アレクサンドリアの英雄

アレクサンドリアのヘロン
アレクサンドリアのヘロン
Ἥρων
	17世紀ドイツのヘロンの描写
市民権	アレクサンドリア、ローマ帝国エジプト
知られている	アイオロスの球; ヘロンの噴水; ヘロンの公式; 自販機;
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学; 物理; 空気圧および油圧工学;

アレクサンドリアのヘロン（/ ˈ h ɪər oʊ / ;ギリシア語: Ἥρων^[a] ὁ Ἀλεξανδρεύς、Hērōn hò Alexandreús 、アレクサンドリアのヘロン / ˈ h ɛr ən /としても知られる、おそらく西暦1世紀または2世紀）は、ローマ時代にエジプトのアレクサンドリアで活躍したギリシャの数学者、技術者である。彼は古代で最も偉大な実験家であり、ヘレニズム科学の伝統を代表する人物と言われている。^[1]^[2]

ヘロンは、蒸気動力の装置であるアイオロスの球（別名「ヘロンの機関」）に関するよく知られた解説書を出版した。彼の最も有名な発明の一つは風車であり、陸上で風を利用した最初の例となった。 ^[3]^[4]彼は著書『力学』でパンタグラフについて解説した。^{[5]彼のアイデアのいくつかは}クテシビオスの著作から派生したものである。

数学では、ユークリッドの『原論』の注釈と『メトリカ』として知られる応用幾何学の著作を執筆した。彼は、三角形の面積を辺の長さのみで計算するヘロンの公式の考案で最もよく知られている。^[6]

ヘロンの原著作やデザインの多くは失われてしまったが、彼の作品のいくつかはビザンチン帝国の写本の中に保存されており、また、それほど多くはないが、ラテン語やアラビア語の翻訳物として保存されている。

人生とキャリア

ヘロンの生涯については、出生地や経歴を含め、ほとんど何もわかっていない。彼について現存する最初の言及は、パップス・コレクションの第8巻（紀元4世紀）にある彼の著作への言及であり、ヘロンの生誕時期に関する学者の推定は紀元前150年から紀元後250年までである。^[7] オットー・ノイゲバウアー（1938年）は、ヘロンの『ディオプトラ』の中で仮説的な例としてアレクサンドリアとローマで観測された月食を指摘し、それが紀元後62年の月食の詳細と最もよく一致することを発見した。その後、 AGドラッハマンはヘロンがアレクサンドリアから月食を個人的に観測したと推測した。^[8]しかし、ヘロンはこれを明確に述べておらず、月食についての短い言及は曖昧であり、代わりに以前の観測者のデータを使用したか、例をでっち上げた可能性もある。^[9]

アレクサンドリアは紀元前4世紀にアレクサンダー大王によって建設され、ヘロンの時代にはローマ帝国の一部である国際都市となっていた。アレクサンドリア図書館を含むムセイオンを中心とする知識人コミュニティはギリシャ語で話し、書き記していたが、市内のギリシャ人とエジプト人の間ではかなりの混血があった。^{[10]ヘロンの著作の一部が}数学、力学、物理学、空気力学の講義ノートや教科書のように見えることから、ヘロンはムセイオンで教鞭をとっていたと推測されている。^{[11]この分野は20世紀まで公式化されなかったが、ヘロンの著作、特に自動化装置に関するものは、}サイバネティクスに関する最初の正式な研究の一部であると考えられている。^[12]

