プトレマイオス

プトレマイオスはしばしばプトレマイオスと呼ばれ、これは彼の元の古代ギリシア語の個人名Πτολεμαῖος（ラテン語転写：Ptolemaîos ）のラテン語化バージョンである。ギリシア神話に一度登場し、ホメロス形式である。^{[ 12 ]}アレクサンドロス大王の時代にはマケドニアの上流階級 の間で一般的であり、この名前の人物がアレクサンドロスの軍隊の中に何人かおり、そのうちの一人が紀元前323年にファラオとなった。プトレマイオス1世ソテルは、プトレマイオス朝の最初のファラオである。いくつかの例外を除いて、その後のエジプトのファラオのほとんどすべてが、紀元前30年にエジプトがローマの属州となり、マケドニア家の支配が終わるまでプトレマイオスという名前であった。^{[ 13 ]}

クラウディウスという名前はローマの名前で、クラウディア氏族に属します。クラウディウス・プトレマイオスという独特な複数形はローマの慣習であり、ローマ市民の特徴です。これは、プトレマイオスがローマ市民であったことを示しています。^{[ 3 ]}プトレマイオスの『アルマゲスト』を英語に翻訳したジェラルド・トゥーマーは、プトレマイオスの祖先の一人が皇帝クラウディウスか皇帝ネロのどちらかによって市民権を与えられた可能性が高いと示唆しています。^{[ 14 ]}

9世紀のペルシャの天文学者アブー・マアシャル・アル＝バルヒーは、プトレマイオスをプトレマイオス朝エジプトの王族の一員として誤って紹介し、アレクサンドリアの将軍でありファラオであったプトレマイオス1世ソテルの子孫は賢者であり、「アルマゲストの書を著した賢王プトレマイオスもその一人であった」と述べている。アブー・マアシャルは、この王族の別の人物が「占星術の書を著し、それをプトレマイオスの著作とした」という説を記録している。この点に関する歴史的な混乱は、アブー・マアシャルの次の発言から推測できる。「占星術の書を著した非常に博識な人物が、アルマゲストの書も著したと言われることがある。正しい答えは分かっていない。」^{[ 15 ]} プトレマイオスの祖先については、彼の名前の詳細から推測できること以外に確かな証拠はほとんど知られていないが、現代の学者はアブ・マアシャルの記述は誤りであると結論付けている。^{[ 17 ]}アルマゲスト を書いた天文学者が、その占星術版であるテトラビブロスも書いたことはもはや疑われていない。 ^{[ 18 ] (p x )}後期のアラビア語文献では、彼はしばしば「上エジプト人」として知られており、^{[ 19 ] [ 20 ] (p 606)}南エジプトに起源を持つ可能性を示唆している。^{[ 20 ] (pp 602, 606)}アラビアの天文学者、地理学者、物理学者は、彼の名前をアラビア語でバトゥルミウス(アラビア語: بَطْلُمْيوس )と呼んだ。^{[ 21 ]}

プトレマイオスはコイネー・ギリシア語で著作を執筆し[ ^{22 ]} 、バビロニアの天文学データ^を 使用していたことが示されています^{[ 23 ] [ 24 ]（99ページ）。}彼 はローマ市民であったかもしれませんが、民族的にはギリシア人^{[ 1 ] [ 25 ] [ 26 ]} か、少なくともヘレニズム化したエジプト人でした^{[ d ] [ 27 ] [ 28 ]}。

プトレマイオスのアルマゲスト（原題：古代ギリシア語: Μαθηματικὴ Σύνταξις 、ローマ字表記:  Mathēmatikē Syntaxis、直訳: 「数学的体系的論文」）は、現存する唯一の包括的な古代天文学論文である。バビロニアの天文学者は天体現象の計算と予測のための算術的手法を開発したが、これらは天体の基礎モデルに基づいていなかった。一方、初期のギリシアの天文学者は、予測を行う能力なしに天体現象の「外観を保存する」ための定性的な幾何学的モデルを提供した。^{[ 30 ]}

これらの2つのアプローチを融合しようと試みた最初の人物はヒッパルコスで、惑星や恒星の配置を反映するだけでなく、天体の動きを計算するために使用できる幾何学的モデルを作成しました。 ^{[ 24 ]} ヒッパルコスに倣って、プトレマイオスは800年以上にわたって行われた厳選された天体観測から太陽、月、惑星の幾何学的モデルをそれぞれ導き出しましたが 、何世紀にもわたって多くの天文学者は、彼のモデルのパラメータの一部が観測とは無関係に採用されたのではないかと疑ってきました。^{[ 31 ]}

