ヒラリー・パトナム

ヒラリー・パトナム
2006年のパトナム
生まれる	ヒラリー・ホワイトホール・パトナム ( 1926-07-31 )1926年7月31日 シカゴ、イリノイ州、米国
死亡	2016年3月13日(2016-03-13)（享年89歳） アーリントン、マサチューセッツ州、米国
母校	ペンシルベニア大学( BA ) ハーバード大学 カリフォルニア大学ロサンゼルス校( PhD )
配偶者	ルース・アンナ・パトナム
受賞歴	ロルフ・ショック論理哲学賞（2011年）、ニコラス・レッシャー体系哲学賞（2015年）
時代	20世紀の哲学
地域	西洋哲学
学校	分析的 新実用主義[1] ポスト分析哲学 数学的準経験主義 形而上学的実在論(1983) 内在的実在論(1987, 1990) 直接的実在論(1994) トランザクショナリズム(2012)
機関	ノースウェスタン大学 プリンストン大学 マサチューセッツ工科大学 ハーバード大学
論文	有限数列への応用における確率概念の意味[2]  (1951)
博士課程の指導教員	ハンス・ライヘンバッハ[2]
主な関心事	心の哲学、言語の哲学、科学の哲学、数学の 哲学、メタ哲学 、認識論、 ユダヤ哲学
注目すべきアイデア	心の多重実現可能 性 機能主義 指示の因果理論 意味外在主義（意味の指示理論） 水槽の中の脳 · 双子の地球形而上学的実在論に対する パトナムのモデル理論的議論（パトナムのパラドックス）[3] [4]内的実在論クワインとパトナムの不可欠性テーゼデイビスとパトナムのアルゴリズム生得性仮説に対する批判
科学者としてのキャリア
フィールド	コンピュータサイエンス 数学
Webサイト	https://putnamphil.blogspot.com/

ヒラリー・ホワイトホール・パトナム（Hilary Whitehall Putnam / ˈ p ʌ t n əm / ; 1926年7月31日 - 2016年3月13日）は、20世紀後半のアメリカの哲学者、数学者、コンピュータ科学者であり、分析哲学の人物である。彼は心の哲学、言語の哲学、数学の哲学、科学の哲学の研究に貢献した。^[5]哲学以外では、パトナムは数学とコンピュータサイエンスにも貢献した。彼はマーティン・デイビスとともにブール充足問題に対するデイビス・パトナムアルゴリズムを開発し^{[6] 、}ヒルベルトの第10問題の解決不可能性の実証に貢献した。^[7]

パトナムは、自分の哲学的立場も他人の立場も同じように精査し、それぞれの立場を、その欠陥を暴くまで厳密に分析した。^[8]その結果、彼は頻繁に立場を変えるという評判を得た。^{[9]心の哲学では、パトナムは、}精神の多重実現可能性の仮説に基づいて、精神状態と物理的状態の型同一性に反対し、心身問題に関する影響力のある理論である機能主義の概念を支持した。^{[5] [10]言語の哲学では、}ソール・クリプキらとともに指示の因果理論を展開し、双子地球と呼ばれる思考実験に基づく意味外在主義の概念を導入して、独自の意味理論を策定した。^[11]

数学の哲学において、パトナムとWVOクワインは、数学的実体の実在性を主張するクワイン・パトナム不可欠論を展開し^[12] 、後に数学は純粋に論理的ではなく「準経験的」であるという見解を唱えた。^[13]認識論において、パトナムは、認識論的懐疑論の強力な論拠となると思われる「容器の中の脳」の思考実験を、その一貫性に疑問を投げかけて批判した。^[14]形而上学において、彼は当初形而上学的実在論と呼ばれる立場を唱えたが、最終的にはその最も率直な批判者の一人となり、最初に「内的実在論」と呼ぶ見解を採用したが^[15] 、後にこれを放棄した。これらの見解の変化にもかかわらず、パトナムは生涯を通じて科学的実在論、つまり成熟した科学理論は物事のあり方をほぼ真に記述したものであるという見解に傾倒し続けた。^[16]

後期の著作では、パトナムはアメリカのプラグマティズム、ユダヤ哲学、倫理学にますます興味を持ち、より幅広い哲学的伝統に取り組むようになった。また、メタ哲学にも興味を示し、彼が狭量で誇張された関心から「哲学を刷新」しようとした。^[17]彼は、特に1960年代後半から1970年代前半にかけての進歩労働党への関与により、政治的に物議を醸す人物となったこともあった。 ^[18]