発明

ヒロの発明とされる装置や発明は数多くあり、その中には次のようなものがあります。

アイオロスの球（そのバージョンは「ヘロンのエンジン」として知られている）は、ロケットのような反動エンジンであり、記録に残る最初の蒸気エンジンである（ただし、ウィトルウィウスは『建築について』でアイオロスの球について言及しており、おそらくヘロンより前である）。^[13]別のエンジンは、祭壇の火で熱せられた密閉された部屋からの空気を利用して、密閉された容器から水を押し出すものであった。集められた水は、ロープを引っ張ってその重さで寺院の扉を開けた。^[14]一部の歴史家は、2つの発明を混同して、アイオロスの球が有用な仕事が可能であったと主張している。^[15]
コインを機械上部のスロットから投入すると、一定量の水が出てくる自動販売機。これは彼の著書『機械工学』の発明一覧に挙げられている。コインを入れると、レバーに取り付けられた受け皿に落ちる。レバーがバルブを開き、水が流れ出る。受け皿はコインの重みで傾き続け、コインが落ちるとカウンターウェイトがレバーを跳ね上げ、バルブを閉じる。^[16]
オルガンを動かす風車。風力で機械を動かす最初の記録された例である。^[3]^[4]
ギリシャ劇場の多くの機構には、ほぼ 10 分間の完全に機械的な演劇も含まれ、ロープ、結び目、回転する円筒形の歯車で操作される単純な機械のシステムによって動かされます。雷の音は、隠されたドラムに金属球を機械的にタイミングを合わせて落とすことで生成されました。
ローマ世界で広く使用されていた動力ポンプで、消防車にも応用されていました。
ヘロンは空気や液体の供給を制御するための注射器のような装置を説明した。 ^[17]
自己完結型の静水力エネルギーで作動する独立型の噴水。現在はヘロンの噴水と呼ばれています。
落下する重りと駆動車軸に巻き付けられた紐によって動力を得るカート。^[18]
ヘロンは温度計の一種を発明したと言われています。温度計は単独の発明ではなく開発でしたが、ヘロンは特定の物質、特に空気が膨張したり収縮したりする原理を知っており、部分的に空気で満たされた密閉管の端が水の入った容器内にあるというデモンストレーションを説明しました。^[19]空気の膨張と収縮により、水と空気の界面の位置が管に沿って移動しました。
フロートバルブを使用した自動充填ワインボウル。^[20]

数学

ヘロンは、著書『メトリカ』の中で、他のアルゴリズムや近似法とともに、現在ではヘロン法と呼ばれている平方根を計算するための反復アルゴリズムを説明した。 ^[21]しかし今日では、彼の名前は、辺の長さで三角形の面積を求めるヘロンの公式と最も密接に結び付けられている。ヘロンは立方根を計算する方法についても報告した。^[22]立体幾何学では、ヘロン平均は角錐台や円錐台の体積を求めるのに使われることがある。

ヘロンは最短経路アルゴリズムも説明しました。つまり、直線の片側にある 2 つの点 A と B が与えられた場合、直線上で AC + BC を最小にする点 C を見つけます。これにより、彼は光の最短経路の原理を定式化しました。光線が同じ媒体内で点 A から点 B まで伝播する場合、たどる経路の長さは可能な限り短くなります。中世では、イブン・アル・ハイサムがこの原理を反射と屈折の両方に拡張し、その後、1662 年にピエール・ド・フェルマーがこの形式で原理を述べました。最も現代的な形式は、光路が静止しているというものです。

文献

ヘロの作品の最も包括的な版は、1903年にライプツィヒの出版社トイプナーによって5巻で出版されました。

ヒロが書いたと知られている作品には以下のものがある。

Pneumatica （Πνευματικά）は、空気、蒸気、水圧で作動する機械の説明で、油圧または水力装置も含まれる^[23]
オートマタとは、機械的または空気圧的な手段によって宴会や演劇の場で奇跡を起こす機械のこと（例：寺院の扉の自動開閉、ワインやミルクを注ぐ彫像など）^[24]
ベロポエイカ、戦争機械の説明
ディオプトラ、長さを測定する方法の集合。オドメーターとディオプトラ（セオドライトに似た装置）について説明されている。
Metrica は、さまざまな幾何学的物体の表面積と体積を計算する方法を説明した作品です。

アラビア語訳のみで保存されている作品:

メカニカは建築家向けに書かれ、重い物を持ち上げる手段を記載している。
光の進行、反射、鏡の使用に関するカトプトリカ

ヘロンの作品とされることもあるが、現在では別の人物によって書かれた可能性が高いと考えられている作品: ^[11]

Geometrica 、 Metricaの第1章に似た問題集^[25]
Stereometrica 、 Metricaの第2章に類似した3次元計算の例^[25]
Mensurae は、 StereometricaとMetricaに基づく問題の測定に使用できるツールです。
Cheiroballistra、カタパルトについて
Definitiones、幾何学の用語の定義を含む

断片のみが保存されている作品:

ジオデシア
ジオポニカ
ユークリッドの原論の注釈。アラビアの著者によって証明されているが、現在は存在しない。

出版物

Liber de machinis bellicis (ラテン語)。ヴェネツィア：フランチェスコ・デ・フランチェスキ（セネーゼ）。 1572年。

参照

古代アレクサンドリアの技術者アブダラクサス^[26]
ヘロンの三角形

注記

^ ギリシャ語の属格：Ἥρωνος

参考文献

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さらに読む

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Mahoney, Michael S. (1972)。「アレクサンドリアの英雄：数学」。Gillispie, Charles Coulston (編)。科学伝記辞典。第 6 巻( Hachette–Hyrtl)。ニューヨーク：Charles Scribner's Sons。pp. 314–315。LCCN 69-18090。
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シェレンバーグ、ハンス・マイケル (2008)。「Anmerkungen zu Heron von Alexandria und Seinem Werk ueber den Geschuetzbau」。バーリーでは、アンソニー・リチャード。他。（編）。ローマの雑学: アンソニー R. バーリーの 70 歳の誕生日を記念したエッセイ。グダニスク大学発展財団。ISBN 978-8375311464。

