超対称性

超対称性は、整数スピンを持つ粒子（ボソン）と半整数スピンを持つ粒子（フェルミオン）の間に対称性が存在することを示唆する物理学の理論的枠組みである。既知の粒子ごとに、異なるスピン特性を持つパートナー粒子が存在すると提唱している。^[1]超対称性に関する複数の実験が行われてきたが、自然界に存在するという証拠は得られていない。^{[2]証拠が見つかれば、超対称性は}暗黒物質の性質や素粒子物理学の階層問題など、特定の現象を説明するのに役立つ可能性がある。

超対称性理論は、力の方程式と物質の方程式が同一である理論である。理論物理学と数理物理学では、この特性を持つ理論はすべて超対称性原理（SUSY）を持つ。数十の超対称性理論が存在する。^[3]理論的には、超対称性は、2つの基本的な粒子クラス間の時空対称性の一種である。整数値のスピンを持ちボーズ・アインシュタイン統計に従うボソンと、半整数値のスピンを持ちフェルミ・ディラック統計に従うフェルミオンである。^[4]フェルミオンのボソンパートナーの名前には、スカラー粒子であるため、s-が接頭辞として付けられる。たとえば、超対称性理論に電子が存在する場合、電子のボソンパートナーであるセレクトロン（超パートナー電子）と呼ばれる粒子が存在することになる。 ^[5]

超対称性では、フェルミオンクラスの各粒子はボソンクラスの関連粒子を持ち、その逆も同様で、スーパーパートナーと呼ばれる。粒子のスーパーパートナーのスピンは半整数だけ異なる。最も単純な超対称性理論では、完全に「破れていない」超対称性があり、スーパーパートナーの各ペアは、スピンに加えて同じ質量と内部量子数を共有する。より複雑な超対称性理論では、対称性が自発的に破れ、スーパーパートナーの質量が異なる可能性がある。^{[6] [7] [8]}

超対称性は、量子力学、統計力学、量子場の理論、凝縮物質物理学、原子核物理学、光学、確率力学、天体物理学、量子重力、宇宙論など、物理学のさまざまな分野に応用されています。超対称性は高エネルギー物理学にも応用されており、標準モデルの超対称拡張は標準モデルを超える物理学の候補となる可能性があります。しかし、標準モデルの超対称拡張は実験的に検証されていません。^{[9] [2]}

中間子と重粒子を関連付ける超対称性は、1966年にハドロン物理学の文脈で宮澤弘成によって初めて提案された。この超対称性は時空に関係せず、つまり内部対称性に関するものであり、大きく破れていた。宮澤の研究は当時ほとんど無視されていた。^{[10] [11] [12] [13]}

JL ジェルヴェとB. サキタ(1971 年)、^[14] Yu. A. ゴルファンドと EP リクトマン (同じく 1971 年)、DV ボルコフと VP アクロフ (1972 年)、^{[15] [16] [17]はそれぞれ独立に、}量子場の理論の文脈で超対称性を再発見しました。これは時空と基本場のまったく新しいタイプの対称性であり、異なる量子性質を持つ素粒子、ボソンとフェルミオンの関係を確立し、時空と微視的現象の内部対称性を統一します。ジェルヴェ＝サキタの再発見の直接の根拠となった、一貫したリー代数的次数構造を持つ超対称性は、1971 年にピエール ラモンド、ジョン H. シュワルツ、アンドレ ヌヴーによる弦理論の初期バージョンの文脈で初めて現れました。^{[18] [19]}

1974年、ジュリアス・ウェスとブルーノ・ズミーノ^[20]は4次元超対称場の理論の特徴的な繰り込み特性を特定し、それらを注目すべき場の理論と見なし、アブドゥス・サラムと彼らの同僚の研究者らとともに初期の素粒子物理学への応用を導​​入した。超対称性（次数付きリー超代数）の数学的構造はその後、原子核物理学、^{[21] [22]} 臨界現象、^[23] 量子力学から統計物理学に至るまで、物理学の他のトピックにうまく応用されており、超対称性は物理学の多くの分野で提案されている多くの理論の重要な部分であり続けている。

素粒子物理学において、標準モデルの最初の現実的な超対称バージョンは、1977年にピエール・ファイエによって提案され、極小超対称標準モデルまたは略して MSSMとして知られています。これは、とりわけ階層問題を解決するために提案されました。