ヒラリー・ホワイトホール・パトナムは1926年7月31日、イリノイ州シカゴで生まれた。^[19]父のサミュエル・パトナムはロマンス語学者、コラムニスト、翻訳家で、 1936年から1946年までアメリカ共産党の機関紙デイリー・ワーカー^{に寄稿していた。 [20]}父が共産主義に傾倒していたため、パトナムは世俗的な環境で育ったが、母のリヴァはユダヤ人だった。^{[8]ヒラリーの誕生から6か月後の1927年初め、家族はフランスに移住し、サミュエルは}フランソワ・ラブレーの残存作品を翻訳する契約を結んでいた。^{[17] [19]} 2015年の自伝的エッセイで、パトナムは幼少期の最初の記憶はフランスでの生活であり、母国語はフランス語だったと述べている。^[17]

パットナムは​​フランスで初等教育の最初の2年間を終えた後、1933年に両親と共に米国に戻り、フィラデルフィアに定住した。^[19]そこでセントラル高校に進学し、1年下だったノーム・チョムスキーと出会う。 ^{[17] : 8} 2人はパットナムの生涯を通じて友人であり、しばしば知的ライバルでもあった。^{[21]パットナムは}​​ペンシルバニア大学で哲学を学び、学士号を取得し、国内で最も古くから存続している大学文学協会であるフィロマシアン協会の会員となった。 ^{[8] [22]彼は}ハーバード大学で哲学の大学院課程を修了し^[8]、後にUCLAの哲学科に進み、1951年に学位論文「有限数列への確率概念の応用の意味」で博士号を取得した。^{[2] [23]}パットナムの博士論文指導教官ハンス・ライヘンバッハは、当時の哲学の主流であった論理実証主義の指導者であった。パットナムの最も一貫した立場の一つは、論理実証主義を自滅的なものとして拒絶することであった。^[22]パットナムは​​生涯を通じて、哲学的な問題に対する立場を変え、以前の見解を批判しながら、自分自身の哲学的敵対者であった。^[11]

博士号を取得後、パトナムはノースウェスタン大学（1951-52年）、プリンストン大学（1953-61年）、MIT（1961-65年）で教鞭を執った。その後パトナムはハーバード大学哲学科で教鞭をとり、コーガン大学教授となった。1962年、彼は哲学者のルース・アンナ・パトナム（出生名ルース・アンナ・ジェイコブス）と結婚し、ルースはウェルズリー大学で哲学の教職に就いた。^{[22] [24] [25]}若い頃に経験した反ユダヤ主義に反発し、パトナム夫妻は子供たちのために伝統的なユダヤ人家庭を設立することを決意した。 ^{[26]ユダヤ教の儀式の経験がなかったため、彼らは}セダー（ユダヤ教の祭り）のために他のユダヤ人家庭への招待を探した。彼らはユダヤ教の儀式とヘブライ語を学び始め、ユダヤ教にさらに興味を持つようになり、自らをユダヤ人と認識し、積極的にユダヤ教を実践した。 1994年、ヒラリーは遅ればせながらバル・ミツワーの儀式を執り行い、ルース・アンナのバト・ミツワーは4年後に執り行われた。^[26]

1960年代から1970年代初頭にかけて、パトナムはアメリカの公民権運動の積極的な支持者であり、ベトナム戦争にも積極的に反対した。^[18] 1963年、彼はMITで最初の教員および学生による反戦委員会の一つを組織した。^{[22] [24]} 1965年にハーバード大学に移った後、彼はキャンパスでの抗議活動を組織し、マルクス主義の講座を教え始めた。パトナムは民主社会学生連盟の公式教員顧問となり、1968年には進歩労働党（PLP）のメンバーとなった。^{[22] [24]}彼は1965年にアメリカ芸術科学アカデミーの会員に選出された。 ^[27] 1968年以降、彼の政治活動はPLPに集中した。^[18]ハーバード大学当局はこれらの活動を混乱を招くものとみなし、パトナムを譴責しようとした。^{[28] [29]}パトナムは1972年にPLPとの関係を永久に断ち切った。 ^{[30] 1997年、ボストンの}アーリントン・ストリート教会で行われた元徴兵抵抗活動家の会合で、彼はPLPへの関与は間違いだったと語った。彼は、最初はPLPの同盟構築への取り組みと、軍隊内部からの組織化を試みる意欲に感銘を受けたと語った。^[18]

1976年、パトナムはアメリカ哲学協会の会長に選出された。翌年、論理学と数学の哲学への貢献が認められ、ウォルター・ビバリー・ピアソン数理論理学教授に選ばれた。パトナムは過激な過去を捨て去りながらも、学者は社会に対して特別な社会的、倫理的責任を負っているという信念を捨てることはなかった。彼は、論文「倫理的問題を解決しない方法」（1983年）や「民主主義のための教育」（1993年）で表明されているように、政治的見解において率直で進歩的であり続けた。^[22]

