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音楽理論において、音程とは2つの音の間の音高の差のことである。[ 1 ]音程は、メロディーの隣り合う2つの音高のように、連続して鳴る音を指す場合は水平、線形、または旋律的と表現でき、コードのように同時に鳴る音を指す場合は垂直または和声的と表現できる。[ 2 ] [ 3 ]
西洋音楽では、音程は一般的に全音階の音間の差として用いられます。音階の連続する音間の音程は、音階ステップとも呼ばれます。これらの音程の中で最小のものは半音です。半音よりも小さい音程はマイクロトーンと呼ばれます。マイクロトーンは、様々な種類の非全音階の音を用いて形成することができます。最も小さいマイクロトーンの中にはコンマと呼ばれるものがあり、 C♯とD ♭のような異名同音の音の間で、一部の調律システムで見られる小さなずれを表します。音程は任意に小さくすることができ、人間の耳には知覚できないほど小さい場合もあります。
物理的に言えば、音程とは2つの音の周波数の比のことです。例えば、1オクターブ離れた2つの音の周波数比は2:1です。これは、同じ音程で音高を連続的に上げていくと、人間の耳には音高が直線的に上がっているように聞こえますが、実際には周波数は指数関数的に増加することを意味します。そのため、音程はしばしばセントという単位で測定されます。セントは周波数比の対数から導き出された単位です。
西洋音楽理論では、音程の最も一般的な命名法は、音程の2つの特性、すなわち品質（完全、長、短、増、減）と数（ユニゾン、2度、3度など）を表します。例としては、短3度や完全5度などがあります。これらの名前は、上側の音と下側の音の間の半音の差だけでなく、音程の綴り方も示しています。綴りの重要性は、G– G♯やG–A ♭のような異名同音の音程の周波数比を区別するという歴史的な慣習に由来します。[ 4 ]
区間の大きさ（幅とも呼ばれる）は、それぞれ異なる状況に適した、2つの代替的かつ同等に有効な方法で表すことができる。それは、頻度比またはセントである。
2つの音の間の音程の大きさは、それらの周波数の比によって測定できます。楽器を純正律調律システムで調律する場合、主要な音程の大きさは、1:1（ユニゾン）、2:1（オクターブ）、5:3（長6度）、3:2（完全5度）、4:3（完全4度）、5:4（長3度）、6: 5（短3度）などの小さな整数比で表すことができます。小さな整数比を持つ音程は、純正音程または純音程と呼ばれることがよくあります。
しかし、現在では楽器の調律には、12平均律と呼ばれる別の調律システムが一般的に用いられています。そのため、平均律の音程の大きさは、対応する純正音程の大きさと非常に近いものの、小さな整数比で表すことはできません。例えば、平均律の5度は、周波数比が2 7 ⁄ 12 :1で、約1.498:1、または2.997:2（3:2に非常に近い）となります。異なる調律システムにおける音程の大きさの比較については、「 異なる調律システムで使用される音程の大きさ」を参照してください。
音程の大きさを比較する標準的な単位はセントです。セントは対数的な測定単位です。周波数を対数スケールで表し、そのスケール上で特定の周波数とその2倍（オクターブとも呼ばれる）の間の距離を1200等分すると、それぞれの部分が1セントになります。12平均律（12-TET）は、すべての半音が同じ大きさである調律システムで、1半音の大きさはちょうど100セントです。したがって、12平均律では、セントは半音の100分の1としても定義できます。
数学的に、周波数f 1から周波数f 2までの間隔の大きさをセント単位で表すと次のようになります。
この表は、半音階の音符間の間隔を表す最も一般的な慣用名を示しています。完全ユニゾン（完全プライムとも呼ばれる）[ 5 ]は、2 つの同一の音符によって形成される間隔です。その大きさはゼロセントです。半音は、半音階の隣接する 2 つの音符間の任意の間隔であり、全音は 2 つの半音にまたがる間隔（たとえば、長 2 度）であり、三全音は3 つの全音、つまり 6 つの半音にまたがる間隔（たとえば、増 4 度）です。[ a ]まれに、 2音という用語も、2 つの全音にまたがる間隔（たとえば、長 3 度）を示すために、またはより厳密には長 3 度の同義語として使用されます。
