人生
フレーゲは北ドイツ連邦 の市民として、1869年春にイエナ大学に入学した。在学中の4学期で、彼は約20の講義を受講し、そのほとんどは数学と物理学に関するものであった。彼にとって最も重要な教師はエルンスト・カール・アッベ （1840-1905、物理学者、数学者、発明家）であった。アッベは重力理論、ガルバニズムと電気力学、複素解析、複素変数関数理論、物理学の応用、力学の選抜分野、固体力学に関する講義を行った。アッベはフレーゲにとって単なる教師以上の存在であり、信頼できる友人でもあった。また、光学機器メーカーであるカール・ツァイス社の社長として、フレーゲのキャリアを後押しできる立場にあった。フレーゲの卒業後、二人はより親密な文通を始めた。
彼の他の著名な大学教師には、クリスティアン・フィリップ・カール・スネル（1806年～1886年、専門分野：幾何学における無限小解析の使用、平面の解析幾何 学 、解析力学、光学、力学の物理的基礎）、ヘルマン・シェーファー （1824年～1900年、専門分野：解析幾何学、応用物理学、代数解析、電信およびその他の電子機械 ）、哲学者クノ・フィッシャー （1824年～1907年、専門分野：カント 哲学および批判哲学 ）などがいる。[ 13 ]
1871年から、フレーゲはドイツ語圏で数学の最高峰の大学であるゲッティンゲンで研究を続け、アルフレート・クレブシュ （1833–1872; 解析幾何学）、エルンスト・クリスティアン・ユリウス・シェリング （1824–1897; 関数論）、ヴィルヘルム・エドゥアルト・ウェーバー （1804–1891; 物理学、応用物理学）[ 14 ] 、エドゥアルト・リーケ （1845–1915; 電気理論）、ヘルマン・ロッツェ （1817–1881; 宗教哲学）[ 14 ] [ 15 ]
1873年、フレーゲはシェリングの指導の下、博士号を取得した。
フレーゲは1887年3月14日にマルガレーテ（カタリーナ・ソフィア・アンナ）リーゼベルク（1856年2月15日 - 1904年6月25日）と結婚した。[ 11 ] [ 16 ]
フレーゲが隣人のルドルフ・ヒルツェル と共有していたイエナのフォルストヴェーク29番地の家
論理学者として働く フレーゲの教育と初期の数学研究は主に幾何学に焦点を当てていたが、彼の研究はすぐに論理学へと移った。1879年の著書『 概念 スクリプト：算術をモデルとした純粋思考のための形式言語 』 概念書は、 関数 と変数 の概念を厳密に扱うなど、新たな地平を切り開いた。フレーゲの目標は、数学が論理学 から発展することを示すことであり、そうすることで、アリストテレスの三段論法から彼を分離させ、 ストア派の 命題論理にかなり近づける手法を考案した。[ 17 ]
『Begriffsschrift』 のタイトルページ(1879)事実上、フレーゲは公理的 述語論理 を発明したが、それは主に彼が発明した量化変数 のおかげであり、量化変数は最終的に数学 と論理学で広く使われるようになり、多重一般性の問題を 解決した。それまでの論理学では、論理定数である and 、or 、if... then... 、not 、some 、all を 扱っていたが、これらの操作の反復、特に「some」と「all」はほとんど理解されていなかった。例えば、「すべての少年は誰か少女を愛している」と「ある少女はすべての少年に愛されている」のような文の区別さえ、非常に人為的にしか表現できなかったのに対し、フレーゲの形式主義は、「すべての少年は誰か少女を愛しているある少女を愛している、その少女は誰か少女を愛しているある少年を愛している」や類似の文の異なる解釈を表現することに何ら困難を感じず、例えば「すべての少年は愚かである」の扱いと完全に並行していた。
よく指摘される例として、アリストテレスの論理学では、素数 が無限に存在するという数論の基本命題であるユークリッドの定理 のような数学的命題を表現できないことが挙げられる。しかし、フレーゲの「概念記法」は、そのような推論を表現できる。[ 18 ] バートランド・ラッセル （1872～1970）とアルフレッド・ノース・ホワイトヘッド（1861～1947）による 『プリンキピア・マテマティカ』 記述理論 、クルト・ゲーデル （1906～1978）の不完全性定理 、アルフレッド・タルスキ （1901～1983）の真理理論に不可欠であり、究極的にはフレーゲによるものである。