パトナムは英国学士院の通信研究員であった。 1999年にアメリカ哲学会に選出された。^[31] 2000年6月に教職を退き、コーガン大学名誉教授となったが、2009年現在、テルアビブ大学でほぼ毎年セミナーを開催し続けている。また、2001年にはアムステルダム大学でスピノザ哲学教授も務めた。 ^[32]彼の著作には、全集5巻、書籍7冊、200以上の論文が含まれる。パトナムはユダヤ教への新たな関心から、このテーマに関する書籍やエッセイを数冊出版した。^{[33]妻とともに、19世紀後半のアメリカの}プラグマティズム運動に関するエッセイ数冊と書籍1冊を共著した。^[22]

哲学と論理学への貢献により、パトナムは2011年にロルフ・ショック賞^[34]、2015年にニコラス・レッシャー体系哲学賞を受賞した。 ^{[35]パトナムは2016年3月13日に}マサチューセッツ州アーリントンの自宅で亡くなった。^[36]亡くなった当時、パトナムはハーバード大学コーガン大学名誉教授であった。

パトナムの最もよく知られた研究は、心の哲学に関するものである。この分野における彼の最も注目すべき独創的な貢献は、多重実現可能性の仮説を提示した、1960年代後半に発表されたいくつかの重要な論文である。^[37]これらの論文で、パトナムは、タイプ同一性理論の有名な主張に反して、たとえすべての生物が「痛みを感じている」という同じ精神状態を経験していたとしても、痛みは異なる生物の神経系のまったく異なる物理的状態に対応する可能性があると主張している。 ^[37]パトナムは、彼の論文を説明するために動物界からの例を挙げた。彼は、さまざまなタイプの動物の脳構造が、痛みやその他の精神状態を同じように認識する可能性があるかどうかを尋ねた。同じ脳構造を共有していない場合は、同じ精神状態や特性を共有することはできず、その場合、精神状態は異なる種で異なる物理的状態によって実現される必要がある。パトナムはその後、議論をさらに進め、エイリアン、人工知能ロボット、その他のシリコンベースの生命体の神経系などについて尋ねた。これらの仮説的存在は、人間の神経化学が欠如しているという理由だけで、痛みを経験できないとみなされるべきではないと彼は主張した。パトナムは、タイプ同一性理論家は、多重実現可能性の1つの例によって反証される可能性のある「野心的」かつ「非常にあり得ない」推測を立ててきたと結論付けた。これは、多重実現可能性がタイプ同一性理論よりも可能性が高いという主張に焦点を当てているため、「尤度論」と呼ばれることもある。^{[38] [39] : 640}

パトナムはまた、彼が「機能的同型性」と呼ぶものに基づいて多重実現可能性を支持する演繹的議論を策定した。彼はこの概念を次のように定義した。「2 つのシステムが機能的に同型であるのは、「一方の状態ともう一方の状態の間に機能的関係を維持する対応関係が存在する場合」である。」コンピュータの場合、2 つのマシンが機能的に同型であるのは、最初のマシンの状態間の連続関係がもう一方のマシンの状態間の連続関係と正確に一致する場合のみである。したがって、シリコン チップで作られたコンピュータと歯車と車輪で作られたコンピュータは、機能的に同型であるが、構成上は異なる可能性がある。機能的同型性は多重実現可能性を意味する。^{[38] [39] : 637}

パットナム、ジェリー・フォーダーらは、多重実現可能性はタイプ同一性理論に対する有効な反論であると同時に、高次の精神現象に対する低次の説明は抽象的かつ一般的では不十分であることを意味すると主張した。機能主義は、原因と結果のみで特徴付けられる機能的種類と精神種類を同一視し、ミクロ物理学のレベルを抽象化しているため、精神と身体の関係をより適切に説明しているように思われた。実際、ネズミ捕りや目など、物理的レベルで多重実現される機能的種類は数多くある。^{[38] [40] [39] : 648–649  [41] : 6}

多重実現可能性は、もしそれが真実なら神経科学の研究や実験は不可能になるという理由で批判されてきた。^[42]ウィリアム・ベクテルとジェニファー・マンデールによると、神経科学でそのような研究を行うためには、脳の構造に普遍的な一貫性が存在するか、または存在すると想定されなければならない。種を超えて一般化できるのは、脳の構造の類似性（または相同性）によるものである。 ^[42]多重実現可能性が経験的事実であるならば、ある動物種（またはある生物）に対して行われた実験の結果は、別の種（または同じ種の生物）の行動を説明するために一般化されても意味をなさないであろう。^[43] ジェグウォン・キム、デイヴィッド・ルイス、ロバート・リチャードソン、パトリシア・チャーチランドも形而上学的実在論を批判している。^{[44] [45] [46] [47]}

