児童ポルノ違反

素粒子物理学において、CP対称性の破れとは、 CP対称性（または電荷共役パリティ対称性）の破れのことです。CP対称性とは、 C対称性（電荷共役対称性）とP対称性（パリティ対称性）の組み合わせです。CP対称性とは、粒子をその反粒子と交換した場合（C対称性）、かつその空間座標を反転させた場合（「鏡像」またはP対称性）に、物理法則は同じであるべきだというものです。

CP 違反は弱い相互作用でのみ観測される。1964 年に中性カオンの崩壊で CP 違反が発見されたことにより、発見者のジェームズ・クローニンとヴァル・フィッチは 1980 年にノーベル物理学賞を受賞した。その後、他の多くのメソンの崩壊でも CP 違反が発見された。2025 年にLHCb 実験によりバリオンで CP 違反が発見された。^{[ 1 ]}ニュートリノの相互作用で CP 違反が発生する可能性があるという証拠がいくつかある。^{[ 2 ]}

これは、物質・反物質非対称性問題、強いCP問題、そして素粒子物理学における弱い相互作用の研究において重要である。CPT定理によれば、すべてのCP対称性の破れは時間対称性の破れでもある。

1950年代までは、パリティ保存則は（エネルギー保存則や運動量保存則とともに）基本的な幾何学的保存則の一つと考えられていた。1956年にパリティの破れが発見された後、秩序を回復するためにCP対称性が提案された。しかし、強い相互作用と電磁相互作用は複合CP変換操作の下で不変であることが実験的に確認されている一方で、さらなる実験により、この対称性は特定の種類の弱い崩壊の際にわずかに破れることが示された。

物理現象によって維持されるのは、より弱い対称性であるCPT対称性のみである。CとPの他に、運動の反転に対応する時間反転Tという3つ目の操作がある。時間反転に対する不変性は、物理法則によって運動が許容される場合、反転した運動も許容され、順方向と逆方向で同じ速度で発生することを意味する。

CPT の組み合わせは、すべてのタイプの基本相互作用の正確な対称性を構成すると考えられています。長らく保持されてきた CPT 対称性定理により、それが有効であれば、CP 対称性の破れは T 対称性の破れと同等になります。量子場理論の基本原理の 1 つと見なされているこの定理では、電荷共役、パリティ、および時間反転が一緒に適用されます。CPT 定理を仮定せずに時間反転対称性の破れを直接観測したのは、1998 年にCERNとFermilabのCPLEARコラボレーションと KTeV コラボレーションの2 つのグループでした。^{[ 3 ]} 1970 年という早い時期に、Klaus Schubert は Bell–Steinberger ユニタリ関係を使用して、CPT 対称性を仮定せずに T の破れを観測しました。^{[ 4 ]}

標準模型では、クォーク混合を表すカビボ・小林・益川行列（CKM行列）またはニュートリノ混合を表すポンテコルボ・牧・中川・坂田行列（PMNS行列）に複素位相が現れた場合、 「直接的な」CP対称性の破れが許容される。複素位相が現れるための必要条件は、少なくとも3世代のフェルミオンが存在することである。世代数が少ない場合は、複素位相パラメータはフェルミオン場の再定義に吸収される。

CP違反がないことを示し、ほとんどのCP違反振幅で発生する、よく知られた位相再調整不変量は、ヤールスコッグ不変量である。

$${\displaystyle \ J=c_{12}\ c_{13}^{2}\ c_{23}\ s_{12}\ s_{13}\ s_{23}\ \sin \delta \ \approx \ 0.00003\ ,}$$

クォークの場合、${\displaystyle \ 0.0003\ }$最大値の倍${\displaystyle \ J_{\max }={\tfrac {1}{6{\sqrt {3}}}}\ \approx \ 0.1\ .}$レプトンについては、上限値のみが存在する。${\displaystyle \ |J|<0.03\ .}$

