平坦化

扁平化とは、円または球を直径に沿って圧縮して、それぞれ楕円または回転楕円体（回転楕円体）を形成する度合いのことです。他の用語としては、楕円率、または扁平率があります。扁平化の一般的な表記法は次のとおりです。${\displaystyle f}$そして半軸によるその定義${\displaystyle a}$そして${\displaystyle b}$結果として得られる楕円または楕円体の形状は

${\displaystyle f={\frac {ab}{a}}.}$

圧縮係数は${\displaystyle b/a}$いずれの場合も、楕円の場合は、これはアスペクト比でもあります。

3つのバリエーションがあります：平坦化${\displaystyle f,}$^{[ 1 ]}時には最初の平坦化、 ^{[ 2 ]}およびその他の 2 つの「平坦化」${\displaystyle f'}$そして${\displaystyle n,}$それぞれが第2平坦化と呼ばれることもあれば^{[ 3 ]}、記号のみで示されることもあれば^{[ 4 ]} 、第2平坦化と第3平坦化と呼ばれることもある^{[ 5 ]}。

以下では、${\displaystyle a}$はより大きな寸法（例えば、長半径）であり、一方${\displaystyle b}$は小さい方（短半径）です。円（a = b）の場合、扁平率はゼロになります。

これらの平坦化現象は互いに関連している可能性がある。

${\displaystyle {\begin{aligned}f={\frac {2n}{1+n}},\\[5mu]n={\frac {f}{2-f}}.\end{aligned}}}$

扁平率は楕円の他のパラメータと関連しています。たとえば、

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {b}{a}}&=1-f={\frac {1-n}{1+n}},\\[5mu]e^{2}&=2f-f^{2}={\frac {4n}{(1+n)^{2}}},\\[5mu]f&=1-{\sqrt {1-e^{2}}},\end{aligned}}}$

どこ${\displaystyle e}$偏心度です。

• 地球の平坦化
• 偏心率（数学）§ 楕円
• 赤道膨らみ
• 楕円形
• 惑星の扁平化
• 球形度
• 丸み（物体）