フレーゲが掲げた目的の一つは、真に論理的な推論原理を分離し、数学的証明を適切に表現する際には、いかなる点においても「直観」に頼らないようにすることであった。直観的な要素があれば、それを分離し、公理として別個に表現すべきであり、そこから先は、証明は純粋に論理的で、抜け漏れのないものでなければならない。この可能性を示した後、フレーゲのより大きな目的は、算術は論理学の一分野であるという見解、すなわち 論理主義 として知られる見解を擁護することであった。幾何学とは異なり、算術は「直観」に基づかず、非論理的な公理を必要としないことを示そうとしたのである。1879年の『概念論』 において既に、例えば三分法則 の一般化された形式など、フレーゲが純粋論理と理解していた枠組みの中で重要な予備的定理が導き出されていた。
この考えは、彼の著書『算術の基礎』 Die Grundlagen der Arithmetik 、1884年）の中で、記号を用いない形で定式化されました。その後、フレーゲは『算術の基本法則』 （Grundgesetze der Arithmetik 、第1巻、1893年；第2巻、1903年；第2巻は自費出版）の中で、自身の記号を用いて、論理的であると主張する公理から算術のすべての法則を導き出そうと試みました。これらの公理のほとんどは、彼の『概念書』（Begriffsschrift） 基本法則V と呼んだもので、関数f ( x )の「値域」が関数g ( x )の「値域」と同じであるのは、 ∀x [ f ( x ) = g ( x )]の場合に限る、というものでした。
この法則の重要なケースは、 現代的な記法で次のように定式化できます。{ x | Fx } を述語Fx の外延 、すなわちすべての F の集合とし、Gx についても同様とします。すると、基本法則 V は、述語Fx とGx が 同じ外延を持つのは、 ∀x[ Fx ↔ Gx ] の場合に限る と述べています。すべての F が G であり、すべての G が F である場合に限り、F の集合と G の集合は同じになります。（ここで述語または集合の外延と呼ばれているものは、関数の「値域」の一種にすぎないため、このケースは特殊です。）
有名なエピソードとして、バートランド・ラッセルは、 1903年に『基本法則』第 2巻が印刷される直前にフレーゲに手紙を書き、ラッセルのパラドックスが フレーゲの基本法則Vから導き出せることを示した。フレーゲの体系では、集合または拡張のメンバーシップの関係を定義するのは簡単である。ラッセルは次に、「 xが x の要素ではないようなx の集合」に注目した。基本法則 の体系は、このように特徴付けられた集合がそれ自身の要素であると 同時に 要素ではないことを意味しており、したがって矛盾している。フレーゲは第2巻に急いで最後の付録を書いた。 2. 矛盾を導き出し、基本法則Vを修正することでそれを解消することを提案した。フレーゲは付録を、極めて率直なコメントで始めた。「著作が完成した後に、その基盤の一つが揺らぐことほど、科学的な著述家にとって不幸なことはほとんどない。まさにこの本の印刷がほぼ完了した頃、バートランド・ラッセル氏からの手紙によって、私はそのような状況に陥った。」（この手紙とフレーゲの返信は、ジャン・ファン・ヘイエノールト 1967に翻訳されている。）
フレーゲが提案した解決策は、議論の宇宙 には対象が1つしかないことを示唆し、したがって無価値であることが後に示された（実際、フレーゲが議論の根幹である真と偽は別個の対象であるという考えを公理化していたとしたら、これはフレーゲの体系に矛盾をもたらすだろう。例えば、ダメット1973を参照）。しかし、最近の研究では、 基本法則 のプログラムの多くは他の方法で救済できることが示されている。
基本法則 V は他の方法で弱めることができる。最もよく知られている方法は、フレーゲの研究に精通していた哲学者で数学論理学者のジョージ・ブーロス(1940–1996) によるものである。「概念」 Fは、 F に含まれる対象を議論領域と 1 対 1 に対応させることができない場合に「小さい」、つまり、∃ R [ R は 1 対 1 であり、∀ x ∃ y ( xRy およびFy )] でない限り「小さい」。ここで、V を V* に弱める。「概念」F と「概念」G が 同じ「拡張」を持つのは、F もG も小さくなく、∀ x ( Fx ↔ Gx ) である場合のみである。V* は、 2 階算術が 無矛盾であれば無矛盾であり、2 階算術の公理を証明するのに十分である。 基本法則 V は、ヒュームの原理 で簡単に置き換えることができます。ヒュームの原理とは、 F の数とG の数が等しいのは、 Fと G が 1 対 1 で対応できる場合に限る、というものです。この原理も、2 階算術が無矛盾であれば無矛盾であり、2 階算術の公理を証明するのに十分です。