イブン・アル・ハイサム

アルハゼン・ ハサン・イブン・アル＝ハイサム
アラビア語
生まれる	965年頃 （ヒジュラ暦 354年頃）[1] （0965） バスラ、ブウィッド首長国
死亡	1040年頃（ヒジュラ暦 430年頃）[1] （1041）（75歳前後） カイロ、ファーティマ朝
知られている	光学書、プトレマイオスの疑惑、アルハゼンの問題、解析、 [2] 反射光学、 [3] ホロプター、球面収差、視覚の挿入理論、月の錯覚、実験科学、科学的方法論、 [4]動物心理学[5]
科学者としてのキャリア
フィールド	物理学、数学、天文学

Ḥasan Ibn al-Haytham (ラテン語化するとAlhazen ; / æ l ˈ h æ z ən / ; フルネームAbō ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham أبو علي، الحسن بن الحسنヤスファナ(  965年頃–  1040 年頃) は、現在のイラク出身の中世の数学者、天文学者、物理学者でした。 ^{[6] [7] [8] [9]}彼は「現代光学の父」と呼ばれており^{[10] [11] [12]、}特に光学と視覚の原理に多大な貢献をした。彼の最も影響力のある作品は、 1011 年から 1021 年にかけて書かれたKitāb al-Manāẓir (アラビア語: كتاب المناظر、「光学の書」) というタイトルで、ラテン語版が残されています。^[13]アルハーゼンの著作は、科学革命中にアイザック・ニュートン、ヨハネス・ケプラー、クリスティアン・ホイヘンス、ガリレオ・ガリレイによって頻繁に引用された。

イブン・アル＝ハイサムは視覚理論を正しく説明した最初の人物であり、^[14]視覚は主観的で個人的な経験によって左右されるという観察を指摘し、視覚は脳内で発生すると主張した。^{[15]彼はまた、後に}フェルマーの原理となる屈折最小時間の原理を述べた。^[16]彼は反射、屈折、光線によって形成される像の性質を研究することで、反射光学と屈折光学に大きく貢献した。^{[17] [18]イブン・アル＝ハイサムは、仮説は確認可能な手順や数学的推論に基づく実験によって裏付けられなければならないという概念の初期の提唱者であり、}ルネッサンスの科学者より5世紀も前の科学的方法の先駆者であり、^{[19] [20] [21] [22]}彼は時には世界で「最初の真の科学者」と評される。^[12]彼はまた博学者でもあり、哲学、神学、医学について著述した。^[23]

バスラに生まれ、ファーティマ朝の首都カイロで生産活動の大半を過ごし、様々な論文を執筆したり貴族の家庭教師をしたりして生計を立てた。^[24]イブン・アル＝ハイサムは、出生地にちなんでアル＝バスリー^[25]、またはアル＝ミスリー（「エジプト人」）というあだ名で呼ばれることもある。 ^{[26] [27]アル＝ハイサムは、}アブール＝ハサン・バイハキ^{[28]によって「第二の}プトレマイオス」と称され、ジョン・ペッカム^[29]によって「物理学者」と呼ばれた。イブン・アル＝ハイサムは、近代物理光学の道を開いた。^[30]

イブン・アル＝ハイサム（アルハゼン）は、965年頃、当時はブワイフ朝の一部であったイラクのバスラで、アラブ人[ 9 ^{] [31 ] [32] [33] [34]}またはペルシャ人^{[35] [36] [37] [38] [39]の}家庭に生まれた。彼は当初、宗教の研究と地域社会への奉仕に影響を受けていた。当時の社会には宗教に関して相反する見解がいくつもあったため、彼は最終的に宗教から離れることを求めた。これが彼を数学と科学の研究へと導いた。^{[40]彼は生まれ故郷のバスラで}宰相の地位に就き、ナイル川の洪水を調節しようとしたことからもわかるように、応用数学の知識で有名になった。^[41]

カイロに戻ると、彼は行政官の職を与えられた。この任務も果たせないことが判明した後、彼はカリフのアル・ハキムの怒りを買い、^[42] 1021年にカリフが死ぬまで潜伏を余儀なくされ、その後没収された財産が返還されたと言われている。^[43] 伝説によると、アルハゼンはこの間狂気を装い、自宅軟禁状態に置かれていた。^[44]この間に、彼は影響力の大きい『光学書』を執筆した。アルハゼンはカイロの有名なアズハル大学の近くに住み続け、文学作品の収益で生活し^[45]、1030年頃に亡くなった。 1040年。^{[41] （}アポロニウスの円錐図の写本はイブン・アル・ハイサムの自筆で書かれており、アヤ・ソフィアに所蔵されている。（アヤ・ソフィア写本2762、307 fob、サファル415 AH [1024]年）。）^{[46] ：注2}

彼の弟子の中には、セムナーン出身のペルシャ人ソルカブ（ソフラブ）やエジプトの王子アブ・アル＝ワファ・ムバシル・イブン・ファテクがいた。 ^{[47] [要検証]}

アルハゼンの最も有名な著作は、 1011年から1021年にかけて書かれた7巻からなる光学に関する論文 『キターブ・アル・マナズィール（光学の書）』である。 ^[48]この中で、イブン・アル・ハイサムは、光が物体から反射して目に入るときに視覚が発生することを初めて説明し、^[14]視覚は主観的で個人の経験によって影響を受けるという観察を指摘して、視覚は脳内で発生すると主張した。^[15]

