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対数スケール（またはログスケール）とは、特に数値の大きさに大きな差がある場合に、広範囲にわたる数値データを表示するために使用される方法です。
線形スケールでは距離の各単位が同じ増分に対応するのに対し、対数スケールでは長さの各単位はある基準値のべき乗の倍数であり、スケール内の前の値に基準値を掛けた値に対応します。一般的に、対数スケールは（特に指定がない限り）10を底としています。
対数スケールは非線形であるため、1、2、3、4、5 のように等間隔に見える数値も等間隔ではありません。対数スケールで等間隔な値は、指数が均一に増加します。等間隔な値の例としては、10、100、1000、10000、100000 (つまり、10 1、10 2、10 3、10 4、10 5 )と2、4、8、16、32 (つまり、2 1、2 2、2 3、2 4、2 5 )があります。
指数関数的成長曲線は、対数スケールのグラフで示されることが多い。
計算尺の目盛りは対数スケールで配置されており、目盛りの長さを足したり引いたりすることで、数値の乗算や除算を行うことができます。
以下は、一般的に使用される対数スケールの例です。これらのスケールでは、量が大きいほど値が大きくなります。
以下は、一般的に使用される対数スケールの例です。これらのスケールでは、量が大きいほど値が低く（または負の値に）なります。
私たちの感覚の中には対数的に機能するものがあり（ウェーバー・フェヒナーの法則）、そのためこれらの入力量には対数スケールが特に適しています。特に、聴覚は周波数の等しい比率を音高の等しい差として認識します。さらに、孤立した部族の幼児を対象とした研究では、一部の文化では対数スケールが最も自然な数値表示であることが示されています。[ 1 ]
左上のグラフはX軸とY軸が直線で、Y軸の範囲は0から10です。左下のグラフのY軸は10を底とする対数スケールで、Y軸の範囲は0.1から1000です。
右上のグラフはX軸のみにlog10スケールを使用しており、右下のグラフはX軸とY軸の両方にlog10スケールを使用しています。
対数スケールでのデータ表示は、次のような場合に役立ちます。
計算尺には対数目盛りが付いており、ノモグラムにもよく対数目盛りが用いられます。2つの数の幾何平均は、その2つの数の中間値です。コンピュータグラフィックスが登場する以前は、対数グラフ用紙が科学計算において広く用いられていました。
グラフの縦軸と横軸の両方が対数スケールで表示されている場合、そのグラフは対数-対数グラフと呼ばれます。
負の入力 ( y < 0)に対して修正された対数変換を定義することで、ゼロ入力 ( y = 0)の特異点を回避し、対称的な対数プロットを作成できます。[ 2 ] [ 3 ]
定数C = 1/ln(10) の場合。
対数単位とは、量（物理量または数学量）を対数スケールで表現するために使用できる単位であり、すなわち、その量と同一種類の基準量との比に適用される対数関数の値に比例するものとして表現される。単位の選択は一般的に、量の種類と対数の底を示す。
対数単位の例としては、情報量や情報エントロピーの単位（ナット、シャノン、バン）、信号レベルの単位（デシベル、ベル、ネーパー）などがあります。 周波数レベルや対数周波数量にはさまざまな単位があり、電子工学（デケード、オクターブ）や音楽の音程（オクターブ、半音、セントなど）に使用されます。その他の対数スケールの単位には、地震のリヒターマグニチュードスケールや酸性度またはアルカリ度を表すpH値などがあります。
さらに、工業的な測定単位の中には対数を用いるものもあり、例えば、電線や針に使用されるほとんどのゲージなどが挙げられます。
デシベルの2つの定義は等価である。なぜなら、電力量の比は、対応する平方根電力量の比の2乗に等しいからである。[ 4 ]
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