バートランド・ラッセルの哲学的見解

バートランド・ラッセルの哲学観の側面は、哲学者であり数学者でもあるバートランド・ラッセル(1872-1970) の、1896 年の初期の著作から 1970 年 2 月の死に至るまでの視点の変化を網羅しています。

ラッセルは一般に分析哲学の創始者の一人とみなされており、論理学、数学の哲学、形而上学、倫理学、認識論を網羅した著作も残している。

バートランド・ラッセルは、現在「分析哲学」と呼ばれているものの発展に貢献した。G.E .ムーアとともに、ラッセルは、 G.W.F.ヘーゲルとその英国の使徒であるF.H.ブラッドリーに大きく影響を受けた哲学である観念論に対する英国の反乱に部分的に関与していたことが示された。^[1]この反乱は、30年後にウィーンで論理実証主義者の「形而上学に対する反乱」として繰り返された。ラッセルは、観念論と首尾一貫主義に帰属する、彼が内部関係の教義と名付けた教義に対して特に批判的であった。ラッセルの示唆によれば、これは、特定のものを知るためには、そのすべての関係を知らなければならないというものである。ラッセルは、これでは空間、時間、科学、数の概念が完全に理解できなくなると主張した。ホワイトヘッドとのラッセルの論理学の研究は、このプロジェクトを継続した。^[2]

ラッセルとムーアは、哲学的立場を最も単純な構成要素に分解することで議論を明瞭にすることに熱心だった。特にラッセルは、形式論理と科学を哲学者の主な道具とみなしていた。ラッセルは、哲学には別々の方法があるべきだとは考えていなかった。ラッセルは、哲学者は世界についての最も一般的な命題に答えるよう努めるべきであり、それが混乱をなくすのに役立つと考えていた。特に、彼は形而上学の過剰と見なしたものを終わらせたいと考えていた。ラッセルは、不必要な実体を増やさないというウィリアム・オッカムの原理、オッカムの剃刀を分析方法の中心に採用した。^{[3] [4]}

ラッセルは現代の数理論理学に大きな影響を与えた。アメリカの哲学者で論理学者のウィラード・ヴァン・オーマン・クワインは、ラッセルの研究が自身の研究に最も大きな影響を与えたと述べた。^{[5] [6]}

ラッセルの最初の数学書『幾何学の基礎に関する試論』は1897年に出版された。この作品はイマヌエル・カントの影響を強く受けている。この本は高く評価されたが、著者によれば「実際はそれに値する以上の評価だった」という。^[7]ラッセルは後に、この本で提示された概念ではアルバート・アインシュタインの時空の概念を不可能にしてしまうことに気づいた。それ以来、彼は数学と幾何学に関するカントのプログラム全体を拒絶し、この主題に関する自身の初期の著作も拒絶した。^[8]

数の定義に興味を持っていたラッセルは、ジョージ・ブール、ゲオルク・カントール、オーガスタス・ド・モルガンの著作を研究した。マクマスター大学のバートランド・ラッセル文書館の資料には、チャールズ・サンダース・パースとエルンスト・シュレーダーの代数論理学の読書メモが含まれている。^{[9] [10]} 1900年に彼はパリで第1回国際哲学会議に出席し、イタリアの数学者ジュゼッペ・ペアノの著作に精通した。彼はペアノの新しい記号法と算術の公理の集合を習得した。ペアノは、彼のシステムのプリミティブである0、数、後続の、および特異項である を除いて、これらの公理のすべての項を論理的に定義した。ラッセルは、これらのそれぞれについて論理的な定義を見つけることを自ら引き受けた。 1897年から1903年にかけて、彼はペアノの記法を古典的なブール・シュレーダー関係代数に適用したいくつかの論文を発表した。その中には、『順序の概念について』、 『級数理論の応用による関係論理について』、『基数について』などがある。彼は、数学の基礎は、その後高階論理と呼ばれるようになったものから導き出せると確信し、さらに、その高階論理には何らかの形の無制限の理解公理が含まれると信じた。

その後ラッセルは、ゴットロープ・フレーゲが0、後続数、および数について同等の定義に独立に至っていたことを発見し、数 の定義は現在ではフレーゲ＝ラッセル定義と呼ばれている。^{[11]ラッセルは 1903 年に}『数学原理』を出版した際にフレーゲの先験性に注目した（下記参照）。^[12]しかし、この著作の付録では、フレーゲが一階関数を引数とする二階以上の関数を適用した際に生じるパラドックスについて説明しており、ラッセルは、これ以降ラッセルのパラドックスとして知られることになる問題を解決するための最初の試みを行った。『数学原理』を執筆する前に、ラッセルは、最大基数は存在しないというカントールの証明を知ったが、ラッセルはそれが誤りであると信じていた。^[13]カントールのパラドックスは、ラッセルのパラドックスの特殊なケースであることが（たとえばクロスリーによって）示された。これによりラッセルはクラスを分析することになった。任意の数の要素が与えられた場合、結果として生じるクラスの数はその数よりも大きいことが知られていたからである。これは今度は非常に興味深いクラス、すなわちすべてのクラスのクラスを発見することにつながった。このクラスには2種類のクラス、つまり自分自身を含むクラスと含まないクラスが含まれる。このクラスを検討した結果、当時の論理学者が当然のことと考えていたいわゆる内包原理に致命的な欠陥があることを彼は発見した。彼は、この原理によって矛盾が生じることを示した。つまり、YがYのメンバーである場合、そしてその場合に限り、YはYのメンバーではないということである。これはラッセルのパラドックスとして知られるようになり、彼はその解決法を『原理』の付録で概説し、後に完全な理論である型理論へと発展させた。ラッセルの研究は、素朴集合論における大きな矛盾を明らかにしただけでなく、現代の公理的集合論の創造に直接つながった。また、算術を論理に還元するというフレーゲのプロジェクトを妨害した。型理論とラッセルのその後の研究の多くは、コンピュータサイエンスと情報技術にも実用化されている。^[12]