超対称性は、ウェスとズミノが使用した超ゲージ対称性という用語を簡略化して、1974年にアブドゥス・サラムとジョン・ストラスディーによって造られたが、ズミノもほぼ同じ時期に同じ用語を使用していた。^{[24] [25]}超ゲージという用語は、1971年に弦理論の文脈で超対称性を考案したネヴーとシュワルツによって造られた。^{[19] [26]}

物理学者が超対称性を研究した理由の 1 つは、それが量子場の理論のより馴染みのある対称性の拡張を提供するからです。これらの対称性は、ポアンカレ群と内部対称性に分類され、コールマン - マンデュラの定理は、特定の仮定の下で、 S 行列の対称性は、ポアンカレ群とコンパクトな内部対称群の直積、または質量ギャップがない場合には共形群とコンパクトな内部対称群の直積でなければならないことを示しまし た。1971 年、ゴルファンドとリクトマンは、後にスーパーチャージとして知られるようになる 4 つの反交換スピノル生成子 (4 次元) を導入することでポアンカレ代数を拡張できることを初めて示しました。1975 年、ハーグ - ロプスシャンスキ - ソーニウスの定理は、スーパージェネレータと中心電荷の拡張された数を含む、一般的な形式で可能なすべてのスーパー代数を解析しました。この拡張された超ポアンカレ代数は、非常に大規模で重要なクラスの超対称性場の理論を得るための道を開いた。

物理学の伝統的な対称性は、ポアンカレ群のテンソル 表現と内部対称性によって変換されるオブジェクトによって生成されます。一方、超対称性は、スピン表現によって変換されるオブジェクトによって生成されます。スピン統計定理によれば、ボソン場は交換しますが、フェルミオン場は反交換します。2種類の場を1つの代数に結合するには、ボソンが偶数要素でフェルミオンが奇数要素となるZ ₂次数を導入する必要があります。このような代数はリー超代数と呼ばれます。

ポアンカレ代数の最も単純な超対称拡張は、超ポアンカレ代数です。2 つのワイル スピノルで表現すると、次の反交換関係が成り立ちます。

${\displaystyle \{Q_{\alpha },{\bar {Q}}_{\dot {\beta }}\}=2(\sigma ^{\mu })_{\alpha {\dot {\beta }}}P_{\mu }}$

そして、 Q間の他のすべての反交換関係と、 QとP間の交換関係は消滅します。上記の式で、P _μ = − i ∂ _μは並進の生成元であり、σ ^{μ は}パウリ行列です。

リー代数の表現に類似したリー超代数の表現があります。各リー代数には関連するリー群があり、リー超代数はリー超群の表現に拡張されることがあります。

超対称量子力学は、量子場理論とは対照的に、量子力学に SUSY 超代数を追加します。超対称量子力学は、超対称ソリトンのダイナミクスを研究するときにしばしば関連しますが、時間のみの関数 (時空ではなく) である場を持つという単純化された性質により、この主題は大きく進歩し、現在ではそれ自体で研究されています。

SUSY 量子力学には、特定の数学的関係を共有するハミルトニアンのペアが関係しており、これらはパートナー ハミルトニアンと呼ばれます。(ハミルトニアンに発生する位置エネルギー項は、パートナー ポテンシャルと呼ばれます。) 導入定理は、1 つのハミルトニアンのすべての固有状態に対して、そのパートナー ハミルトニアンに同じエネルギーを持つ対応する固有状態があることを示しています。この事実を利用して、固有状態スペクトルの多くの特性を推測できます。これは、ボソンとフェルミオンに言及した SUSY の元の説明に類似しています。「ボソン ハミルトニアン」を想像することができます。その固有状態は、理論のさまざまなボソンです。このハミルトニアンの SUSY パートナーは「フェルミオン」であり、その固有状態は理論のフェルミオンです。各ボソンには、等しいエネルギーを持つフェルミオン パートナーがあります。

2021年には、超対称量子力学がオプションの価格設定や金融市場の分析に応用された^[27]。また、金融ネットワークにも応用された^{[疑わしい–議論する] [28]。}