プトレマイオスは、惑星の未来または過去の位置を計算するために使用できる便利な表とともに、自身の天文学モデルを提示しました。^{[ 32 ]} アルマゲストには、ヒッパルコスが作成したカタログのバージョンである星表も含まれています。その48の星座のリストは、現代の星座体系の祖先ですが、現代の体系とは異なり、全天を網羅していませんでした（北半球で肉眼で見える範囲のみ）。^{[ 33 ]} 1000年以上にわたり、アルマゲストはヨーロッパ、中東、北アフリカ全域で天文学の権威あるテキストでした。^{[ 34 ]}

アルマゲストは、現存する多くのギリシャの科学書と同様に、アラビア語の写本に保存されています。現代のタイトルは、古代末期にこの書物が知られていたと思われるギリシャ語名Hē Megistē Syntaxis (「最も偉大な論文」)のアラビア語訛りであると考えられています。^{[ 35 ]} その名声ゆえに、広く求められ、12 世紀にはシチリアとスペインで 2 回ラテン語に翻訳されました。^{[ 36 ]}プトレマイオスの惑星モデルは、彼の先人たちの大多数と同様に、地球中心説であり、科学革命中に太陽中心説が再び現れるまで、ほぼ普遍的に受け入れられていました。

プトレマイオスの便利な表（ギリシャ語: Πρόχειροι κανόνες）は、天文表とその使用に関する規則をまとめたものです。天文計算を容易にするため、プトレマイオスは太陽、月、惑星の位置、星の出没、日食や月食を計算するために必要なすべてのデータを表にまとめ、天文学者や占星術師にとって有用なツールとしました。表自体は、アレクサンドリアのテオンの版を通じて知られています。プトレマイオスの便利な表はアラビア語やラテン語ではそのままの形で残っていませんが、ほとんどのアラビア語とラテン語の天文表、すなわちzījesの原型となっています。^{[ 44 ]}

さらに、便利な表の序文は、表自体とは別に（プトレマイオスの短い著作を集めたものの一部と思われる）「便利な表の配置と計算」というタイトルで残されている。^{[ 45 ]}

惑星仮説（ギリシャ語: Ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων、直訳すると「惑星の仮説」）は、宇宙の構造と天体の運動を支配する法則を扱った 2 巻からなる宇宙論の著作で、おそらくプトレマイオスが最後に書いたものの 1 つです。^{[ 46 ]}プトレマイオスは、アルマゲスト の数学的モデルを超えて、入れ子になった球体の集合として宇宙の物理的実現を提示し、^{[ 47 ]}その中で、惑星モデルの周転円 を使用して宇宙の寸法を計算しました。彼は、太陽の平均距離が地球半径の1 210倍（現在では実際に約 23 450倍であることがわかっています）であると推定し、恒星の球体の半径は地球半径の20 000倍であるとしました。 ^{[ 48 ]}

この研究は、おそらく教育的な目的で太陽中心の視点から惑星とその動きを描写するオーラリーと同様の、地球中心の視点から惑星とその動きを描写する機器の作り方についての記述があることでも注目に値する。^{[ 49 ]}

アナレンマは、プトレマイオスが太陽の赤緯、地球の緯度、および時刻の関数として、局所的に方向付けられた3組の座標弧で太陽の位置を指定する方法を提供する短い論文である。このアプローチの鍵は、プトレマイオスがアナレンマと呼ぶ平面図で立体的な構成を表すことである。^{[ 50 ]}

別の著作である『ファセイス（恒星の昇り）』の中で、プトレマイオスは太陽年を通しての星の出現と消失に基づいたパラペグマ、つまり星暦または暦表を提示した。 ^{[ 51 ]}

『プラニスファエリウム』（ギリシャ語: Ἅπλωσις ἐπιφανείας σφαίρας、直訳すると「球の平面化」）には、天球の円を平面に投影することに関する16の命題が含まれている。このテキストはギリシャ語では失われており（断片を除いて）、アラビア語とラテン語でのみ現存している。^{[ 52 ]} 