ラッセルは、数学はある重要な意味で論理学に還元できるとする論理主義を擁護し続け、かつての教師であるアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとともに、すべての数学の基礎となる公理体系である記念碑的な『プリンキピア・マテマティカ』を執筆した。『プリンキピア』第 1 巻は1910 年に出版され、主にラッセルの作品とされている。この作品は、他のどの著作よりも、数学的論理学、あるいは記号論理学の専門性を確立した。さらに 2 巻が出版されたが、第 4 巻で幾何学を取り入れるという当初の計画は実現せず、ラッセルは第 2 版の序文で新たな展開や問題点に言及したものの、元の著作を改良する気はなかった。極めて抽象的で複雑な推論を 3 巻にわたって展開した『プリンキピア』を書き終えたラッセルは疲れ果て、その努力で知的能力が完全に回復することはないと感じた。^[14]『プリンキピア』はフレーゲのアプローチのパラドックスの犠牲にはならなかったが、後にクルト・ゲーデルによって、プリンキピア・マテマティカも他の一貫した原始再帰算術体系も、その体系内で定式化できるすべての命題が決定可能であると決定することはできない、つまり、その命題またはその否定がその体系内で証明可能かどうかを決定できないことが証明された（ゲーデルの不完全性定理を参照）。

ラッセルの数学と論理学における最後の重要な著作である『数理哲学入門』は、第一次世界大戦中に反戦活動を行ったために投獄されていたときに書かれた。これは主に、彼の以前の研究とその哲学的意義を説明したものであった。

ラッセルは言語、より具体的には言語の使い方を哲学の中心に据え、これはルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタイン、ギルバート・ライル、JL・オースティン、PF・ストローソンなどに影響を与え、彼らはラッセルが独自に開発した技法の多くを採用した。ラッセルとGE・ムーアは、表現の明瞭さは美徳であると主張した。

言語哲学への重要な貢献は、ラッセルの『表示について』 （Mind、1905年）で述べられた記述の理論である。フランク・ラムゼイはこの論文を「哲学のパラダイム」と評した。この理論は、「現在のフランス国王は禿げ頭である」という文と、その命題が偽であるか無意味であるかを検討する。フレーゲは、意味と指示の区別を用いて、そのような文は意味があるが真でも偽でもないと主張した。ラッセルは、文の文法形式がその基礎にある論理形式を隠していると主張する。ラッセルの確定記述の理論は、現在のフランス国王の存在に拘束されることなく、文を意味があるが偽であると解釈することを可能にする。これは、少なくともパルメニデスまで遡る、非常に古いパラドックス（たとえば、「存在しないものは、何らかの意味で存在しなければならない。そうでなければ、それが存在しないとどうして言えるだろうか？」など）に対処するものである。ラッセルの時代には、マイノングは「存在しないもの」はある意味では実在するという見解を持っていた。そしてラッセルは『表示について』以前にもこの見解を持っていた。^[15]

この問題は、いわゆる「明確な記述」に共通する。通常、これには「the」で始まるすべての用語が含まれ、時には「Walter Scott」のような名前も含まれる。（この点は、かなり議論を呼ぶ。ラッセルは、後者の用語は名前ではなく「偽装された明確な記述」と呼ぶべきだと考えたが、その後の多くの研究は、それらをまったく別のものとして扱っている。）明確な記述の「論理形式」とは何か。フレーゲの言葉で言えば、全体の真実が部分の真実に依存していることを示すために、どのようにそれを言い換えることができるだろうか。明確な記述は、その性質上、それ以上でもそれ以下でもない、正確に 1 つのものを表す名前のように見える。では、命題の 1 つの部分が明らかに正しく機能していない場合は、命題全体について何を言うべきだろうか。^[2]

ラッセルの解決策は、まず第一に、用語だけを分析するのではなく、明確な記述を含む命題全体を分析することだった。「現在のフランス国王は禿げ頭である」は、「x が現在のフランス国王であり、x が現在のフランス国王であり、x が禿げ頭であるような x が存在する」と言い換えることができると彼は示唆した。ラッセルは、明確な記述のそれぞれには、実際にこの外観を与える存在の主張と一意性の主張が含まれているが、これらは分解して、命題の明白な内容である述語とは別個に扱うことができると主張した。すると、命題全体は、ある対象について 3 つのことを述べていることになる。明確な記述にはそのうちの 2 つが含まれ、文の残りの部分にはもう 1 つが含まれる。対象が存在しない場合、または一意でない場合は、文全体が意味をなさないのではなく、偽であることが判明する。^[2]