異なる名称を持つ音程でも、半音の数は同じ場合があり、幅も同じであることもあります。例えば、DからF♯への音程は長3度ですが、DからG ♭への音程は減4度です。しかし、どちらも4半音です。楽器が半音階の12音を等間隔に調律されている場合（平均律のように）、これらの音程の幅も同じになります。つまり、すべての半音の幅は100セントであり、4半音にわたるすべての音程の幅は400セントです。
ここに挙げた音名は、半音を数えるだけでは決定できません。それらを決定するための規則は以下で説明します。異なる命名規則で決定されるその他の音名は、別のセクションに記載されています。半音より小さい音程（コンマまたはマイクロトーン）とオクターブより大きい音程（複合音程）については、以下で説明します。
西洋音楽理論では、音程はその番号（全音階番号、音程の大きさ[ 6 ]、または一般的な音程[ 7 ]とも呼ばれる）と性質に基づいて命名される。例えば、長三度（またはM3 ）は音程名であり、長（M ）という用語は音程の性質を表し、三度（3）はその番号を示す。
音程の番号は、その音程を構成する両方の音符の位置を含め、音程が包含する音名または五線譜上の位置（線と間）の数です。たとえば、音程 B–D は 3 度 ( m3と表記) です。これは、B からその上の D までの音符が 3 つの音名 (B、C、D) を含み、B と D の位置を含めて 3 つの連続する五線譜上の位置を占めているためです。上の表と図は、1 (例: P1 ) から 8 (例: d8 ) までの番号を持つ音程を示しています。番号が大きい音程は複合音程と呼ばれます。
五線譜上の位置と全音階の度数（全音階の音）の間には一対一の対応関係があります。 [ b ] これは、音程を構成する 2 つの音が全音階から取られている限り、五線譜上の位置ではなく全音階の度数を数えることによって音程の数を決定することもできることを意味します。つまり、B–D は 3 度です。なぜなら、B と D を含む全音階では、B から D までの音列に 3 つの音が含まれるからです。たとえば、Bナチュラル マイナー全音階では、3 つの音は B–C♯ – D です。これはすべての種類の音階に当てはまるわけではありません。たとえば、半音階では、B から D までの音列は B–C– C♯ –Dの 4 つです。これが音程の数が全音階の数とも呼ばれる理由であり、この慣習が全音階番号付けと呼ばれる理由です。
音程を構成する音符に臨時記号を加えた場合、定義上、音符の五線譜上の位置は変わりません。したがって、どの音程も、臨時記号のない同じ音符で構成される対応する自然音程と同じ音程番号を持ちます。例えば、B– D♯（4半音）とB–D ♭ （2半音）は、対応する自然音程B–D（3半音）と同様に3度です。
音程の数値は、両端の音の差ではなく、含まれる五線譜上の位置または音名の合計を表すことに注意してください。つまり、低い音をゼロではなく、1として数え始めます。そのため、完全ユニゾンであるE–Eの音程は、両端の音に差がないにもかかわらず、プライム（「1」を意味する）とも呼ばれます。さらに、E–F♯の音程は2度ですが、F♯はEより五線譜上の1音、つまり全音階の1度上です。同様に、E–G♯は3度ですが、G♯はEより五線譜上の2音上です。このようにして、2つの音程を結合すると、常にその合計より1小さい音程の数値が得られます。たとえば、B–DとD–F♯は3度ですが、これらを結合すると6度ではなく5度（B–F♯）になります。同様に、B–D、D– F♯、F♯ – Aのような3つの3分の1の積み重ねは、9分の1ではなく7分の1（B–A）です。
この方式は、1オクターブ（12半音）までの音程に適用されます。それ以上の音程については、下記の「複合音程」の項 を参照してください。
