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物理学において、タキオン場、または単にタキオンとは、虚数質量を持つ量子場のことである。 [ 1 ]タキオン粒子（光速より速く移動する粒子）は、多くの基本的な物理法則に違反する純粋に仮説的な概念であるが、少なくとも1つの虚数質量を持つ場、ヒッグス場は存在すると考えられている。いかなる状況においても、タキオン場の励起が光速より速く伝播することはない。タキオン（虚数）質量の存在または非存在は信号の最大速度に影響を与えないため、光速より速い粒子とは異なり、因果律の違反はない。[ 2 ] タキオン場は物理学において重要な役割を果たしており[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]、一般向けの書籍でも議論されている。[ 1 ] [ 6 ]
「タキオン」という用語は、虚数質量を持つ量子場を研究した1967 年の論文[ 7 ]でジェラルド・ファインバーグによって造語されました。ファインバーグは、そのような場は光速を超える伝播を可能にすると考えていましたが、すぐにそうではないことが分かりました。[ 2 ]その代わりに、虚数質量は不安定性を生み出します。1 つ以上の場の励起がタキオンである構成は自発的に崩壊し、結果として生じる構成には物理的なタキオンは含まれません。このプロセスはタキオン凝縮として知られています。有名な例としては、素粒子物理学の標準模型におけるヒッグス粒子の凝縮があります。
現代物理学では、すべての素粒子は場の局所的な励起とみなされます。タキオンは、不安定性によってそのような局所的な励起が存在しないという点で特異です。どんなに小さな局所的な摂動でも、指数関数的に増大するカスケードを引き起こし、摂動の将来の光円錐内のあらゆる場所で物理に強い影響を与えます。 [ 2 ]
タキオン虚数質量の概念は、虚数質量の古典的な解釈がないため厄介に思えるかもしれないが、質量は量子化されていない。むしろ、スカラー場が量子化されている。タキオン量子場であっても、空間的に分離された点の場演算子は依然として可換（または反可換）であり、因果律が維持される。したがって、情報は依然として光速よりも速く伝播せず、[ 8 ]解は指数関数的に増加するが、超光速には増加しない（因果律 の違反はない）。
「虚数質量」とは、実際にはシステムが不安定になることを意味します。ゼロ値の場は、丘の頂上にあるボールのように、ポテンシャルエネルギーの局所的最小値ではなく、局所的最大値にあります。非常に小さなインパルス（量子ゆらぎによって必ず発生します）によって、場は指数関数的に振幅を増大させながら局所的最小値に向かって転がり落ちます。このようにして、タキオン凝縮は、局所的限界に達し、素朴には物理的なタキオンを生成すると予想される物理システムを、物理的なタキオンが存在しない別の安定状態へと導きます。タキオン場がポテンシャルの最小値に達すると、その量子はもはやタキオンではなく、ヒッグス粒子のような正の質量二乗を持つ通常の粒子になります。[ 9 ]
タキオン場が光速より速く伝播しないこと、不安定性を表す理由、そして虚数質量（質量の二乗が負であること）の意味を説明するのに役立つ単純な力学的類推がある。[ 2 ]
真下を向いている振り子が一列に並んでいるとします。各振り子の先端にある質量は、バネで隣接する2つの振り子の質量と繋がっています。いずれかの振り子を揺らすと、列に沿って両方向に伝わる2つの波紋が生じます。波紋が伝わるにつれて、各振り子は真下の位置を中心に数回振動します。これらの波紋の伝播速度は、バネの張力と振り子の重りの慣性質量によって簡単に決まります。厳密には、これらのパラメータは伝播速度が光速になるように選択できます。密集した振り子の密度が無限大の極限では、このモデルは相対論的場の理論と同一になり、波紋は粒子のアナログとなります。振り子を真下からずらすには正のエネルギーが必要であり、これは粒子の質量の2乗が正であることを示しています。
ここで、時刻 t=0 においてすべての振り子が真上を向いている初期状態を考えてみましょう。明らかにこれは不安定ですが、少なくとも古典物理学においては、振り子は非常に慎重にバランスが取れているため、外乱が加えられない限り、永久に真上を向いたままであると想像できます。逆さまになっている振り子の 1 つを揺らすと、以前とは全く異なる影響が生じます。揺らしの影響の伝播速度は、ばねの張力も慣性質量も変化していないため、以前と同じです。しかし、外乱の影響を受ける振り子への影響は劇的に異なります。外乱の影響を受けた振り子は倒れ始め、指数関数的に速度を増していきます。実際、局所的な外乱は指数関数的に増大する不安定性を引き起こし、その将来の「波紋円錐」（波紋の伝播速度に時間乗じた大きさの領域）内のすべてのものに影響を与えることは容易に示せます。振り子の密度が無限大の極限においては、このモデルはタキオン場理論となる。