光学は12世紀末か13世紀初頭に無名の学者によってラテン語に翻訳された。^{[49] [a]}

この作品は中世に大きな評判を得た。ラテン語版の『アスペクティブス』は14世紀末に『アスペクティブスについて』という題名でイタリア語に翻訳された。^[50]

この本は 1572 年にフリードリヒ リズナーによって印刷され、タイトルはOpticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi;です。 Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus (英語: Treasury of Optics: アラブ アルハーゼンによる 7 冊の本、初版、同著、黄昏と雲の高さについて)。^[51] リズナーは、「アルハゼン」という名前のバリエーションの作者でもあります。リスナー以前は西側ではアラセンとして知られていた。^[52] 幾何学的な主題に関するアルハーゼンの作品は、1834年にEAセディヨによってパリの国立図書館で発見された。 A・マーク・スミスは、18の完全またはほぼ完全な写本と5つの断片を所有しており、それらはオックスフォードのボドリアン図書館とブルッヘの図書館に1つずつを含む14か所に保存されていると報告している。^[53]

古典古代には視覚に関する2つの主要な理論が主流だった。最初の理論である放射説は、ユークリッドやプトレマイオスなどの思想家によって支持され、視覚は目が光線を放射することで機能すると信じていた。2番目の理論である流入説はアリストテレスとその追随者によって支持され、物体から目に入る物理的な形態を前提としていた。それ以前のイスラムの著述家（アル＝キンディーなど）は、基本的にユークリッド、ガレノス、アリストテレス主義の路線で議論していた。『光学の書』に最も強い影響を与えたのはプトレマイオスの『光学』であり、目の解剖学と生理学の記述はガレノスの記述に基づいていた。^{[54]アルハゼンの功績は、ユークリッドの数学的光線論、}ガレノスの医学的伝統、アリストテレスの流入説の一部をうまく組み合わせた理論を考案したことである。アルハゼンの挿入理論は、アル＝キンディーの理論に倣い（アリストテレスとは決別し）、 「あらゆる光で照らされたあらゆる色の物体の各点から、その点から引けるあらゆる直線に沿って光と色が発せられる」 と主張した。^[55]これにより、彼は、多数の独立した放射源から一貫した画像がどのように形成されるかを説明するという問題を抱えることとなった。特に、物体のあらゆる点が目のあらゆる点に光線を発することになる。

アルハゼンが必要としたのは、物体上の各点が目の一点のみに対応することだった。^[55]彼は、目は物体から垂直に伸びる光線のみを知覚する、つまり目のどの一点についても、目の他の部分で屈折されることなく直接そこに到達した光線のみが知覚されると主張することで、この問題を解決しようとした。彼は、物理的なアナロジーを用いて、垂直光線は斜光線よりも強いと主張した。ボードに直接投げられたボールはボードを壊すかもしれないが、ボードに斜めに投げられたボールは跳ね返るのと同じように、垂直光線は屈折光線よりも強く、目に知覚されるのは垂直光線だけである。どの点でも目に入る垂直光線は1本だけであり、これらの光線はすべて円錐状に目の中心に収束するため、物体上の各点が目に多くの光線を送るという問題を解決することができた。垂直光線だけが重要であれば、1対1の対応関係があり、混乱は解決できる。^[56]彼は後に（光学の第7巻で）他の光線も眼球で屈折し、垂直に知覚されると主張した。^{[57]垂直光線に関する彼の議論は、なぜ垂直光線}だけが知覚されるのか、なぜ弱い斜光線がより弱く知覚されないのかを明確に説明していない。 ^[58]屈折した光線は垂直に知覚されるという彼の後の議論は説得力がないようだ。^[59]しかし、その弱点にもかかわらず、当時の他の理論でこれほど包括的なものはなく、特に西ヨーロッパで非常に大きな影響力を持っていた。直接的または間接的に、彼の光学書は13世紀から17世紀にかけて光学の分野で多くの活動に影響を与えた。ケプラーの後の網膜像の理論（物体上の点と眼球内の点との対応の問題を解決した）は、アルハゼンの概念的枠組みを直接的に基礎としていた。^[60]

アルハゼンは実験を通じて光が直線に進むことを証明し、レンズ、鏡、屈折、反射など様々な実験を行った。^[61]彼の反射と屈折の分析では、光線の垂直成分と水平成分を別々に考慮した。^[62]

アルハゼンは、視覚の過程、目の構造、目における像形成、視覚系を研究した。イアン・P・ハワードは1996年のパーセプション誌の記事で、それまで何世紀も後の西欧人の著作とされていた多くの発見や理論は、アルハゼンの功績であると主張した。例えば、彼は19世紀にヘリングの等神経支配の法則となったものを説明した。彼はアギロニウスより600年前に垂直ホロプターについて記述しており、これは実際にはアギロニウスの定義よりも現代の定義に近い ― そして両眼視差に関する彼の研究は1858年にパナムによって繰り返された。^{[63]クレイグ・アーエン＝ストックデールは、多くの進歩がアルハゼンの功績であることに同意しながらも、特にアルハゼンが非常に親しかった}プトレマイオスと切り離して考える場合には、いくらかの慎重さを示している。アルハゼンは両眼視に関するプトレマイオスの重大な誤りを訂正したが、それ以外プトレマイオスは、現在ヘリングの法則と呼ばれているものも説明しようとした。^[64]一般的に、アルハゼンはプトレマイオスの光学理論を基盤として拡張した。^[65]