外部リンク

テッサロニキ技術博物館によるヒーローに関するウェブページ
ヒース、トーマス・リトル（1911年）。「アレクサンドリアの英雄」 ブリタニカ百科事典第13巻（第11版）。378～379ページ。
ブリタニカ百科事典のアレクサンドリアのヘロン
オンラインギャラリー、科学史コレクション、オクラホマ大学図書館インターネットアーカイブに保存されている高解像度画像
「アレクサンドリアの英雄」。新国際百科事典。1905年。
ヘロンの容器容積計算式の再構築
ヘローネ・アレッサンドリーノの精神米国議会図書館ジョン・デイビス・バッチェルダー・コレクションより
オートマタ批評版、フランチェスコ・グリッロによる翻訳と部分解説付き（博士論文、グラスゴー大学、2019年）
アレクサンドリアのヘロンの空気学、原典ギリシャ語より。ベネット・ウッドクロフト訳・編集。議会図書館所蔵
wilbourhall.org にある Wilhelm Schmidt の Teubner 版 Hero のスキャン
- ルドルフ・マイヤーによる1905年の英雄に関する論文のスキャンも含まれています

[1] ギリシャ語の属格：Ἥρωνος

[bds-2] アボット、デイビッド編 (1986) [1985]。「アレクサンドリアのヘロン」。科学者人名辞典。ニューヨーク：ピーター・ベドリック・ブックス。p. 81。アレクサンドリアのヘロンは、紀元後60年頃に生きた、エジプトの科学者ともギリシャの技術者とも言われる古代最大の実験家でした。

[3] ^ボアス、 マリー（1949年）。「英雄の霊的精神：その伝承と影響に関する研究」イシス40（1）：38および前掲。

[drachmann-4] Drachmann, AG (1961). 「Heron's Windmill」. Centaurus . 7 : 145–151.

[lohrmann-5] ローマン、ディートリッヒ (1995)。「Von der östlichen zur Westlichen Windmühle」。文化的なアーカイブ。77 (1): 1-30 (10f.)。

[6] Ceccarelli, Marco (2007). メカニズムと機械科学における著名人: 貢献と遺産. Springer. p. 230. ISBN 978-1-4020-6366-4。

[tybjerg-7] Tybjerg, Karin (2004年12月). 「アレクサンドリアの英雄の機械幾何学」. Apeiron . 37 (4): 29–56. doi :10.1515/APEIRON.2004.37.4.29. ISSN 2156-7093.

[8] ヒース、トーマス(1921)。「XVIII: 計測: アレクサンドリアのヘロン」。ギリシャ数学の歴史。第 2 巻。オックスフォード大学出版局。「ヘロンの日付に関する論争」、pp. 298–307。

[9] ^ケイザー、ポール（1988年）。「スエトニウス 『ネロ』41.2とアレクサンドリアのヘロン・メカニカスの年代」古典文献学。83 （3）：218-220。
オットー、ノイゲバウアー (1938)。「Über eine Methode zur Distanzbestimmung Alexandria–Rom bei Heron」[ヘロンによるアレクサンドリアとローマの間の距離を決定する方法について]。Kgl。 Danske Videnskabernes Selskab、Historisk-Filologiske Meddelelser (ドイツ語)。26 (2)。
ドラクマン、AG （1950）。「ヘロンとプトレマイオス」ケンタウルス。1 ：117-131。