この結果は、算術を発展させる際に、フレーゲが基本法則 V をヒュームの原理の証明に限定して使用していることが注目されたため、フレーゲの定理と 呼ばれています。そして、このヒュームの原理から算術原理が導き出されます。ヒュームの原理とフレーゲの定理については、「フレーゲの論理、定理、算術の基礎」を参照してください。[ 19 ] フレーゲの論理（現在は二階論理 として知られている）は、いわゆる述語 二階論理に弱めることができる。述語二階論理と基本法則Vは、有限的 または構成的 方法によって証明可能な無矛盾性を持つが、非常に弱い算術の断片しか解釈できない。[ 20 ] フレーゲの論理学の研究は、1903年にラッセルが『数学原理』 『プリンキピア・マテマティカ』 数学論理学 の主流は依然としてジョージ・ブール （1815～1864）とその知的後継者、特にエルンスト・シュレーダー （1841～1902）のアプローチであった。しかし、フレーゲの論理思想は、彼の弟子ルドルフ・カルナップ（1891～1970）や、バートランド・ラッセル [ 21 ] ： ・ヴィトゲンシュタイン （1889～1951）などの他の崇拝者の著作を通じて広まった。[ 22 ] ：
哲学者 フレーゲ、1905 年頃 フレーゲは分析哲学 の創始者の一人であり、論理学と言語に関する彼の研究は哲学における言語論的転回 を引き起こした。言語哲学 への彼の貢献には以下のようなものがある。
数学哲学者として、フレーゲは文の意味判断の内容を精神的に説明しようとする心理学的 アプローチを批判した。彼の本来の目的は、意味に関する一般的な問いに答えることとはかけ離れており、むしろ算術の基礎を探求するために論理体系を構築し、「数とは何か？」や「数詞（『1』、『2』など）は何の対象を指すのか？」といった問いに答えようとした。しかし、これらの問題を追求する中で、彼は最終的に意味とは何かを分析し説明することに至り、その結果、その後の分析哲学や言語哲学の発展に極めて重要な影響を与えることになるいくつかの結論に至ったのである。
意味と参照 フレーゲの1892年の論文「意味と指示について 」（「Über Sinn und Bedeutung」）は、意味 （「Sinn」）と指示 （「Bedeutung」、これは「意味」または「指示」とも訳される）の区別という、影響力のある概念を導入した。従来の意味論では、表現には一つの特徴（指示）しかないと考えられていたが、フレーゲは、表現には意味と指示という二つの異なる側面があるという見解を導入した。
指示 （または「Bedeutung」）は固有名詞 に適用され、ある表現（例えば「Tom」という表現）は、その名前を持つ実体（Tomという名前の人）を単に指し示す。フレーゲはまた、命題は真理値と指示関係にある（言い換えれば、文はそれが取る真理値を「指示する」）と主張した。対照的に、完全な文に関連付けられた意味 （または「Sinn」）は、それが表現する考えである。表現の意味は、指示される対象の「表現様式」であると言われ、同じ指示対象に対して複数の表現様式が存在する可能性がある。
この区別は次のように説明できます。通常の用法では、論理的には分析不可能な全体である「チャールズ・フィリップ・アーサー・ジョージ・マウントバッテン＝ウィンザー」という名前と、「ξの王」と「イギリス」という重要な部分を含む機能表現「イギリス国王」は、同じ指示対象、すなわち チャールズ3世 として最もよく知られている人物を指します。しかし、 「イギリス 」という語の意味 は後者の表現の意味の一部ではありますが、チャールズ国王の「フルネーム」の意味の一部ではありません。
これらの区別は、バートランド・ラッセルによって、特に彼の論文「指示について 」の中で異議を唱えられました。この論争は現在まで続いており、特にソール・クリプキ の有名な講義「命名と必然性 」によってさらに激化しています。
人格 フレーゲは学生たちから非常に内向的な人物で、めったに他人と対話せず、講義中はほとんど黒板に向かっていたと評されていた。しかし、授業中に時折機知に富んだ発言や辛辣な皮肉を口にすることもあった。[ 33 ]
重要な作品
Begriffsschrift: eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens
英語: Begriffsschrift, a Formula Language, Modeled Upon That of Arithmetic, for Pure Thought , in: J. van Heijenoort (ed.), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931 , Harvard, MA: Harvard University Press, 1967, pp. 5–82. 英語（一部を現代の形式表記法で改訂）：RL Mendelsohn、『ゴットロープ・フレーゲの哲学』 、ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局、2005年：「付録A. 現代表記法による概念記号：（1）～（51）」および「付録B. 現代表記法による概念記号：（52）～（68）」。[ c ] Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-mathematische Untersubung über den Begriff der Zahl
Grundgesetze der Arithmetik 、バンド I (1893)。バンド II (1903)、イエナ: Verlag Hermann Pohle (オンライン版)。
英語（抜粋部分の翻訳）では、「フレーゲの『算術の基本法則 』の一部翻訳」、ピーター・ギーチ とマックス・ブラック による翻訳・編集、『ゴットロープ・フレーゲの哲学的著作からの翻訳』 、ニューヨーク、NY：フィロソフィカル・ライブラリー、1952年、 137-158頁。ドイツ語（現代の正式な記法で改訂）：算術の基本法、Korpora（ デュイスブルク＝エッセン大学 のポータル）、2006年：第I部（2016年10月21日に Wayback Machineに アーカイブ済み） 、第II部（2017年8月29日に Wayback Machineに アーカイブ済み） 。 ドイツ語 (現代の正式な記法で改訂): Grundgesetze der Arithmetik – Begriffsschriftlich abgeleitet。バンド I と II: In moderne Formelnotation transkribiert und mit einem ausführlichen Sachregister versehen 、T. Müller、B. Schröder、R. Stuhlmann-Laeisz 編集、Paderborn: mentis、2009 年。 英語：『算術の基本法則』 、フィリップ・A・エバートとマーカス・ロスバーグによる翻訳・編集、序文付き。オックスフォード：オックスフォード大学出版局、2013年。ISBN 978-0-19-928174-9 。
哲学研究 「機能と概念 」（1891年）
原文: 「Funktion und Begriff」、Jenaische Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft、Jena、1891 年 1 月 9 日への演説。 英語では「機能と概念」。 『感覚と指示について 』（1892年）
「概念と対象 」（1892年）
原文: 『Ueber Begriff und Gegenstand』、Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie XVI (1892): 192–205。 英語では「概念と対象」。 「関数とは何か？」（1904年）
原文: 「Was ist eine Funktion?」、Festschrift Ludwig Voltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage、1904 年 2 月 20 日 、S. Meyer (編)、ライプツィヒ、1904 年、 656 ～ 666 ページ。[ 35 ] 英語で：「関数とは何か？」 論理学研究 （1918～1923年）。フレーゲは、以下の3つの論文を『Logische Untersuchungen （論理学研究 ）』というタイトルの本にまとめて出版することを意図していた。ドイツ語版は出版されなかったが、これらの論文はG. Patzig編『Logische Untersuchungen 』（Vandenhoeck & Ruprecht、1966年）にまとめて出版され、英語訳はPeter Geach編『Logical Investigations 』（Blackwell、1975年）にまとめて出版された。
1918 ～ 1919 年。 「Der Gedanke: Eine logische Untersubung」 (「思考: 論理的探求」)、『Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I』 : [ d ] 1918 ～ 1919 年。 「Die Verneinung」（「否定」）、Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : 143–157。 1923。「Gedankengefüge」（「複合思考」）、Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III : 36–51。