任意の音程の名前は、完全音程( P )、長音程( M )、短音程( m )、増音程( A )、減音程( d ) という用語でさらに修飾されます。これは音程の性質(または修飾語[ 8 ] [ 7 ] ) と呼ばれます。二重減音程と二重増音程が存在する可能性がありますが、これらは半音階の文脈でのみ発生するため、非常にまれです。数 (または一般的な音程) と性質 (または修飾語) の組み合わせは、特定の音程[ 7 ] 、全音階音程(全音階に現れる音程にのみ使用される場合もあります)、または単に音程[ 8 ]と呼ばれます。
複合音程の性質は、その基となる単純音程の性質に等しい。中立、短調、長調などの他の修飾語は、全音階以外の音程に使用される。
完全音程は、伝統的に完全に協和的であると考えられてきたため、そのように呼ばれています。 [ 9 ] ただし、西洋古典音楽では、完全4度は対位法的な機能を持つ場合、完全な協和音ではないと見なされることもありました。逆に、短音程、長音程、増音程、減音程は、一般的に協和音ではないと考えられており、伝統的に中程度の協和音、不完全な協和音、またはほぼ不協和音として分類されていました。[ 9 ]
全音階[ b ]内では、ユニゾン( P1 )とオクターブ( P8 )はすべて完全音程です。ほとんどの4度と5度も完全音程( P4とP5 )で、それぞれ5半音と7半音です。4度のうち1つは増4度( A4 )、1つは減5度( d5 )で、どちらも6半音です。例えば、Eメジャースケールでは、A4はAとD♯の間にあり、 d5はD♯とAの間にあります。
完全音程の反転もまた完全音程です。反転によって2つの音の音高クラスが変わらないため、協和度（倍音の一致）にはほとんど影響を与えません。逆に、他の種類の音程は、反転に関して正反対の性質を持ちます。長音程の反転は短音程であり、増音程の反転は減音程です。
表に示すように、全音階[ b ]は、各音程番号に対して7つの音程を定義し、それぞれ異なる音から始まります（7つのユニゾン、7つのセカンドなど）。全音階の音によって形成される音程は、全音階と呼ばれます。ユニゾンとオクターブを除いて、特定の音程番号を持つ全音階の音程は常に2つのサイズで存在し、そのサイズは1半音異なります。たとえば、5度のうち6つは7半音にまたがります。残りの1つは6半音にまたがります。3度のうち4つは3半音にまたがり、残りは4半音にまたがります。2つのバージョンの1つが完全音程である場合、もう1つは減音程（つまり1半音狭め）または増音程（つまり1半音広く）と呼ばれます。そうでない場合、大きいバージョンは長音程、小さいバージョンは短音程と呼ばれます。たとえば、7半音の5度は完全音程（P5 ）であるため、6半音の5度は「減5度」（ d5 ）と呼ばれます。逆に、どちらの種類の三度も完全ではないため、大きい方を「長三度」（M3）、小さい方を「短三度」（m3）と呼びます。
全音階の中では、[ b ]ユニゾンとオクターブは常に完全音程、4度は完全または増4度、5度は完全または減5度、その他のすべての音程（2度、3度、6度、7度）は長音程または短音程として分類されます。
増音程は、同じ音程番号（つまり、同じ数の五線譜上の位置）を持つ完全音程または長音程よりも半音広く、半音分広くなっています。一方、減音程は、同じ音程番号の完全音程または短音程よりも半音狭く、半音分狭くなっています。例えば、E♭–C♯のような増6度は10半音に及び、長6度（E♭–C）よりも半音広くなっていますが、 E♯ – Cのような減6度は7半音に及び、短6度（E♯–C♯）よりも半音狭くなっています。
増4度（A4）と減5度（d5）は、全音階に現れる唯一の増音程と減音程です[ b ]（表を参照）。
半音を数えるだけでは、音程の数も質も判断できません。前述のように、五線譜上の位置の数も考慮に入れる必要があります。
例えば、下の表に示すように、CとF♯、CとG♭、C♭とE♯の間には6つの半音がありますが、
音程は、完全音程の場合はP 、短音程の場合はm、長音程の場合はM、減音程の場合はd、増音程の場合はAの後に音程番号を付けて略記されることが多い。M と P の表記は省略されることが多い。オクターブは P8 で、ユニゾンは通常単に「ユニゾン」と呼ばれるが、P1 と表記されることもある。三全音、増4度、減5度はTTと表記されることが多い。音程の性質は、 perf、min、maj、dim、augで略記されることもある。例:
単純な音程（つまり、1オクターブ以下の音程）は、低い音程を1オクターブ上げるか、高い音程を1オクターブ下げることで反転させることができます。例えば、低いCから高いFへの4度は、低いFから高いCへの5度に反転させることができます。
任意の単純区間の反転の数と質を決定するための2つのルールがあります。[ 10 ]
例えば、Cからその上のE ♭までの音程は短3度です。先ほど述べた2つの規則によれば、E ♭からその上のCまでの音程は長6度でなければなりません。
複合音程はオクターブよりも大きいので、「複合音程の反転は常に、それが複合される元の単純音程の反転と同じである」[ 11 ] 。
比率によって識別される間隔の場合、反転は、比率を逆にして、比率が1より大きくなるまで2を掛けることによって求められます。たとえば、5:4の比率を反転すると、8:5の比率になります。
半音の整数値で表される音程の場合、その反転は12からその整数値を引くことによって得られます。
区間クラスは、区間内の整数とその逆数のうち小さい方の数であるため、区間クラスを逆転させることはできません。
区間は、さまざまな基準に基づいて記述、分類、または相互に比較することができる。
区間は次のように説明できます。
一般的に、
上の表は、ハ長調音階（全音階）の音符によって形成される56の全音階的音程を示しています。これらの音程、およびその他の全音階的音程は、半音階の音符によっても形成されることに注意してください。
全音階と半音階の区別は、文献によって異なる全音階の定義に基づいているため、議論の余地があります。たとえば、B–E ♭（ハーモニックCマイナースケールに現れる減4度）の音程は、ハーモニックマイナースケールも全音階とみなされる場合は全音階とみなされます。[ 12 ]それ以外の場合は、半音階とみなされます。詳細については、メイン記事を参照してください。
一般的に用いられる全音階の定義[ b ] （和声短音階と旋律短音階を除く）によれば、完全音程、長音程、短音程はすべて全音階である。逆に、増4度と減5度を除いて、増音程や減音程は全音階ではない。
全音階的音程と半音階的音程の区別は、文脈によっても左右されることがあります。前述のハ長調音階によって形成される56の音程は、ハ長調に対する全音階的音程と呼ばれることがあります。その他の音程はすべてハ長調に対する半音階的音程と呼ばれます。例えば、完全5度であるA ♭ -E ♭は、A ♭とE ♭がハ長調音階に含まれていないため、ハ長調に対する半音階的音程です。しかし、A ♭長調音階など、他の音階に対しては全音階的音程となります。
協和音と不協和音は、特定の音楽的効果の安定性、つまり落ち着き具合を表す相対的な用語である。不協和音程は緊張感を生み出し、協和音程への解決を求めるものである。
これらの用語は、さまざまな作曲スタイルの使用に関連しています。
上記の分析はすべて、垂直方向（同時）の区間を対象としています。
単純音程とは、最大で 1 オクターブにわたる音程のことです (上記の「主な音程」を参照)。1 オクターブを超える音程は複合音程と呼ばれ、単純音程に 1 つ以上のオクターブを加えることで得られます (詳細は下記を参照)。 [ 20 ]
線形（旋律的）間隔は、ステップまたはスキップとして説明できます。ステップ、または連音運動[ 21 ]は、 スケールの連続する2つの音の間の線形間隔です。それより大きい間隔はスキップ（跳躍とも呼ばれる）または不連続運動と呼ばれます。[ 21 ]全音階[ b ]では、ステップは短2度（半音とも呼ばれる）または長2度（全音とも呼ばれる）のいずれかであり、短3度以上のすべての間隔はスキップです。
例えば、C-D（長2度）は全音程であるのに対し、C-E（長3度）は跳躍音程である。
より一般的に言えば、ステップとは楽譜上のより狭い音程のことであり、スキップとはより広い音程のことである。音程をステップとスキップに分類するかどうかは、使用される調律システムと音高空間によって決まる。
