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半音階（または十二音階）は、調性音楽で使用される12の音高（より正確には音階クラス）のセットであり、音は半音の間隔で区切られています。ピアノなどの半音階楽器は半音階を奏でるように作られていますが、トロンボーンやバイオリンなど、連続的に音高を変えることができる他の楽器は、微分音、つまりピアノで使用できる音の間の音も生成できます。
ほとんどの音楽では、全音階などの半音階のサブセットが使用されています。半音階は西洋音楽理論の基礎ですが、音楽の作曲や即興演奏で全体が直接使用されることはほとんどありません。
意味
半音階は、12 の音階を持つ音楽の音階で、各音階は隣接する音階より半音（半音階とも呼ばれる）だけ上または下にあります。その結果、12 平均律（西洋音楽で最も一般的な調律法）では、半音階は利用可能な 12 の音すべてをカバーします。したがって、半音階は 1 つだけです。[a]音階内の 1 つの音の周波数と、その前の音の周波数の比は、で表されます。[1]
![{\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}\approxeq 1.06}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1241dd2aeab3b8ebf705cfe7d1ca86f0c07d905b)
平均律では、すべての半音は同じ大きさ（100セント）で、1オクターブには 12 の半音（1200 セント）があります。その結果、平均律の半音階の音符は等間隔に配置されます。
半音階は、私たちの[12音]平均律システムのすべての音程を構成する一連の半音です。
— アレン・フォルテ（1979）[2]
一般的に使用されているすべての音程を総合すると、半音階が構成されます。これは、西洋音楽の最小の音程である連続する半音のみで構成されています。半音で数えると、1 オクターブには白鍵と黒鍵を合わせて 12 の異なる音程が含まれます。したがって、半音階は、利用可能なすべての音程を上または下に順番に 1 オクターブ分ずつ集めたものです。
— ウォルター・ピストン（1987）[3]
半音階は、半音間隔のみで構成される非全音階です。音階の各音は、次の音から等距離にあるため [対称性]、主音[キー]はありません。[4] ...
半音主義[ とは ]、基本的に全音階の方向性を持つ音楽に半音階のいくつかのピッチを導入すること、または全音階ではなく半音階に基づいた音楽です。[5]— ベンワード＆セイカー（2003）
上昇半音階と下降半音階を以下に示します。[4]
オクターブの 12 の音(ピアノの 1 オクターブにあるすべての黒鍵と白鍵) は半音階を形成します。半音階の音は (長音階や短音階とは異なり) すべて半音ずつ同じ距離だけ離れています。「chromatic 」という単語はギリシャ語の「chroma」 (色)に由来し、半音階の伝統的な機能は長音階と短音階の音に色を付けたり装飾したりすることです。半音階はキーを定義するものではなく、動きや緊張感を与えます。悲しみ、喪失、悲しみを呼び起こすために長い間使用されてきました。20 世紀には長音階や短音階から独立し、楽曲全体の基礎として使用されるようになりました。
— ロジャー・カミエン（1976）[6]
表記
半音階には、常に使用される決まった異名同音の表記法はありません。ただし、その表記法は、長調か短調か、またスケールが上昇しているか下降しているかによって変わることがよくあります。一般に、半音階は上昇時にシャープ記号、下降時にフラット記号で表記されます。また、同じスケール度が2 回以上連続して使用されないように表記されます(たとえば、G ♭ – G ♮ – G ♯ )。
同様に、半音階のいくつかの音は、ソルフェージュにおいて異名同音の音階に相当します。上昇音階はド、ディ、レ、リ、ミ、ファ、フィ、ソ、シ、ラ、リ、シで、下降音階はティ、テ/タ、ラ、レ/ロ、ソ、セ、ファ、ミ、ミ/マ、レ、ラ、ドです。ただし、オクターブ等価性により、音に 0 が与えられると、半音階は 0-11 mod 12の数字で明確に表すことができます。したがって、2 つの完全五度は 0-7-2 です。十二音技法で使用される順序である音列は、逆の音程と形式 (転回的等価性) を比較しやすくなるため、このように考えられることがよくあります。
ピッチ合理的チューニング