ラッセルの理論に対する主な不満の一つは、もともとストローソンによるものであるが、明確な記述は対象が存在することを主張しているのではなく、単にその存在を前提としているに過ぎないというものである。

ラッセルの弟子であるウィトゲンシュタインは、死後に『哲学探究』を出版した後、言語哲学において著名になった。ラッセルの意見では、ウィトゲンシュタインの後期の著作は誤ったものであり、その影響とその追随者（特に、ある種の神秘主義を推進していると信じていた、いわゆる「オックスフォード学派」の日常言語哲学のメンバー）の影響を非難した。彼はアーネスト・ゲルナーの『言葉と事物』に序文を書き、オックスフォード日常言語哲学学派とウィトゲンシュタインの後期の著作を激しく攻撃し、その後の学術論争ではゲルナーを支持した。しかし、ラッセルは依然としてウィトゲンシュタインとその初期の著作を高く評価しており、「おそらく、私が知る限り、伝統的に考えられた、情熱的で、深遠で、強烈で、支配的な天才の最も完璧な例」と考えていた。^[16]哲学の課題は日常言語の検討に限定されないというラッセルの信念は、再び哲学界で広く受け入れられています。

ラッセルは、1918年に「論理原子論の哲学」という一連の講義で、論理原子論の哲学を説明した。^[17]これらの講義で、ラッセルは、世界を映し出す理想的な同型言語の概念を提示した。この言語によって、我々の知識は、原子命題とその真理関数的複合体の用語に還元される。論理原子論は急進的経験主義の一形態である。なぜなら、ラッセルは、そのような理想的な言語の最も重要な要件は、意味のある命題はすべて、我々が知っている対象を直接参照する用語で構成されるか、または、我々が知っている対象を参照する他の用語によって定義される必要があると信じていたからである。ラッセルは、すべての、その、であるなどの形式的な論理用語を同型要件から除外したが、そのような用語の理解に完全に満足することはなかった。ラッセルの原子論の中心テーマの一つは、世界は論理的に独立した事実、つまり複数の事実から成り、我々の知識はそれらの事実の直接的な経験のデータに依存するというものである。^[17]晩年、ラッセルは論理的原子論、特に同型性の原理に疑問を抱くようになったが、究極の原子事実に完全に到達することは決してないかもしれないが、哲学の過程は物事を最も単純な構成要素に分解することから成るべきだと信じ続けた。

ラッセルの認識論は多くの段階を経た。ラッセルは若い頃に新ヘーゲル主義を捨てた後も、生涯を通じて哲学的実在論者であり続け、知識の獲得には直接的な経験が優先すると信じた。 ^[2]彼の見解のいくつかは支持を失っているが、対象をよく知るための2つの方法、「知による知識」と「記述による知識」の区別については彼の影響は強く残っている。ラッセルは一時期、私たちが知ることができるのは自分の感覚データ（色、音などの瞬間的な知覚）のみであり、感覚データである物理的対象も含め、それ以外のものはすべて、推論または推論によってのみ、つまり記述によってのみ知ることができ、直接知ることはできないと考えていた。^[18]この区別ははるかに広く適用されるようになったが、ラッセルは最終的に中間感覚データという考えを否定した。

ラッセルは後期の哲学において、一種の中立一元論を支持し、物質世界と精神世界の区別は究極的には恣意的であり、両者は中立的な性質に還元できると主張した。これはアメリカの哲学者・心理学者ウィリアム・ジェームズの見解に似ており、ラッセルが大いに尊敬していたバルーク・スピノザが最初に提唱した見解でもある。^{[19]しかし、ジェームズの「純粋経験」の代わりに、ラッセルは私たちの知覚の初期状態の素材を「出来事」と特徴づけた。この立場は奇妙なことに、彼の古い師である}ホワイトヘッドの 過程哲学に似ている。

ラッセルは、哲学的結論よりも哲学を行う方法に確信があると主張した。科学は分析の主要な構成要素の一つであった。ラッセルは科学的方法の信奉者であり、科学は暫定的な答えにしか達せず、科学の進歩は断片的であり、有機的な統一性を見つけようとする試みはほとんど無駄であると信じていた。^{[20]彼は哲学についても同じことが言えると信じていた。ラッセルは、科学}と哲学の究極の目的は現実を理解することであり、単に予測することではないと 考えていた。

ラッセルの研究は科学哲学が哲学の独立した一分野として発展することに貢献した。ラッセルの科学に関する考えの多くは、1914年の著書『哲学における科学的方法の分野としての外部世界に関する知識』^[20]に表現されており、これは論理実証主義者に影響を与えた。

