抽象化

抽象化とは、アイデアを誘導したり、特定の事実を統合して何かについての一般的な理論を構築することです。その反対である具体化とは、一般的なアイデアや抽象化を分析または分解して具体的な事実にすることです。抽象化の例としては、フランシス・ベーコンの『ノヴム・オルガヌム』（1620年）が挙げられます。これは、現代の思想家が一般化を行う前に具体的な事実を収集することを奨励するために、イングランドのジェームズ朝後期に書かれた近代科学哲学の本です^{[ 5 ]}。

ベーコンは帰納法を抽象化ツールとして利用し、普及させた。彼の帰納法は、タレス、アナクシマンドロス、アリストテレスといったギリシャの哲学者たちの時代から西洋の知的世界を支配してきた古代の演繹的思考法を補完するものであったが、それとは異なっていた。^{[ 6 ]}タレス（紀元前624年頃～546年）は、宇宙のあらゆるものは水という一つの主要な物質からできていると信じていた。彼は「すべては水である」という一般的な考えから、氷、雪、霧、川といった水の具体的な形態を演繹または特定した。

近世初期の科学者たちは抽象化の手法（集められた個々の事実から一つの一般的な考えへと至る）を用いました。ニュートン（1642～1727）は、コペルニクス（1473～1543）の太陽が太陽系の中心であるという単純化から惑星の運動を導き出しました。ケプラー（1571～1630）は何千もの測定値を一つの式に圧縮し、最終的に火星が太陽の周りを楕円軌道で運動するという結論に至りました。ガリレオ（1564～1642）は、100の具体的な実験の結果を物体の落下法則に圧縮しました。

抽象化は圧縮プロセスと見なすことができ、^{[ 7 ]}複数の異なる構成データを単一の抽象データにマッピングします。^{[ 8 ]}構成データの類似性に基づいて、たとえば、多くの異なる物理的な猫が抽象「CAT」にマッピングされます。この概念スキームは、構成データと抽象データの両方に内在する等価性を強調し、「抽象」と「具体」の区別から生じる問題を回避します。この意味で、抽象化のプロセスは、オブジェクト間の類似性の識別と、これらのオブジェクトを抽象（それ自体がオブジェクト）に関連付けるプロセスを含みます。

例えば、下の図1は「猫がマットの上に座っている」という具体的な関係性を示しています。

感覚知覚から生じる神経インパルスから、^色や形などの基本的な抽象概念^、特定の猫などの経験的抽象概念、猫の「概念」などの意味的抽象概念、哺乳類などのオブジェクトのクラス、さらに^は「アクション」とは対照的な「オブジェクト」などのカテゴリへと続く抽象概念の連鎖を構築することができる[9 ]。

例えば、下の図1は「エージェントが特定の場所に座っている」という抽象概念を表しています。この概念図式には、特定の階層的な分類体系（猫や哺乳類に関するものなど）は含まれておらず、詳細を段階的に排除していくだけです。

特定の場所や時間に存在しないものは、しばしば抽象的なものとみなされる。対照的に、そのような抽象的なものの実体、あるいは構成要素は、様々な場所や時間に存在し得る。

そうした抽象的なものは、以下に示す図 1、図 2などの意味で、多重にインスタンス化されていると言われます。しかし、抽象的な概念をインスタンス化できるものと定義し、抽象化をインスタンス化とは反対方向の動きと定義するだけでは不十分です。そうすると、「猫」や「電話」といった概念は抽象的な概念になってしまいます。なぜなら、見た目は違えど、特定の猫や特定の電話は、「猫」や「電話」という概念のインスタンスだからです。「猫」や「電話」といった概念は抽象化ではありますが、以下の図 1のオブジェクトのような意味での抽象化ではありません。猫から哺乳類、動物へと続く他の図を見て、動物は哺乳類よりも抽象的であることがわかります。しかし一方で、有袋類や単孔類と比べると、哺乳類は表現するのがより難しい概念です。