プトレマイオスは紀元146～147年頃、カノープスの神殿に碑文を建立した。これはカノープス碑文 として知られている。碑文自体は現存していないが、6世紀に誰かがそれを書き写し、写本によって中世を通じて保存された。碑文は「救世主の神に、クラウディオス・プトレマイオスは天文学の第一原理とモデルを捧げる」で始まり、太陽、月、惑星、恒星の運動を支配する天体力学の体系を定義する数値のカタログが続く。^{[ 53 ]}

2023年、考古学者は、メテオスコープ（μετεωροσκόπιονまたはμετεωροσκοπεῖον ）と呼ばれる天文観測器具の製作手順を記した写本を解読することができた。このテキストは、プトレマイオスのアナレンマも含まれている8世紀の写本からのもので、その内容と言語分析の両方に基づいて、プトレマイオスによるものと特定された。^{[ 54 ] [ 55 ]}

プトレマイオスは、天文表の補助として、注目すべき都市の表を作成したとも考えられている。^{[ 56 ]}

プトレマイオスの2番目に有名な著作は、彼の『地理学』（ギリシャ語: Γεωγραφικὴ Ὑφήγησις、直訳すると「地球を描く手引き」）であり、これは当時知られていたローマ世界の地域を地理座標を用いて地図を描く方法を解説した手引書である。 ^{[ 57 ] [ 58 ]}彼は、以前の地理学者であるティルスのマリヌスの 先行研究や、ローマ帝国および古代ペルシア帝国の地名辞典に依拠した。^{[ 58 ] [ 57 ]}また、古代の天文学者ヒッパルコスがいくつかの都市の北天の極の高度を提供したことを認めている。 ^{[ 59 ]}科学的原理に基づいた地図はエラトステネスの時代（紀元前276年頃～紀元前195年頃）から作られていたが、プトレマイオスは地図投影法を改良した。 

『地理学』の第一部では、彼が用いたデータと方法について論じている。プトレマイオスは、天文学的データが土地の測定や旅行者の報告よりも優れていると述べているが、これらのデータはごく少数の場所についてしか入手できなかった。しかし、プトレマイオスの真の革新は本書の第二部にあり、そこで彼はマリヌスなどから収集した8,000の場所のカタログを提供している。これは古代における最大のデータベースである。^{[ 60 ]}これらの場所や地理的特徴の うち約6,300には座標が割り当てられており、地球を網羅するグリッド上に配置できる。 ^{[ 29 ]}緯度は今日と同じように赤道から測定されたが、プトレマイオスはそれを弧の度数ではなく、最も長い日の長さであるクリマタで表すことを好んだ。夏至の日の長さは、赤道から極圏に向かうにつれて12時間から24時間に増加する。^{[ 61 ]} プトレマイオスが特定の座標を記録した場所の1つは、古代シルクロードの中間地点を示す、現在では失われてしまった石の塔であり、学者たちはそれ以来ずっとその場所を特定しようと試みてきた。^{[ 62 ]}

『地理学』第3部で、プトレマイオスは、居住可能な全世界（オイクメネ）とローマ属州の両方の地図を作成する方法について、必要な地形リストや地図のキャプションを含めて指示を与えている。彼のオイクメネは、大西洋の祝福された島々から中国中部までの 経度180度、シェトランド諸島からアンチメロエ（アフリカ東海岸）までの緯度約80度に及んでいた。プトレマイオスは、地球の4分の1についてしか知らなかったことをよく理解しており、中国を南に誤って拡張していることから、彼の情報源が太平洋まで及んでいなかったことが示唆される。^{[ 57 ] [ 58 ]}

本書の後半部分（第2巻 ～第7巻）の地形表は、プトレマイオス以降の数世紀にわたって新たな知識が利用可能になるにつれて変更された累積的なテキストである可能性が高い。^{[ 63 ]}これは、地理学のさまざまな部分に含まれる情報が異なる年代のものである可能性が高いことに加え、多くの筆写ミスが含まれていることを意味する。しかし、現存する写本の地域地図と世界地図は紀元1300 年頃（マクシムス・プラヌデスによってテキストが再発見された後）のものであるが、そのような地図はプトレマイオス自身にまで遡ると考える学者もいる。^{[ 60 ]}