レイノー^{[68]は、ルジューン[66]}とサブラ^[67]に基づくイブン・アル・ハイサムの両眼視研究への貢献についてより詳しく述べ、対応、同名、交差複視の概念がイブン・アル・ハイサムの光学に存在していたことを示した。しかしハワードとは対照的に、彼はイブン・アル・ハイサムがホロプターの円形図を提示しなかった理由と、実験的推論により、彼がヴィース・ミュラー円よりもパヌムの融合領域の発見に実際近かった理由を説明した。この点で、イブン・アル・ハイサムの両眼視理論は、網膜の役割の認識の欠如と、明らかに眼球運動経路の実験的調査の欠如という2つの主な限界に直面していた。

アルハゼンの最も独創的な貢献は、眼が解剖学的にどう構成されているかを述べた後、この解剖学的構造が光学システムとしてどのように機能するかを考察した点である。^{[69]実験で得た}ピンホール投影に関する理解は、眼における像の反転に関する考察に影響を与えたようで、彼はこれを避けようとした。^[71]彼は、レンズ（彼は氷河液と呼んだ）に垂直に当たった光線は氷河液から出るときにさらに外側に屈折し、その結果生じた像は眼の奥にある視神経に垂直に通ると主張した。^[72]彼はガレノスに従い、レンズが視覚の受容器官であると信じたが、彼の研究のいくつかは、網膜も関与していると考えていたことを示唆している。^[73]

アルハゼンの光と視覚の統合はアリストテレスの体系に忠実であり、視覚のプロセスを論理的かつ完全な形で徹底的に記述した。^[74]

彼の反射光学（鏡を使った光学系の研究）の研究は、球面鏡と放物面鏡、球面収差に集中していた。彼は、入射角と屈折角の比率が一定ではないことを観察し、レンズの拡大力を研究した。^[61]

アルハゼンは反射の法則を完全に述べた最初の物理学者でした。^{[75] [76] [77]}彼は、入射光線、反射光線、表面の法線がすべて反射面に垂直な同じ平面にあることを初めて述べました。^{[17] [78]}

『光学の書』第 5 巻の反射光学に関する彼の著作には、紀元 150 年にプトレマイオスによって初めて定式化された、現在ではアルハゼンの問題として知られているものに関する議論が含まれています。これは、円の平面上の 2 点から線を引き、円周上の 1 点で交わらせ、その点の法線と等しい角度をなすというものです。これは、円形のビリヤード テーブルの端のどの点にキュー ボールを向ければ、そのボールがテーブルの端で跳ね返り、2 番目の特定の点にある別のボールに当たるかを見つけることと同じです。したがって、光学における主な応用は、「光源と球面鏡が与えられた場合、光が観察者の目に反射される鏡上の点を見つける」という問題を解くことです。これは4 次方程式につながります。^{[79]これにより、アルハゼンは最終的に}4 乗の和の公式を導き出しました。それまでは、平方和と立方和の公式しか示されていませんでした。彼の方法は、任意の整数乗の和の公式を見つけるために容易に一般化できるが、彼自身はそうしなかった（おそらく彼が関心のある放物面の体積を計算するのに4乗だけ必要だったからだろう）。彼は、整数乗の和に関する結果を使用して、現在では積分と呼ばれるものを実行し、積分の平方と4乗の和の公式を使用して放物面の体積を計算することができた。^[80]アルハゼンは最終的に円錐曲線と幾何学的証明を使用して問題を解いた。彼の解法は非常に長く複雑で、ラテン語訳を読んだ数学者には理解できなかったかもしれない。後の数学者は、デカルトの解析的方法を使用して問題を解析した。^[81]問題の代数的解法は、最終的に1965年に保険数理士のジャック・M・エルキンによって見つかった。^[82]他の解は1989年にハラルド・リーデ^[83]によって、 1997年にはオックスフォード大学の数学者ピーター・M・ノイマンによって発見された。^{[84] [85]} 最近、三菱電機研究所（MERL）の研究者らは、双曲面鏡、放物面鏡、楕円鏡を含む一般的な回転対称な2次曲面鏡へのアルハゼンの問題の拡張を解決した。^[86]

カメラオブスキュラは古代中国でも知られており、漢民族の 博学者で ある沈括が1088 年に出版した科学書『夢池論』の中で説明している。アリストテレスは『問題集』でその基本原理について論じていたが、アルハゼンの著作にはカメラ オブスキュラに関する最初の明確な説明が含まれていた。^[87]この装置の 初期の分析^{[88]も含まれている。}

イブン・アル＝ハイサムは、主に部分日食を観察するためにカメラ・オブスキュラを使用しました。 ^[89] イブン・アル＝ハイサムは、エッセイの中で、日食のときに太陽が鎌のような形をしているのを観察したと書いています。序文には次のように書かれています。「皆既日食でない限り、日食のときの太陽の像は、その光が狭い丸い穴を通過し、穴の反対側の平面に投影されると、月鎌の形をとることを示しています。」

彼の発見がカメラオブスキュラの歴史においてその重要性を確固たるものにしたことは認められているが^[90]、この論文は他の多くの点でも重要である。

古代光学と中世光学は、光学と燃焼鏡に分かれていました。光学は主に視覚の研究に重点を置き、燃焼鏡は光と光線の特性に重点を置きました。日食の形状に関する記述は、おそらくイブン・アル＝ハイサムがこれら 2 つの科学を明確に表現しようとした最初の試みの 1 つです。