量子場理論において、超対称性は、いくつかの理論的問題の解決、一般に多くの望ましい数学的特性の提供、および高エネルギーでの合理的な動作の保証を目的としている。超対称量子場理論は、多くの問題が数学的に扱いやすくなるため、多くの場合、分析がはるかに容易になる。超対称性が局所的対称性として課されると、アインシュタインの一般相対性理論が自動的に含まれ、その結果は超重力理論になると言われる。超対称性のもう1つの理論的に魅力的な特性は、非常に一般的な仮定を持つ量子場理論の場合、時空と内部対称性が非自明な方法で結合されることを禁止するコールマン-マンデュラ定理に対する唯一の「抜け穴」を提供することである。ハーグ-ウォプシャンスキ-ソニウス定理は、超対称性が時空と内部対称性を一貫して結合できる唯一の方法であることを証明している。^[29]

超対称性は高エネルギーでは発見されていないが（粒子物理学における超対称性のセクションを参照）、重粒子と中間子がスーパーパートナーであるハドロン物理学の中間エネルギーでは、超対称性が効果的に実現されていることが判明している。例外は、質量スペクトルでゼロモードとして現れるため超対称性によって保護されているパイ中間子である。つまり、重粒子パートナーが存在しない。^{[30] [31]}この効果的な超対称性の実現は、クォーク-ダイクォークモデルで簡単に説明できる。互いに近接した2つの異なる色の電荷（たとえば、青と赤）は、粗い解像度では対応する反色（たとえば、反緑）として現れるため、粗い解像度（つまり、ハドロン構造の研究に使用されるエネルギー-運動量スケール）で見たダイクォーククラスターは、効果的に反クォークとして現れる。したがって、3つの価クォークを含む重粒子（そのうち2つはダイクォークとしてクラスター化する傾向がある）は、中間子のように振る舞う。

SUSY の概念は、 WKB 近似に有用な拡張を提供してきました。さらに、SUSY は量子および非量子の両方の無秩序平均システムに適用されてきました (統計力学を通じて) 。フォッカー・プランク方程式は非量子理論の例です。これらすべてのシステムにおける「超対称性」は、1 つの粒子をモデル化しているため「統計」は重要ではないという事実から生じます。超対称性法の使用は、レプリカトリックの数学的に厳密な代替手段を提供しますが、これは相互作用しないシステムの場合のみであり、無秩序平均化におけるいわゆる「分母の問題」に対処しようとします。凝縮物質物理学における超対称性の応用の詳細については、Efetov (1997) を参照してください。^[32]

2021年、研究者グループは、理論的には、ムーア・リード量子ホール状態の端でSUSYを実現できることを示しました。^{[33]しかし、今日まで、ムーア・リード状態の端でそれを実現する実験はまだ行われていません。2022年には、別の研究者グループが、超対称性}トポロジカル準粒子を持つ1次元の原子のコンピューターシミュレーションを作成しました。^[34]${\displaystyle N=(0,1)}$

2013年、集積光学は、容易にアクセスできる実験室環境でSUSYの特定の派生を探索できる肥沃な土壌を提供することがわかった^[35]。量子力学のシュレーディンガー方程式と1次元の設定で光の進化を支配する波動方程式の類似した数学的構造を利用すると、構造の屈折率分布を光波束が伝播する潜在的な風景として解釈できる。このようにして、位相整合、モード変換^[36]、および空間分割多重化への応用が可能な新しいクラスの機能的光学構造が可能になる。SUSY変換は、光学における逆散乱問題に対処する方法として、また1次元変換光学としても提案されている^[37]。

すべての確率的（偏）微分方程式は、あらゆる種類の連続時間力学系のモデルであり、位相的超対称性を持っています。^{[38] [39]}確率的進化の演算子表現では、位相的超対称性は、位相空間のSDE定義の微分同相写像によって微分形式に誘導される確率的に平均化された引き戻しとして定義される確率的進化演算子と可換な外微分です。このようにして出現した確率的力学の超対称理論の位相セクターは、ウィッテン型の位相的場の理論として認識できます。