連続する2つの音程間の間隔が1音以下である旋律の動き、あるいは厳密には跳躍がまれな旋律の動きは、頻繁な跳躍を特徴とする跳躍旋律の動きとは対照的に、段階的または連続的旋律の動きと呼ばれます。
2つの音程は、どちらも同じ音高を異なる形で表記している場合、異名同音、または異名同音的に等価であるとみなされます。つまり、2つの音程に含まれる音符自体が異名同音的に等価である場合です。異名同音の音程は、同じ数の半音にまたがります。
例えば、下の表に示されている4つの音程はすべて異名同音の関係にあります。なぜなら、F♯とG ♭は同じ音高を示し、 A♯とB ♭も同様だからです。これらの音程はすべて4半音に及びます。
ピアノの鍵盤上でこれらの音程を単独で演奏すると、すべて同じ2つの鍵盤で演奏されるため、耳には区別がつきません。しかし、音楽的な文脈においては、これらの音程が持つ全音階的な機能は全く異なります。
上記の議論は、広く普及している12平均律（「12-TET」）を前提としています。しかし、他の歴史的な平均律では、 F♯とG ♭のような音のペアの音高は必ずしも一致しません。これらの2つの音は12平均律では異名同音ですが、他の調律システムではそうではない場合があります。そのような場合、それらが形成する音程も異名同音にはなりません。例えば、四分音符平均律では、上記の例で示した4つの音程はすべて異なります。
半音階には含まれず、全音階機能も持たない、独自の名称を持つ微小な音程も数多く存在します。これらはマイクロトーンと呼ばれ、中にはコンマに分類されるものもあります。これは、一部の調律システムにおいて、異名同音の音の間で見られる小さなずれを表すためです。以下のリストでは、セント単位の音程の大きさは概算値です。
複合音程とは、1オクターブを超える音程のことです。[ 20 ]逆に、最大で1オクターブの音程は単純音程と呼ばれます（下記の「主要音程」を参照）。
一般的に、複合音程は、2つ以上の単純な音程を積み重ねた、あるいは「スタック」として定義されます。例えば、長10度（1オクターブ上の2つの五線上の位置）は、複合長3度とも呼ばれ、1オクターブと1つの長3度を合わせた音程です。
複合音程は、常に1つ以上のオクターブと1つの単純音程に分解できます。例えば、長17度は2つのオクターブと1つの長3度に分解できます。そのため、4つの5度を足し合わせて作られる場合でも、複合長3度と呼ばれます。
n個の単純音程（全音階番号DN 1、DN 2、...、DN n）から構成される複合音程の全音階番号DN cは、次のように決定されます。
これは次のように書くこともできます。
複合音程の性質は、その基となる単純音程の性質によって決まります。例えば、複合長3度は長10度（1+(8−1)+(3−1) = 10）または長17度（1+(8−1)+(8−1)+(3−1) = 17）であり、複合完全5度は完全12度（1+(8−1)+(5−1) = 12）または完全19度（1+(8−1)+(8−1)+(5−1) = 19）です。2オクターブは15度であり、16度ではないことに注意してください（1+(8−1)+(8−1) = 15）。同様に、3オクターブは22度（1+3×(8−1) = 22）、4オクターブは29度（1+3×(8−1) = 29）などです。
また、ここで長17度（28半音）についても言及する価値がある。これは2オクターブより大きい音程で、完全5度（7半音）の倍数と考えることができる。なぜなら、完全5度は4つの完全5度（7×4＝28半音）または2オクターブと長3度（12＋12＋4＝28半音）に分解できるからである。長17度より大きい音程はめったに現れず、多くの場合、「19度」ではなく「2オクターブと5度」[ 22 ]のように複合名で呼ばれる。
コードは3つ以上の音の集合です。通常、コードの根音と呼ばれる共通の音から始まる音程の組み合わせとして定義されます。たとえば、長三和音は、根音と2つの音程（長3度と完全5度）によって定義される3つの音を含むコードです。場合によっては、単一の音程（ダイアド）もコードとみなされます。[ 23 ]コードは、それを定義する音程の質と数に基づいて分類されます。