イブン・アル＝ハイサムの発見は、数学と実験の融合から恩恵を受けることが非常に多かった。『日食の形状について』もその例である。この論文によって、より多くの人々が太陽の部分日食を研究できるようになっただけでなく、特にカメラ・オブスクラの仕組みをより深く理解することができた。この論文は、カメラ・オブスクラ内部の像形成に関する物理数学的研究である。イブン・アル＝ハイサムは実験的アプローチを採用し、絞りのサイズと形状、カメラの焦点距離、光源の形状と強度を変化させることで結果を決定した。^[91]

彼はその研究で、カメラ・オブスクラにおける像の反転について説明している。^[92]穴が小さい場合には像は光源に似ているが、穴が大きい場合には像は光源と異なる可能性がある。これらの結果はすべて、像の点分析によって導き出されたものである。^[93]

アルハゼンは光学書の第7章で、入射角、屈折角、偏向角の関係を調べるために、さまざまな屈折の実験を行う装置について述べている。この装置はプトレマイオスが同様の目的で使用した装置の改良版であった。^{[94] [95] [96]}

アルハゼンは、色についての議論の中で、無意識の推論の概念を基本的に述べ、色を感知してからそれを区別するまでの推論ステップは、感知してから他の目に見える特徴 (光を除く) までにかかる時間よりも短く、「時間は見る者にははっきりと分からないほど短い」と付け加えています。当然、これは色と形が他の場所で知覚されていることを示唆しています。アルハゼンは、情報は処理のために中枢神経腔に送られなければならないと続けて述べています。

感覚器官は、目に見える物体から到達する形態を、これらの形態の影響を受けるまで感知しない。したがって、感覚器官は、色や光の形態の影響を受けるまで、色を色として、光を光として感知しない。さて、色や光の形から感覚器官が受ける影響は、ある変化であり、変化は時間とともに起こる必要がある。……そして、形が感覚器官の表面から共通神経腔に広がる時間、およびその後の時間に、感覚器官全体に存在する感覚能力が色を色として知覚する。……したがって、最後の感覚器官の色そのものと光そのものの知覚は、形が感覚器官の表面から共通神経腔に到達した時間の後の時間に起こる。^[97]

アルハゼンは、物体から反射される光が物体の色によって変化するという観察によって色の恒常性を説明した。彼は、光の質と物体の色が混ざり合い、視覚系が光と色を分離すると説明した。第 2 巻第 3 章で、彼は次のように書いている。

また、光は色を伴わずに色のついた物体から目に伝わることはない。同様に、色の形も光を伴わずに色のついた物体から目に伝わることはない。色のついた物体に存在する光の形も色の形も、混ざり合った状態でなければ伝わることはなく、知覚者はそれらが混ざり合った状態でしか知覚できない。しかし、知覚者は目に見える物体が光っていること、物体に見える光は色以外のものであり、これらが2つの性質であることを認識している。^[98]

キタブ・アル・マナジール（光学の書）には、アルハゼンが行ったいくつかの実験的観察と、その結果を用いて機械的な類推を用いて特定の光学現象を説明した方法が記述されている。彼は発射物を用いた実験を行い、発射物が表面に垂直に当たった場合のみ、発射物が貫通するほど強力であるのに対し、表面は斜めの発射物の衝突をそらす傾向があるという結論に達した。例えば、希薄な媒体から高密度の媒体への屈折を説明するために、彼は金属板の広い穴を塞ぐ薄い石板に鉄球を投げるという機械的な類推を用いた。垂直に投げると石板が割れて通過するが、同じ力で同じ距離から斜めに投げると通過しない。^[99]彼はまた、この結果を用いて、機械的な類推を用いて、強烈な直接光が目にどのような悪影響を与えるかを説明している。アルハゼンは「強い」光を垂直な光線に、「弱い」光を斜めの光線に関連付けた。複数の光線と目の問題に対する明白な答えは、垂直光線を選択することであった。なぜなら、物体の表面上の各点から出る垂直光線は1本だけしか目を貫通できないからである。^[100]

スーダンの心理学者オマール・ハリーファは、視覚と錯視の心理学に関する先駆的な研究により、アルハゼンは実験心理学の創始者と見なされるべきだと主張した。^[101]ハリーファはまた、アルハゼンは現代心理学のサブ分野であり先駆者である「精神物理学の創始者」と見なされるべきだと主張した。 ^[101]アルハゼンは視覚に関して多くの主観的な報告をしたが、彼が定量的な精神物理学的手法を使用したという証拠はなく、その主張は否定されている。^[102]

アルハゼンは、中世ヨーロッパの科学的伝統で重要な役割を果たした錯視である「月の錯視」についての説明を提示した。 ^[103]多くの著者が、月が地平線近くでは空のより高いところにあるときよりも大きく見えるという問題を解決しようと繰り返し説明してきた。アルハゼンはプトレマイオスの屈折理論に反論し、実際の拡大ではなく知覚される拡大の観点から問題を定義し、物体までの距離の判断は、物体と観察者の間に途切れることなく介在する物体の連続に依存すると述べた。月が空の高いところにあるときは介在する物体がないので、月は近くに見える。角度の大きさが一定の物体の知覚される大きさは、その物体の知覚される距離によって変化する。したがって、月は空の高いところでは近くに小さく見え、地平線上では遠く大きく見える。アルハゼンの説明に基づいたロジャー・ベーコン、ジョン・ペチャム、ウィテロの著作を通じて、月の錯視は徐々に心理学的現象として受け入れられるようになり、屈折説は17世紀に否定された。 ^[104]アルハゼンは知覚距離の説明を行ったとされることが多いが、それを最初に提示した著者ではない。クレオメデス（ 2世紀頃）が（屈折に加えて）この説明を行い、彼はそれをポセイドニオス（紀元前135年頃-紀元前50年）に帰した。^{[105]プトレマイオスも彼の}『光学』でこの説明を行った可能性があるが、テキストは不明瞭である。^[106]アルハゼンの著作は中世においてこれらの初期の著者のものよりも広く入手可能であり、それがアルハゼンが功績を認められた理由を説明していると思われる。