ラッセルは、私たちが直接知っている脳の本質的な性質を除いて、物質世界については抽象的な構造しか知らないと主張した (Russell, 1948)。ラッセルは^[21]、知覚と非知覚の間には一貫性があると常に想定しており、知覚も物質世界の一部であり、その本質的な性質を直接知っている部分があり、その知識は構造を超えたものであると述べた。彼の科学観は、構造的実在論の一形態として科学哲学の現代議論に組み込まれ、エリー・ザハールやイオアニス・ヴォツィスなどの人々は、彼の研究が科学の理解に及ぼす影響について議論した。ウィリアム・デモポロスとマイケル・フリードマンによる独創的な論文「物質の分析における構造の概​​念」は、ラッセルの見解を現代の状況に再統合する上で決定的な役割を果たした。

ラッセルは『原子のABC』（1923年）や『相対性理論のABC』（1925年） など、いくつかの科学書を執筆した。

ラッセルは倫理的な主題について多くの著作を残したが、倫理学が哲学に属するとは考えていなかったし、倫理学について書いたとしても哲学者としての立場で書いたとは考えていなかった。初期のラッセルは、GE ムーアの『倫理学原理』に多大な影響を受けた。ムーアと同様、ラッセルは当時、道徳的事実は客観的だが直観によってのみ知られる、道徳的事実は単なる物体の特性であり、しばしば帰属させられる自然物（自然主義的誤謬を参照）と同等ではない（たとえば快楽は善い）と信じていた。そして、こうした単純で定義できない道徳的特性は、それらが関連する非道徳的特性を使って分析することはできない、と信じていた。しかし、やがてラッセルは、倫理的用語は事実と同じように検証できない主観的価値を扱う、という哲学上の英雄デイヴィッド・ヒュームの考えに同意するようになった。 ^[要出典]

これはラッセルの他の教義と相まって論理実証主義者に影響を与え、彼らは情緒主義または非認知主義の理論を定式化した。これは、倫理的命題（形而上学の命題も含む）は本質的に無意味かつ無意味であるか、せいぜい態度や好みの表現にすぎないとしている。ラッセルは彼らに影響を与えたにもかかわらず、倫理的命題を実証主義者ほど狭く解釈しなかった。なぜなら、倫理的考慮は意味があるだけでなく、市民的談話の重要な主題であると信じていたからである。実際、ラッセルは合理性の守護聖人として特徴づけられることが多かったが、彼は理性が倫理的考慮に従属すべきだと述べたヒュームに同意していた。^[要出典]

ラッセルは、規範的な倫理的信念の観点から、若い頃から 自分自身を功利主義者^{[22]とみなしていました。}

ラッセルは成人してからの人生の大半において、宗教は単なる迷信に過ぎず、宗教がもたらす良い影響はあっても、大部分は人々に害を及ぼすものであると主張し続けた。彼は、宗教と宗教的見解 (共産主義やその他の体系的なイデオロギーも宗教の一形態であると考えていた) は知識を妨げ、恐怖と依存を助長し、世界を悩ませてきた戦争、抑圧、悲惨の多くに責任があると信じていた。

1949 年の演説「私は無神論者か、それとも不可知論者か?」の中で、ラッセルは、自分自身を無神論者と呼ぶべきか不可知論者と呼ぶべきかという困難を表現しました。

哲学者として、純粋に哲学的な聴衆に話すのであれば、私は自分自身を不可知論者と表現するべきだと言うべきでしょう。なぜなら、神が存在しないことを証明できる決定的な議論があるとは思わないからです。一方、一般の人々に正しい印象を与えたいのであれば、私は無神論者と言うべきだと思います。なぜなら、神が存在しないことを証明できないと言うとき、ホメロスの神々が存在しないことを証明できないことも同じように付け加えるべきだからです。

— バートランド・ラッセル『論文集』第11巻、91ページ

1948 年にバートランド ラッセルとフレデリック コプルストンの間で行われたBBC ラジオ討論会で、ラッセルは不可知論者の立場を選んだ。それは、神の非存在を証明できないことを認めたためだと思われる。

コプルストン: そうですね、私の立場は、そのような存在は実際に存在し、その存在は哲学的に証明できるという肯定的な立場です。あなたの立場が不可知論なのか無神論なのか教えていただけますか。つまり、神の非存在は証明できるとおっしゃるのですか?

ラッセル：いいえ、そう言うべきではありません。私の立場は不可知論です。

— バートランド・ラッセル対コプルストン神父、1948年BBCラジオ神の存在に関する討論

彼は後に神の存在に疑問を抱くことになるが、学部生時代には 存在論的議論を完全に受け入れていた。

2、3 年の間、私はヘーゲル主義者でした。4 年生のとき [1894 年]、私がヘーゲル主義者になった瞬間をはっきりと覚えています。タバコの缶を買いに出かけ、トリニティ レーンに沿ってそれを持ち帰ろうとしたとき、突然それを空中に投げ上げて叫びました。「長靴をはいた偉大なる神よ! 存在論的議論は正当です!」

— バートランド・ラッセル『バートランド・ラッセル自伝』 60ページ

この引用は、ルイス・ポジマンの著書『宗教哲学』など、長年にわたり多くの神学者によって引用されてきました。彼らは、著名な無神論哲学者でさえ神の存在に関するこの特定の議論を支持していたと読者に信じさせようとしています。しかし、ラッセルは自伝の他の箇所で、次のようにも述べています。