プトレマイオスは、ギリシャ語でテトラビブロス（文字通り「四つの書」）またはラテン語でクアドリパルティトゥムとして知られる、4部構成の占星術論文を著した。^{[ 64 ]} 原題は不明だが、ギリシャ語写本に見られるアポテレスマティカ（ビブリア）という用語で、おおよそ「（書物）影響」または「結果」または「予言」を意味する可能性がある。^{[ 18 ]（p x）} 参考資料として、テトラビブロスは「千年以上にわたる占星術の著述家の間で、聖書に匹敵する権威を享受していた」と言われている。^{[ 18 ]（p xii）} 1138年、スペイン滞在中にティヴォリのプラトン（ティブルティヌス） によってアラビア語からラテン語に初めて翻訳された。 ^{[ 65 ]}

テトラビブロスの内容の多くは以前の資料から収集されたもので、プトレマイオスの功績は、資料を体系的に整理し、彼が考えるに、この主題をいかに合理的に説明できるかを示したことにある。実際、これはアルマゲストが第一部であった天体の影響を扱った天文学研究の第二部として提示されている。^{[ 16 ] [ 17 ]}このように、惑星の加熱、冷却、湿潤、乾燥の複合効果に基づいて、惑星の占星術的効果についてある種の説明が提供されている。 ^{[ 66 ]}プトレマイオスは、名前の数秘術的意味を考慮するなど、根拠がないと考えた他の占星術的実践を退け、同様の理由で、選択占星術（占星術チャートを解釈して行動方針を決定する）や医療占星術などの一般的な話題を省いている。^{[ 67 ]}

後世の占星術師たちがテトラビブロスを高く評価したのは、それが手引書というよりは理論の解説書としての性質を持っていたからである。^{[ 67 ]}

プトレマイオス作とされる占星術に関する100の格言を集めた『センティロキウム』は、アラビア語、ラテン語、ヘブライ語の学者によって広く複製され、注釈が付けられ、テトラビブロス以降、一種の要約として中世の写本にまとめられることが多かった。^{[ 29 ]}現在では、これははるか後の時代の偽作であると考えられている。現在「偽プトレマイオス」と呼ばれるこの作品の実際の著者の身元と年代は、依然として推測の対象となっている。^{[ 68 ]}

プトレマイオスのハーモニクス（ギリシャ語: Ἁρμονικόν ）は、音楽理論と音階の背後にある数学に関する3巻からなる著作である。 ^{[ 69 ]}

和声学は和声理論の定義から始まり、理論的仮定を裏付ける理性と感覚知覚の関係についての長い説明が続く。プトレマイオスは先人たちのアプローチを批判した後、数学的比率に基づいて音程を定めるべきだと主張し（アリストクセノスの追随者たちが提唱した考え方とは対照的に）、経験的観察によって裏付けられている（ピタゴラス派の過度に理論的なアプローチとは対照的に）。^{[ 70 ] [ 71 ]}

プトレマイオスは、相対音高を測定するために使用した実験的な音楽装置であるハーモニック カノン(ギリシャ語名) またはモノコード(ラテン語名) を紹介し、読者に次の章で議論される関係を自分で実証する方法を説明するために使用しました。提案された調律システムをテストするためにモノコードを構築して使用する方法についての初期の解説の後、プトレマイオスはピタゴラス調律(および彼らの理想化された音階が実際には失敗することを示す方法) について議論を進めます。ピタゴラス派は、音楽の数学は完全5度である 3:2 という特定の比率のみに基づいているべきだと信じており、関係する非常に大きな数値を (手作業で) 計算できれば、彼らのシステムに数学的に正確な調律は旋律的であることが証明されると信じていました。これとは反対に、プトレマイオスは、音階と調律は一般的に、より小さなテトラコード(完全4度を構成する 4 つの音高比の組み合わせ) とオクターブに均等に収まるように配置された複数の異なる比率を含むべきだと考えていました。^{[ 72 ] [ 73 ]}プトレマイオスは、当時の 標準的な（そして古代の、廃れた）音楽調律法を検討し、それをモノコード／ハーモニックカノンを用いて実験的に導き出したテトラコードとオクターブの彼自身の細分化と比較した。この巻は、調和、魂（プシュケー）、惑星（天球の調和）の関係についてのより思索的な解説で締めくくられている。^{[ 74 ]}