このような複雑な位相がCP違反（CPV）を引き起こす理由はすぐには明らかではないが、次のように考えることができる。任意の粒子（または粒子の集合）を考える。${\displaystyle \ a\ }$そして${\displaystyle \ b\ ,}$そしてそれらの反粒子${\displaystyle \ {\bar {a}}\ }$そして${\displaystyle \ {\bar {b}}\ .}$次に、プロセスについて考えてみましょう。${\displaystyle \ a\rightarrow b\ }$および対応する反粒子過程${\displaystyle \ {\bar {a}}\rightarrow {\bar {b}}\ ,}$そして、それらの振幅を表す。${\displaystyle {\cal {M}}}$そして${\displaystyle {\bar {\cal {M}}}}$それぞれ。CP違反の前に、これらの項は同じ複素数でなければなりません。振幅と位相を分離するには、次のように記述します。${\displaystyle {\cal {M}}=|{\cal {M}}|\ e^{i\theta }}$. 位相項が（例えば）CKM行列から導入される場合、それを${\displaystyle e^{i\phi }}$。 ご了承ください${\displaystyle {\bar {\cal {M}}}}$共役行列を含む${\displaystyle {\cal {M}}}$そのため、位相項が現れる。${\displaystyle e^{-i\phi }}$。

これで式は次のようになります。

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\cal {M}}&=|{\cal {M}}|\ e^{i\theta }\ e^{+i\phi }\\{\bar {\cal {M}}}&=|{\cal {M}}|\ e^{i\theta }\ e^{-i\phi }\end{aligned}}}$$

物理的に測定可能な反応速度は、${\displaystyle \ |{\cal {M}}|^{2}}$したがって、ここまでは何も違いはありません。しかし、2つの異なるルートがあることを考えてみましょう。${\displaystyle a{\overset {1}{\longrightarrow }}b}$そして${\displaystyle a{\overset {2}{\longrightarrow }}b}$あるいは同等に、2つの無関係な中間状態：${\displaystyle a\rightarrow 1\rightarrow b}$そして${\displaystyle a\rightarrow 2\rightarrow b}$これはまさにカオンの場合に当てはまり、崩壊は異なるクォークチャネルを介して行われます（上の図を参照）。この場合、次のようになります。

$${\displaystyle {\begin{alignedat}{3}{\cal {M}}&=|{\cal {M}}_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{i\phi _{1}}&&+|{\cal {M}}_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{i\phi _{2}}\\{\bar {\cal {M}}}&=|{\cal {M}}_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{-i\phi _{1}}&&+|{\cal {M}}_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{-i\phi _{2}}\ .\end{alignedat}}}$$

さらに計算を進めると、次のようになる。

$${\displaystyle |{\cal {M}}|^{2}-|{\bar {\cal {M}}}|^{2}=-4\ |{\cal {M}}_{1}|\ |{\cal {M}}_{2}|\ \sin(\theta _{1}-\theta _{2})\ \sin(\phi _{1}-\phi _{2}).}$$

このように、複雑な相では粒子と反粒子で異なる速度で進行するプロセスが生じ、CP対称性が破れることがわかる。

理論的には、CKM行列は次のように定義される。${\displaystyle \ V_{\mathrm {CKM} }=U_{u}^{\dagger }U_{d}}$、 どこ${\displaystyle U_{u}}$そして${\displaystyle U_{d}}$これらは、フェルミオン質量行列を対角化するユニタリ変換行列である。${\displaystyle M_{u}}$そして${\displaystyle M_{d}}$、 それぞれ。

したがって、複雑なCKM行列を得るには、2つの必要条件があります。

1. 少なくとも1つ${\displaystyle U_{u}}$そして${\displaystyle U_{d}}$CKM行列は複素数であるか、または完全に実数になります。
2. 両方とも複雑な場合、${\displaystyle U_{u}}$そして${\displaystyle U_{d}}$異なる必要がある、つまり、${\displaystyle U_{u}\neq U_{d}}$または、CKM行列は単位行列となり、これも純粋な実数行列です。