動的システムにおける位相的超対称性の意味は、位相空間の連続性が保存されることです。つまり、無限に近い点は、ノイズがあっても連続的な時間発展の間、近いままです。位相的超対称性が自発的に破れると、この特性は無限に長い時間発展の限界で破れ、モデルはバタフライ効果（の確率論的一般化）を示していると言えます。より一般的な観点から見ると、位相的超対称性の自発的な崩壊は、カオス、乱流、自己組織化臨界などとしてさまざまに知られている普遍的な動的現象の理論的本質です。ゴールドストーン定理は、次のように現れる長距離動的挙動の関連する出現を説明します。1/ふ⁠ノイズ、バタフライ効果、そしてジップの法則やリヒタースケールとして知られる、地震、神経雪崩、太陽フレアなどの突発的な（瞬間的な）プロセスのスケールフリー統計。

超対称性は、その固有の性質について数学的に研究されることもあります。これは、超対称性が、正則性と呼ばれる性質を満たす複素場を記述し、正則量を正確に計算できるようにするためです。これにより、超対称性モデルは、より現実的な理論の便利な「おもちゃのモデル」になります。その代表的な例は、粒子と単極子を交換する4次元ゲージ理論^[40]におけるS双対性の実証です。

アティヤ・シンガー指数定理の証明は、超対称量子力学の使用によって大幅に簡素化されます。

超対称性は、万物の理論である弦理論の不可欠な部分です。弦理論には、超対称弦理論または超弦理論と、非超対称弦理論の2種類があります。超弦理論の定義により、超弦理論では何らかのレベルで超対称性が必要です。しかし、非超対称弦理論であっても、物理的なタキオンが現れないことを保証するために、不整合超対称性と呼ばれるタイプの超対称性が理論に必要です。 ^{[41] [42]}ボゾン弦理論や、、、ヘテロティック弦理論などの何らかの超対称性を持たない弦理論はタキオンを持ち、そのため時空真空自体が不安定になり、通常はより低い時空次元でタキオンのない弦理論に崩壊します。^[43]我々の宇宙では超対称性あるいは不揃いの超対称性が成り立つという実験的証拠はなく、多くの物理学者はLHCで超対称性が検出されなかったため、超対称性や弦理論から完全に離れてしまった。^{[44] [45]}${\displaystyle E_{7}\times E_{7}}$${\displaystyle SU(16)}$${\displaystyle E_{8}}$

これまでのところ、LHC で超対称性に関する結果はゼロであるにもかかわらず、一部の素粒子物理学者は、標準モデルの特定の超対称拡張の自然性危機を解決するために、弦理論に移行しました。 ^{[46]素粒子物理学者によると、}弦理論には「弦の自然さ」という概念があり、 [ ^47]弦理論のランドスケープは、ソフトな SUSY の破れの項を大きな値に統計的に引き寄せるべき乗則を持つ可能性があります (ソフト項に寄与する隠れたセクターの SUSY の破れのフィールドの数によって異なります)。 [ ^48]これが、弱いスケールへの寄与が測定値の 2 から 5 の間の係数を超えないという人類学的要件と組み合わされている場合 (Agrawal らが主張しているように)、^[49]ヒッグス質量は 125 GeV 付近に引き上げられ、ほとんどの超粒子は現在の LHC の範囲を超えた値に引き寄せられます。^[50]（ヒッグスの質量は2022年に125 GeV±0.15 GeVと決定された。）例外として、超対称性の破れではなく超対称ミュー問題を解決するメカニズムによって質量が増加するヒッグシーノがある。軽いヒッグシーノ対の生成は、硬い初期状態のジェット放射と関連して、柔らかい反対符号のダイレプトンとジェットと失われた横方向のエネルギー信号をもたらす。^[51]

素粒子物理学において、標準モデルの超対称性拡張は未発見の素粒子物理学の可能性のある候補であり、正しいことが確認されれば、現在の理論が不完全であると考えられているさまざまな領域や現在の理論の限界が確立されているさまざまな領域を解決できる可能性があると一部の物理学者は考えています。^{[52] [53]}特に、標準モデルの超対称性拡張の1つである極小超対称標準モデル（MSSM）は、極小超対称標準モデルが標準モデルの最も単純な超対称性拡張であり、すべての順序の2次発散が摂動論で打ち消されることを保証することで標準モデル内の主要な階層問題を解決できるため、理論素粒子物理学で人気を博しました。標準モデルの超対称性拡張が正しい場合、既存の素粒子のスーパーパートナーは新しくて発見されていない粒子であり、超対称性は自発的に破れると予想されます。

