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音楽において、音程サイクルとは、同じ音程クラスのシーケンスから作成される音高クラスの集合です。[ 1 ]言い換えれば、ある音から始めて、元の音に到達するまで一定の音程で上昇していく音高の集合です（例えば、Cから始めて、最終的に再びCに到達するまで3半音ずつ繰り返し上昇していくと、サイクルはその過程で出会うすべての音の集合になります）。言い換えれば、音程サイクルは「最初の音高クラスに戻って終わる一連の反復音程を展開する」ものです。参照：wikt:cycle。
ジョージ・パールは、音程サイクルを文字「C」（サイクルを表す）で表記し、音程を区別するために音程クラスの整数を添える。したがって、減七和音はC3、増三和音はC4となる。移調を区別するために上付き文字を追加することができ、サイクル内の最低音高クラスを示すために0 ～ 11を使用する。「これらの音程サイクルは、ポストダイアトニック音楽の和声構成において基本的な役割を果たし、サイクルに名前を付けることで容易に識別できる。」[ 2 ]
以下に、インターバルサイクルC2、C3、C4、C6を示します。
音程サイクルは平均律の使用を前提としており、純正律などの他のシステムでは機能しない場合があります。たとえば、C4の音程サイクルが純正律で調律された長3度を使用した場合、オクターブの戻りでディエシスと呼ばれる音程分だけ音程が低くなってしまいます。言い換えれば、 G♯の上の長3度はB♯ですが、これは平均律などのシステムでディエシスが除去されている場合にのみ、異名同音的にCと同じになります。
音程サイクルは対称的であるため、非全音階的です。ただし、C7 の 7 音高セグメントは全音階の長音階を生成します。[ 2 ]
これは生成コレクションとも呼ばれます。インターバルサイクルを表すには、最低3つの音高が必要です。[ 2 ]
ロマン派および後期ロマン派の作曲家（リヒャルト・ワーグナー、ヨハネス・ブラームス、グスタフ・マーラーなど）の作品に見られる循環的な調性進行は、ベーラ・バルトーク、アレクサンドル・スクリャービン、エドガー・ヴァレーズ、第二ウィーン楽派（アルノルト・シェーンベルク、アルバン・ベルク、アントン・ウェーベルン）などの近代音楽家の無調音楽における循環的な音高進行と関連している。同時に、これらの進行は調性の終焉を告げるものでもある。[ 2 ]
音程のサイクルは、コルトレーン・チェンジのように、ジャズにおいても重要である。
「同様に」、任意の転置関係にあるセットのペアが、半音階の 2 つの転置関係にある表現に還元できるのと同様に、「任意の反転関係にあるセットのペア間の音高クラス関係は、半音階の 2 つの反転関係にある表現間の音高クラス関係に還元できる。」[ 3 ]したがって、音程サイクルまたはサイクルのペアは、半音階の表現に還元できる可能性がある。
そのため、音程サイクルは上昇または下降に区別され、「半音階の上昇形式は「Pサイクル」、下降形式は「Iサイクル」と呼ばれ、一方、「反転関係にある2音は「 P/I」ダイアドと呼ばれる」[ 4 ] 。P/Iダイアドは常に相補性の合計を共有します。巡回セットは、「交互の要素が単一の音程の相補サイクルを展開するセット」[ 5 ]、つまり上昇サイクルと下降サイクルです。
1920年、ベルクは12の音程サイクルすべてを網羅した「マスター配列」を発見／作成した。
ベルグのマスターアレイ（インターバル サイクル）サイクル P 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 PII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 _______________________________________ 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 1 | 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 10 2 | 0 10 8 6 4 2 0 10 8 6 4 2 0 9 3 | 0 9 6 3 0 9 6 3 0 9 6 3 0 8 4 | 0 8 4 0 8 4 0 8 4 0 8 4 0 7 5 | 0 7 2 9 4 11 6 1 8 3 10 5 0 6 6 | 0 6 0 6 0 6 0 6 0 6 0 6 0 5 7 | 0 5 10 3 8 1 6 11 4 9 2 7 0 4 8 | 0 4 8 0 4 8 0 4 8 0 4 8 0 3 9 | 0 3 6 9 0 3 6 9 0 3 6 9 0 2 10 | 0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10 0 1 11 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 0 0 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
出典：[ 6 ]