約 2 年後、私は死後の世界は存在しないと確信しましたが、それでも神の存在を信じていました。なぜなら、「第一原因」の議論は反論の余地がないように思われたからです。しかし、18 歳でケンブリッジに行く少し前に、ミルの自伝を読みました。その中で、ミルの父親が「誰が私を作ったのか」という質問は答えられないと教えたという趣旨の文章を見つけました。それは、すぐに「誰が神を作ったのか」というさらなる質問を示唆するからです。これが、私が「第一原因」の議論を放棄し、無神論者になるきっかけとなりました。

— バートランド・ラッセル『バートランド・ラッセル自伝』 36ページ

ラッセルは、フィリップ・ヘンリー・ゴスが唱えたオンパロス仮説 について、影響力のある分析を行った。それは、世界がすでに動き始めているかのように創造されたと主張する議論は、世界が数千年というよりも、数分という年齢であると簡単に主張できるというものである。

5 分前に世界が、当時とまったく同じ状態で、完全に非現実的な過去を「記憶」していた人々によって誕生したという仮説には、論理的に不可能な点はありません。異なる時間に起こった出来事の間には、論理的に必然的なつながりはありません。したがって、現在起こっていることや将来起こることは、世界が 5 分前に始まったという仮説を反証することはできません。

— バートランド・ラッセル『心の分析』1921年、159～160ページ。『哲学』ノートン、1927年、7ページを参照 。ラッセルはここでゴスがこの反進化論の立役者だと認めている。

若い頃のラッセルは、初期のプラトン主義に見られるように、明らかに宗教的な傾向がありました。彼は永遠の真理を切望していました。これは有名なエッセイ「自由人の礼拝」で明らかです。このエッセイは散文の傑作として広く知られていますが、ラッセルはこの作品を嫌うようになりました。彼は超自然的なものを拒絶しましたが、人生のより深い意味を切望していたことを率直に認めました。

ラッセルの宗教観は、著書『なぜ私はキリスト教徒ではないのか、そして宗教と関連事項に関するその他のエッセイ』に記されている。このタイトルのエッセイは、1927年3月6日にバタシー市庁舎で、英国ナショナル・セキュラー・ソサエティの南ロンドン支部の後援のもと行われた講演で、同年後半にパンフレットとして出版された。この本には、ラッセルが神の存在を論じる数々の論理的議論、すなわち第一原因論、自然法論、デザイン論、道徳論などを考察した他のエッセイも収録されている。また、キリスト教神学の詳細についても論じている。

彼の結論は：

宗教は、主に恐怖に基づいていると私は思います。それは、未知のものに対する恐怖であり、また、私が述べたように、あらゆる問題や争いのときに味方になってくれる兄のような存在がいると感じたいという願望でもあります。[...] 良い世界には、知識、親切、勇気が必要です。過去を悔いて慕ったり、無知な人々が昔に発した言葉で自由な知性を束縛したりする必要はありません。

— バートランド・ラッセル『なぜ私はキリスト教徒ではないのか』および宗教と関連テーマに関するその他のエッセイ

ニコラス・グリフィンが『ケンブリッジ版バートランド・ラッセル事典』の序文で指摘しているように、ラッセルは特に英語圏において近代哲学に大きな影響を与えた。フレーゲ、ムーア、ウィトゲンシュタインなど他の哲学者も影響力があったが、ラッセルは分析を専門哲学の主要な方法論とした。前世紀を通じて起こったさまざまな分析運動はすべて、ラッセルの初期の著作に負うところがある。ラッセルの伝​​記作家で哲学者のレイ・モンクは、ラッセルの個人的なスノッブさを賞賛していなかったが、それでも彼の数学の哲学に関する著作は強烈で荘厳で文句なく偉大であると評し^[23]、伝記第2巻の序文で、彼が20世紀の議論の余地なく偉大な哲学者の一人であることを認めている。

ラッセルが個々の哲学者に与えた影響は特異なもので、特に1911年から1914年までラッセルの弟子であったルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタインの場合が顕著である。^[24]