標準モデルへの超対称拡張が正しいという実験的証拠はなく、現在のモデルへの他の拡張の方が正確であるかどうかも不明である。標準モデルを超える物理学を研究するために特別に設計された粒子加速器（大型ハドロン衝突型加速器（LHC））が稼働し始めたのは2010年頃からであり、正確にどこを探せばよいのか、また探索を成功させるのに必要なエネルギーはどれくらいなのかはわかっていない。しかし、2010年以降のLHCからの否定的な結果により、標準モデルへの超対称拡張のいくつかはすでに排除されており、多くの物理学者は、極小超対称標準モデルは排除されてはいないものの、もはや階層問題を完全に解決することはできないと考えている。^[54]

標準モデルに超対称性を組み込むには、標準モデル内の粒子が互いにスーパーパートナーになることはできないため、粒子の数を 2 倍にする必要があります。新しい粒子を追加すると、多くの新しい相互作用が可能になります。標準モデルと一致する最も単純な超対称モデルは、最小超対称標準モデル (MSSM) です。このモデルには、標準モデル内の粒子のスーパーパートナーになることができる必要な追加の新しい粒子を含めることができます。

極小超対称標準モデルの元々の動機の 1 つは、階層問題から生まれました。標準モデルではヒッグス質量の 2 乗への寄与が 2 乗的に発散するため、ヒッグス粒子の量子力学的相互作用によってヒッグス質量の大きな繰り込みが生じ、偶然のキャンセルがない限り、ヒッグス質量の自然なサイズは可能な最大スケールになります。さらに、電弱スケールはプランク スケールの膨大な量子補正を受けます。電弱スケールとプランク スケールの間に観測される階層は、並外れた微調整によって実現されなければなりません。この問題は階層問題として知られています。

極小超対称標準モデルのような電弱スケールに近い超対称性は、標準モデルを悩ませている階層問題を解決するだろう。 ^[55]それは、フェルミオンとボソンのヒッグス相互作用間の自動キャンセルによって量子補正のサイズを縮小し、プランクスケールの量子補正はパートナーとスーパーパートナー間でキャンセルされる（フェルミオンループに関連するマイナス符号のため）。電弱スケールとプランクスケール間の階層は、特別な微調整をすることなく自然な方法で達成されるだろう。もし超対称性が弱いスケールで回復されれば、ヒッグスの質量は、弱い相互作用と重力相互作用の非常に異なるスケールを説明する小さな非摂動効果から誘導できる超対称性の破れに関係するだろう。

極小超対称標準モデルのもう一つの動機は、大統一、すなわちゲージ対称性群が高エネルギーで統一されるはずという考えから来ている。しかしながら、標準モデルでは、弱い、強い、および電磁ゲージ結合は高エネルギーで統一されない。特に、標準モデルの３つのゲージ結合定数の繰り込み群の発展は、理論の現在の粒子内容にいくぶん敏感である。標準モデルを用いて繰り込み群を実行すると、これらの結合定数は、共通のエネルギースケールで完全には一致しない。^{[56] [57]}極小超対称性を電弱スケールで組み込んだ後、ゲージ結合の実行が変更され、ゲージ結合定数の合同収束は約10 ¹⁶ GeVで発生すると予測される。^{[56]修正された実行は、放射}電弱対称性の破れの自然なメカニズムも提供する。  

極小超対称標準モデルなど、標準モデルの多くの超対称拡張では、弱い相互作用をする巨大粒子（WIMP）の暗黒物質候補となり得る重い安定粒子（ニュートラリーノなど）が存在する。超対称暗黒物質候補の存在は、Rパリティと密接に関係している。電弱スケールでの超対称性（離散対称性で補強）は、通常、熱残留存在量の計算と一致する質量スケールでの暗黒物質候補粒子を提供する。^{[58] [59]}