パトナム自身が、このような機能主義理論の最初の定式化を提唱した。現在「機械状態機能主義」と呼ばれるこの定式化は、パトナムらが心とチューリングマシンの間に行った類推に触発されたものである。^[48]機能主義のポイントは、チューリングマシンの状態の性質である。各状態は、他の状態との関係、および入力と出力との関係で定義することができ、それが何を達成するかの詳細やその物質的構成はまったく無関係である。機械状態機能主義によれば、精神状態の性質はチューリングマシンの状態の性質とまったく同じである。「状態 1」が、特定の入力が与えられた場合に、これこれのことが起こる状態であるのと同様に、痛みは、「痛い」と叫んだり、気が散ったり、原因が何なのか考えたり、などといったことをする状態である。^[49]

イアン・ハッキングは『表象と現実』（1988年）を「パトナムが『機能主義』と名付けた以前の哲学的心理学を非難したものとして読まれるだろう」と評した。[ ^{50]バーバラ・ハノンは}『Noûs』の中で、「機能主義の発明者」は「自身の以前の計算主義的見解に反対」していると述べた。^[51]

パトナムの考えの変化は、主に計算理論が精神的内容の外在性に関する特定の直感を説明するのに困難を伴ったためであった。 ^{[52]これは彼の}双子地球の思考実験によって説明される。^{[非一次資料が必要]}

1988年、パトナムはフォーダーの多重実現可能性の一般化版に基づいて、機能主義に対する別の議論を展開した。機能主義は実際には精神的種が機能的種と同一視される薄められた同一性理論であると主張し、精神的種は機能的種に対して多重実現可能である可能性があると主張した。機能主義の議論は、同じ精神状態がユニバーサルチューリングマシンの異なる状態によって実装できるというものである。^{[53] [非一次ソースが必要]}

パトナムが機能主義を否定したにもかかわらず、機能主義は繁栄を続け、フォーダー、デイヴィッド・マー、ダニエル・デネット、デイヴィッド・ルイスなどによって数多くのバージョンが開発されました。 [ ^{54]機能主義は現代の}認知科学の基礎を築くのに貢献し、 ^[54]今日の哲学における心の理論の主流となっています。^[55]

2012年までに、パトナムは「リベラル機能主義」と呼ばれる機能主義の修正を受け入れた。この見解は、「意識と精神的特性にとって重要なのは、一般的に適切な種類の機能的能力であり、それらの能力を支える特定の物質ではない」というものである。^[56]これらの能力の仕様は、生物の「脳」の外で起こっていることを指す場合があり、意図的な慣用句を含む場合があり、何かを計算する能力を説明する必要はない。^[56]

パトナム自身は機能主義に対する主な議論の1つである双子地球の思考実験を定式化したが、追加の批判もあった。ジョン・サールの中国語の部屋の議論（1980年）は、思考は関数の集合として表現できるという主張に対する直接的な攻撃である。これは、解釈や理解なしに、純粋に機能的なシステムで知的な行動を模倣することが可能であるということを示すために考案された。サールは、英語しか話せない人が、中国語の記号が入ったバスケットと、記号を動かすための英語のルールブックがある部屋に閉じ込められている状況を説明している。部屋の外にいる人々は、特定の記号を与えられたときに特定の記号を部屋の外に送信するというルールブックに従うように、部屋の中の人に指示する。部屋の外の人々は中国語を話し、中国語の記号を介して中の人とコミュニケーションをとっている。サールによれば、これらの統語的プロセスだけに基づいて、中の英語話者が中国語を「知っている」と主張するのは不合理である。この議論は、統語的プロセスのみで機能するシステムは意味論（意味）や意図性（内容）を実現できないことを示そうとする。サールは、思考が統語的規則に従うことと同一視できるという考えを攻撃し、機能主義は心の理論として不十分であると結論付けている。^[57] ネッド・ブロックは機能主義に反対する他のいくつかの議論を展開している。^[58]

パトナムの言語哲学への貢献の1つは意味論的外在主義である。これは、言葉の意味は心の外の要因によって決定されるという主張であり、「意味は頭の中にあるのではない」という彼のスローガンに要約されている。彼の意味に関する見解は、最初に『意味と指示』（1973年）で、次に『「意味」の意味』（1975年）で提示され、この主張を擁護するために彼の「双子地球」の思考実験を使用している。^{[59] [60]}