[10] ヘロンのテキストは次のとおりです（マシアによる翻訳）：
「それでは、地球の円周が 252,000 スタディオンであると合意されている場合、たとえば、地球上の大円弧に沿ってアレクサンドリアとローマの間の経路を測定する必要があるとします。エラトステネスは、他の人たちよりもかなり正確に作業を行い、その著書『地球の測定について』で示しました。さて、アレクサンドリアとローマで同じ月食が観測されたとします。記録に月食が見つかった場合はそれを使用しますが、見つからなくても、月食は 5 か月と 6 か月の間隔で発生するため、独自の観察を述べることができます。さて、月食が記録に見つかります。これは、指定された地域で発生します。アレクサンドリアでは夜の 5 時に、ローマでは同じものが 3 時に発生します。明らかに同じ夜です。そして、夜、つまり、その夜に太陽が移動する昼の円は、春分から冬至の方向に9（または10）日です。
シドリ、ネイサン (2011)。「アレクサンドリアのヘロンのデート」( PDF)。ケンタウルス。53 :55–61。doi :10.1111/ j.1600-0498.2010.00203.x。
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[11] Katz, Victor J. (1998).数学の歴史: 入門. Addison Wesley. p. 184. ISBN 0-321-01618-1しかし、私たちが本当に知りたいのは、紀元1世紀から5世紀までのアレクサンドリアの数学者がどの程度ギリシャ人だったかということです。確かに、彼らは全員ギリシャ語で著作を書き、アレクサンドリアのギリシャ知識人コミュニティの一員でした。そして、ほとんどの現代の研究は、ギリシャ人コミュニティが共存していたと結論付けています [...] それでは、プトレマイオスとディオファントス、パップスとヒュパティアは民族的にはギリシャ人で、彼らの祖先は過去のある時点でギリシャから来たものの、エジプト人とは事実上孤立していたと仮定すべきでしょうか? もちろん、この質問に明確に答えることは不可能です。しかし、西暦初期の数世紀のパピルスの研究は、ギリシャ人とエジプト人のコミュニティの間でかなりの数の結婚が行われたことを明らかにしています [...] そして、ギリシャ人の結婚契約は次第にエジプト人のものに似てきたことが知られています。さらに、アレクサンドリアの創設以来、少数のエジプト人が市の特権階級に受け入れられ、さまざまな市民的役割を果たしていました。もちろん、このような場合、エジプト人が「ギリシャ化」し、ギリシャの習慣やギリシャ語を取り入れることは不可欠でした。ここで言及されているアレクサンドリアの数学者は、都市の創設から数百年後に活動していたことを考えると、彼らが民族的にはエジプト人であった可能性と、民族的にはギリシャ人のままであった可能性は少なくとも同じくらいあると思われます。いずれにせよ、身体的特徴が存在しないのに、彼らを純粋にヨーロッパ人の特徴で描写するのは不合理です。

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[15] アレクサンドリアのヘロン (1851)。「祭壇の火によって開かれた神殿の扉」アレクサンドリアのヘロンの空気力学。ベネット・ウッドクロフト訳。ロンドン：テイラー・ウォルトン・アンド・マーバリー（ロチェスター大学、ニューヨーク州ロチェスターのオンライン版）。2008年5月9日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2008年4月23日閲覧。

[16] 例えば: Mokyr, Joel (2001). Twenty-five centurys of technology change . London: Routledge. p. 11. ISBN 0-415-26931-8ヘロンの発明とされる装置の中には、寺院の扉を開けるのに使われた蒸気機関であるアイオロスの球がある。Wood , Chris M.、McDonald, D. Gordon (1997)「推進装置とターボ機械の歴史」。地球温暖化。ケンブリッジ大学出版局。p. 3。ISBN 0-521-49532-62つの排気ノズルは、蒸気を高速で導き、球体を回転させるために使用されました。軸にロープを取り付けることで、ヘロンは開発された力を使用して、寺院の扉を開けるなどの作業を実行しました。

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[24] マッキノン、ジェイミーズ W. (2001)。「アレクサンドリアの英雄とヒュドラウリス」。サディ、スタンレー、ティレル、ジョン(編)。『ニュー・グローブ音楽・音楽家辞典』 (第 2 版)。ロンドン:マクミラン出版社。ISBN 978-1-56159-239-5。‎

[25] ベルナルディーノ・バルディによる1589年のイタリア語訳を含む、この論文の主な翻訳については、フランチェスコ・グリッロ（2019年）の議論を参照。アレクサンドリアのヘロンのオートマタ。批評版と翻訳、第1巻の解説を含む、博士論文、グラスゴー大学、pp. xxviii–xli。

[:0-26] Høyrup、Jens (1997)。「ヒーロー、PSヒーロー、近東の実践幾何学」(PDF)。Antike Naturwissenscha と ihre Reception。7 : 67–93。

[27] ルッソ、ルシオ（2004年）。『忘れられた革命：紀元前300年に科学はいかに誕生し、なぜ復活しなければならなかったのか』。レヴィ、シルヴィオ訳。ベルリン：シュプリンガー。ISBN 978-3-642-18904-3。

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