やや紛らわしいかもしれないが、哲学によっては、トロペ（性質の具体例）を抽象的な個物と呼ぶものもある。例えば、特定のリンゴの赤さは抽象的な個物である。これはクオリアやスンベベコスに似ている。

「 abstrere」または「引き離す」という本来の意味はそのままに、例えばお金の抽象化は、物の特定の価値から引き離すことによって機能し、全く比較できない対象を比較することを可能にする（下記の「物理的性質」の項を参照）。

国家（政治体）は、概念としても物質的実践としても、この抽象化プロセスの両面を体現している。概念的には、「現在の国家概念は、近世初期における君主の地位や身分、目に見える領地といった、はるかに具体的な用法からの抽象化である」。同時に、物質的には、「国家の実践は、君主が拡大された権力の具現化として統治していた時代よりも、構成的にも物質的にも抽象的になっている」。^{[ 10 ]}

岩や木といった物理的な物体が存在するあり方は、抽象的な概念や関係の性質が存在するあり方とは異なります。例えば、図1に示されている具体的な個体が存在するあり方は、グラフ1に示されている概念が存在するあり方とは異なります。この違いこそが、 「抽象的」という言葉の存在論的な有用性を説明するものです。この言葉は、性質や関係性に対して適用され、それらが存在するとしても、空間や時間の中に存在するのではなく、それらのインスタンスが、潜在的に多くの異なる場所や時間に存在し得るという事実を示すために用いられます。

物理的な物体（概念や単語の指示対象となりうるもの）は、特定の場所と時間に存在する特定の個体である場合、具体的（抽象的ではない）とみなされます。しかし、「抽象化」という用語の二次的な意味においては、この物理的な物体は物質的な抽象化のプロセスを担うことができます。例えば、肥沃な三日月地帯全体で用いられた記録補助具には、容器に密封された家畜や穀物などの品目の数を数えるための計算器（粘土製の球体、円錐など）がありました。シュマント＝ベセラ（1981）によれば、これらの粘土製の容器にはトークンが入っており、その合計が移送される品目の数でした。したがって、これらの容器は船荷証券や帳簿のような役割を果たしていました。数を数えるために容器を開ける手間を省くため、容器の外側に印が付けられていました。言い換えれば、これらの物理的な印は、概念的な抽象化（数字）を用いてその意味を伝える、物質的に抽象的な会計プロセスの物質的な抽象化として機能していたのです。^{[ 11 ] [ 12 ]}

抽象的なものは、現実には存在しないもの、あるいは赤色のように感覚的な経験としてのみ存在するものとして定義されることがある。しかし、この定義には、何が現実のものか（つまり、何が現実に存在するものか）を判断する難しさがある。例えば、神、数字の3、善といった概念が現実のものなのか、抽象的なものなのか、あるいはその両方なのかについて、意見が一致するのは難しい。

このような困難を解決するアプローチの一つは、物事が実在的、抽象的、具体的、あるいは特定の性質（例えば「良い」）を持つかどうかを表す一般的な用語として述語を用いることです。物事の性質に関する質問は、述語に関する命題となり、その命題は調査者によって評価されることになります。下の図1では、四角と楕円を結ぶ矢印のような図上の関係が述語を表していると考えられます。

抽象概念は、時に曖昧な指示対象を持つことがあります。例えば、「幸福」は、様々な肯定的な感情を経験することを意味することもありますが、人生の満足度や主観的な幸福感を指すこともあります。同様に、「建築」は、安全で機能的な建物の設計だけでなく、建設上の問題、空間の利用、そして建物の建設者、所有者、閲覧者、利用者に感情的な反応を引き起こそうとする試みに対する洗練された解決策を目指す創造的かつ革新的な要素も指します。また、建築は、複雑なソフトウェアシステムを実装するためのコンピュータコードの抽象的な配置や設計も指します。