パトナムによれば、双子地球はこれを示している。双子地球では、湖、川、海が H ₂ O ではなく XYZ で満たされていることを除いて、すべてが地球と同一である。その結果、地球人のフレデリックが地球英語の「water」という単語を使用すると、双子地球の彼の身体的に同一の双子であるフロドリックが使用する双子地球英語の「water」とは意味が異なっている。フレデリックとフロドリックは、それぞれの単語を発するときに物理的に区別がつかず、単語の意味も異なるため、意味は彼らの頭の中にあるものだけで決定することはできない。^[61]これにより、パトナムは意味と精神的内容に関して意味論的外在主義のバージョンを採用することになった。 ^{[14] [38]}心と言語の哲学者ドナルド・デイビッドソンは、パトナムとの多くの意見の相違にもかかわらず、意味論的外在主義は哲学者の世界の見方における「反主観主義革命」を構成すると書いた。デカルトの時代から、哲学者たちは主観的経験に基づいて知識を証明することに関心を抱いてきた。パトナム、ソール・クリプキ、タイラー・バージらのおかげで、哲学は客観的領域を当然のこととして受け入れ、主観的経験のいわゆる「真実」に疑問を持ち始めることができるようになったとデイビッドソンは述べた。^[62]

パトナムはクリプキ、キース・ドネランらとともに、いわゆる指示の因果理論に貢献した。^[5]特に、彼は『意味の意味』の中で、「トラ」、「水」、「木」などの自然種の用語によって指示される対象が、そのような用語の意味の主要な要素であると主張した。アダム・スミスの経済的分業に類似した言語的分業があり、それによれば、そのような用語は、その用語が属する特定の科学分野の「専門家」によって指示が固定される。したがって、たとえば、「ライオン」という用語の指示は動物学者のコミュニティによって固定され、「ニレの木」という用語の指示は植物学者のコミュニティによって固定され、化学者は「食卓塩」という用語の指示を塩化ナトリウムとして固定する。これらの指示対象は、クリプキの意味で固定された指示子とみなされ、言語コミュニティに広く普及している。^{[38] [63] : 33}

パトナムは、言語のあらゆる用語の意味を記述するために、要素の有限のシーケンス (ベクトル) を指定します。このようなベクトルは、次の 4 つの要素で構成されます。

1. 用語が指す対象、例えば化学式H ₂ Oで個別化された対象。
2. 「ステレオタイプ」と呼ばれる用語の典型的な説明のセット（例：「透明」、「無色」、「保湿」）。
3. オブジェクトを一般的なカテゴリに配置する意味指標（例：「天然の種類」と「液体」）。
4. 統語的指標、例えば「具体的名詞」や「集合名詞」など。

このような「意味ベクトル」は、特定の言語コミュニティ内での表現の参照と使用を記述します。これにより、表現の正しい使用条件が提供され、1 人の話者が適切な意味を付与しているかどうか、または使用が意味に違いを生じるほど変化したかどうかを判断することができます。パトナムによると、表現の意味の変化について語ることは、用語の参照が変化した場合にのみ正当であり、そのステレオタイプは変化していません。^{[17] : 339–340}しかし、特定のケースでステレオタイプまたは参照のどちらの側面が変化したかを判断できるアルゴリズムは存在しないため、言語の他の表現の使用を考慮する必要があります。^{[38] [非一次ソースが必要]考慮すべきそのような表現の数に制限がないため、パトナムは}意味論的全体論の一種を採用しました。^[64]

他の立場が何度も変わったにもかかわらず、パトナムは一貫して意味的全体論を堅持した。マイケル・ダメット、ジェリー・フォーダー、アーネスト・レポアらは、この立場の問題点を特定している。第一に、彼らは、意味的全体論が正しいとすれば、ある言語の話者がその言語の表現の意味をどのようにして学習できるのか理解することは不可能であると示唆している。人間の認知能力の限界を考えると、言語は静的で不変の実体であるという（誤った）仮定に基づいていたとしても、英語（または他のどの）言語も完全に習得することは決してできないだろう。したがって、1つの単語や表現を理解するために自然言語全体を理解しなければならないとしたら、言語学習はまったく不可能である。意味的全体論では、2人の話者が同じ表現を使用して同じことを意味できる理由も説明できず、したがって、2人の間でコミュニケーションがどのようにして可能になるのかも説明できない。文Pが与えられた場合、フレッドとメアリーはそれぞれ英語の異なる部分を習得しており、P は各部分の文と異なる方法で関連しているため、P はフレッドにとってある意味を持ち、メアリーにとっては別の意味を持ちます。さらに、P が言語のすべての文との関係から意味を引き出す場合、文の追加または削除によって個人の語彙が変化するとすぐに、関係の全体が変わり、したがってPの意味も変わります。これは一般的な現象であるため、結果として、P は同じ人の人生の2つの異なる瞬間に2つの異なる意味を持ちます。したがって、ある文の真実を受け入れ、その後それを拒否した場合、拒否したものと受け入れたものの意味はまったく異なるため、同じ文に関して意見を変えることはできません。^{[65] [ページが必要] [66] [ページが必要] [67] [ページが必要]}

