位格的抽象

哲学と数理論理学における位格抽象化は、位格または主語抽象化とも呼ばれ、述語を関係に変換する形式的な操作です。たとえば、「蜂蜜は甘い」は「蜂蜜には甘さがある」に変換されます。関係は、元の主語と、元の述語によって表現された特性を表す新しい用語との間に作成されます。

位格は、X は Y である形式の命題式を、X は Y であるという性質を持つ、またはX は Y であるという形式に変更します。2 番目のオブジェクトY 性の論理機能は、述語として対応する抽象的性質Yを持つ命題の真理値のみで構成されます。このようにして導入された思考オブジェクトは、位格オブジェクト、ある意味では抽象オブジェクトおよび形式オブジェクトと呼ばれることがあります。

上記の定義は、チャールズ・サンダース・パースの定義を改変したものです。^[1]パースが述べているように、形式的な言語表現に作用する限りにおいて、位格抽象化の形式的な操作に関する主なポイントは、述語的形容詞または述語を追加の主語に変換し、それによって主述語の「主語」スロットの数（アリティまたはアディシティと呼ばれる）を 1 つ増やすことです。

特定のオブジェクトと形式的オブジェクトの区別は、アンソニー・ケニーによって指摘されています。^[2]私たちは、どのようなオブジェクトも、私たちが反応する特定の特性を持っていると認識しますが、その反応の形式的オブジェクトは、私たちがその反応を示すことによって、特定のオブジェクトに暗黙的に帰属する特性です。したがって、ある赤いバラが「美しい」場合、そのバラは愛らしさの特性を持っており、この愛らしさは、バラに対する私たちの美的鑑賞の形式的オブジェクトです。 ^[3]

この位格変換の文法上の痕跡は、述語「is sweet」から形容詞「sweet」を抽出し、それを新しい、より語数の多い述語「possessses」に置き換え、いわば反応の副産物として、新しい述語の 2 番目の主語として実体的な「sweetness」を沈殿させるプロセスです。

位格の抽象化は、「蜂蜜は甘い」に見られる「味」という具体的な物理的感覚を取り上げ、それに「蜂蜜には甘さがある」という形式的な形而上学的特徴を帰属させます。