ウィトゲンシュタインはラッセルに大きな影響を与えたと、ラッセル自身が著書『哲学的発展』で論じている。例えば、ウィトゲンシュタインは、数学的真理は純粋にトートロジー的な真理であるという結論にラッセルを導いたが、これはラッセルにとって非常に残念なことだった。しかし、ウィトゲンシュタインが論理的真理との関連で論じたこの見解を、実際にラッセルが持っていたかどうかは疑わしい。なぜなら、『論理哲学論考』を書いた当時、彼が論理学者であったかどうかは明らかではないからである。確かなのは、1901年にラッセル自身が、彼の名を冠したラッセルのパラドックスによって提起された問題について熟考した結果、数学の直観的確実性に疑問を抱くようになったということである。この疑問はおそらくラッセルが数学に与えた最も重要な「影響」であり、ヨーロッパの大学全体に広まり、ラッセル自身も（アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとともに）このパラドックスや、ブラリ・フォルティなどの関連するパラドックスを解決しようと努力していた。スチュワート・シャピロが著書『数学を考える』で説明しているように、ラッセルのパラドックスを解決しようとする試みは分岐型理論につながった。分岐型理論は非常に複雑で、疑わしい還元公理に依存しているが、論理主義者のプロジェクトを疑わしくし、PM システムに多くの複雑さをもたらすという犠牲を払って、実際には統語論的パラドックスと意味論的パラドックスの両方を解決することに成功している。哲学者で論理学者の FP ラムゼーは後に型理論を単純化し、数学の基礎を提供するのに意味論的パラドックスと統語論的パラドックスの両方を解決する必要はないと主張した。哲学者で論理学者のジョージ・ブーロスは著書『論理、論理、論理』の序文で PM システムの威力について論じ、PM システムはほとんどの古典数学を導き出すのに十分な威力があり、PM の威力を ZFC (選択付きツェルメロ-フランケル集合論) よりも弱い集合論の形式である Z の威力に匹敵すると述べている。実際、ZFCは、サブセット公理を使用して、理解公理を既存のセットに制限することで、ラッセルのパラドックスを回避しています。^[25]

ラッセルは、ゲーデルの「決定不能性の定理」に対する反応について、1956 年 の著書「記憶からの肖像」の中で次のように書いている。

私は、人々が宗教的信仰を求めるのと同じような確実性を求めていました。確実性は他のどの分野よりも数学に見つけられると考えていました。しかし、教師が私に受け入れさせたい数学的証明の多くが誤りに満ちていることに気付きました...私は象と亀の寓話を絶えず思い出していました。数学の世界が支えられる象を作った後、象がよろめいているのに気づき、象が落ちないように亀を作り始めました。しかし、亀も象ほど安全ではなく、約20年間の苦難の末、数学的知識を疑いようのないものにするためにはこれ以上何もできないという結論に達しました。

ラッセルがウィトゲンシュタインに影響を与えた証拠は、ラッセルが出版に尽力した『哲学哲学論考』全体に見られる。ラッセルはまた、ウィトゲンシュタインの博士号^[26]とケンブリッジ大学の教授職、そしてその過程でいくつかのフェローシップ^[27]の獲得にも貢献した。 しかし、前述のように、彼はウィトゲンシュタインの後の哲学に対する言語的、分析的アプローチに同意できず、それを「取るに足らない」ものとして退け、一方ウィトゲンシュタインは、特に彼の一般向けの著作において、ラッセルを「表面的で口先だけの人」と考えるようになった。しかし、ノーマン・マルコムは、ウィトゲンシュタインの回想録の中で、ウィトゲンシュタインはラッセルに対して、他の誰に対しても決して見せなかったような敬意を示し、ラッセルを批判した自分の学生を叱責するほどだったと語っている。レイ・モンクがウィトゲンシュタインの伝記で述べているように、ウィトゲンシュタインはラッセルの本は2種類の表紙で装丁されるべきであり、数学哲学を扱う本は青い表紙で哲学を学ぶすべての学生が読むべきであり、一方、一般向けの主題を扱う本は赤い表紙で誰にも読ませるべきではないとよく言っていた。

ラッセルの影響は、 AJ エイヤー、ルドルフ・カルナップ、アロンゾ・チャーチ、クルト・ゲーデル、デイヴィッド・カプラン、ソール・クリプキ、カール・ポッパー、WV クワインとジョン・R・サール、その他多くの哲学者や論理学者の作品にも表れています。

ラッセルは、自身の道徳的、政治的著作は哲学の範囲外にあるとしばしば特徴づけたが、ラッセルの崇拝者や批判者は、彼の技術的、哲学的な著作よりも、社会や政治問題に関する彼の発言、あるいは一部の人々（伝記作家レイ・モンクなど）が「ジャーナリズム」と呼んでいるものについてよく知っている。これらの問題を混同し、哲学者としてのラッセルを、彼自身が間違いなく非哲学的であると考える意見で判断する傾向が顕著である。ラッセルは、人々にこの区別をするようしばしば警告した。1920年代から、ラッセルは道徳の変化、軍縮、文学についてネイション誌に頻繁に寄稿した。1965年、彼は同誌が「…その存在を通じて一貫して個人の自由と社会正義のために聞かれてきた数少ない声の一つである」と書いた。^[28]

ラッセルは多種多様な著作を残しました。青年期から、彼は 1 日に約 3,000 語を書き、修正は比較的少なかったです。最も複雑で技術的な事柄であっても、最初の草稿がほぼ常に最後の草稿となりました。これまで未発表だった彼の著作は膨大な宝庫であり、学者たちはラッセルの思想について新たな洞察を得続けています。

• バートランド・ラッセル。1967-1969年、「バートランド・ラッセル自伝」、全3巻、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• Wallechinsky, David & Irving Wallace. 1975–1981、「有名な結婚 Bertrand Russell と Alla Pearsall Smith、パート 1」および「パート 3」、"Alys" Pearsall Smith について、The People's Almanacの Web ページ コンテンツ、Web ページ: パート 1 およびパート 3 (2008-11-08 にアクセス)。