幾何学に関する記事 1903年: 「幾何学の世界」。 II. Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung XII (1903)、368–375。 英語では「幾何学の基礎について」と題されています。 1967年：クライネ・シュリフテン 。 （I.アンジェレッリ編）。ダルムシュタット: Wissenschaftliche Buchgesellschaft、1967 年およびヒルデスハイム、G. Olms、1967 年。死後に 出版された彼の著作の大部分 (たとえば、前著) を集めた「Small Writings」。
注記 ↑ 論文のタイトル: Ueber eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene (平面における想像上の形状の幾何学的表現について )。 ↑ 論文のタイトル: Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweiterung des Größenbegriffes gründen (マグニチュードの概念の拡張に基づく計算方法 )。 ↑ 本書で は、 『概念書』 第2部の証明のみが現代の記法で書き直されている。第3部の証明の一部は、 Boolos, George , "Reading the Begriffsschrift ", Mind 94 (375): 331–344 (1985) に掲載されている。 ↑ ジャーナルBeiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismusは 、ドイツ哲学研究 機関の機関でした。
参考文献 ↑ バラゲール、マーク（2016年7月25日）。ザルタ、エドワード・N（編）。 形而上学におけるプラトン主義 。スタンフォード大学形而上学研究室 – スタンフォード哲学百科事典経由。 ↑ ハンス・スルガ 、「フレーゲのいわゆる実在論」、 Inquiry 20 (1–4):227–242 (1977)。1 2 マイケル・レスニック 、「II. フレーゲは観念論者であり、その後は現実主義者である」、『インクワイアリー』 22（1–4）：350–357（1979）。↑ トム・ロックモア 、『基礎主義について：形而上学的実在論のための戦略』 、ローマン＆リトルフィールド、2004年、111ページ。↑ フレーゲは『意味と意義について 』の中で、命題 内容に関する直接的実在論を批判した（サミュエル ・レーベンス著『バートランド・ラッセルと命題の本質：判断の多重関係理論の歴史と擁護』 、ラウトレッジ、2017年、34ページ参照）。 ↑ 真理 – インターネット哲学百科事典；真理のデフレ理論（スタンフォード哲学百科事典）。 ↑ 「フレーゲ」。ランダムハウス・ウェブスター無削除辞典 ↑ ウェマイヤー、カイ F. (2006)。 「フレーゲ、ゴットロブ」。ボルチャート、ドナルド M. (編)。 哲学百科事典 。 Vol. 3 (第 2 版)。 マクミランリファレンスUSA 。 ISBN 0-02-866072-2 。↑ Lothar Kreiser、 Gottlob Frege: Leben – Werk – Zeit 、Felix Meiner Verlag、2013、p. 11. ↑ ジャケット、デール（2019年4月4日）。 フレーゲ：哲学的伝記 。ケンブリッジ大学出版局。73 ページ 。ISBN 9780521863278 。1 2 ジャケット、デール、『フレーゲ：哲学的伝記』 、ケンブリッジ大学出版局、2019年、p. xiii。 ↑ ジャケット、デール （ 2019年4月4日）。「2 - 大学時代を通じた教育（1854年～1874年）」。 『 フレーゲ：哲学的伝記』 （第1 版）。ケンブリッジ大学出版局。37、42頁。doi ： 10.1017 / 9781139033725.005。ISBN 978-1-139-03372-5 。↑ ゴットロープ・フレーゲの哲学 。ケンブリッジ大学出版局。 1 2 ジャケット、デール、『フレーゲ：哲学的伝記』 、ケンブリッジ大学出版局、2019年、64ページ。 ↑ ガブリエル、ゴットフリート (2026)。「ヘルマン・ロッツェの言語哲学とフレーゲへの影響」。