3世代のフェルミオンを持つ標準モデルの場合、その質量行列の最も一般的な非エルミートパターンは次のように表される。

${\displaystyle M={\begin{bmatrix}A_{1}+iD_{1}&B_{1}+iC_{1}&B_{2}+iC_{2}\\B_{4}+iC_{4}&A_{2}+iD_{2}&B_{3}+iC_{3}\\B_{5}+iC_{5}&B_{6}+iC_{6}&A_{3}+iD_{3}\end{bmatrix}}.}$

このM行列は9つの要素と18個のパラメータ（実数係数から9個、虚数係数から9個）を含んでいます。明らかに、18個のパラメータを持つ3x3行列を解析的に対角化するのは困難です。しかし、自然なエルミート行列であれば${\displaystyle \mathbf {M^{2}} =M\cdot M^{\dagger }}$与えることができる

${\displaystyle \mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A_{1}} &\mathbf {B_{1}} +i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {B_{2}} +i\mathbf {C_{2}} \\\mathbf {B_{1}} -i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {A_{2}} &\mathbf {B_{3}} +i\mathbf {C_{3}} \\\mathbf {B_{2}} -i\mathbf {C_{2}} &\mathbf {B_{3}} -i\mathbf {C_{3}} &\mathbf {A_{3}} \end{bmatrix}},}$

また、M と同じユニタリ変換行列 U を持ちます。さらに、${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$以下に示す方法で、M のものと直接相関している。

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {A_{1}} &=A_{1}^{2}+D_{1}^{2}+B_{1}^{2}+C_{1}^{2}+B_{2}^{2}+C_{2}^{2},\\\mathbf {A_{2}} &=A_{2}^{2}+D_{2}^{2}+B_{3}^{2}+C_{3}^{2}+B_{4}^{2}+C_{4}^{2},\\\mathbf {A_{3}} &=A_{3}^{2}+D_{3}^{2}+B_{5}^{2}+C_{5}^{2}+B_{6}^{2}+C_{6}^{2},\\\mathbf {B_{1}} &=A_{1}B_{4}+D_{1}C_{4}+B_{1}A_{2}+C_{1}D_{2}+B_{2}B_{3}+C_{2}C_{3},\\\mathbf {B_{2}} &=A_{1}B_{5}+D_{1}C_{5}+B_{1}B_{6}+C_{1}C_{6}+B_{2}A_{3}+C_{2}D_{3},\\\mathbf {B_{3}} &=B_{4}B_{5}+C_{4}C_{5}+B_{6}A_{2}+C_{6}D_{2}+A_{3}B_{3}+D_{3}C_{3},\\\mathbf {C_{1}} &=D_{1}B_{4}-A_{1}C_{4}+A_{2}C_{1}-B_{1}D_{2}+B_{3}C_{2}-B_{2}C_{3},\\\mathbf {C_{2}} &=D_{1}B_{5}-A_{1}C_{5}+B_{6}C_{1}-B_{1}C_{6}+A_{3}C_{2}-B_{2}D_{3},\\\mathbf {C_{3}} &=C_{4}B_{5}-B_{4}C_{5}+D_{2}B_{6}-A_{2}C_{6}+A_{3}C_{3}-B_{3}D_{3}.\end{aligned}}}$

つまり、対角線を引けば ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$9 つのパラメータを持つ行列の場合、対角化と同じ効果があります。${\displaystyle M}$18 個のパラメータを持つ行列。したがって、${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$マトリックスは間違いなく最も合理的な選択肢です。

の${\displaystyle M}$そして ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$上記の行列パターンは最も一般的なものです。標準モデルで CPV 問題を解決する最適な方法は、このような行列を解析的に対角化し、両方に適用できる U 行列を作成することです。残念ながら、 ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$行列にはパラメータが9つしかないが、それでも直接対角化するには複雑すぎる。したがって、仮定

${\displaystyle \mathbf {M^{2}} _{R}\cdot \mathbf {M^{2\dagger }} _{I}+\mathbf {M^{2}} _{I}\cdot \mathbf {M^{2\dagger }} _{R}=0}$

パターンを単純化するために採用された。 ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} _{R}}$本当の部分は ${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$そして${\displaystyle \mathbf {M^{2}} _{I}}$は虚数部です。

