ミレトスのタレス

タレスはミレトス人の大多数と同様にギリシャ人であった可能性が高いが、^{[ 10 ]}ヘロドトスはタレスを「遠い祖先を持つフェニキア人」と表現した。^{[ 11 ]}ディオゲネス・ラエルティオスはヘロドトス、デュリス、デモクリトスに言及し、彼らは皆「タレスはエクサムヤスとクレオブリナの息子であり、フェニキア人であるテリダイ族に属し、フェニキアから追放されたカドモスとアゲノルの最も高貴な子孫の一人であり、タレスはネレウスと共にミレトスの市民として登録されていた」という点で一致している。^{[ 12 ] [ 13 ]}

しかし、フリードリヒ・ニーチェらは、この引用は彼の祖先がボイオティア出身の航海者カドメイア人であったことを意味するだけだと解釈している。^{[ 14 ] [ 15 ]}また、彼の父親がカリア人の名前で母親がギリシャ人の名前だったことから、彼が混血であった可能性もある。 ^{[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]}ディオゲネス・ラエルティオスも別の説明に言及しているようだ。「しかし、ほとんどの著述家は彼を正真正銘のミレトス人で名門の家柄の出身として描いている」。^{[ 18 ]}ブリタニカ百科事典（1952年）は、タレスはおそらく貴族の生まれのミレトス人であり、間違いなくギリシャ人であったと結論付けている。^{[ 16 ]}

ディオゲネスは続けて、さらに矛盾する報告を伝えている。一つは、タレスが結婚して息子（キュビストスまたはキュビストン）をもうけたか、あるいは同名の甥を養子にしたというもの。もう一つは、タレスは結婚せず、若い頃には母親に結婚するには早すぎると言い、年老いてからは遅すぎると言ったというものである。^{[ b ]}プルタルコスは以前、このバージョンを伝えていた。ソロンがタレスを訪ね、なぜ独身でいるのかと尋ねたところ、タレスは子供のことを心配しなければならないという考えが好きではないと答えた。しかし、数年後、家族を切望した彼は甥のキュビストスを養子にした。^{[ 20 ]}

古代ギリシャの文化は、レバントとメソポタミアの文化から大きな影響を受けていた。^{[ 21 ]}タレスは貿易に従事し、エジプトかバビロニアを訪れたと言われている。^{[ 22 ]}しかし、タレスが近東の国々を訪れたという確固たる証拠はなく、この問題は学者の間で議論されている。^{[ 23 ]}後世の著述家は、特にタレスやピタゴラス、エウドクソスなどの数学的知識の起源を説明しようとした際に、様々な哲学者にそのような場所への訪問を帰属させるのが一般的だった。^{[ 24 ] [ 2 ]}

エジプト

古代の著述家の中には、タレスが生涯のある時期にエジプトを訪れ、そこで幾何学を学んだと推測する者もいる。^{[ 25 ]}ミレトスがエジプトに恒久的な植民地（ナウクラティス）を持っていたことから、タレスがエジプトを訪れた可能性は十分考えられる。また、タレスはテーベの神官たちと親密な関係を持ち、彼らから幾何学を教わった、あるいはタレスが神官たちに幾何学を教えたとも言われている。^{[ 26 ] [ 27 ]}タレスは実際にエジプトを訪れなくても、他人の記述からエジプトについて知っていた可能性もある。^{[ 28 ]}

タレスは、古代ギリシャの創始者であり、半ば伝説的な賢人政治家であるギリシャの七賢人の一人として認められています。どの七人を選ぶかは人によって異なるかもしれませんが、七賢人にはタレス、アテナイのソロン、ミュティレネのピッタコス、プリエネのビアスという正統的な四人がいます。ディオゲネス・ラエルティオスは、七賢人は紀元前582年頃、アテナイのアルコンであったダマシオスによって創設され、タレスが最初の賢人であったと述べています。 ^{[ 34 ] [ d ]} 

賢者たちはデルフォイの格言と結びついており、デルフォイのアポロ神殿には、賢者たちに帰せられる格言や名言が刻まれている。中でもタレスの格言はおそらく最も有名で、「汝自身を知れ」という意味である。10世紀のビザンツ百科事典『スーダ』によれば、この格言は「自慢が身の丈に合わない者」にも「大衆の意見に耳を傾けるなという警告」にも用いられる。^{[ 35 ] [ e ]}