主な和音の種類は、長調、短調、増調、減調、半減調、属調です。和音の種類を表す記号は、音程の種類を表す記号と似ています（上記参照）。加えて、増調には+またはaug 、減調には°またはdim、半減調にはø 、属調にはdomを使用します（減調には−記号のみは使用しません）。
コード名や記号を解読するための主なルールを以下にまとめます。詳細については、「コード名と記号を解読するためのルール」をご覧ください。
この表は、主要なコードに含まれる音程（構成音程）と、それらを表すために使用される記号を示しています。太字で示されている音程の種類や数値は、規則1を適用することでコード名または記号から推測できます。記号の例では、Cがコードの根音として使用されています。
この表では、4つの異なる調律システムで使用される音程幅を比較しています。比較を容易にするため、5リミット調律（対称音階n.1を参照）で得られる純正音程を太字で示し、セント単位の値を整数に丸めています。各非等音律システムでは、定義上、各タイプの音程（半音を含む）の幅は、音程の開始音によって変化することに注意してください。これが純正律の技術です。平均律では、音程は決して互いに正確に調和しません。これは、12音音階で等間隔の音程を使用することの代償です。簡略化のため、一部のタイプの音程については、表には1つの値（最もよく見られる値）のみが表示されています。
1/4コンマ平均律では、定義により、11個の完全5度は約697セント（700 − εセント、ここでε ≈ 3.42セント）の大きさになります。12個の5度の平均の大きさは（平均律と同様に）正確に700セントに等しくなければならないため、残りの1つは約738セント（700 + 11 ε、ウルフ5度または減6度）の大きさになります。8個の長3度は約386セント（400 − 4 ε ）、4個は約427セント（400 + 8 ε、実際には減4度）の大きさで、それらの平均の大きさは400セントです。要するに、ユニゾンとオクターブを除くすべての音程タイプで同様の幅の差が観察され、それらはすべてε（1/4コンマ平均音程の5度と平均5度の差）の倍数です。より詳細な分析は、1 / 4コンマ平均音程の音程のサイズで提供されています。1 / 4コンマ平均音程は、長3度を生成するように設計されていますが、そのうち純正なのは8つだけです（5:4、約386セント）。
ピタゴラス音律は、より小さなε（ε ≈ 1.96セント、ピタゴラスの5度と平均の5度の差）の倍数であるため、差が小さくなるという特徴があります。ここで、5度は700セントよりも広いことに注意してください。一方、1 / 4コンマ平均律を含むほとんどの平均律では、700よりも小さいサイズに調整されています。より詳細な分析は、ピタゴラス音律§音程のサイズで提供されています。
5リミット調律システムは、完全5度を積み重ねるのではなく、純正音と半音を構成要素として使用するため、スケール全体でさらに多様な音程が得られます（各種類の音程には3つまたは4つの異なるサイズがあります）。より詳細な分析は、5リミット調律§ 音程のサイズで提供されています。5リミット調律は純正音程の数を最大化するように設計されましたが、このシステムでも純正音程ではない音程もあります（たとえば、3つの5度、5つの長3度、6つの短3度は純正音程ではありません。また、3つの長3度と3つの短3度はウルフ音程です）。
前述の5リミット調律システムで定義される対称スケール1は、純正律を得るための唯一の方法ではありません。より純正な音程、あるいは平均律の音程により近い純正音程を構成することは可能ですが、上記に挙げたもののほとんどは、歴史的に同等の文脈で使用されてきました。特に、5リミット調律スケールの非対称バージョンは、短7度に対してより純正な値（16:9ではなく9:5）を提供します。さらに、三全音（増4度または減5度）は、他の純正比を持つことができます。例えば、増4度に対しては、7:5（約583セント）または17:12（約603セント）が代替案として考えられます（後者は平均律の600セントに近いため、かなり一般的です）。 7:4 の音程 (約 969 セント) は、ハーモニック セブンスとも呼ばれ、音楽理論の歴史を通じて議論の的となってきました。これは平均律の短七度よりも 31 セント低い音程です。基準比率の詳細については、5 限界調律 § 最も適切な比率を参照してください。