ヴァグネッティ、ミケーレ、ミルコフ、ニコライ編『ルドルフ・ヘルマン・ロッツェ の 哲学：再評価』所収 。英国：テイラー＆フランシス。doi ： 10.4324 / 9781003521198-12。ISBN 9781040644027 。↑ 「フレーゲ、ゴットロープ ｜ インターネット哲学百科事典」 。 ↑ スザンネ・ボブジエン は2021年に「フレーゲはストア派を盗用した」という挑発的なタイトルの著作をフィオナ・リー編『プラトン、アリストテレス、ヘレニズム哲学のテーマ：キーリング講義2011-18 』ロンドン：ロンドン大学出版局、2021年、149-219頁に発表した。スタンフォード哲学百科事典の「フレーゲ」の項目も参照。↑ レオン・ホルステン、リチャード・ペティグルー、「序論」『哲学論理学への連続体コンパニオン 』 （連続体国際出版グループ、2011年）、7ページ。 ↑ フレーゲの論理学、定理、算術の基礎、スタンフォード哲学百科事典 （plato.stanford.edu） ↑バージェス 、 ジョン（2005）。 フレーゲを修正する 。プリンストン大学出版局。ISBN 978-0-691-12231-1 。↑ クレメント、ケビン C. (2023 年 6 月 17 日)。 「ペアノ、フレーゲ、ラッセルの論理的影響」 。2025 年 4 月 26 日 取得 。 ↑ Tyler Burge (2013). "第10章：ゴットロープ・フレーゲ：影響のいくつかの形態" (PDF) . Beaney, Michael (編) 『分析哲学史のオックスフォード・ハンドブック』 . オックスフォード、イングランド：オックスフォード大学出版局. pp. 355–382 . 2025年 4月 26日 取得 . ↑ モンク、レイ （2017年10月）。 「ゴットロープ・フレーゲ：幽霊の中の機械」 。 プロスペクト・マガジン 。 2025年 5月1日 閲覧 。 ↑ クレメント、ケビン C. (2014 年秋)。 「フレーゲと彼のナクラスに関するラッセルとダメットの往復書簡」 (PDF) 。 バートランド・ラッセル協会報 (150): 25–29 . ↑ ダメット、マイケル・AE（1973）。「序文」。 フレーゲ；言語哲学 。ニューヨーク、ハーパー＆ロウ。xii 頁 。ISBN 978-0-06-011132-8 。↑ ハーシュ、ルーベン、『数学とは一体何なのか？』 （オックスフォード大学出版局、1997年）、241ページ。 ↑ Gottfried Gabriel、Wolfgang Kienzler (編集者): 「Gottlob Freges politisches Tagebuch」。掲載:哲学ドイツ時代 、vol. 42、1994、1057–98ページ。編集者による序文（1057～66ページ）。 ↑ Mendelsohn, Richard L. (1996 年 12 月). "日記: ゴットロープ・フレーゲ教授が 1924 年 3 月 10 日から 4 月 9 日にかけて書いたもの: ゴットフリート・ガブリエルとヴォルフガング・キーンツラーによる編集と解説" . Inquiry . 39 ( 3– 4): 303– 342. doi : 10.1080/00201749608602425 . ISSN 0020-174X . ↑ ダメット、マイケル AE (1973)。 フレーゲ。言語哲学 。ニューヨーク、ハーパー＆ロウ。 p. 11. ISBN 978-0-06-011132-8 – インターネットアーカイブ 経由。↑ 「フレーゲ、ゴットロープ｜インターネット哲学百科事典」 。 2025年 5月2日 取得 。 1 2 イヴォンヌ・シェラット（2013年5月21日）。 『ヒトラーの哲学者たち 』イェール大学出版局、 60ページ 。ISBN 978-0-300-15193-0 OCLC 1017997313。 ↑ Hans Sluga :ハイデガーの危機: ナチスドイツの哲学と政治 、99 頁以降。 Sluga の出典は、エッカート・メンツラー・トロットによる記事「Ich wünsch die Wahrheit und nichts als die Wahrheit: Das politische Tales des deutschen Mathematikers und Logikers Gottlob Frege」です。掲載: Forvm ↑ フレーゲの論理学講義、エーリッヒ・H・レックと スティーブ・アウォディ 編、オープン・コート・パブリッシング、2004年、18-26頁。↑ Jacquette, Dale 編 (2019)、 「フレーゲの生涯における主要な出来事の年表」 、 フレーゲ：哲学的伝記 、ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局、 xiii– xiv頁、 doi ： 10.1017/9781139033725.001 、 ISBN 978-1-139-03372-5 S2CID 242262152 ↑ ルートヴィヒ・ボルツマンの祝祭、1904 年 2 月 20 日。Mit einem の肖像画、101 abbildungen im text und 2 tafeln 。ライプツィヒ、JA バース。 1904年。