タレスの最も有名な考えは、万物は水であるという哲学的かつ宇宙論的なテーゼであり、これはアリストテレスの『形而上学』の一節を通して私たちに伝わっている。^{[ 45 ]}この著作の中で、アリストテレスは、自然の根源的な原理は単一の物質、すなわち水であるというタレスの理論を報告している。アリストテレスはその後、タレスがなぜこの考えを提唱したのかをある程度裏付けるために、自身の観察に基づくいくつかの推測を提示した（ただし、アリストテレス自身はこの考えを支持していなかった）。

タレスが水を物質の根源原理とした理由についてのアリストテレスの推測は彼自身の考えだが、タレスがそれを水とみなしたという彼の発言は、一般的にタレスに由来するものとして受け入れられている。数世紀後に書いたディオゲネス・ラエルティオスもまた、タレスが「水は万物の原理を構成していた（ὑπεστήσατο、「下に存在していた」）」と教えたと述べている。^{[ 48 ] [ f ]}

アリストテレスによれば：^{[ 45 ]}

存在するすべてのものの源であり、最初にそこから生じ、最後にそこへ還元されるもの、その実体はその下に留まりながら性質が変化するもの、それが存在するものの要素であり原理であると彼らは言う。…なぜなら、救われる対象の他の事物が生じるためには、一つまたは複数の何らかの性質（φύσις）が必要であるからである…[最初の哲学者たちは]これらの原理の数と性質について意見が一致していない。この種の哲学の創始者であるタレスは、それは水であると述べている。

アリストテレスはさらにこう付け加えている。

おそらく彼は、あらゆるものの栄養分は湿ったものであり、熱そのものは水分から発生し、その存在のために水分に依存している（そして、何かが生み出されるものは常にその第一原理である）という事実からこの仮説を導き出したのだろう。彼はこのことから、またあらゆるものの種子は湿った性質を持ち、水は湿ったものの性質の第一原理であるという事実からもこの仮説を導き出したのだ。」^{[ 50 ] [ g ]}

1870年の書籍『ギリシャ・ローマの伝記と神話辞典』には次のように記されている。^{[ 46 ]}

水が万物の起源である、すなわち、万物は水から生じ、水へと帰結するというタレスの教義は、オルフェウス教の宇宙論に倣ったものかもしれないが、オルフェウス教とは異なり、タレスはその主張の真偽を確立しようとした。そのため、アリストテレスはタレスを哲学の創始者と呼んだ直後に、タレスがその主張を裏付けるために挙げたとされる論拠を提示している。タレスの著作、あるいはタレスの書物が現存していないことは、アリストテレスがミレトス人の教義と論証を提示する際に用いる表現によって証明される。（1016ページ）

タレスの思想における特徴は、実体の統一性であるという点では、ほとんどの人が同意している。それは単に「すべては水である」という経験的な主張ではなく、「すべては一つである」というより深い哲学的主張である。例えば、フリードリヒ・ニーチェは『ギリシャ悲劇時代の哲学』の中で次のように書いている。^{[ 51 ]}

ギリシャ哲学は、水が万物の根源であり、母体であるという、一見すると不条理な考えから始まっているように思える。果たして私たちはこの考えを真剣に受け止める必要があるのだろうか？答えはイエスだ。理由は三つある。第一に、この考えは万物の根源について何かを教えてくれるから。第二に、比喩や寓話を用いない言葉でそれを伝えているから。そして最後に、たとえ萌芽的な形であっても、「万物は一つである」という思想が、この考えの中に確かに含まれているからである。

タレスはギリシャに幾何学の理論的および実践的な利用法を導入したことで知られており、西洋世界で初めて演繹的推論を幾何学に適用した人物として評され、西洋の「最初の数学者」とされている。^{[ 9 ] [ 53 ] [ 54 ]}また、彼は西洋で最も古い数の定義、すなわち「エジプトの考え方に従った単位の集合」を定義した人物としても知られている。^{[ 55 ] [ 56 ]}

タレスの優位性を示す証拠は、タレスの1000年後に生きたが、エウデモスの失われた著書『幾何学史』（紀元前4世紀）の写本を持っていたと考えられているプロクロスの著書から得られます。^{[ h ]}プロクロスは、タレスがエジプトを訪れた最初の人物であり、エジプトの数学研究をギリシャにもたらしたこと、そしてタレス自身が「多くの命題を発見し、他の多くの命題の根本原理を後継者に明らかにした。彼の方法は、ある場合にはより一般的であり、またある場合にはより経験的であった」と書いています。^{[ 54 ]}プロクロスに加えて、ロードスのヒエロニムス（紀元前3世紀）もタレスを最初のギリシャの数学者として挙げています。