ピタゴラス
13 世紀以前の半音階の最も一般的な概念は、ピタゴラス半音階( ) でした。異なる調律技法のため、この音階の 12 個の半音は 2 つのわずかに異なるサイズを持ちます。したがって、音階は完全に対称ではありません。その後の数世紀に開発された他の多くの調律システムも同様の非対称性を共有しています。
ピタゴラス音律（すなわち 3 限界純正律）では、半音階は次のように、D（太字）を中心としてG ♭からA ♯までの完全五度に調律されます（G ♭ –D ♭ –A ♭ –E ♭ –B ♭ –F–C–G– D –A–E–B–F ♯ –C ♯ –G ♯ –D ♯ –A ♯）。シャープは異名同音のフラットよりも高くなります（セントは小数点第 1 位に丸められます）。
ここで、256 ⁄ 243は全音階の半音 (ピタゴラスのリンマ) であり、2187 ⁄ 2048 は半音階の半音 (ピタゴラスのアポトメ) です。
ピタゴラス音律の半音階は、17-EDO 音律(P5 = 10 ステップ = 705.88 セント) に調律できます。
純正律
5 限界純正律では、半音階、すなわちプトレマイオスの強烈な半音階[要出典]は次のようになります。フラットは異名同音のシャープよりも高く、新しい音は E–F と B–C の間です (セントは小数点第 1 位に丸められています)。
9 ⁄ 8と10 ⁄ 9、6 ⁄ 5と32 ⁄ 27、5 ⁄ 4と81 ⁄ 64、4 ⁄ 3と27 ⁄ 20、その他多くの分数の組み合わせは、 81 ⁄ 80 (同調コンマ) が除去されるため、互換性があります。[説明が必要]
純正律チューニングは、19-EDO チューニング(P5 = 11 ステップ = 694.74 セント)で近似できます。
非西洋文化
古代中国の半音階は「世儒」と呼ばれている。しかし、「この音域が音階として機能したと考えるべきではなく、西洋の著述家が言うように「中国の半音階」と呼ぶのは誤りである。十二音として知られる12の音列は、単に音階を構成する基本音の列に過ぎなかった」[8]。しかし、「調性音楽の観点からは[半音階]は独立した音階ではなく、全音階から派生したものである」[2]ため、西洋の半音階は音階を構成する基本音域となっ ている。
参照
注記
半音階 Wikipediaの姉妹プロジェクト
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コモンズからのメディア
ウィキクォートからの引用
ウィキブックスの教科書
ウィキデータからのデータ
出典
- ^ ジーンズ、ジェームズ(1923)。科学と音楽。ケンブリッジ大学出版局。pp. 24–25 –インターネットアーカイブ経由。
- ^ abc Forte, Allen , Tonal Harmony , 第3版 (Sl: Holt, Rinehart, and Wilson, 1979): pp. 4–5. ISBN 0-03-020756-8 .
- ^ ウォルター、ピストン(1987/1941)。ハーモニー、p. 5. 第5版DeVoto、Mark によって改訂されました。 WWノートン、ニューヨーク/ロンドン。ISBN 0-393-95480-3。
- ^ ab ベンワード、ブルース; セイカー、マリリン・ナディーン (2003)。『音楽の理論と実践』第 1 巻 (第 7 版)。マグロウヒル。p. 37。ISBN 978-0-07-294262-0。
- ^ Benward & Saker (2003). 「用語集」、359ページ。
- ^ カミエン、ロジャー（1990年）。『音楽：評価』 p.44。簡易版。マグロウヒル。ISBN 0-07-033568-0。
- ^ McCartin, Brian J. (1998年11月). 「音楽幾何学への序曲」.大学数学ジャーナル. 29 (5): 354–370 (364). doi :10.1080/07468342.1998.11973971. JSTOR 2687250.
- ^ ニーダム、ジョセフ（1962/2004）。中国の科学と文明、第4巻：物理学と物理技術、pp.170-171。ISBN 978-0-521-05802-5。
さらに読む
- ヒューイット、マイケル。2013年1月27日。世界の音階。音符の木。ISBN 978-0957547001
外部リンク
- ギター用にアレンジされたクロマチック スケール。(印刷しやすいようにフォーマットされています)
- 音楽の12の黄金の音符
- 半音階 – 分析