数学の哲学において、パトナムは不可欠性論を利用して数学の実在論的解釈を主張した。1971年の著書『論理の哲学』で、彼は以来クワインとパトナムの不可欠性論の典型と呼ばれるものを提示した。^[12]ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインに帰せられるこの論証は、同書の中で「数学的実体の定量化は、形式的および物理的両方の科学にとって不可欠である。したがって、我々はそのような定量化を受け入れるべきである。しかし、これは問題となっている数学的実体の存在を受け入れることを我々に義務付ける」と述べられている。 ^[68]チャールズ・パーソンズによると、パトナムは初期の著作でこのバージョンの論証を「おそらく」支持したが、後にそこに存在する見解の一部を否定するようになった。^{[69] : 128}

1975年、パトナムは科学哲学における奇跡なしの議論に基づいて独自の不可欠性議論を定式化し、「[科学における]実在論の肯定的議論は数学的実在論の場合に類似していると私は信じている。ここでも、実在論は科学の成功を奇跡としない唯一の哲学であると私は信じている」と述べた。^[70]パトナムによると、クワインのバージョンの議論は抽象的な数学的対象の存在の議論であったのに対し、パトナム自身の議論は単に数学の実在論的解釈のためのものであり、彼はそれが抽象的な対象の存在を意味する必要のない「様相論理としての数学」の解釈によって提供できると信じていた。^{[69] : 61–62}

パトナムはまた、数学は物理学や他の経験科学と同様に、厳密な論理的証明と「準経験的」方法の両方を使用するという見解を持っていました。^{[71] : 150}たとえば、フェルマーの最終定理は、 x、y、zの正の整数値で となるもの は存在しないと述べています。アンドリュー・ワイルズが1995 年にすべてに対してこれを証明するまで、 ^{[72]これは}nの多くの値に対して証明されていました。これらの証明は、この分野でのさらなる研究を刺激し、定理に対する準経験的コンセンサスを形成しました。このような知識は厳密に証明された定理よりも推測的ですが、それでも他の数学的アイデアを展開する際に使用されました。^[13]${\displaystyle n>2}$${\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}$${\displaystyle n>2}$

クワインとパトナムの不可欠性論は数学の哲学に極めて大きな影響を与え、現代の数学の哲学における議論と発展を促してきた。スタンフォード哲学百科事典によると、この分野の多くの人々はこれを数学的実在論の最良の論証であると考えている。^[12]著名な反論としては、数学は科学に不可欠ではないと主張するハートリー・フィールドや、たとえ数学が科学に不可欠だとしても数学的実在論に従うべきかどうかについて異論を唱えるペネロピ・マディとエリオット・ソバーが挙げられる。 ^[12]

パトナムは哲学の仕事とは直接関係のない科学分野にも貢献している。^[5]数学者としては、数学におけるヒルベルトの第10問題の解決に貢献した。この問題（現在ではマティヤセビッチの定理またはMRDP定理として知られている）は、1970年にユーリ・マティヤセビッチによって解決されたが、その証明はパトナム、ジュリア・ロビンソン、マーティン・デイビスによる先行研究に大きく依存していた。^[73]

計算可能性理論において、パトナムは分岐解析階層の構造、構成可能階層との関連、およびそのチューリング次数を調べた。彼は、整数の部分集合を追加しない構成可能階層のレベルが多数あることを示した。^[74]その後、彼は学生のジョージ・ブーロスとともに、そのような「非インデックス」の最初のものが分岐解析の順序数であることを示した ^[75]（これは、完全な2階の理解のモデルであるような最小のものである）。また、学生のリチャード・ボイドおよびグスタフ・ヘンゼルとの別の論文とともに、彼は算術次数のデイビス・モストフスキー・クリーネ超算術階層が まで自然に拡張できることを示した。^[76]${\displaystyle \beta _{0}}$${\displaystyle \beta}$${\displaystyle L_{\beta}}$ ${\displaystyle \beta _{0}}$

コンピュータサイエンスの分野では、パトナムは1960年にマーティン・デイビスと共同で開発したブール充足問題（SAT）のデイビス・パトナムアルゴリズムで知られています^{。[5]このアルゴリズムは、与えられた}ブール式を満たす真または偽の値の集合があり、その式全体が真になるかどうかを調べます。1962年に、彼らはジョージ・ローゲマンとドナルド・W・ラブランドの協力を得て、このアルゴリズムをさらに改良しました。これはDPLLアルゴリズムとして知られるようになりました。これは効率的で、現在でもほとんどの完全なSATソルバーの基礎となっています。^[6]

認識論において、パトナムは「水槽の中の脳」という思考実験（デカルトの悪魔仮説の現代版）に基づく懐疑的なシナリオに対する議論で知られている。その議論は、自分が「狂気の科学者」によってそこに置かれた肉体のない「水槽の中の脳」であると首尾一貫して疑うことはできないというものである。^{[14] [77]}