情報源
主要な フレーゲの著作とその英語訳のオンライン文献目録（エドワード・N・ザルタ 編纂、スタンフォード哲学百科事典 1879. Begriffsschrift , eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen DenkensConcept Script、算術の言語をモデルとした純粋思考の形式言語 、S. Bauer-Mengelberg 著、 Jean Van Heijenoort 編、1967 年。From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic、1879–1931 。ハーバード大学出版局。 1884. Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl 。ブレスラウ: W. ケブナー。翻訳: JL オースティン 、1974。算術の基礎: 数の概念への論理数学的探求 、第 2 版。ブラックウェル。 1891年。「ファンクションとベグリフ」。翻訳: 「機能とコンセプト」、Geach and Black (1980). 1892a。「哲学と哲学批判の時代」 100:25–50の「Über Sinn und Bedeutung」 。翻訳: 「オンセンスとリファレンス」、Geach and Black (1980). 1892b。 「Ueber Begriff und Gegenstand」Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie 16:192–205。翻訳: 「コンセプトとオブジェクト」、Geach and Black (1980). 1893年。『算術の基本法則』第1巻 。イエナ：ヘルマン・ポーレ出版。第2巻 、1903年。第1巻＋第2巻は、2022年6月17日に ウェイバックマシンにオンラインで アーカイブされました。第1巻の部分的な翻訳：モンゴメリー・ファース、1964年。『算術の基本法則』 。カリフォルニア大学出版局。第2巻からの抜粋の翻訳は、ギーチとブラック（1980年）に収録。両巻の完全な翻訳：フィリップ・A・エバートとマーカス・ロスバーグ、2013年、『算術の基本法則』 。オックスフォード大学出版局。 1904. 「イスト・アイネ・ファンクションだったのか？」 in Meyer, S.、編、1904。Festschrift Ludwig Voltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage、20。1904 年 2 月 。ライプツィヒ: バルト: 656–666。翻訳: 「関数とは何ですか?」ギーチとブラック（1980）。 1918年～1923年。ピーター・ギーチ（編）：『論理的探究』 、ブラックウェル、1975年。 1924. Gottfried Gabriel、Wolfgang Kienzler (編集): Gottlob Freges politisches Tagebuch 。掲載:哲学ドイツ時代 、vol. 42、1994、1057–98ページ 。編集者による序文（ 1057～66ページ）。この記事は、英語に翻訳されています: Recruit 、vol. 39、1996、303–342ページ 。 ピーター・ギーチ とマックス・ブラック 編訳、1980年。『ゴットロープ・フレーゲの哲学的著作からの翻訳』 第3版、ブラックウェル（初版1952年）。
二次 哲学