超対称性を現実的な理論に組み込むための標準的なパラダイムは、理論の基礎となるダイナミクスを超対称性にすることであるが、理論の基底状態は対称性を尊重せず、超対称性は自発的に破れる。超対称性の破れは、現在現れている MSSM の粒子によって永久に行うことはできない。これは、破れの原因となる理論の新しいセクターがあることを意味する。この新しいセクターに対する唯一の制約は、超対称性を永久に破り、超粒子に TeV スケールの質量を与えなければならないということである。これを実行できるモデルは多数あり、そのほとんどは詳細ではない。超対称性の破れの関連機能をパラメータ化するために、一時的に SUSY を明示的に破るが、完全な超対称性の破れの理論からは決して生じ得ない任意のソフトな SUSY 破れの項が理論に追加される。

標準モデルの超対称性拡張は、フェルミ国立加速器研究所のミューオンの異常磁気モーメントなどの低エネルギー観測量の測定、XENON - 100やLUXなどのWMAP暗黒物質密度測定および直接検出実験、大型電子陽電子衝突型加速器、テバトロン、 LHCでのB物理、ヒッグス現象論、超パートナー（超粒子）の直接探索などの粒子衝突実験など、さまざまな実験によって制約されている。実際、CERNは、標準モデルの超対称モデルが「正しい場合、超対称粒子はLHCでの衝突で出現するはずである」と公に述べている。[ 60 ^]

歴史的に、最も厳しい制限は衝突型加速器での直接生成によるものでした。スクォークとグルーイノの最初の質量制限は、CERNのスーパープロトンシンクロトロンでのUA1実験とUA2実験によって作られました。LEPは後に非常に強い制限を設定し、^[61] 2006年にテバトロンでのD0実験によって拡張されました。^{[62] [63]} 2003年から2015年まで、WMAPとプランクの暗黒物質密度測定は標準モデルの超対称拡張に強い制約を与えました。もしそれが暗黒物質を説明するのであれば、ニュートラリーノ密度を十分に減らすために特定のメカニズムを呼び出すように調整する必要があります。

2009年のLHC開始前、CMSSMとNUHM1に利用可能なデータを当てはめたところ、スカラークとグルーイノの質量は500～800 GeVの範囲にある可能性が最も高いことが示されたが、2.5 TeVまでの値も低い確率で許容されていた。ニュートラリーノとスレプトンは非常に軽いと予想され、最も軽いニュートラリーノと最も軽いスタウは100～150 GeVの間に見つかる可能性が最も高かった。^[64]

LHCの最初の実行は、大型電子陽電子衝突型加速器とテバトロンの既存の実験限界を超え、前述の予想範囲を部分的に除外しました。^[65] 2011年から2012年にかけて、LHCは質量が約125 GeVで、標準モデルと一致するフェルミオンとボソンとの結合を持つヒッグス粒子を発見しました。MSSMは、最も軽いヒッグス粒子の質量はZボソンの質量よりそれほど大きくなく、微調整がない場合（超対称性の破れのスケールは1 TeVのオーダー）、135 GeVを超えないと予測しています。^[66] LHCは、標準モデルの一部として既に存在すると疑われていたヒッグス粒子以外の未知の粒子を発見しなかったため、標準モデルの超対称性拡張の証拠はありませんでした。^{[52] [53]}

間接的な方法としては、標準モデルの粒子が超対称粒子と相互作用するときに生じる可能性がある、既知の標準モデルの粒子における永久電気双極子モーメント (EDM) の探索がある。電子の電気双極子モーメントに対する現在の最良の制約は、それが 10 ⁻²⁸ e·cm未満であるとしており、これは TeV スケールでの新物理に対する感度に相当し、現在の最良の粒子衝突型加速器の感度に匹敵する。^[67]あらゆる基本粒子における永久 EDM は、時間反転を破る物理、したがってCPT 定理によるCP 対称性の破れを示唆している。このような EDM 実験は、従来の粒子加速器よりもはるかにスケーラブルであり、加速器実験の維持がますますコストがかかり複雑になるにつれて、標準モデルを超えた物理を検出するための実用的な代替手段を提供する。電子の EDM に対する現在の最良の制限は、標準モデルの超対称拡張のいわゆる「ナイーブ」バージョンを排除する感度にすでに達している。^[68]

2010年代後半から2020年代初頭にかけて行われた宇宙定数、LIGO ノイズ、パルサータイミングに関する実験データの研究では、標準モデルやLHCで見つかるものよりもはるかに高い質量を持つ新しい粒子が存在する可能性は非常に低いことが示唆されています。^{[69] [70] [71]}しかし、この研究では、量子重力理論や摂動量子場理論が1 PeVより前に強く結合し、TeVで他の新しい物理学につながることも示唆されています。^[69]