このような仮定により、パラメータ数は9から5にさらに削減され、削減された${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$行列は次のように表すことができます。

${\displaystyle \mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A} +\mathbf {B} (xy-{x \over y})&y\mathbf {B} &x\mathbf {B} \\y\mathbf {B} &\mathbf {A} +\mathbf {B} ({y \over x}-{x \over y})&\mathbf {B} \\x\mathbf {B} &\mathbf {B} &\mathbf {A} \end{bmatrix}}+i{\begin{bmatrix}0&{\mathbf {C} \over y}&-{\mathbf {C} \over x}\\-{\mathbf {C} \over y}&0&\mathbf {C} \\{\mathbf {C} \over x}&-\mathbf {C} &0\end{bmatrix}}\equiv \mathbf {M^{2}} _{R}+i\mathbf {M^{2}} _{I},}$

どこ${\displaystyle \mathbf {A} \equiv \mathbf {A_{3}} ,\mathbf {B} \equiv \mathbf {B_{3}} ,\mathbf {C} \equiv \mathbf {C_{3}} ,x\equiv \mathbf {B_{2}/B_{3}} ,}$そして${\displaystyle y\equiv \mathbf {B_{1}/B_{3}} }$。

対角線${\displaystyle \mathbf {M^{2}} }$解析的に、固有値は次のように与えられる。

${\displaystyle \mathbf {m_{1}} ^{2}=\mathbf {A} -\mathbf {B} {x \over y}-\mathbf {C} {{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}} \over xy},}$

${\displaystyle \mathbf {m_{2}} ^{2}=\mathbf {A} -\mathbf {B} {x \over y}+\mathbf {C} {{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}} \over xy},}$

${\displaystyle \mathbf {m_{3}} ^{2}=\mathbf {A} +\mathbf {B} {(x^{2}+1)y \over x},}$

そして${\displaystyle U}$アップ型クォークの行列は次のように与えられる。

${\displaystyle U_{u}={\begin{bmatrix}{-{\sqrt {x^{2}+y^{2}}} \over {\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{-{\sqrt {x^{2}+y^{2}}} \over {\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{xy \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}}\\{x(y^{2}-i{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}) \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{x(y^{2}+i{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}) \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{y \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}}\\{y(x^{2}+i{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}) \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{y(x^{2}-i{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}) \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})}}}&{x \over {\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}}\end{bmatrix}}.}$

しかし、固有値の順序、そしてそれに伴う列の順序は${\displaystyle U_{u}}$必ずしもそうである必要はない${\displaystyle (\mathbf {m_{1}} ^{2},\mathbf {m_{2}} ^{2},\mathbf {m_{3}} ^{2})}$しかし、それらの任意の組み合わせである可能性がある。

一般の${\displaystyle U}$行列パターンでは、プライム付きパラメータを導入することで、同じ手順をダウンタイプのクォークにも適用できます。CKM行列を構築するには、共役転置行列を使用します。${\displaystyle U}$アップ型クォークの行列は、次のように表される。${\displaystyle U_{u}^{\dagger }}$、 を掛け合わせる必要があります${\displaystyle U}$ダウン型クォークの行列は、次のように表される。${\displaystyle U_{d}}$前述のとおり、固有値を特定のクォークフレーバーに割り当てることを規定する固有の制約はありません。${\displaystyle 3!\times 3!=36}$固有値の潜在的な順列は別のところに記載されている。^{[ 29 ] [ 30 ]}

これら36の潜在的なCKMマトリックスのうち、4つは

${\displaystyle V[52]=V{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V[25]^{*}=V^{*}{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}s&p&r\\p^{\prime }&q&p^{\prime *}\\r^{*}&p^{*}&s^{*}\end{bmatrix}}}$そして

${\displaystyle V[22]=V{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V[55]^{*}=V^{*}{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}r^{*}&p^{*}&s^{*}\\p^{\prime *}&q&p^{\prime }\\s&p&r\end{bmatrix}},}$