プロクロスは、円は直径によって二等分され、二等辺三角形の底角は等しく、対頂角は等しいという発見をタレスに帰している。 ^{[ 57 ]}初等幾何学の2つの基本的な定理は、慣習的にタレスの定理と呼ばれている。1つは円に内接し、円の直径を一辺とする三角形に関するもので、^{[ 57 ]}もう1つは、交差定理とも呼ばれ、2本の平行線によって挟まれた角が相似な三角形のペアを形成することに関するものである。

現代の学者たちは、タレスの時代に後のギリシャ数学の水準に匹敵する数学的証明を生み出した人物がいたかどうかについて懐疑的であるが、確固たる結論を導き出すのに十分な直接的な証拠は残っていない。タレスはいくつかの基本的な幾何学的関係を発見し、それらに対する何らかの正当化を提供したかもしれないが、形式的な証明を彼に帰属させることは、タレス自身や同時代の人物の具体的な業績というよりも、後世の著述家による推​​測的な合理化と再構築を表していると考えられている。^{[ 58 ]}

円に内接する直角三角形

パンフィラによれば、タレスはエジプト人から幾何学を学び、円の中に直角三角形を初めて内接させ、その際に牛を犠牲にしたという。^{[ 54 ]}これは歴史上最初の数学的発見として引用されることもある。^{[ 60 ]}証言にはばらつきがあり、例えば牛の犠牲の話はタレスではなくピタゴラスがピタゴラスの定理を発見した際に伝えられているなど、一部の歴史家（DR ディックスなど）は、こうした逸話に歴史的価値があるのか​​どうか疑問視している。^{[ 30 ]}

バビロニア人は特殊な場合についてはこの定理を知っていたと考えられている。^{[ 61 ] [ 62 ]}この定理はユークリッドの『原論』 第3巻の第31命題の一部として言及され、証明されている。^{[ 63 ]} ダンテの『神曲』天国篇では、演説の中でタレスの定理に言及している。^{[ 64 ]}

相似な三角形

ディオゲネス・ラエルティオス、大プリニウス、プルタルコス^{[ 54 ] [ 65 ]}は、ロードスのヒエロニムスから得た情報として、タレスがエジプトを訪れたとき^{[ 25 ]、}自分の影が自分の身長と等しくなった瞬間にピラミッドの影でピラミッドの高さを測ったと述べている^{[ i ]} 。プルタルコスによれば、ファラオのアマシスはそれを喜んだという。より実際的な話としては、タレスは海上の船の距離を測る能力を持っていたと言われている。

これらの物語は、彼が交差定理に精通していたことを示しており、このため、ユークリッドの『原論』第1巻の第26命題はタレスに帰せられた。^{[ 67 ]}また、彼はエジプトのセケド、またはセケド、つまり斜面の水平距離と垂直距離の比（余接）に精通していたことも示している。^{[ 68 ] [ j ]}カークとレイヴンによれば、^{[ 10 ]}この技に必要なのは、片端を固定した3本のまっすぐな棒と高度の知識だけである。1本の棒は垂直に地面に差し込む。2本目は水平にする。3本目の棒で船を視認し、棒の高さと挿入点から視線までの距離からセケドを計算する。 ^{[ 69 ]}

タレスは著名な天文学者でもあり、古代にはこぐま座の位置を記述したことで知られており、この星座が海上航海のガイドとして役立つかもしれないと考えていた。彼は1年の長さと春分と夏至の時期を計算した。さらに、プレアデス星団の位置を計算したとも言われている。^{[ 10 ]}

プルタルコスは、彼の時代（紀元100年頃）には、詩で書かれ、タレスに帰せられる『天文学』という現存する著作があったと述べている。 ^{[ 70 ]}タレスは著作を残さなかったと言う人もいれば、『夏至について』や『春分について』を書いたと言う人もいる。航海星案内も彼に帰せられているが、これは古代から議論の的となっていた。^{[ 10 ] [ k ]}彼に帰せられる著作は現存していない。アルゴスのロボンは、タレスの著作は200行に及ぶと主張した。^{[ 71 ]}

宇宙論モデル

タレスは、地球は水面に浮かぶ平らな円盤か土の山だと考えた。^{[ 72 ]}ヘラクレイトス・ホメリクスは、タレスが湿った物質が空気、泥、土に変化するのを見てこの結論に至ったと述べている。タレスは、おそらく沈泥の堆積を観察したことから、陸地はそれが浮かぶ水とそれを囲む海からできていると考えていたようだ。^{[ 73 ]}