したがって、真理の探求者とは、古代人の著作を研究し、自分の自然な性質に従ってそれを信頼する人ではなく、むしろそれらに対する自分の信仰を疑い、そこから得たものを疑問視する人であり、あらゆる種類の不完全さと欠陥に満ちた人間の言葉ではなく、議論と論証に従う人です。科学者の著作を調査する人の義務は、真実の習得が目的である場合、自分が読むすべてのものを敵に回し、あらゆる側面から攻撃することです。彼はまた、批判的に調査する際に自分自身を疑うべきであり、偏見や寛大さに陥らないようにする必要があります。

— アルハゼン^[67]

アルハゼンの光学研究に関連する側面は、科学的探究において実験 ( i'tibar )(アラビア語: اختبار ) と制御されたテストに体系的かつ方法論的に依存していることに関連しています。さらに、彼の実験指針は、古典物理学 ( ilm tabi'i ) と数学 ( ta'alim、特に幾何学) を組み合わせることに基づいていました。実験科学に対するこの数理物理学的アプローチは、彼の『光学』 ( De aspectibusまたはPerspectivae ) ^[107]におけるほとんどの提案を支え、視覚、光、色に関する彼の理論、および反射光学と屈折光学(それぞれ光の反射と屈折の研究) の研究の基礎となりました。^[108]

マティアス・シュラムによれば、^[109]アルハゼンは「実験条件を一定かつ均一に変化させる方法を体系的に使用した最初の人物であり、2つの小さな開口部を通してスクリーンに投影された月光によって形成された光点の強度が、開口部の1つが徐々に塞がれるにつれて一定に減少することを示す実験を行った。」^[110] GJ トゥーマーはシュラムの見解に対していくらか懐疑的な見解を示し、^[111]当時 (1964 年) は『光学の書』がアラビア語から完全に翻訳されておらず、文脈がなければ特定の文章が時代錯誤的に読まれるのではないかとトゥーマーは懸念していた。実験技術の開発におけるアルハゼンの重要性を認めながらも、トゥーマーはアルハゼンを他のイスラム教および古代の思想家と切り離して考えるべきではないと主張した。^[111]トゥーマーは、アルハゼンの著作をさらに翻訳し、中世後期の作家たちに与えた影響を徹底的に調査しなければ、イブン・アル・ハイサムが現代物理学の真の創始者であるというシュラムの主張を評価することは不可能である、と結論付けた。^[112]

アルハゼンは光学書のほかに、同じ主題に関するいくつかの論文を著しており、その中には『光論』も含まれる。彼は光の性質、虹、日食、薄明かり、月光について研究した。鏡を使った実験や、空気、水、ガラスの立方体、半球、四分の一球の間の屈折界面の実験は、彼の反射光学理論の基礎となった。^[113]

アルハゼンは『天文学要綱』で天体の物理について論じ、プトレマイオスのモデルは抽象的な仮説ではなく物理的な対象物として理解されなければならないと主張した。言い換えれば、例えば、どの天体も互いに衝突しないような物理的なモデルを作ることは可能であるはずである。地球中心のプトレマイオスのモデルに機械的なモデルを提案したことは、「西方キリスト教徒の間でプトレマイオスの体系が最終的に勝利するのに大いに貢献した」。しかし、天文学を物理的な対象物の領域に根付かせようとするアルハゼンの決意は重要だった。なぜなら、それは天文学的仮説が「物理法則に説明責任がある」ことを意味しており、その観点から批判され、改善される可能性があるからである。^[114]

彼はまた、『月の光について』も著した。

アルハゼンは著書の中で、物体の運動に関する理論を論じた。 ^[113]

アルハゼンは著書『世界の構成について』の中で、地球の物理的構造について詳細に説明しています。

地球は全体として球体であり、その中心は世界の中心である。地球は世界の真ん中で静止しており、そこに固定されており、どの方向にも移動せず、どのような運動の仕方でも動いておらず、常に静止している。^[115]

この本はプトレマイオスの『アルマゲスト』を技術的でない形で説明したもので、 13世紀から14世紀にかけてヘブライ語とラテン語に翻訳され、その後ヨーロッパ中世からルネサンス期にかけてゲオルク・フォン・ポイエルバッハ^[116]などの天文学者に影響を与えた。^[117]

1025年から1028年の間に出版されたアルハゼンの著書『アル・シュクーク・アラー・バトラミュース』（『プトレマイオスに関する疑問』あるいは『プトレマイオスに対するアポリア』などと訳されている）では、プトレマイオスの『アルマゲスト』、『惑星仮説』 、『光学』を批判し、特に天文学においてこれらの著作に見られるさまざまな矛盾を指摘している。プトレマイオスの『アルマゲスト』は惑星の運動に関する数学的理論を扱っていたが、『仮説』はプトレマイオスが惑星の実際の配置だと考えていたものを扱っていた。プトレマイオス自身も自身の理論と配置が必ずしも一致していないことを認めており、目立った誤りをもたらさない限りこれは問題ではないと主張したが、アルハゼンはプトレマイオスの著作に内在する矛盾を特に痛烈に批判した。^[118]彼は、プトレマイオスが天文学に導入した数学的手法のいくつか、特に等角投影法は等速円運動の物理的要件を満たしていないと考え、実際の物理的運動を数学上の点、線、円と関連付けることの不合理性を指摘した。^[119]