抽象化は単純化の戦略を用い、それまで具体的だった詳細を曖昧、不明瞭、あるいは未定義のままにする。したがって、抽象的な事柄について効果的にコミュニケーションをとるには、発信者と受信者の間に直感的あるいは共通の経験が必要となる。これは、あらゆる言語的／抽象的なコミュニケーションに当てはまる。

例えば、赤色のものは実に様々です。同様に、多くのものが表面上に置かれています（右側の図1参照）。したがって、赤色という性質と「上に置かれている」という関係 は、これらの対象を抽象化したものです。具体的には、概念図グラフ1では、3つのボックス、2つの楕円、4つの矢印（およびそれらに対応する5つのラベル）のみが示されていますが、図1では、グラフの9つの明示的な詳細ではなく、図の中に暗黙的に含まれる多数の関係が、より詳細に描かれています。

図 1 は、図のオブジェクト間の明示的な関係をいくつか詳細に示しています。たとえば、エージェントとCAT:Elsieの間の矢印はis-a関係の例を示しており、場所とMATの間の矢印も同様です。動名詞/現在分詞SITTINGと名詞agentおよびlocation の間の矢印は、図の基本的な関係、「エージェントは場所 SITTING している」、ElsieはCATのインスタンスである、を表しています。^{[ 13 ]}

座っているという記述（図 1）は、マットの上に座っている猫の図像（写真 1）よりも抽象的ですが、抽象的なものと具体的なものの区別はやや曖昧です。この曖昧さや不明瞭さは抽象化の特徴です。したがって、新聞のような単純なものでも、ダグラス・ホフスタッターがゲーデル、エッシャー、バッハ（1979）で抽象から具体へと進むことで示したように、 6 つのレベルで特定することができます。 ^{[ 14 ]}

（１）出版物

（２）新聞

（３）サンフランシスコ・クロニクル

（４）サンフランシスコ・クロニクル紙の５月１８日号

（５）サンフランシスコ・クロニクル紙の５月１８日号（私の所有分）

（６）私が最初に手に取った時のサンフランシスコ・クロニクル紙の5月18日版（数日後の私の手元にある紙、つまり暖炉で燃やされている紙とは対照的）

このように、抽象化によって、一般性を損なうことなく、これらの詳細レベルのそれぞれを包含することができる。しかし、探偵や哲学者／科学者／エンジニアは、犯罪や謎を解くために、より深い詳細レベルで何かを学ぼうとするかもしれない。

哲学用語では、抽象化とは、観念が対象から切り離される思考過程である。しかし、観念は象徴化することができる。^{[ 15 ]}

一般的に、抽象は芸術において抽象芸術全般の同義語として用いられます。厳密に言えば、それは目に見える世界の事物を文字通りに描写することに関心のない芸術を指しますが、現実世界から抽出された物体やイメージ、あるいは他の芸術作品を指すこともあります。^{[ 16 ]}表現目的で自然界を再構築する芸術作品は抽象と呼ばれ、認識可能な対象から派生するもののそれを模倣しないものは非対象的抽象と呼ばれます。20世紀には、抽象化への傾向は科学、技術の進歩、都市生活の変化と同時期に起こり、最終的には精神分析理論への関心を反映しました。^{[ 17 ]}さらに後になって、抽象化は色彩、客観的な文脈からの解放、基本的な幾何学的デザインへの形態の還元など、より純粋に形式的な形で現れました。^{[ 18 ]}

ソフトウェア開発者は、設計成果物およびソースコードの両方において抽象モデルを作成し、複雑さを区分けすることでソフトウェアシステムの開発を支援し、労力の削減、ソフトウェア品質の向上、ソフトウェアの再利用の促進といった利点を実現します。

フランシス・フクヤマは歴史を「重要な出来事と重要でない出来事を区別する、意図的な抽象化の試み」と定義している。 ^{[ 19 ]}また、歴史は過去と現在の文脈を用いて人類の発展を研究する科学に例えられることもある。^{[ 20 ]}