彼は星々を燃える地球の球体だと考えていた。^{[ 74 ]}彼は月が太陽の光を反射していることを正しく理解していたようだ。^{[ 75 ]}月面のクレーターの一つは彼の名にちなんで名付けられている。 ^{[ 76 ] [ 77 ]}

オリーブ搾り機

^{アリストテレス[ 81 ]}の物語には、タレスが天候を予測してオリーブの収穫で富を得た話が記されている。ある冬、タレスは天候を予測し豊作が来ると予言した後、ミレトスのすべてのオリーブ搾り機を予約した。そして、その後の豊作で需要がピークに達したときに、それらを高値で貸し出すことができた。これは、タレスの予約が収穫期に搾り機を借りることを義務付けたか許可したかによって、歴史上知られている最初の先物またはオプション（オリーブ搾り機の使用に関するもの）の作成と使用となる。^{[ 82 ] [ 81 ]}

アリストテレスは、タレスがそうした目的は、自分自身を富ませることではなく、哲学が彼らの考えに反して有用であることをミレトス人の仲間に証明し、哲学は役に立たないという嘲りを否定することだったと説明している。^{[ 81 ]}彼は「そんなに賢いなら、なぜ金持ちじゃないんだ？」というお決まりの非難に答えたのだ。^{[ 82 ]}アリストテレスはまた、独占価格を実現するために市場を独占することは、偉大な知恵や予測力に頼らない富を得るための一般的な戦略であると指摘している。^{[ 81 ]}

日食の予測

前述のように、ヘロドトスによれば、タレスはリュディア人とメディア人の戦いの最中に起こった日食を予言した。^{[ 7 ]}この時代の日食の中で、戦争が行われたアナトリアで皆既日食となったのは紀元前585年5月28日の日食だけだった。アメリカの作家アイザック・アシモフはこの戦いを、日付が正確に判明している最古の歴史的出来事と表現し、この予言を「科学の誕生」と呼んだ。^{[ 83 ] [ 84 ]}

ヘロドトスは、戦争の6年目に、アリュアッテス王率いるリュディア軍とキュアクサレス率いるメディア軍が決着のつかない戦いを繰り広げていたところ、突然昼が夜に変わり、両軍が戦闘を中断して和平協定を結んだと記している。ヘロドトスはまた、日照時間の消失はタレスによって予言されていたとも述べている。しかし、彼はその戦いの場所については言及していない。^{[ 85 ]}

その後、キュアクサレスが嘆願者を引き渡すよう要求した際、アリュアッテスがこれを拒否したため、リュディア人とメディア人の間で戦争が勃発し、五年間、様々な戦果を挙げながら続いた。その過程で、メディア人はリュディア人に対して多くの勝利を収め、リュディア人もメディア人に対して多くの勝利を収めた。その他の戦いの中には、夜間の戦闘もあった。しかし、戦況はどちらの国にも有利に傾かなかったため、六年目に再び戦闘が行われた。その戦闘が白熱し始めた頃、突然昼が夜に変わった。この出来事はミレトス人のタレスによって予言されており、彼はイオニア人に警告し、実際に起こった年を定めていた。メディア人とリュディア人は、この変化に気づくと戦闘を止め、共に和平条件の合意を求めた。^{[ 43 ]}

しかし、ヘロドトスが別のところで報告しているメディア王のリストと彼らの治世の期間に基づくと、キュアクサレスは日食の10年前に亡くなった。^{[ 86 ] [ 87 ]}

DR ディックスは、他の歴史家 (F. マルティーニ、JLE ドライヤー、O. ノイゲバウアー) と共に、日食の話の史実性を否定している。^{[ 30 ]}ディックスは、タレスが日食の原因を発見したという話を、ヘロドトスがタレスが夏至と冬至の関係で太陽の周期を発見したと主張していることと結びつけ、「エジプト人やバビロニア人、そして彼の直系の後継者も持っていなかったこの知識を、彼が持っていたはずがない」と結論付けている。^{[ 30 ]}トーマス・ウォーゼンは、代わりに、この戦いは言及されている「夜間の戦闘」と同じもので、予測された月食によって中断された可能性があると提案している。^{[ 88 ]}