実験データを次数に適合させる${\displaystyle \lambda ^{1/2}}$あるいは、木の高さで、 ${\displaystyle \lambda }$Wolfenstein のパラメータの 1 つです。

パラメータの完全な表現${\displaystyle p,q,r,s,}$そして${\displaystyle p^{\prime }}$は

${\displaystyle {\begin{aligned}r&=&{{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'+{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}\\&+&i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}+xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},\\s&=&{{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'-{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}\\&+&i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}-xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},\\p&=&{{[y'y^{2}(x-x')+x'x^{2}(y-y')]+i(xy'-x'y){\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},\\p^{\prime }&=&{{[yy'^{2}(x'-x)+xx'^{2}(y'-y)]+i(xy'-x'y){\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},\\q&=&{{xx'+yy'+xyx'y'} \over {{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}.\end{aligned}}}$

CKM要素の最適な適合度は

${\displaystyle |V_{ud}|=|V_{tb}|\sim 0.9925,}$

${\displaystyle |V_{ub}|=|V_{td}|\sim 0.0075,}$

${\displaystyle |V_{us}|=|V_{ts}|=|V_{cd}|=|V_{cb}|\sim 0.122023,}$ そして

${\displaystyle |V_{cs}|\sim 0.9845.}$

1964年のCP対称性の破れの発見以来、物理学者たちは、理論的には、標準模型の枠組みの中で、適切な湯川結合（質量行列に相当）を探すだけでCKM行列に複素位相を生成でき、それによってCP対称性が自動的に破れると信じてきた。しかし、具体的な行列パターンは未だ解明されていない。上記の導出は、この考えを裏付ける最初の証拠を提供し、それを裏付ける具体的な例をいくつか示すものである。

量子色力学において、CP対称性の破れは実験的に知られていない。特にQCDにおいてCP対称性が保存される理由が知られていないため、これは「微調整」問題、すなわち強いCP問題として知られている。

QCDは電弱理論ほど容易にCP対称性を破りません。電弱理論ではゲージ場がフェルミオン場から構成されるカイラル電流と結合するのに対し、QCDではグルーオンがベクトル電流と結合します。実験ではQCDセクターにおけるCP対称性の破れは示されていません。例えば、強い相互作用セクターにおける一般的なCP対称性の破れは、中性子の電気双極子モーメントを生み出しますが、これは^10⁻¹⁸ e・mに匹敵する大きさになります。一方、実験による上限値はその約1兆分の1です。 

これは問題です。なぜなら、最終的には、QCDラグランジアンの中にCP対称性を破る可能性のある自然な項が存在するからです。

$${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }-{\frac {n_{f}g^{2}\theta }{32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}\left(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}}\right)\psi }$$

θ角とクォーク質量のカイラル位相θ ′がゼロでない場合、CP対称性が破れることが予想される。通常、カイラルクォーク質量位相は全有効電荷への寄与に変換できると仮定される。${\displaystyle \scriptstyle {\tilde {\theta }}}$角度は存在するが、なぜこの角度が1程度の値ではなく極めて小さいのかはまだ説明されていない。この場合、θ角の値がゼロに非常に近い必要があることは、物理学における微調整問題の一例であり、通常は標準模型を超える物理学によって解決される。

強いCP問題を解決するために、いくつかの解決策が提案されている。最もよく知られているのは、アクシオンと呼ばれる新しいスカラー粒子を含むペッチェイ・クイン理論である。アクシオンを必要としない、より新しい、より根本的なアプローチは、 1998年にバーズ、デリドゥマン、アンドレーエフによって最初に提案された2つの時間次元を含む理論である。^{[ 31 ]}

観測可能な宇宙は、予想されるような物質と反物質が等量で構成されているのではなく、主に物質で構成されている。 ^{[ 32 ]}物質と反物質の不均衡を初期の均衡状態から作り出すには、サハロフ条件を満たす必要があり、その1つはビッグバン後の最初の数秒間の極限状態におけるCP対称性の破れの存在である。CP対称性の破れを伴わない説明は、物質と反物質の不均衡が最初から存在していたという仮定、あるいは明らかに異質な他の仮定に依存しているため、あまり説得力がない。^{[ 33 ]}