音程は通常、その低い音との関係で指定されますが、デイヴィッド・コープ[ 19 ]とヒンデミット[ 24 ]はともに音程の根音という概念を提唱しています。音程の根音を決定するには、倍音列の中でその音程に最も近い近似音を探します。完全4度の根音は、仮想的な倍音列において基本音の1オクターブ上にあるため、その最高音になります。奇数番号の音程の最低音は根音であり、偶数番号の音程の最高音も同様です。したがって、音程の集合または和音の根音は、その最も強い音程の根音によって決定されます。
その有用性に関して、コープ[ 19 ]は、ポピュラー音楽の最後の主和音が伝統的に「下中和六五和音」（一般的な用語では付加六和音）または第一転回七和音（おそらく中和音V/iiiの属和音）として分析できる例を挙げている。和音の最も強い音程の根音（第一転回ではCEGA）によれば、完全五度（C–G）が最低のC、つまり主音である。
音程サイクルは、「最初の音高クラスに戻って終わる一連の反復音程を展開（つまり繰り返す）」ものであり、ジョージ・パールはサイクルを表す文字「C」と音程クラスの整数を用いて記譜し、音程を区別します。したがって、減七和音はC3、増三和音はC4となります。移調を区別するために上付き文字を追加することができ、サイクル内の最低音高クラスを示すために0～11を使用します。[ 25 ]
以下に示すように、上記の音程の中には別名を持つものがあり、ピタゴラス音律、五度音律、または四分音コンマ平均音律などの平均律音律体系では、特定の別名が付けられるものもあります。接頭辞sesqui-が付いた音程はすべて正弦音律であり、表に示されている周波数比は超特殊数（またはエピモリック比）です。オクターブについても同様です。
一般的に、コンマは減2度ですが、必ずしもそうとは限りません（詳細は「コンマの別の定義」を参照）。たとえば、ピタゴラス音律では、減2度は下降音程（524288:531441、約-23.5セント）であり、ピタゴラス音律のコンマはその反対（531441:524288、約23.5セント）です。5リミット音律では、 4種類のコンマが定義されており、そのうち3種類は減2度の定義に合致するため、以下の表に示されています。4番目のコンマはシントニック・コンマ（81:80）と呼ばれ、減2度ともその反対とも見なすことはできません。詳細は「5リミット音律における減2度」を参照してください。
さらに、世界のいくつかの文化圏では、音楽に見られる音程に独自の名称が付けられています。例えば、インド古典音楽では、シュルティと呼ばれる22種類の音程が正式に定義されています。
18世紀末まで、ラテン語はヨーロッパ全土で科学や音楽の教科書の公用語として使用されていました。音楽においては、多くの英語の用語がラテン語に由来しています。例えば、半音（semitone）はラテン語のsemitonusに由来します。
接頭辞 semi- は、ここでは通常「半分」ではなく「短い」という意味で使われます。[ 26 ] [ 27 ] [ 28 ]つまり、セミトヌス、セミディトヌス、セミディアテッサロン、セミディアペンテ、セミヘキサコルダム、セミヘプタコルダム、またはセミディアパソンは、対応する全音程よりも 1 半音短くなります。たとえば、セミディトヌス (3 半音、約 300 セント) は、ディトヌス (4 半音、約 400 セント) の半分ではなく、1 半音短くしたディトヌスです。さらに、ピタゴラス音律(16 世紀まで最も一般的に使用されていた音律システム) では、セミトリトヌス (d5) は、トリトヌス (A4) よりも 1ピタゴラス コンマ(約 4分の 半音)だけ小さくなります。