タキオン凝縮と密接に関連する自発的対称性の破れ現象は、ギンツブルグ・ランダウ理論やBCS超伝導理論など、理論物理学の多くの側面において中心的な役割を果たしている。
その他の例としては、宇宙インフレーションの特定のモデル（例えば、新しいインフレーション[ 10 ] [ 11 ] ）におけるインフラトン場や、ボソン弦理論のタキオン[ 6 ] [ 12 ] [ 13 ]などが挙げられる。
量子場理論において、タキオンとは、質量の二乗が負である場（通常はスカラー場）の量子であり、自発的対称性の破れを記述するために用いられる。このような場の存在は、場の真空の不安定性を意味する。場は、丘の頂上にあるボールのように、ポテンシャルエネルギーの局所的最小値ではなく、局所的最大値にある。非常に小さな衝撃（量子ゆらぎによって必ず発生する）によって、場（ボール）は指数関数的に振幅を増大させながら転がり落ち、タキオン凝縮が誘発される。タキオン場がポテンシャルの最小値に達すると、その量子はもはやタキオンではなく、質量の二乗が正となる。素粒子物理学の標準模型のヒッグス粒子はその一例である。[ 9 ]
厳密に言えば、質量の二乗は有効ポテンシャルの二階微分です。タキオン場の場合、二階微分は負の値となり、有効ポテンシャルが局所的最小値ではなく局所的最大値にあることを意味します。したがって、この状況は不安定であり、場はポテンシャルを下方へ転がり落ちます。
タキオンの質量の二乗は負であるため、形式的には虚数質量を持つ。これは、不安定な質量を持つ粒子は複素質量を持つと形式的に記述されるという一般規則の特殊なケースであり、実部は通常の意味でその質量であり、虚部は自然単位での崩壊率である。[ 9 ]
しかし、量子場理論では、粒子（「1粒子状態」）は、おおよそ時間的に一定な状態、すなわちハミルトニアンの固有値として定義されます。不安定粒子は、時間的にほぼ一定な状態にすぎません。測定可能なほど長く存在する場合、形式的には、質量の実部が虚部よりも大きい複素質量を持つものとして記述できます。両方の部分が同じ大きさの場合、これは散乱過程とは独立して測定できるほど長く存在しないと考えられるため、粒子ではなく散乱過程に現れる共鳴として解釈されます。タキオンの場合、質量の実部はゼロであるため、粒子の概念を当てはめることはできません。
タキオン量子場の場合でも、空間的に離れた点の場演算子は依然として可換（または反可換）であり、因果律の原理が維持されます。これと密接に関連する理由から、タキオン場とともに送信される信号の最大速度は、光速によって厳密に上限が定められます。[ 2 ]したがって、タキオン場の有無に関わらず、情報は光速よりも速く伝わることはありません。
タキオン場の例としては、自発的対称性の破れが挙げられます。凝縮系物理学における顕著な例としては強磁性があり、素粒子物理学における最もよく知られた例は標準模型のヒッグス機構です。
弦理論において、タキオンは量子場理論におけるタキオンと同じ解釈を受ける。しかし、弦理論は少なくとも原理的には、タキオン場の物理を記述するだけでなく、そのような場が出現するかどうかを予測することもできる。
タキオン場は、弦理論の多くのバージョンで実際に現れます。一般に、弦理論では、私たちが「粒子」（電子、光子、重力子など）として見ているものは、実際には同じ基礎となる弦の異なる振動状態であると述べています。粒子の質量は、弦が示す振動から推測できます。大まかに言えば、質量は弦が鳴らす「音」に依存します。タキオンは、許容される弦の状態のスペクトルに頻繁に現れます。これは、いくつかの状態が負の質量の二乗、したがって虚数の質量を持つという意味です。タキオンが開弦の振動モードとして現れる場合、これは弦が接続されている基礎となるDブレーンシステムの不安定性を示します。 [ 14 ]その後、システムは閉弦および/または安定なDブレーンの状態に崩壊します。タキオンが閉弦の振動モードである場合、これは時空自体の不安定性を示します。一般に、このシステムが何に崩壊するかはわかっていません（または理論的に予測されていません）。しかし、閉じた弦のタキオンが時空特異点の周囲に局在している場合、崩壊過程の終点では特異点が解消されることが多い。