言語学の研究者は、言語現象を望ましい詳細レベルで分析できるように、抽象化を頻繁に用いる。よく用いられる抽象化の一つである音素は、意味を区別するのに役立たない詳細を無視する形で音声を抽象化する。言語学者が考慮するその他の類似の抽象化（「内的単位」と呼ばれることもある）には、形態素、文字素、語彙素などがある。

抽象化は、構文論、意味論、語用論の関係においても生じる。語用論は言語の使用者を参照する考察を含み、意味論は言語使用者から抽象化された表現とその指示対象（指示対象）を考察し、構文論は指示対象から抽象化された表現そのもののみを考察する。

数学における抽象化とは、数学的概念や対象の根底にある構造、パターン、特性を抽出し、それが元々関連していた現実世界の対象への依存を取り除き、より広い応用範囲を持つように、あるいは同等の現象の他の抽象的な記述と整合するように一般化するプロセスである。

数学における抽象化の利点は以下のとおりです。

• それは、数学の様々な分野間の深い繋がりを明らかにしている。
• ある分野における既知の結果は、関連する別の分野における推測を示唆する可能性がある。
• ある分野の技術や手法を応用することで、関連する他の分野でも成果を上げることができる。
• ある数学的対象から得られたパターンは、同じクラスに属する他の類似の対象にも一般化できる。

抽象化の主な欠点は、高度に抽象的な概念は習得が難しく、理解するにはある程度の数学的成熟度と経験が必要となる場合があることである。

音楽において、抽象化という用語は、解釈に対する即興的なアプローチを説明するために使用でき、時には調性の放棄を示すこともあります。無調音楽には調号がなく、内部的な数値関係の探求によって特徴づけられます。^{[ 21 ]}

最近のメタ分析によると、知覚システムが具体的な概念の処理に多く関わっているとき、言語システムは抽象的な概念により多く関わっていることが示唆されています。これは、抽象的な概念は、具体的な概念が後帯状回、楔前部、紡錘状回、傍海馬回でより大きな活動を引き起こすのと比較して、下前頭回と中側頭回でより大きな脳活動を引き起こすためです。^{[ 22 ]}人間の脳に関する他の研究では、左半球と右半球では抽象化の処理方法が異なることが示唆されています。たとえば、人間の脳病変をレビューしたあるメタ分析では、道具の使用中に左半球の偏りが見られました。^{[ 23 ]}

哲学における抽象化とは、概念形成において、個々の対象に共通する特徴の集合を認識し、それに基づいてその特徴の概念を形成する過程（あるいは、一部の人にとっては、そう主張される過程）のことである。抽象化の概念は、経験主義や普遍性の問題を取り巻く哲学上の論争を理解する上で重要である。また、近年では述語抽象化という概念のもと、形式論理学においても広く用いられるようになっている。抽象化を議論するためのもう一つの哲学的ツールは、思考空間である。

ジョン・ロックは『人間知性論』の中で抽象概念を定義した。

「このように、言葉は、特定の事物から得られた内なる観念の外的な印として用いられます。しかし、もし私たちが取り込むすべての特定の観念にそれぞれ固有の名前があったとしたら、名前は際限なく増えてしまうでしょう。これを防ぐために、心は特定の事物から得た特定の観念を一般化します。これは、心の中でそれらをありのままに、つまり精神的な現象として、他のすべての存在や、時間、場所といった現実の存在の状況から切り離して考えることによって行われます。この過程を抽象化と呼びます。抽象化によって、特定の事物から得られた観念は、同種のすべてのものの一般的な代表となり、その観念の名前は、その抽象的な観念に合致するあらゆる存在に適用できる一般的な名前となるのです。」(2.11.9)