これは、初版発行年順に並べられた、ラッセルの英語の書籍の選書目録です。

• 1896年、「ドイツ社会民主主義」、ロンドン：ロングマンズ、グリーン。
• 1897年、「幾何学の基礎に関するエッセイ」、ケンブリッジ：大学出版局。
• 1900年、「ライプニッツ哲学の批判的解説」、ケンブリッジ：大学出版局。
• 1903年、「数学の原理」、ケンブリッジ：大学出版局。
• 1905表示について、マインド第14巻、NS、ISSN  0026-4423、バジル・ブラックウェル
• 1910年、「哲学エッセイ」、ロンドン：ロングマンズ、グリーン。
• 1910–1913年、「プリンキピア・マセマティカ」（アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとの共著）、全3巻、ケンブリッジ：大学出版局。
• 1912年、「哲学の問題」、ロンドン：ウィリアムズ・アンド・ノーゲート。
• 1914年、「哲学における科学的方法の分野としての外部世界に関する知識」シカゴおよびロンドン：オープン コート パブリッシング。
• 1916年、「社会再建の原理」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1916年、「戦時中の正義」、シカゴ：公開法廷。
• 1917年、「Political Ideals」、ニューヨーク：The Century Co.
• 1918年、「神秘主義と論理学およびその他のエッセイ」、ロンドン：ロングマンズ、グリーン。
• 1918年、「自由への道の提案：社会主義、無政府主義、サンディカリズム」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1919年、「Introduction to Mathematical Philosophy」、ロンドン：George Allen & Unwin、（ RoutledgeペーパーバックのISBN 0-415-09604-9）（Archive.orgにコピーあり）。 
• 1920年、ボルシェヴィズムの実践と理論、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン
• 1921年、「The Analysis of Mind」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1922年、「中国の問題」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1923年、「産業文明の展望」（ドラ・ラッセルとの共著）、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1923年、「原子のABC」、ロンドン：Kegan Paul、Trench、Trubner。
• 1924年、「イカロス、あるいは科学の未来」、ロンドン：キーガン・ポール、トレンチ、トルブナー。
• 1925年、「相対性理論のABC」、ロンドン：Kegan Paul、Trench、Trubner。
• 1925年、「What I Believe」、ロンドン：Kegan Paul、Trench、Trubner。
• 1926年、「教育について、特に幼児期について」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1927年、「The Analysis of Matter」、ロンドン：Kegan Paul、Trench、Trubner。
• 1927年、「哲学の概要」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1927年、「なぜ私はキリスト教徒ではないのか」、ロンドン：ワッツ。
• 1927年、「バートランド・ラッセル選集」、ニューヨーク：モダン・ライブラリー。
• 1928年、「Sceptical Essays」、ロンドン：George Allen & Unwin。
• 1929年、「結婚と道徳」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1930年、「幸福の征服」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1931年、「The Scientific Outlook」、ロンドン：George Allen & Unwin。
• 1932年、「教育と社会秩序」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1934年、「自由と組織、1814-1914」、ロンドン：ジョージ・アレン・アンド・アンウィン。
• 1935年、「In Praise of Idleness」、ロンドン：George Allen & Unwin。
• 1935年、「宗教と科学」、ロンドン：ソーントン・バターワース。
• 1936年、「平和への道はどこにあるか？」ロンドン：ジョナサン・ケープ。
• 1937年、「アンバリー文書：アンバリー卿とアンバリー夫人の手紙と日記」（パトリシア・ラッセルとの共著）、全2巻、ロンドン：ホガース出版のレナード＆ヴァージニア・ウルフ社。
• 1938年、「権力：新たな社会分析」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1940年、「意味と真実の探求」、ニューヨーク：WWノートン＆カンパニー。
• 1946年、「西洋哲学の歴史と、その初期から現代までの政治的・社会的状況とのつながり」、ニューヨーク：サイモン＆シュスター。
• 1948年、「人間の知識：その範囲と限界」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1949年、「権威と個人」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1950年、「Unpopular Essays」、ロンドン：George Allen & Unwin。
• 1951年、「変化する世界への新たな希望」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1952年、「科学の社会への影響」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1953年、「郊外の悪魔とその他の物語」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1954年、「倫理と政治における人間社会」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1954年、「著名人の悪夢とその他の物語」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1956年、「Portraits from Memory and Other Essays」、ロンドン：George Allen & Unwin。
• 1956年、「論理と知識：エッセイ1901-1950」（ロバート・C・マーシュ編）、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1957年、「なぜ私はキリスト教徒ではないのか、そして宗教と関連主題に関するその他のエッセイ」（ポール・エドワーズ編）、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1958年、「歴史を理解するおよびその他のエッセイ」、ニューヨーク：哲学図書館。
• 1959年、「Common Sense and Nuclear Warfare」、ロンドン：George Allen & Unwin。
• 1959年、「私の哲学的発展」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1959年、「Wisdom of the West」（「編集者」、ポール・フォークス）、ロンドン：マクドナルド。
• 1960年、Bertrand Russell Speaks His Mind、クリーブランドおよびニューヨーク：World Publishing Company。
• 1961年、「バートランド・ラッセルの基本著作集」（REエグナーとLEデノン編）、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1961年、「Fact and Fiction」、ロンドン：George Allen & Unwin。
• 1961年、「人間に未来はあるか？」ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1963年、「懐疑論に関するエッセイ」、ニューヨーク：哲学図書館。
• 1963年、「Unarmed Victory」、ロンドン：George Allen & Unwin。
• 1965年、「科学の哲学について」（チャールズ・A・フリッツ・ジュニア編）、インディアナポリス：ボブス・メリル社。
• 1967年、ラッセルの平和アピール（牧野勉・日高一輝編）、日本：英潮社の新書。
• 1967年、「ベトナムにおける戦争犯罪」、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1967–1969年、「バートランド・ラッセル自伝」、全3巻、ロンドン：ジョージ・アレン＆アンウィン。
• 1969年、「親愛なるバートランド・ラッセルへ...一般大衆との書簡集 1950-1968」（バリー・フェインバーグとロナルド・カスリルズ編）、ロンドン：ジョージ・アレン・アンド・アンウィン。