プトレマイオスは、存在し得ない配置（ハヤ）を仮定した。そして、この配置が彼の想像の中で惑星に属する運動を生み出すという事実は、彼が仮定した配置において犯した誤りから彼を解放するものではない。なぜなら、惑星の実際の運動は、存在し得ない配置の結果ではあり得ないからである... [F]人が天に円を想像し、惑星がその中を動くと想像しても、惑星の運動は生じない。^[120]

問題点を指摘した後、アルハゼンはプトレマイオスで指摘した矛盾を後の著作で解決しようとしたようだ。アルハゼンは、プトレマイオスが理解できなかった惑星の「真の配置」があると信じていた。彼はプトレマイオスの体系を完全に置き換えるのではなく、完成させ修復するつもりだった。^{[118]アルハゼンは}『プトレマイオスに関する疑問』の中で、科学的知識を得ることの難しさと、既存の権威や理論に疑問を呈する必要性について次のように述べている。

真実はそれ自体で追求されるが、真実は不確実性に包まれており（そして科学的権威（彼が非常に尊敬していたプトレマイオスなど）も）誤りから免れることはできない、と彼は警告する... ^[67]

彼は、この本の大部分を占める既存の理論に対する批判が、科学的知識の発展において特別な位置を占めていると主張した。

アルハゼンの『七惑星それぞれの運動のモデル』は 1038年頃に書かれた。損傷した原稿が 1 冊発見されたのみで、序文と惑星運動の理論に関する第 1 節のみが現存している (天文学的計算に関する第 2 節と天文機器に関する第 3 節もあった)。アルハゼンは『プトレマイオスへの疑念』に続いて、球面幾何学、無限小幾何学、三角法で惑星の運動を説明する、幾何学に基づいた新しい惑星モデルを説明した。彼は地球中心の宇宙を維持し、天体の運動は一様円であると仮定したため、観測された運動を説明するには周転円を含める必要があったが、プトレマイオスの等量点を排除することに成功した。一般に、彼のモデルは運動の因果的説明を試みたものではなかったが、プトレマイオスのモデルに内在する矛盾を伴わずに観測された運動を説明できる完全な幾何学的記述を提供することに集中した。^[121]

アルハゼンは天文学に関する著作を合計25冊執筆した。子午線の正確な決定などの技術的な問題に関するもの、正確な天文観測に関するもの、天の川の位置などのさまざまな天文学上の問題や疑問に関するものなどである。アルハゼンはプトレマイオスのデータと自身のデータを組み合わせて、天の川の視差を評価する最初の体系的な取り組みを行った。彼は、視差は（おそらく非常に）月の視差よりも小さく、天の川は天体であるはずだと結論付けた。天の川が大気圏に属していないと主張したのは彼が初めてではないが、その主張を定量的に分析したのは彼が初めてである。^{[122]第4のグループは、前述の}疑問と運動のモデル を含む天文学理論に関する10の著作で構成されている。^[123]

数学においては、アルハゼンはユークリッドとサビト・イブン・クルラの数学的研究を基にして、「代数と幾何学のつながりの始まり」に取り組んだ。アルハゼンは円錐曲線と数論の発展に貢献した。^[124]

彼は最初の100個の自然数を合計する公式を考案し、その公式を証明するために幾何学的証明を用いた。^[125]

アルハゼンは、ユークリッド の『原論』の第5公準であるユークリッド平行線公準として知られる原理を背理法で検証し、 [ 126 ]^事実上、幾何学に運動の概念を導入した。^[127]彼はランベルト四辺形を定式化し、ボリス・アブラモビッチ・ローゼンフェルドはこれを「イブン・アル＝ハイサム・ランベルト四辺形」と名付けた。^{[128]彼は、アリストテレスが}幾何学における運動の使用を非難したと指摘したオマール・ハイヤームから批判された。^[129]

初等幾何学において、アルハゼンは、三日月形の面積を使って円を正方形にする問題を解こうとしたが、後にこの不可能な課題を断念した。 ^[130]直角三角形の各辺に半円を立て、斜辺については内側に、他の2辺については外側に半円を立てることで形成される2つの三日月は、アルハゼンの三日月として知られ、その総面積は三角形自体と同じである。^[131]

アルハゼンの数論への貢献には、完全数に関する研究が含まれる。解析と総合において、彼はおそらくすべての偶数完全数は 2 ^{n −1} (2 ⁿ  − 1) の形をとり、2 ⁿ  − 1 は素数であると述べた最初の人物であるが、この結果を証明することはできなかった。後にオイラーが18世紀にこれを証明し、現在ではユークリッド・オイラーの定理と呼ばれている。^[130]

アルハゼンは、現在ウィルソンの定理と呼ばれているものを用いて、合同性に関する問題を解いた。アルハゼンは著書『オプスキュラ』の中で、合同性のシステムの解法について考察し、2つの一般的な解法を提示している。最初の方法である標準法はウィルソンの定理を利用したもので、2番目の方法は中国剰余定理の一種を利用したものである。^[130]

アルハゼンは、あらゆる積分べき乗の和を求めるのに一般的に使える方法を使って、4乗の和の公式を発見した。彼はこれを使って放物面の体積を求めた。彼は一般的な公式を開発することなく、あらゆる多項式の積分公式を見つけることができた。^[132]