プトレマイオスの『ハーモニクス』は、『アルマゲスト』や『地理学』ほどの影響力はなかったものの、構成のしっかりした論文であり、彼の他のどの著作よりも多くの方法論的考察を含んでいる。特に、これは次の千年紀に科学的方法へと発展するものの萌芽であり、彼が音楽的推測を検証するために構築し使用した実験装置の具体的な記述や、音高を互いに比較することによって特定した経験的な音楽的関係が記されている。彼は、同じ一本の弦の両側の振動長の比率に基づいて相対音高を正確に測定することができた。つまり、弦の張力が等しいことが保証され、誤差の原因の一つが排除されたのである。彼は経験的に決定された「心地よい」音高のペアの比率を分析し、それらすべてを首尾一貫した数学的記述に統合した。この記述は、純正律として現在まで存続しており、他の多くの、正確ではないがより簡便な妥協的な調律システムにおける協和音の比較基準となっている。^{[ 75 ] [ 76 ]}

ルネサンス期には、プトレマイオスの思想がケプラーの『世界の調和』第5巻付録に影響を与えた。^{[ 77 ]}

『光学』（コイネー・ギリシア語: Ὀπτικά ）は、『光学』として知られる著作で、やや質の低いラテン語版のみが現存しており、これはパレルモのエウゲニウス（紀元1154年頃）によって失われたアラビア語版から翻訳されたものである。この中でプトレマイオスは、反射、屈折、色など、視覚（光ではない）の性質について記述している。この著作は光学の初期の歴史において重要な部分を占めており、より有名で優れた11世紀のイブン・アル＝ハイサムの『光学の書』に影響を与えた。^{[ 78 ]}プトレマイオスは、照明と色、大きさ、形、動き、両眼視に関する多くの現象について説明を提供した。また、錯覚を物理的または光学的要因によって引き起こされるものと、判断要因によって引き起こされるものに分類した。彼は、太陽または月の錯覚（地平線上での見かけの大きさの拡大）について、上を見上げるのが難しいことに基づいて、不明瞭な説明を提供した。 ^{[ 79 ] [ 80 ]}

この著作は大きく3つのセクションに分かれている。第1セクション（第2巻）では、直接視覚を基本原理から扱い、両眼視についての議論で締めくくっている。第2セクション（第3巻～第4巻）では、平面鏡、凸面鏡、凹面鏡、複合鏡における反射を扱っている。 ^{[ 81 ]}最後のセクション（第5巻）では、屈折を扱っており、空気から水への屈折に関する現存する最古の表が含まれている。この表の値は（入射角60°を除いて）等差数列から得られたと思われる兆候を示している。^{[ 82 ]} しかし、マーク・スミスによれば、プトレマイオスの表は部分的に実際の実験に基づいていたという。^{[ 83 ]}

プトレマイオスの視覚理論は、目から発せられる光線（または光束）が円錐を形成し、その頂点が目の中にあり、底辺が視野を規定するというものでした。光線は感度があり、表面の距離と向きに関する情報を観察者の知性に伝えました。大きさや形は、目で捉えられる視角と知覚された距離および向きによって決定されました。^{[ 78 ] [ 84 ]} これは、知覚された大きさや形の恒常性の原因としての大きさと距離の不変性に関する初期の記述の1つであり、ストア派によって支持された見解でした。^{[ 85 ]}

• プトレマイオス、クラウディウス(1519)。Quadripartitum (ラテン語)。ヴェネツィア: オッタヴィアーノ スコット (1.) エレディ & C.
• プトレマイオス、クラウディウス(1541)。[オペラ] (ラテン語)。バーゼル：ハインリヒ・ペトリ。
• プトレマイオス、クラウディウス(1559)。Claudii Ptolemaei Quadripartitum (ラテン語)。スイス、バーゼル：ハインリヒ・ペトリ。
• プトレマイオス、クラウディウス(1622)。Quadripartitum (ラテン語)。フランクフルト・アム・マイン：ヨハン・ブリンガー。
• プトレマイオス、クラウディウス(1658)。Quadripartitum (ラテン語)。パドバ：パオロ・フランボット。
• プトレマイオス、クラウディウス(1663)。De iudicandi facultate et animi principatu (ラテン語)。パリ：セバスチャン・クラモワジー (1.) とセバスチャン・マーブル・クラモワジー。
• プトレマイオス、クラウディウス(1663)。De iudicandi facultate et animi principatu (ラテン語)。デン・ハーグ：アドリアン・ヴラック。
• プトレマイオス、クラウディウス(1682)。Harmonicorum libri (ラテン語)。オックスフォード、英国: Theatrum Sheldonianum。
• プトレマイオス、クラウディウス。Planisphaerium (PDF) (ラテン語) – sciamvs.org 経由。— 中世アラビア語訳とそれらの英語訳