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弧測定[ 1 ]は、度測定[ 2 ]（ドイツ語: Gradmessung）[ 3 ]とも呼ばれ、地球の半径、ひいてはその円周を決定する天体測地学の手法です。より具体的には、地球表面上の2地点間の緯度差（経度差も含む）と地理的距離（弧長）を関連付けることで、地球の形状の局所的な地球曲率半径を決定しようとします。[ 4 ]最も一般的な方法は、天文緯度と子午線弧長のみを使用するもので、子午線弧測定と呼ばれます。その他の方法は、天文経度のみを使用するもの（平行弧測定）や、両方の地理座標を使用するもの（斜め弧測定）などがあります。[ 1 ]ヨーロッパでの弧測定キャンペーンは、国際測地学協会（IAG） の前身となりました。[ 5 ]現在では、この方法は世界的な測地ネットワークと衛星測地に 取って代わられています。
最初に知られている弧の測定は、エラトステネス（紀元前240年）によって、現在のエジプトのアレクサンドリアとシエネの間で行われ、地球の半径を驚くほど正確に決定した。8世紀初頭には、易興が同様の調査を行った。[ 6 ]
フランスの医師ジャン・フェルネルは1528年に弧の長さを測定した。オランダの測地学者スネリウス（1620年頃）は、より近代的な測地機器を用いてアルクマールとベルヘン・オプ・ゾームの間で同様の実験を繰り返した（スネリウスの三角測量）。
その後、弧状測量では、異なる緯度で測定を行うことにより、地球の楕円体の扁平率を決定することを目的とした。その最初のものが、1735年から1738年にかけてフランス科学アカデミーによって委託されたフランス測地調査団であり、ラップランド（モーペルテュイ他）とペルー（ピエール・ブーゲ他）への測量探検が含まれていた。
フリードリヒ・シュトルーヴェは、北極海と黒海の間の測地基準網を三角測量によって測定し、シュトルーヴェ測地弧を作成した。
これは弧の測定値の部分的な時系列リストです: [ 7 ] [ 8 ]
2つの端点の天文学的緯度を仮定すると、（立場）そして（前点）は既知であり、これらは十分な数の星の天頂距離を観測する天体測地学（子午線高度法）によって決定することができる。
そして、大円距離（または円弧の長さ）の公式を逆算することで、経験的に地球の経線弧の中点における経線曲率半径を求めることができる。
緯度はラジアンで表され、は平均海面（MSL）における弧長です。
従来、2地点間の距離は、歩測やオドメトリによって低精度で測定されてきた。
高精度測量では、基線と固定点を結ぶ三角測量網を測定することにより、ほぼ同じ経度にある2地点間の距離を測定できます。一方の端点から、もう一方の端点と同じ緯度にある仮想の点までの距離は、三角法によって計算される。海抜での対応する距離に縮小され、（参照：地理的距離#高度補正）
異なる緯度帯（それぞれ新しい基準点と基準点のペアで区切られる）での追加の弧測定は、地球の扁平率を決定するのに役立つ。 ベッセルはいくつかの経線弧を収集し、有名なベッセル楕円体（1841年）を計算した。 クラーク（1858年）は、当時利用可能だった弧測定のほとんどを組み合わせて、新しい基準楕円体を定義した。[ 9 ]