アルハゼンはまた、『動物の魂に対するメロディーの影響に関する論文』も執筆したが、写本は残っていない。この論文は、動物が音楽に反応するかどうか、例えばラクダが歩く速度を速めるか遅らせるかという問題を扱っていたようだ。

工学分野では、土木技師としての経歴に関する一説によると、彼はファーティマ朝のカリフ、アル＝ハキム・ビー・アムル・アッラーからナイル川の洪水を規制するためにエジプトに召喚された。彼はナイル川の年間の洪水について詳細な科学的研究を行い、現在のアスワン・ダムの場所にダムを建設する計画を描いた。しかし、後に彼は現地での仕事を通じてこの計画が非現実的であることに気づき、カリフからの罰を逃れるために狂気を装った。 ^[133]

アルハゼンは『場所論』の中で、自然は空虚を嫌うというアリストテレスの見解に異議を唱え、場所（アル・マカン）とは物体の内部表面の間にある想像上の三次元の空虚であることを証明するために幾何学を用いた。[ ^{134]アリストテレスの場所の哲学的見解を支持していた}アブドゥル・ラティフは、後に『イブン・アル・ハイサムの場所の反駁』の中で場所の幾何学化を批判した。^[134]

アルハゼンは、その著書『光学書』の中で、空間知覚とその認識論的意味についても論じている。「空間の視覚的知覚を以前の身体的経験に結び付けることで、アルハゼンは空間知覚の直観性、ひいては視覚の自律性を明確に否定した。相関関係を示す距離と大きさの具体的な概念がなければ、視覚はそのような事柄についてほとんど何も教えてくれない。」^[135]

アルハゼンはイスラム教徒であり、ほとんどの資料では彼がスンニ派でアシュアリー派の信奉者であったと報告している。^{[136] [137] [138] [139]} ジアウッディーン・サルダールは、科学的方法の先駆者であるイブン・アル・ハイサムやアブー・ライハーン・アル・ビールーニーなどの最も偉大なイスラム科学者の中には、イスラム神学のアシュアリー派の信奉者もいたと述べている。^[138]信仰やタクリドはイスラム教にのみ適用され、古代ヘレニズムの権威には適用されないと信じていた他のアシュアリー派と同様に、^[140]タクリドはイスラムの預言者にのみ適用され、他の権威には適用されないというイブン・アル・ハイサムの見解は、彼の『プトレマイオスと光学の書に関する疑念』におけるプトレマイオスや他の古代の権威に対する科学的懐疑主義と批判の多くを形成する基礎となった。^[141]

アルハゼンはイスラム神学に関する著作を著し、預言者について論じ、当時の預言者を偽って主張する者を見分けるための哲学的基準体系を開発した。^{[142]また、彼は}『計算によるキブラの方向の特定』 と題する論文を著し、祈り（サラート）が向けられるキブラを数学的に特定することについて論じた。^[143]

彼の専門的著作の中には、時折神学や宗教的感情への言及があります。例えば、 『 プトレマイオスに関する疑問』では、

真実はそれ自体のために追求される...真実を見つけることは困難であり、そこに至る道は険しい。なぜなら真実は暗闇の中に沈んでいるからだ...しかし、神は科学者を誤りから守ってはおらず、科学を欠点や欠陥から守ってはいない。もしそうであれば、科学者は科学のいかなる点についても意見が一致しなかっただろう... ^[144]

巻き上げ動作中:

シャイフの発言から、彼がプトレマイオスの言葉を信じていることは明らかであり、証明に頼ったり証明を求めたりするのではなく、純粋な模倣（タクリド）によって信じている。これは、預言者の伝統の専門家が預言者（神の祝福あれ）を信じる方法です。しかし、数学者が証明科学の専門家を信じる方法ではありません。^[145]

客観的真実と神の関係について:

私は常に知識と真実を求めてきました。そして、神の輝きと神への近さを得るには、真実と知識を求めることより良い方法はない、と信じるようになりました。^[146]

アルハゼンは光学、数論、幾何学、天文学、自然哲学に多大な貢献をしました。アルハゼンの光学に関する研究は、実験に新たな重点を置いた功績があるとされています。

彼の主著『光学の書』は、イスラム世界では主に、しかし排他的ではないが、13世紀のカマール・アルディーン・アル・ファリスィーによる注釈書『タンキーフ・アル・マナール・リ・ダウィー・ル・アブシャール・ワ・ル・バシャール』を通じて知られていた。^[147]アル・アンダルスでは、11世紀のサラゴサのバヌ・フード王朝の王子で、重要な数学書の著者であるアル・ムタマン・イブン・フードによって使用されていた。『キタブ・アル・マナジル』のラテン語訳は、おそらく12世紀後半か13世紀初頭に作成された。^[148]この翻訳は、ロジャー・ベーコン、^[149]ロベール・グロステスト、^[150]ヴィテロ、ジャンバッティスタ・デッラ・ポルタ、^[151]レオナルド・ダ・ヴィンチ、^[152]ガリレオ・ガリレイ、^[153]クリスティアーン・ホイヘンス、 [154] ルネ・デカルト、^{[155 ]}ヨハネス・ケプラーなど、キリスト教ヨーロッパの多くの学者に読まれ、大きな影響を与えました。^[156]一方、イスラム世界では、アルハゼンの著作はアヴェロエスの光学に関する著作に影響を与え^[要出典]、彼の遺産はペルシャの科学者カマール・アッディーン・アル・ファリシ（1320年頃死去）の『光学』の改訂版『キターブ・タンキーフ・アル・マナジール』（[イブン・アル＝ハイサムの]光学の改訂版）によってさらに発展した。^[108]アルハゼンは200冊もの本を著したが、現存するのは55冊のみである。光学に関する彼の論文のいくつかはラテン語に翻訳されてのみ現存している。中世には、彼の宇宙論に関する本がラテン語、ヘブライ語、その他の言語に翻訳された。