ラッセルは、パンフレット、紹介文、記事、編集者への手紙も数多く執筆しました。彼の作品は、マクマスター大学が1983 年に出版を開始したアンソロジー『バートランド・ラッセル全集』に収められています。マクマスター大学のラッセル アーカイブには、彼が書いた手紙が 30,000 通以上保管されています。

ラッセル

• 1900 年、「論理理論とシリーズのアプリケーション」、『Rivista di matematica』7 : 115–148。
• 1901年、「秩序の概念について」、マインド（ns）10：35-51。
• 1902年、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとの共著「基数について」アメリカ数学誌23 :367-384。

二次参考文献

• ジョン・ニューサム、クロスリー（1973年）。「カントールの定理とラッセルのパラドックスに関するノート」。オーストラレーシア哲学ジャーナル。51 ：70-71。doi ： 10.1080/00048407312341051。
• アイヴァー・グラッタン・ギネス、2000年。『数学的根源の探求 1870-1940』プリンストン大学出版局。

• 『バートランド・ラッセル：批評的評価』、A.D.アーヴァイン編、全4巻、ロンドン：ラウトレッジ、1999年。多くの著名な哲学者によるラッセルの著作に関するエッセイで構成されています。
• バートランド・ラッセル、ジョン・スレイター著、ブリストル：トーメス・プレス、1994年。
• バートランド・ラッセルの倫理学。マイケル・K・ポッター著、ブリストル：テムズ・コンティニュアム、2006年。ラッセルの道徳哲学を明快かつ分かりやすく解説。
• 『バートランド・ラッセルの哲学』、PA・シルップ編、エバンストンおよびシカゴ：ノースウェスタン大学、1944年。
• AJ エイヤー著『ラッセル』、ロンドン：フォンタナ、1972年。ISBN 0-00-632965-9。ラッセルの思想をわかりやすく要約した解説。 
• 『失われた原因：因果関係と心身の問題』 、セリア・グリーン著。オックスフォード：オックスフォードフォーラム、2003年。ISBN 0-9536772-1-4因果関係に関するラッセルの見解に対する好意的な分析が含まれています。 
• 『バートランド・ラッセルの倫理哲学』ラーメンドラ博士著、ニューヨーク: Vantage Press、1993。ISBN 0-533-09424-0 
• ニコラス・グリフィン著『ラッセルの理想主義的徒弟制度』オックスフォード：オックスフォード大学出版局、1991年。

• バートランド・ラッセル：哲学者とヒューマニスト、ジョン・ルイス著（1968年）
• バートランド・ラッセルとその世界、ロナルド・W・クラーク著（1981年）ISBN 0-500-13070-1 

Wikiquote にはバートランド・ラッセルの哲学的見解に関する引用があります。

ウィキソースにはバートランド・ラッセルに関する原著作品があります。

バートランド・ラッセルの哲学に関する作品

• 「バートランド・ラッセルの哲学的見解」。インターネット哲学百科事典。
• 「バートランド・ラッセルの形而上学」。インターネット哲学百科事典。

バートランド・ラッセルの哲学作品

• プロジェクト・グーテンベルクのバートランド・ラッセルの作品
• LibriVoxのバートランド・ラッセルの作品(パブリック ドメイン オーディオブック)

オーディオファイル

• バートランド・ラッセル オーディオアーカイブ
• 怠惰の賛歌、ラッセルの同名のエッセイの無料 mp3 朗読、オーディオ アナーキー プロジェクトより

他の

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「バートランド ラッセルの哲学的見解」、マクチューター数学史アーカイブ、セント アンドリュース大学
• ラッセルフォトギャラリー
• ナショナル・ポートレート・ギャラリーの写真
• アーバイン、AD (2003 年 5 月 1 日)。「バートランド・ラッセル」。ザルタ、エドワード N. (編)。スタンフォード哲学百科事典。
• バートランド・ラッセル・アーカイブ
• ラッセルによる第 1 回リース講演 (Real Audio)
• 1905年についての講義、ラッセルが中心となったアインシュタインの哲学的領域