バディウ、アラン。「フレーゲの現代的用法について」、 ジャスティン・クレメンス 、サム・ギレスピー 訳。UMBR (a) 、第1号、2000年、 99-115頁。ベイカー、ゴードン 、およびPMS ハッカー 、1984 年。 『フレーゲ：論理的発掘 』オックスフォード大学出版局。― フレーゲの哲学と、ダメットなどの影響力のある現代の解釈の両方に対する、力強くも物議を醸す批判。カリー、グレゴリー、1982年。『フレーゲ：その哲学入門』 ハーベスター・プレス。 ダメット、マイケル 、1973年。『フレーゲ：言語の哲学 』ハーバード大学出版局。------、1981年。 『フレーゲ哲学の解釈 』ハーバード大学出版局。 ヒル、クレア・オルティス、1991年。『フッサール、フレーゲ、ラッセルにおける言葉と対象：20世紀哲学のルーツ』 。オハイオ州アセンズ：オハイオ大学出版局。 ------、および Rosado Haddock、GE、2000。フッサールかフレーゲか：意味、客観性、数学 。オープンコート。― フレーゲ＝フッサール＝カントールの三角形について。 ケニー、アンソニー 、1995年。『フレーゲ ― 近代分析哲学の創始者入門』 ペンギンブックス。― フレーゲの哲学を専門用語を使わずに分かりやすく解説した優れた入門書。Klemke, ED 編、1968 年。『フレーゲに関するエッセイ』 。イリノイ大学出版局。 – 哲学者による 31 のエッセイを、次の 3 つの見出しの下に分類しています。1.存在論 、2.意味論 、3.論理学 と数学の哲学 。 ロサド・ハドック、ギレルモ・E.、2006年。『ゴットロープ・フレーゲ哲学への批判的入門』 アシュゲート出版。 システィ、ニコラ、2005 年。「Il Programma Logicista di Frege e il Tema delle Definizioni 」。フランコ・アンジェリ。 – フレーゲの定義理論について。 スルガ、ハンス 、1980年。『ゴットロープ・フレーゲ』 。ラウトレッジ。Nicla Vassallo、2014年、『Frege on Thinking and Its Epistemic Significance』 （Pieranna Garavaso共著）、Lexington Books–Rowman & Littlefield、メリーランド州ランハム。 ウィーナー、ジョーン 、1990年。『フレーゲの視点』 、コーネル大学出版局。論理学と数学
Anderson, DJ、およびEdward Zalta 、2004、「Frege、Boolos、および論理的対象」、Journal of Philosophical Logic 33 ：1–26。 ブランシェット、パトリシア 、2012年、『フレーゲの論理概念 』、オックスフォード：オックスフォード大学出版局、2012年バージェス、ジョン、2005年。 『フレーゲの修正』 プリンストン大学出版局。― フレーゲの論理主義の再評価に関する批判的概観。 ブーロス、ジョージ 、1998年。 『論理、論理、そして論理』 MIT Press。―フレーゲの定理 と算術 の基礎に対する論理主義的 アプローチに関する12の論文。ダメット、マイケル 、1991年。『フレーゲ：数学の哲学』 ハーバード大学出版局。デモポロス、ウィリアム編、1995年。『フレーゲの数学哲学』 ハーバード大学出版局。―フレーゲの定理 とフレーゲの数学的・知的背景 を探求する論文集。 Ferreira, F. およびWehmeier, K. 、2002、「フレーゲの 基本法則 の Delta-1-1-CA 断片の一貫性について」、Journal of Philosophic Logic 31 : 301–11。 グラッタン＝ギネス、アイヴァー 、2000年。 『数学的ルーツの探求 1870-1940』 プリンストン大学出版局。― 数学者には公平だが、哲学者にはそれほどではない。Gillies、Donald A. 、1982 年。算術の基礎に関するフレーゲ、デデキント、ペアノ 。 Methodology and Science Foundation、2. Van Gorcum & Co.、アッセン、1982 年。ギリーズ、ドナルド。「論理学におけるフレーゲ革命」。『数学における革命 』 、265-305頁、オックスフォード科学出版、オックスフォード大学出版局、ニューヨーク、1992年。 アーバイン、アンドリュー・デイビッド 、2010、「フレーゲの数的性質について」、Studia Logica、 96(2): 239–60。チャールズ・パーソンズ 、1965年、「フレーゲの数論」。デモポロス（1965年）182-210ページに追記付きで再録。フレーゲの論理主義に対する現在進行中の好意的な再検討の出発点。ヘック、リチャード・キンバリー。『フレーゲの定理 』オックスフォード：オックスフォード大学出版局、2011年 ヘック、リチャード・キンバリー。『フレーゲの基本法則を読む 』オックスフォード：オックスフォード大学出版局、2013年 ライト、クリスピン 、1983年。『フレーゲの数の概念を対象として捉える 』アバディーン大学出版局。―フレーゲの数の基礎 概念を体系的に解説し、範囲を限定して擁護する。歴史的背景