英国の科学史家HJJウィンターは、物理学の歴史におけるイブン・アル・ハイサムの重要性を次のように要約している。

アルキメデスの死後、イブン・アル＝ハイサムまで、本当に偉大な物理学者は現れなかった。したがって、物理学の歴史にのみ関心を限定すると、ギリシャの黄金時代がイスラムのスコラ哲学の時代に移り、古代の最も高貴な物理学者の実験精神がバスラのアラブ人学者の中に再び生き返った1200年以上の長い期間がある。^[157]

アルハゼンの光学に関する注釈はイスラム中世を生き延びた唯一のものであるが、ジェフリー・チョーサーは『カンタベリー物語』の中でその作品について言及している。^[158]

「彼らはアルハゼンとヴィテロ、
そしてアリストテレスについて語った。彼らは生涯に渡り、
奇妙な鏡と光学機器について著述した。」

月面の衝突クレーター 「アルハゼン」は彼にちなんで名付けられており^[159]、小惑星 59239「アルハゼン」も同様である^[160]。アルハゼンに敬意を表して、アガ・ハーン大学（パキスタン）は眼科学寄付講座を「イブン・エ・ハイサム准教授および眼科学部長」と名付けた^{[161] 。}

2015年の国際光年は、イブン・アル＝ハイサムによる光学に関する著作の1000周年を記念した。^[162]

2014年、ニール・ドグラース・タイソンが司会を務めた『コスモス：時空オデッセイ』の「光の中に隠れる」エピソードでは、イブン・アル＝ハイサムの功績に焦点が当てられた。このエピソードではアルフレッド・モリーナが声優を務めた。

40年以上も前、ジェイコブ・ブロノフスキーは、同様のテレビドキュメンタリー（および対応する書籍）「人間の進化」でアルハゼンの研究を紹介しました。エピソード5（「天体の音楽」）で、ブロノフスキーは、アルハゼンは「アラブ文化が生み出した唯一の真に独創的な科学精神の持ち主」であり、その光学理論はニュートンやライプニッツの時代まで改良されることがなかったと述べています。

ユネスコは2015年を国際光年と宣言し、事務局長イリーナ・ボコバはイブン・アルハイサムを「光学の父」と称した。^{[163]これはとりわけ、光学、数学、天文学におけるイブン・アルハイサムの功績を称えるためであった。1001} Inventions組織によって作成された国際キャンペーン「1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham」では、科学センター、科学フェスティバル、博物館、教育機関、デジタルおよびソーシャルメディアプラットフォームと提携して、彼の作品に関する一連のインタラクティブな展示、ワークショップ、ライブショーが特集された。^[164]このキャンペーンでは、短編教育映画「1001 Inventions and the World of Ibn Al-Haytham」も制作され、公開された。

イブン・アル・ハイサムは、2003年シリーズのイラク・ディナールの10,000ディナール紙幣に描かれている。^[165]

中世の伝記作家によると、アルハゼンは幅広い主題について200以上の著作を著し、そのうち少なくとも96の科学的な著作が知られている。彼の著作のほとんどは現在失われているが、50以上はある程度残っている。彼の現存する著作のほぼ半分は数学に関するもので、23は天文学に関するもので、14は光学に関するもので、他の主題に関するものもいくつかある。^[166]彼の現存する著作のすべてがまだ研究されていないが、研究されているもののいくつかを以下に示す。^[167]

1. ユークリッドとプトレマイオスの二冊の書物から光学の科学を要約した本。これにプトレマイオスの書物にはない第一講話の概念を加えた^[170]
2. 燃える鏡についての論文
3. 視覚の性質と視覚がどのようにして得られるかについての論文

• オープンライブラリのイブン・アル＝ハイサムの作品
• ランガーマン、Y. ツヴィ (2007)。 「イブン・アル＝ハイサム：Abō ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan」。トーマスホッケーでは。他。 （編）。天文学者の伝記百科事典。ニューヨーク：スプリンガー。ページ 556–5567。ISBN​​ 978-0-387-31022-0。（PDF版）
• 「イブン・アル＝ハイサムの簡単な紹介」は、ロンドンの王立協会でナデル・エル＝ビズリが行った講演に基づいている。
• イラクの紙幣2枚に描かれたイブン・アル・ハイサム 2018年8月3日アーカイブ、Wayback Machineより
• 光の奇跡 – イブン・アル・ハイサムに関するユネスコの記事
• マラスピナ グローバル ポータルからの経歴
• イブン・アル＝ハイサムを含む「イスラムの英雄や人物」の短い伝記
• Wayback Machineの ioNET からの伝記(1999 年 10 月 13 日アーカイブ)
• 「BBC の伝記」。2006 年 2 月 11 日時点のオリジナルよりアーカイブ。2008 年9 月 16 日閲覧。
• トリニティ カレッジ (コネチカット州) の経歴
• Molecular Expressions の略歴
• BBCニュースの「最初の真の科学者」
• 月を越えて 2009年世界天文年を記念してユネスコ・クーリエより
• イブン・アル＝ハイサムの機械式水時計、イスラムの遺産
• アルハゼン（1572）のOpticaeシソーラス 2018年9月24日アーカイブ ウェイバックマシン（英語） -リンダホール図書館のデジタル複製