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これは代数トポロジーのトピック一覧です。
代数トポロジーは、抽象代数学の手法を用いて位相空間を研究する数学の一分野である。基本的な目標は、位相空間を同相写像まで分類する代数的不変量を見つけることであるが、通常はホモトピー同値まで分類することが多い。
代数トポロジーは主に代数を用いて位相的な問題を研究するが、トポロジーを用いて代数的な問題を解くことも可能である。例えば、代数トポロジーを用いれば、自由群の任意の部分群が再び自由群となることを簡便に証明できる。
例：DE-9IM