一般的な間隔と特定の間隔

全音階理論では、一般的な音程は、コレクションまたはスケールの音符間のスケールステップの数です。最大の一般的な音程は、スケールのメンバーの数より 1 つ少ない数です。(Johnson 2003、p. 26)

特定の音程は、半音円(音程クラス)上のピッチ クラス間の時計回りの距離、つまり音符間の半音の数です。最大の特定の音程は、「半音」ピッチの数より 1 つ少ない数です。12 平均律では、最大の特定の音程は 11 です。 (Johnson 2003、p. 26)

全音階コレクションでは、一般的な音程は対応する全音階の音程より 1 つ小さくなります。

• 隣接する間隔、秒は1
• 3分の1 = 2
• 4分の3 = 3
• 5度= 4
• 6分の1 = 5
• 7度= 6

全音階における最大の一般的な音程は 7 − 1 = 6 です。

マイヒルの特性とは、あらゆる一般的な音程に対して正確に 2 つの特定の音程を持つ音楽の音階またはコレクションの特性であり、したがって、濃度は多様性に等しい、構造は多重度を意味する、および適切に形成された生成コレクションであるという特性も持ちます。言い換えると、各一般的な音程は、2 つの異なる特定の音程のいずれかから作成できます。たとえば、すべての全音階の音程には、長調または短調、完全または増減のバリエーションがあります。

全音階と五音階のコレクションはマイヒルの特性を持っています。この概念はジョン・クラフとジェラルド・マイヤーソンによって最初に説明され、彼らの同僚である数学者ジョン・マイヒルにちなんで名付けられました。(ジョンソン 2003、p. 106、158)

• ジョンソン、ティモシー (2003)。『全音階理論の基礎：音楽の基礎に対する数学的アプローチ』。キーカレッジ出版。ISBN 1-930190-80-8 。

• Clough、Engebretsen、Kochavi。「スケール、セット、および間隔サイクル」: 78–84。