これは因果関係の参照理論から導かれる。言葉は常に、それが指し示すために作られた種類のもの、つまりその使用者、あるいは使用者の祖先が経験した種類のものを指す。したがって、もしある人、メアリーが「水槽の中の脳」であり、その経験のすべてがマッドサイエンティストによって作られた配線やその他の装置を通じて受け取られるのであれば、メアリーの脳の概念は実際の脳を指すものではない。なぜなら、彼女と彼女の言語コミュニティはそのようなものに遭遇したことがないからだ。彼女にとって、脳は実際には配線を通じて彼女に与えられるイメージである。また、彼女の水槽の概念は実際の水槽を指すものではない。したがって、水槽の中の脳として彼女が「私は水槽の中の脳だ」と言う場合、彼女は実際には「私は水槽のイメージの中の脳のイメージだ」と言っているのであり、これは矛盾している。一方、彼女が水槽の中の脳でない場合、彼女が水槽の中の脳であると言うことはやはり矛盾している。なぜなら、彼女は実際にはその反対を意味しているからである。これは認識論的外在主義の一形態である。知識や正当化は心の外の要因に依存しており、内部だけで決定されるわけではない。^{[14] [77]}

パトナムは、この議論の真の標的は懐疑論ではなく、そのような懐疑的なシナリオが可能であることを意味する形而上学的実在論であると明言した。 ^{[78] [79]}この種の実在論は、世界に対する認識と世界の現実の間にギャップがあることを前提としているため、このような懐疑的なシナリオ（またはデカルトの悪魔）は、非常に困難な課題を提示する。パトナムは、そのようなシナリオは不可能であると主張することで、世界に対する認識と現実の間にギャップがあるという考えが不合理であることを示そうとしている。人は現実を「神の目」で見ることはできない。人は自分の概念体系に制限されており、したがって形而上学的実在論は誤りである。^{[80] [81]}

パットナムの槽内脳論は批判されている。^[82] クリスピン・ライトは、パットナムの槽内脳論の定式化は、全体的懐疑論を反駁するには範囲が狭すぎると主張する。槽内の最近肉体から切り離された脳である可能性は、意味論的外在主義によって損なわれることはない。もし人が、狂気の科学者によって「包囲」される前に、一生を槽の外で過ごし、英語を話し、外界と普通に交流していたとしたら、その人が槽の中で目覚めたとき、彼女の言葉や思考（例えば「木」や「草」）は、包囲される前に言及していた外界の物体や出来事に依然言及しているだろう。^[79]

1970 年代後半から 1980 年代にかけて、数学的論理学の成果とクワインのいくつかの考えに刺激されて、パトナムは長年擁護してきた形而上学的実在論(外界のカテゴリーと構造は、人間の心の概念化とは因果的にも存在論的にも独立しているという見解) を放棄し、かなり異なる見解を採用しました。彼はこれを「内的実在論」または「実用的実在論」と呼びました。 ^{[83] : 404  [84] [85]}内的実在論とは、世界は因果的には人間の心とは独立しているかもしれないが、世界の構造 (種類、個体、カテゴリーへの分割) は人間の心の機能であり、したがって世界は存在論的には独立していないという見解です。この一般的な考え方は、世界に関する知識が思考のカテゴリーに依存するというイマヌエル・カントの考えに影響されています。^[86]

パトナムによれば、形而上学的実在論の問題は、それが指示と真実の可能性を説明できないことである。^[87]形而上学的実在論者によれば、我々の概念とカテゴリーが指示するのは、それらが外界に内在するカテゴリー、種類、個体と何らかの神秘的な方法で一致するからである。しかし、世界が特定の構造とカテゴリーに「切り分けられ」、心が世界を独自のカテゴリーと構造に切り分け、そして 2 つの切り分けが完全に一致することはどのようにして可能になるのだろうか。答えは、世界があらかじめ構造化されているのではなく、人間の心とその概念体系がそれに構造を課しているということに違いない。^{[81]パトナムは}『理性、真実、歴史』の中で、真実を彼が「理想化された合理的受容可能性」と呼ぶものと見なした。その理論は、信念が理想的な認識論的条件下で誰にでも受け入れられるならば、それは真実であるというものである。^{[15] [83] : §7.1}

ネルソン・グッドマンは、事実、フィクション、予測（1956年）で同様の概念を定式化した。「我々は現実を多くの可能な世界のうちの1つと考えるようになった。我々はその絵を描き直す必要がある。すべての可能な世界は現実の世界の中にある」とグッドマンは書いている。^[88]パトナムは、この形態の社会構成主義を否定したが、現実の正しい記述は多数あり得るという考えは保持した。これらの記述のどれもが、世界の「唯一の真の」記述であると科学的に証明することはできない。したがって、彼は「概念的相対性」、つまり、選択または慣習の問題である可能性があるという見解を受け入れた。たとえば、メレオロジー的合計が存在するかどうか、または時空点が個体であるか単なる限界であるかなどである。^{[89] [非一次ソースが必要]}

