アンドラニク・タンギアン

タンジアンの理論は、社会選択と公共選択のアプローチを組み合わせ、現代民主主義の根本的な概念である政治的代表を数学的に研究している。^{[ 8 ] [ 9 ]}この目的のために、代表性のいくつかの指標が導入され、理論的分析と応用両方に使用されている。^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]}

民主主義の数学的理論の枠組みの中で開発された方法は、候補者の名前で投票する代わりに、有権者が候補者のマニフェストで提起された政治的質問に対してイエス/ノーの回答を与えることを前提としている。^{[ 13 ]}このように特定されたこれらの問題に関する世論のバランスは、最も代表的な候補者を見つけ、最も代表的な議会を形成するために使用される。^{[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ]}

意思決定モデルに関して、タンジアンは目的関数（意思決定者の好みを具現化した複合指標）を構築するためのいくつかの手法を開発しました。^{[ 19 ] [ 20 ]}特に、これらは16のヴェストファーレン大学の予算^{[ 21 ]}と、失業率の均等化のために271のドイツ地域に支給される欧州補助金の最適化に適用されています。^{[ 22 ]}

タンジアンによるフレキシキュリティ（社会保障措置によって雇用の柔軟化を補償することを目的とした欧州の政策）の10の経験的モデルは、それが期待に応えていないことを示している。 ^{[ 23 ]}あるいは、この研究で開発された仕事の質指標^{[ 24 ]}は、グリーン税になぞらえて、「社会的汚染」とみなされる劣悪な労働条件に対して雇用主に課税する職場税に提案されている。^{[ 25 ]}

タンジアンによれば、現在の不平等の拡大は、とりわけ生産性の向上によって引き起こされており、これによりいわゆる「労働相当額」で労働者に低賃金を支払うことが可能になり、それでも公正な賃金という印象を維持し、余剰利益を社会の上層部を富ませるために利用することができる。^{[ 26 ]}

このアプローチは、メモリ節約表現に基づいて、構造を知らなくてもデータを構造化するためのタンジアンの知覚相関性の原理を実装しています。 ^{[ 5 ] [ 27 ] [ 28 ]}このモデルは、可変テンポ下での多声部分離/コード認識およびテンポ追跡に使用されます。^{[ 29 ] [ 30 ]}

タンジアンは、セグメント機能に基づいて楽譜を分割し、テンポエンベロープ、ダイナミクス、その他の演奏技法を用いてセグメントを示すことを提案した。これらはすべて条件付きの「オーケストラスコア」に表示される。^{[ 31 ]} このアイデアは演劇のパフォーマンスとその記譜法にも応用されている。^{[ 32 ]}

2000年代に、タンジアンは、リズミックカノンとフーガ、つまり、相互作用によって規則的なパルス列を生成するが、異なる声部からの同時発生的な時間イベントがない、1つまたは2つのリズミックパターンによって生成されるポリフォニック構造を見つけるアルゴリズムを開発しました。^{[ 33 ] [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ]}ハーモニーアルゴリズムとして、長調と短調のキーとコードの2Dおよび3D近接マップが開発されました。^{[ 37 ]}