実験で得られた否定的な結果は、標準モデル（およびそれに依存する他の理論）の超対称拡張が標準モデルを超える「新しい」物理学の最も有望な理論であると信じ、実験から予想外の結果の兆候を期待していた多くの物理学者を失望させた。^{[9] [2]}特に、LHCの結果は極小超対称標準モデルにとって問題があるように思われる。125 GeVという値はモデルにとって比較的大きく、トップスクォークからの大きな放射ループ補正によってのみ達成でき、多くの理論家が「不自然」であると考えている（自然性と微調整を参照）。^[72]

極小超対称標準モデルのいわゆる「自然性危機」に対応して、一部の研究者は自然性と、階層問題を超対称性で自然に解決するという当初の動機を放棄し、他の研究者は分裂超対称性などの他の超対称モデルに移行しました。^{[54] [73]}さらに他の研究者は、自然性危機の結果として弦理論に移行しました。^{[74] [47] [48] [50]}かつての熱心な支持者ミハイル・シフマンは、理論界に新しいアイデアを模索し、超対称性が素粒子物理学における失敗した理論であることを受け入れるよう促しました。^[75]しかし、一部の研究者は、さまざまな計算が標準モデルの超対称拡張を解決策として可能にする質量の限界について楽観的すぎるため、この「自然性」危機は時期尚早であると示唆しました。^{[76] [77]}

超対称性は、理論物理学の多くの関連する文脈に現れます。複数の超対称性を持つことも、超対称余剰次元を持つことも可能です。

複数の種類の超対称性変換を持つことが可能です。複数の超対称性変換を持つ理論は、拡張超対称性理論として知られています。理論の超対称性が多いほど、フィールドの内容と相互作用はより制約されます。通常、超対称性のコピーの数は 2 の累乗 (1、2、4、8...) です。4 次元では、スピノルには 4 つの自由度があるため、4 次元での超対称性生成子の最小数は 4 であり、8 つの超対称性のコピーがあるということは、32 の超対称性生成子があることを意味します。

考えられる超対称性生成子の最大数は 32 です。32 を超える超対称性生成子を持つ理論は、自動的にスピンが 2 より大きい質量のないフィールドを持ちます。スピンが 2 より大きい質量のないフィールドを相互作用させる方法はわかっていないため、考慮される超対称性生成子の最大数は 32 です。これは、ワインバーグ-ウィッテンの定理によるものです。これは、 N  = 8 ^{[説明が必要] の}超対称性理論に対応します。32 の超対称性を持つ理論は、自動的に重力子を持ちます。

4次元の場合、以下の理論とそれに対応する多重項が存在する^[78]（CPTは、そのような対称性の下で不変でない場合は常にコピーを追加する）。

4次元以外の次元でも超対称性を持つことが可能です。スピノルの特性は異なる次元間で劇的に変化するため、各次元には独自の特性があります。d次元では、スピノルのサイズは約2 ^{d /2}または2 ^{( d  − 1)/2}です。超対称性の最大数は32であるため、超対称理論が存在できる最大次元数は11です。^{[引用が必要]}

分数超対称性は、スピンの最小正量は必ずしも必要ではないという超対称性の概念の一般化です。1/2⁠任意の⁠1/いいえ⁠ Nの値が整数の場合。このような一般化は、2次元以下の時空次元 で可能です。

Wikiquote にSupersymmetryに関する引用があります。

• 超対称性 –欧州原子核研究機構 (CERN)
• 超対称性の現状 – Symmetry Magazine (フェルミ国立加速器研究所/SLAC)、2021 年 1 月 12 日
• 超対称性がテストに失敗する中、物理学者は新たなアイデアを模索している – Quanta Magazine、2012 年 11 月 20 日
• 超対称性とは何か? –フェルミ国立加速器研究所、2013 年 5 月 21 日
• なぜ超対称性なのか? – フェルミ国立加速器研究所、2013 年 5 月 31 日
• 標準モデルと超対称性 –世界科学フェスティバル、2015 年 3 月 4 日
• SUSY の隠れ場所がなくなる – BBC、2012 年 12 月 11 日