CP対称性が維持されていたならば、ビッグバンでは同量の物質と反物質が生成されたはずである。したがって、両者は完全に相殺されるはずである。つまり、陽子は反陽子と、電子は陽電子と、中性子は反中性子と、といった具合に相殺されるはずである。その結果、宇宙には物質のない放射線の海ができたはずである。しかし、そうではないため、ビッグバンの後、物理法則は物質と反物質に対して異なる働きをしたに違いない。つまり、CP対称性が破れたのである。^{[ 33 ]}

標準模型には、少なくとも３つのCP対称性の破れの原因が存在する。その１つ目は、クォークセクターのカビボ・小林・益川行列に関わるもので、実験的に観測されているが、物質・反物質非対称性を説明するために必要なCP対称性の破れのごく一部しか説明できない。強い相互作用も原理的にはCP対称性を破るはずであるが、実験で中性子の電気双極子モーメントが観測されていないことから、強い相互作用セクターにおけるCP対称性の破れも、初期宇宙における必要なCP対称性の破れを説明するには小さすぎると考えられる。３つ目のCP対称性の破れの原因は、レプトンセクターのポンテコルボ・マキ・ナカガワ・サカタ行列である。現在の長基線ニュートリノ振動実験であるT2KとNOνAは、CP違反ディラック位相の可能な値のごく一部においてCP違反の証拠を見つけることができるかもしれないが、提案されている次世代実験であるハイパーカミオカンデとDUNEは、ディラック位相の可能な値の比較的大きな割合においてCP違反を明確に観測できるほど感度が高いだろう。さらに将来、ニュートリノファクトリーは、CP違反ディラック位相のほぼすべての可能な値に感度を持つ可能性がある。ニュートリノがマヨラナフェルミオンである場合、PMNS行列にはさらに2つのCP違反マヨラナ位相が存在し、標準模型内で4番目のCP違反源となる可能性がある。マヨラナニュートリノの実験的証拠は、ニュートリノを伴わない二重ベータ崩壊の観測である。最良の制限はGERDA実験から得られている。レプトンセクターにおけるCP対称性の破れは、レプトジェネシスと呼ばれる過程を通じて物質・反物質の非対称性を生み出す。レプトンセクターでCP対称性の破れが実験的に確認されれば、これは宇宙の物質・反物質の非対称性に対する標準模型における有力な説明となる可能性がある。^{[ 34 ]}

レプトンセクターにおけるCP対称性の破れが、物質・反物質非対称性を説明するには小さすぎると実験的に判明した場合、 CP対称性の破れの追加的な原因を説明するには、標準模型を超える新たな物理学が必要となるだろう。CP対称性は自然界の対称性ではないため、標準模型に新たな粒子や相互作用を追加すると、一般的にCP対称性の破れの新たな原因が生じる。^{[ 33 ]}

サハロフは、ビッグバン以前の時空を拡張するT対称性を用いてCP対称性を回復する方法を提案した。彼は、彼が「初期特異点」と呼んだものの両側で、事象の完全なCPT反射について説明した。このため、 t < 0で逆向きの時間の矢印を持つ現象は逆向きのCP対称性の破れを起こし、CP対称性は全体として維持されることになる。ビッグバン後の正時（または正）セクターにおける物質の反物質に対する異常な過剰は、初期特異点を挟んで発生するすべての現象のCPT反射により、電荷共役、パリティ、および時間の矢印が反転するため、ビッグバン前の反物質の過剰（反時または負セクター）となる。

中性スピンレスマキシモン（または光子）は、反クォーク過剰の収縮物質からt < 0で生成され、密度が無限大となるt = 0の瞬間に「互いにすり抜け」、t > 0でクォーク過剰とともに崩壊し、宇宙の完全な CPT 対称性を実現すると想像できます。この仮説では、 t < 0 におけるすべての現象は、t > 0における現象の CPT 対称性の反映であると仮定されています。

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• ガブリエラ・シオラ著『児童ポルノ違反の謎』