天文学に加えて、タレスは工学を含む数学の他の実用的な応用にも携わった。 [ ^{93 ]ヘロドトス} の別の話では、クロイソスが軍隊をペルシア領に送った。彼は橋のないハリュス川で阻まれた。そこでタレスは上流に水路を掘って流れを減らし、川を渡れるようにして軍隊を川を渡らせた。^{[ 94 ]}ヘロドトスは、同胞のギリシア人のほとんどがタレスがクロイソス王の軍事行動を助けるためにハリュス川の流れを変えたと信じているが、彼自身はそれを疑っていると報告している。^{[ 30 ]}プラトンは、ろくろと錨の発明者とされるアナカルシスとともにタレスを称賛している。 ^{[ 95 ]}

アリストテレスによれば、タレスは「万物は神々で満ちている」と考えていた^{[ 10 ] [ 96 ]。}つまり、磁石には鉄が引き寄せられる（磁力の力によって）ため、魂があると考えられていた^{[ 97 ]} 。琥珀にも静電気を発生させる能力があるため、同様のことが当てはまった。このようなヒロゾイズムまたは有機主義の根拠は、何かが動けばそれは生きていることになり、生きているなら魂を持っているに違いない、というものらしい^{[ 98 ] [ 99 ] 。}

磁気や電気として知られるようになった現象によって引き起こされた運動の中に神々が見られることに加えて、タレスは宇宙を構造づける至高の神も存在していたようだ。

キケロは「タレスは、水が万物の原理であり、神は水から万物を形作り創造した精神であると断言している」と述べている。^{[ 100 ]}

ヘンリー・フィールディング（1775）によると、ディオゲネス・ラエルティオス（1.35）は、タレスが「神は永遠の昔から独立した先在であり、生成の過程においても先行する原因なしに存在していたので、すべての存在の中で最も古い存在である。世界は神によって創造されたので、すべてのものの中で最も美しい」と述べたと断言した。^{[ 101 ]}

ニコラス・モリナリは最近、タレスは古代の水の神アケロイオスの影響を受けていたと主張している。アケロイオスはタレスの生きた時代にミレトスで水と同一視され、崇拝されていた。その証拠として、モリナリは、hydorが具体的に「真水」を意味していたこと、またアケロイオスが神話や芸術において変身能力を持つ存在として見られ、何にでもなれると考えられていたことを指摘している。さらに、古代では世界の川は「アケロイオスの腱」と見なされており、この神々の多様性は「万物は神々で満ちている」というタレスの考えに反映されていると指摘している。^{[ 102 ]}

タレスは他のギリシャの思想家、ひいては西洋史に深い影響を与えた。しかし、タレスに関する史料が乏しく、現存する史料にも記述の食い違いがあるため、タレスがどの程度の影響を与えたのか、また、彼以降のギリシャの哲学者や数学者のうち誰に影響を与えたのかについては、学術的な議論が続いている。^{[ m ]}

西洋の伝統における最初の３人の哲学者は、いずれもミレトス出身の宇宙論者であり、タレスが最初で、続いてアナクシマンドロス、さらにアナクシメネスが続いた。彼らはミレトス学派と呼ばれている。スーダによれば、タレスはアナクシマンドロスの「師であり親族」であった。^{[ 105 ]} アナクシマンドロスは、水ではなく、万物はアペイロン、すなわち無限からできていると主張した。一方、アナクシマンドロスの後継者であるアナクシメネスは、おそらく水に関するタレスのように、万物は空気からできていると主張した。^{[ 106 ]}

ジョン・バーネット（1892）は^{[ 107 ]と指摘した。}

最後に、哲学者集団の存在が認められている例として、ピタゴラス派を挙げることができます。そして、もしそれが仮説と呼ばれるならば、科学活動の規則的な組織化という仮説こそが、すべての事実を説明できる唯一のものであることがわかるでしょう。例えば、タレス、アナクシマンドロス、アナクシメネスによる学説の発展は、継続的な伝統を持つ学派における単一の思想の展開としてのみ理解できるのです。

ギリシャ最初期の数学者の一人であるタレスは、ピタゴラスにも影響を与えたと考えられています。イアンブリコスによれば、ピタゴラスは「多くの点でタレスの教えから恩恵を受けたが、最大の教訓は時間を節約することの価値を学んだことだった」とのことです。^{[ 108 ]}初期の資料によると、この物語ではアナクシマンドロスの弟子であるピタゴラスは若い頃にタレスを訪ね、タレスは哲学と数学の研究を深めるためにエジプトへ行くよう彼に助言したとされています。

タレスは天文学者マンドロリュトス・オブ・プリエネの師でもあったと考えられている。^{[ 109 ]}また、テネドスのクレオストラトスの師でもあった可能性もある。^{[ 110 ]}