非全音階の音程は、全音階の音程名の類似名を使用したり、同様の大きさの全音階音程を使用して品質を変化させることで区別したり、他の修飾語を追加したりして命名することができます。たとえば、純正音程 7/6 は、約 267 セントの幅があり、短 3 度 (12-TET では 300 セント、純正音程 6/5 では約 316 セント) よりも狭いため、サブマイナー 3 度と呼ばれることがあります。また、 7 限界音程であるため、セプティマル マイナー 3 度と呼ばれることもあります。これらの名前は個々の音程の大きさのみを指し、音程番号は (7 音階) 音階の音階度数と必ずしも一致するとは限りません。この命名は、純正律や微分音階で特に一般的です。[ 29 ]
これらの拡張された音程の中で最も一般的なのは、短音程と長音程の間のニュートラル音程、および短音程より狭いまたは長音程より広いサブマイナー音程とスーパーメジャー音程です。このような音程の正確なサイズはチューニングシステムによって異なりますが、多くの場合、全音階の音程サイズから約4分の1音（50セント、半音階の半分）だけ異なります。たとえば、アラビア音楽の特徴的な音程であるニュートラルセカンドは、24-TETでは150セントで、短2度と長2度のちょうど中間です。これらを組み合わせると、2度、3度、6度、7度に対して、減、サブマイナー、マイナー、ニュートラル、メジャー、スーパーメジャー、増という進行が得られます。この命名規則は、 subとsuperを使用してユニゾン、4度、5度、オクターブに拡張でき、減、サブ、パーフェクト、スーパー、増という進行が得られます。これにより、24平均律または31平均律のすべての音程に名前を付けることができ、後者はアドリアーン・フォッカーによって使用されました。ゼノハーモニック音楽では、さらにさまざまな拡張が使用されています。[ 29 ]
もともとは平均律のヨーロッパ古典音楽（12音技法またはセリエリズムを用いて作曲された）のために発展した、後調性または無調性の理論では、整数記譜法がしばしば用いられ、特に音楽集合論において顕著である。この体系では、音程は半音の数に応じて0から11まで命名され、最大の音程クラスは6である。
無調音楽理論や音楽集合論では、音程には様々な種類があり、その一つが順序音程、つまり上下の2つの音程間の距離です。例えば、CからGへの音程は7、GからCへの音程は-7です。また、音程理論の音程にやや似た、方向を考慮せずに2つの音程間の距離を測る無順序音程もあります。
音高クラス間の間隔は、順序付き音高クラス間隔と順序なし音高クラス間隔で測定できます。順序付き音高クラス間隔は、指向性間隔とも呼ばれ、上方向の測定値と考えることができます。音高クラスを扱っているため、これはどの音高を0として選択するかによって異なります。順序なし音高クラス間隔については、間隔クラスを参照してください。[ 30 ]
全音階理論では、特定の音程と一般的な音程が区別されます。特定の音程とは、音階のステップ間または音階の構成要素間の半音の数、つまり音程クラスを指し、一般的な音程とは、音階の構成要素または音符間の全音階ステップ数（または五線譜上の位置数）を指します。
五線譜上の位置を用いて慣習的な音程数（2度、3度、4度など）を決定する場合、音程の低い方の音の位置を含めて数えるのに対し、一般的な音程数はその位置を除いて数えることに注意してください。したがって、一般的な音程数は慣習的な音程数よりも1小さくなります。
「インターバル」という用語は、音高以外の音楽要素にも一般化できます。デイヴィッド・ルーウィンの『一般化された音楽インターバルと変換』では、インターバルを時間点、音色、またはより抽象的な音楽現象間の距離の一般的な尺度として使用しています。[ 31 ] [ 32 ]
例えば、音高の顕著性を持たない2つの鐘のような音の間の間隔は、それでも知覚できます。2つの音が類似した音響スペクトル（倍音の集合）を持つ場合、間隔は周波数軸に沿った音スペクトルのシフトの距離に等しいので、基準点として音高と関連付ける必要はありません。同じ原理は、音高のある音（類似した倍音スペクトルを持つ）にも自然に適用されるため、音高の認識なしに「直接」間隔を知覚できます。これは特に、絶対音高の聴覚よりも間隔の認識が優位である理由を説明しています。 [ 33 ] [ 34 ]
完全協和