カール・ユングの抽象化の定義は、思考過程を超えて、感覚、直観、感情、思考という、互いに排他的で異なる補完的な4つの心理機能を含むように範囲を広げた。これら4つが一体となって、分化抽象化過程の構造的全体を形成する。抽象化は、他の機能や感情などの無関係なものの同時的な影響を排除するときに、これらの機能のいずれかで機能する。抽象化には、精神におけるこの構造的な能力の分割を選択的に使用する必要がある。抽象化の反対は具体主義である。抽象化は、ユングの『心理学的類型』第11章にある57の定義の1つである。

抽象的な思考があるように、抽象的な感情、感覚、直観もある。抽象的な思考は、合理的で論理的な性質を選別する。抽象的な感情も、その感情的価値について同じことを行う。私は抽象的な感情を抽象的な思考と同じレベルに置く。抽象的な感覚は、感覚的な感覚とは対照的に美的であり、抽象的な直観は、空想的な直観とは対照的に象徴的である。（ユング、[1921]（1971）：第678節）。

社会理論家は、抽象化を観念的プロセスと物質的プロセスの両方として扱います。アルフレッド・ゾーン＝レーテル（1899–1990）は、「思考以外の方法で抽象化は可能か？」と問いかけました^{[ 24 ]。}彼は、商品の抽象化の例を用いて、人々が対象の直接的な物理的性質を超えて拡張され、かつ現実的で直接的な結果をもたらす抽象的な交換のシステムを作り出すことで、抽象化が実践的に起こることを示しました。この研究は、ジャーナル・アリーナに関連する著者の「構成的抽象化」アプローチによって拡張されました。社会関係の抽象化を人類史における組織化プロセスとしてこのテーマを取り上げている2冊の本は、『国家形成：抽象的共同体の理論に向けて』（1996）^{[ 25 ]} と、2006年に出版された関連書籍『グローバリズム、ナショナリズム、部族主義：理論の復活』^{[ 26 ]}です。 これらの本は、国家は、そのような形で出会うことのない見知らぬ人々を結びつける抽象的な共同体であると主張しています。こうして、物質的に現実的で実質的な関係でありながら、抽象化され媒介された関係が構成される。本書は、現代のグローバリゼーションとメディア化のプロセスが人々の間の関係を物質的に抽象化することに貢献し、それが人々の生活様式に重大な影響を与えていることを示唆している。

抽象化は、社会科学のいくつかの分野における基本的な方法論的ツールであると容易に主張できる。これらの分野には、「人間」に関する明確で異なる概念があり、特定の人間科学に関連する人間とその行動の側面を理想化によって強調している。例えば、ホモ・ソシオロジクスは、社会学が抽象化および理想化した人間であり、人間を社会的存在として描写している。さらに、ホモ・サイバー・サピエンス^{[ 27 ]}（新しい技術のおかげで生物学的に決定された知能を拡張できる人間）やホモ・クリエイティヴィウス^{[ 28 ]}（単に創造的な人間）について話すこともできる。

抽象化（ウェーバー的理想化と結びついて）は経済学において重要な役割を果たしており、そのため「市場」^{[ 29 ]} や「ビジネス」 ^{[ 30 ]}といった抽象概念が生まれている。 直接経験される現実から離れることは19世紀の科学（特に物理学）に共通する傾向であり、これが経済学が社会生活の経済的側面にアプローチしようとする（そして今もアプローチしようとしている）方法を根本的に決定づけた努力であった。ニュートンの物理学と新古典派理論の両方の場合に見られるのは抽象化であり、その目的は現象の不変で永遠の本質を把握することであった。例えば、ニュートンは抽象化の方法に従って物質点の概念を作り出し、あらゆる知覚可能な物体の寸法と形状を抽象化し、慣性運動と並進運動のみを残した。物質点はすべての物体の究極的かつ共通の特徴である。新古典派経済学者は同じ手順に従って、無限に抽象的なホモ・エコノミクスの概念を作り出した。経済学者は、経済活動の本質を体現する特性に到達するために、あらゆる個人的特性を抽象化する。最終的に、彼らが把握しようとするのは経済人の本質である。それ以外の特性は、この本質的な核の機能を妨げるだけである。^{[ 31 ]}