カーティス・ブラウンは、パトナムの内的実在論は主観的観念論の偽装された形態であると批判しており、その場合、それはその立場に対する伝統的な議論の対象になる。特に、それは独我論の罠に陥っている。つまり、主観的観念論が主張するように存在が経験に依存し、ある人の意識が存在しなくなったら、宇宙の残りの部分も存在しなくなるだろう。^{[86]パトナムは、}サイモン・ブラックバーンへの返答として、著書『パトナムを読む』の中で、内的実在論を否定した。 ^[11]それは、内的実在論が心と世界の関係の「認知インターフェイス」モデルを前提としていたためである。ウィリアム・ジェームズとプラグマティストの影響が強まるにつれて、彼はこの関係について直接的な実在論的見解を採用した。 ^{[90] [91] [92] : 23–24}パトナムは内的実在論を放棄したが、与えられた事物または事物の体系が正確に1つの完全かつ正しい方法で記述できるという考えには依然として抵抗した。彼はより広い意味で形而上学的実在論を受け入れるようになり、あらゆる形の検証主義と、我々が世界を「作る」という話をすべて拒絶した。^[93]

知覚の哲学において、パトナムは直接的実在論を支持するようになった。それによれば、知覚経験は外界を直接示すものである。彼はかつて、心と世界の間には心的表象、感覚データ、その他の媒介物は存在しないと主張した。 ^[52]しかし、2012年までに彼はこの主張を否定し、「トランザクショナリズム」を支持した。これは、知覚経験は世界を巻き込む取引であり、これらの取引は機能的に記述可能である（機能の仕様において、現世的な項目と意図的状態を参照できるという条件付き）という見解である。このような取引には、さらにクオリアが関与する可能性がある。^{[56] [94]}

パトナムは、そのキャリアを通じて、量子力学の解釈について様々な立場をとった。^[95] 1960年代と1970年代には、量子理論の明らかなパラドックスを解決する方法は、命題の真理値を演繹する論理規則を修正することであると主張し、量子論理の伝統に貢献した。 ^{[96] [97]}パトナムがこのテーマに初めて取り組んだのは、1965年の「哲学者が量子力学を見る」であり、続いて1969年のエッセイ「論理は経験的か?」が続いた。彼は長年にわたり量子論理のさまざまなバージョンを提唱したが、^[98]ナンシー・カートライト、マイケル・レッドヘッドらの批判により、1990年代に量子論理から最終的に離れることになった。^{[11] : 265–280} 2005年に彼は、多世界解釈が意味のある確率を生み出す方法が見当たらないため、多世界解釈を拒否したと書いた。^[99]彼は、ド・ブロイ・ボーム理論とギラルディ、リミニ、ウェーバーの自発的崩壊理論の両方が有望であると感じたが、どちらも特殊相対論の対称性要件と完全に一致するかどうかは明らかではなかったため、満足のいくものではなかった。 ^[95]

1970年代半ば、パトナムは、現代の分析哲学の「科学主義」と、倫理や日常的な関心事よりも形而上学に重点を置くことに次第に幻滅するようになった。^{[100] : 186–190}彼はまた、ジェイムズとジョン・デューイの著作を読んで、事実と価値の二分法は存在しないことを確信した。つまり、規範的判断（例えば、倫理的判断や美的判断）はしばしば事実に基づくものであるが、科学的判断には規範的要素があるということである。^{[89] [11] : 240}パトナムは、ルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタインの影響を受けて、哲学そのものの多元主義的見解を採用し、ほとんどの哲学的問題は、哲学者が日常言語を文脈から外して使用することで作り出した概念的または言語的な混乱に過ぎないと見るようになった。^{[89] [非一次資料が必要]}ルース・アンナ・パトナムとヒラリー・パトナムによるプラグマティズムに関する論文集『生き方としてのプラグマティズム：ウィリアム・ジェームズとジョン・デューイの永続的な遺産』がデイヴィッド・マッカーサー編で2017年に出版された。^[101]

パトナムの晩年の著作の多くは、一般の人々の関心事、特に社会問題を扱っている。^[102]例えば、彼は民主主義、社会正義、宗教の本質について書いている。また、ユルゲン・ハーバーマスの思想についても論じ、大陸哲学の影響を受けた記事も書いている。^[22]

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ジョン・R・シュックが編集したパトナムの著作の網羅的な書誌は『ヒラリー・パトナムの哲学』（2015年）に掲載されている。^{[104] [105]}

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