Rパリティ

Rパリティは素粒子物理学の概念である。極小超対称標準モデルでは、重粒子数とレプトン数は理論内のすべての繰り込み可能な結合によって保存されなくなる。重粒子数とレプトン数の保存は非常に正確にテストされているため、実験データと矛盾しないようにこれらの結合は非常に小さくする必要がある。Rパリティは、これらの結合を禁止する極小超対称標準モデル（MSSM）フィールドに作用する対称性であり、次のように定義できます^[1]${\displaystyle \mathbb {Z} _{2}}$

${\displaystyle P_{\mathrm {R} }=(-1)^{3B+L+2s},}$

あるいは、

${\displaystyle P_{\mathrm {R} }=(-1)^{3(BL)+2s},}$

ここで、sはスピン、Bは重粒子数、Lはレプトン数です。標準モデルのすべての粒子は R パリティが +1 ですが、超対称粒子は R パリティが -1 です。

パリティにはさまざまな形式があり、それぞれ効果と原理が異なるため、このパリティを他のパリティと混同しないように注意してください。

Rパリティが保存されると、最も軽い超対称粒子（LSP ）は崩壊しない。したがって、この最も軽い粒子（存在する場合）は、一般に暗黒物質と呼ばれる宇宙の観測されていない質量を説明する可能性がある。^[2]観測に適合させるために、この粒子の質量は100  GeV/ c ²から1  TeV/ c ^{2 の}粒子は中性で、弱い相互作用と重力相互作用によってのみ相互作用します。これは弱く相互作用する巨大粒子、または WIMPと呼ばれることもあります。

通常、MSSM の暗黒物質候補は電弱ゲージノとヒッグスノの混合物であり、ニュートラリーノと呼ばれます。MSSM の拡張では、スニュートリノを暗黒物質候補にすることができます。もう 1 つの可能性は、重力相互作用を介してのみ相互作用し、厳密な R パリティを必要としないグラビティーノです。

MSSMの再正規化可能なRパリティを破る結合は

• ${\displaystyle \int d^{2}\theta \;\lambda _{1}\;U^{c}D^{c}D^{c}}$Bに1単位違反する

この結合のみに関わる最も強い制約は、中性子-反中性子振動が観測されないことから生じます。

• ${\displaystyle \int d^{2}\theta \;\lambda _{2}\;QD^{c}L}$Lを1単位違反する

この結合のみに関係する最も強い制約は、クォークとレプトン荷電電流の崩壊における フェルミ定数 の普遍性の違反です。${\displaystyle G_{F}}$

• ${\displaystyle \int d^{2}\theta \;\lambda _{3}\;LE^{c}L}$Lを1単位違反する

この結合のみに関係する最も強い制約は、レプトン荷電電流の崩壊におけるフェルミ定数の普遍性の違反です。

• ${\displaystyle \int d^{2}\theta \;\kappa \;LH_{u}}$Lを1単位違反する

この結合のみに関わる最も強い制約は、ニュートリノの質量が大きくなることです。

単一の結合に対する制約は十分に強いですが、複数の結合が組み合わされると、陽子の崩壊につながります。したがって、陽子の崩壊率の最大境界から、結合の値にさらに最大境界が存在します。

重粒子数とレプトン数が保存されず、R パリティ違反の結合を考慮に入れない場合、陽子は約 10 ⁻² 秒で崩壊するか、または最小限のフレーバー違反を想定すると、陽子の寿命は 1 年に延長される可能性があります。陽子の寿命は 10 ³³～ 10 ³⁴ 年 (正確な崩壊チャネルによって異なります) を超えることが観測されているため、これはモデルにとって非常に不利です。R パリティは、すべての繰り込み可能な重粒子数とレプトン数の違反の結合をゼロに設定し、陽子は繰り込み可能なレベルで安定し、陽子の寿命は 10 ³² 年に延長され、現在の観測データとほぼ一致しています。 ${\displaystyle {\mathcal {O}}(1)}$

陽子崩壊はレプトン数と重粒子数の両方の同時違反を伴うため、単一の繰り込み可能な R パリティ違反結合では陽子崩壊は起こりません。これが、R パリティ違反結合の 1 セットのみが非ゼロである R パリティ違反の研究の動機となり、これは単一結合優位仮説と呼ばれることもあります。

R パリティを動機付ける非常に魅力的な方法は、現在の実験では到達できないスケールで自発的に破れるB − L連続ゲージ対称性を用いることである。連続では、 BおよびLに違反する繰り込み可能な項が禁じられる。^{[3] [4] [5] [6]}が、偶数の整数値3( B − L )をとるスカラー真空期待値 (または他の秩序パラメータ) によってのみ破れる場合、望ましい特性を持つ正確に保存される離散残留部分群が存在する。^{[7] [8] [9] [10] [11]}重要な問題は、 R パリティで奇数であるスニュートリノ(ニュートリノの超対称パートナー) が真空期待値を発現するかどうかを決定することである。現象論的根拠から、これが電弱スケールよりはるかに大きいスケールで破れる理論では起こり得ないことが示される。これは、大規模シーソー機構に基づくどの理論でも当てはまる。^[12]結果として、そのような理論ではRパリティはすべてのエネルギーで正確のままである。 ${\displaystyle U(1)_{BL}}$${\displaystyle U(1)_{BL}}$${\displaystyle U(1)_{BL}}$

この現象は、 SO(10) 大統一理論において自動対称性として生じることがある。Rパリティのこの自然な発生は、SO(10)では標準モデルのフェルミオンが16次元のスピノル表現から生じ、ヒッグスは10次元のベクトル表現から生じるため可能である。SO(10)不変結合を作るためには、スピノル場が偶数個でなければならない（つまり、スピノルパリティがある）。GUT対称性の破れ後、このスピノルパリティは、GUT対称性の破れにスピノル場が使用されない限り、Rパリティに下がる。そのようなSO(10)理論の明示的な例が構築されている。^{[13] [14]}

• R対称性

• Barbier, R.; et al. (2005). 「Rパリティ違反超対称性」. Physics Reports . 420 (1–6): 1–195. arXiv : hep-ph/0406039 . Bibcode :2005PhR...420....1B. doi :10.1016/j.physrep.2005.08.006.
• 「R パリティ違反...」xstructure.inr.ac.ru。
• 「R パリティ違反...」FNAL。2010 年 5 月 28 日のオリジナルからアーカイブ。