アラン・チューリング

チューリングはロンドンのメイダ・ヴェールで生まれた。父親のジュリアス・マティソン・チューリングは、当時マドラス管区に属し、現在はインドのオリッサ州にあるチャトラプールで、イギリス領インド政府のインド高等文官（ICS）の職を休職中だった。^{[ 19 ] [ 20 ]}チューリングの父親は、オランダを拠点とするスコットランドの商人の家系出身で準男爵もいた聖職者、ジョン・ロバート・チューリング牧師の息子だった。チューリングの母親、ジュリアスの妻は、マドラス鉄道の主任技師エドワード・ウォラー・ストーニーの娘、エセル・サラ・チューリング（旧姓ストーニー）だった。ストーニー家はティペラリー県とロングフォード県の両方出身のプロテスタントのアングロ・アイリッシュのジェントルマンの家系で、エセル自身は幼少期の多くをクレア県で過ごした。^{[ 21 ]}ジュリアスとエセルは1907年10月1日にダブリンのボールズブリッジにあるクライド・ロードの聖バーソロミュー教会で結婚した。^{[ 22 ]} 

ジュリアスのICSでの仕事により、一家はイギリス領インドに移り住みました。彼の祖父はベンガル軍の将軍でした。しかし、ジュリアスとエセルは子供たちをイギリスで育てたいと望み、ロンドンのメイダ・ヴェールに引っ越しました。^[ 23 ]^アラン・チューリングは1912年6月23日にそこで生まれました。これは、彼が生まれた養育施設の外壁にある青い銘板に記録されています。 ^{[ 24 ] [ 25 ]}その施設は後にコロネード・ホテルになりました。^{[ 19 ] [ 26 ]}チューリングには兄のジョン・フェリアー・チューリングがおり、チューリング準男爵家の第12代準男爵ダーモット・チューリングの父です。^{[ 27 ]} 1922年、彼はエドウィン・テニー・ブリュースターの『Natural Wonders Every Child Should Know』を発見しました。彼はこの本が科学への目を開かせてくれたと述べています。^{[ 28 ]}

チューリングの父親の公務員としての職務は、チューリングの幼少期にもまだ続いており、両親はイギリスのヘイスティングス^{[ 29 ]}とインドを行き来し、2人の息子を退役軍人の夫婦に預けていた。ヘイスティングスでは、チューリングはセント・レナーズ・オン・シーのアッパー・メイズ・ヒルにあるバストン・ロッジに滞在し、現在は青い銘板が設置されている^{[ 30 ]} 。この銘板は、チューリング生誕100周年にあたる2012年6月23日に除幕された^{[ 31 ] 。}

チューリングの両親は、1927年にギルフォードに家を購入し、チューリングは学校の休暇中はそこで暮らした。その場所には青い銘板も設置されている。^{[ 32 ]}

チューリングの両親は、彼をセント・レナーズ・オン・シーのチャールズ・ロード20番地にあるセント・マイケルズ小学校に6歳から9歳まで入学させた。校長は彼の才能を認め、「賢い生徒や勤勉な生徒はたくさんいるが、アランは天才だ」と述べている。^{[ 33 ]}

1922年1月から1926年までの間、チューリングはサセックス州（現在のイーストサセックス州）のフラント村にある私立学校、ヘーゼルハースト予備校で教育を受けた。^{[ 34 ]} 1926年、13歳になった彼は、ドーセット州のマーケットタウン、シャーボーンにある私立寄宿学校、シャーボーン校に進学し、ウェストコット・ハウスに寄宿した。 ^{[ 35 ]}学期初日はイギリスで1926年のゼネストと重なったが、チューリングは出席を強く希望し、サウサンプトンからシャーボーンまで60マイル（97km ）を自転車で一人で走り、宿屋で一泊した。^{[ 36 ]} 

チューリングの数学と科学に対する生来の才能は、古典をより重視する教育観を持つシャーボーン校の教師たちからは尊敬を得られなかった。校長は彼の両親にこう書き送った。「彼が中途半端な人間にならないことを願います。パブリックスクールに留まるのであれば、教養を身につけることを目指さなければなりません。もし彼が科学の専門家だけを目指すのであれば、パブリックスクールで時間を無駄にすることになります。」^{[ 28 ]}それにもかかわらず、チューリングは自分が愛する分野で驚くべき才能を発揮し続け、初等微積分さえ学んでいないにもかかわらず、1927年には高度な問題を解いていた。1928年、16歳になったチューリングはアルバート・アインシュタインの著作に出会った。彼はそれを理解しただけでなく、明示的に述べられていないにもかかわらず、アインシュタインがニュートンの運動法則に疑問を呈していたことを推論できた可能性もある。^{[ 37 ]}

シャーボーン校で、チューリングは同級生のクリストファー・コラン・モーコム（1911年7月13日 - 1930年2月13日）^{[ 38 ]}と深い友情を育んだ。モーコムはチューリングの初恋の人と言われている^{[ 39 ] [ 40 ] [ 41 ]。}モーコムは学生アスリート、写真家、音楽収集家^{[ 42 ] [ 43 ]}、天文学者であり、手の込んだ学校でのいたずらで有名だった^{[ 44 ]}。

彼らの関係、特に科学や天文学に関する議論は、書簡にまとめられている。『エニグマ』には、モーコムがチューリングを困らせるために、さまざまな内輪ネタやいたずらで「アランをよくからかっていた」と詳しく書かれている。^{[ 45 ]}それにもかかわらず、彼らの知的なやり取りは、チューリングの将来の活動にインスピレーションを与えた。

1930年2月、卒業直前に、モーコムの死によって二人の関係は突然終わりを迎えた。数ヶ月前、二人は奨学金試験を受けるためにケンブリッジ大学トリニティ・カレッジを1週間かけて見学していた。^{[ 46 ]}ソールズベリー・シンガーズのコンサートに出席した数日後、モーコムは生前に罹患した牛結核の合併症で亡くなった。 ^{[ 47 ] [ 48 ] [ 49 ]}

モーコムの死はチューリングに大きな悲しみをもたらした。彼はモーコムに代わって複数の賞を受け取り、モーコムを偲んでモーコムの著書を賞品として選んだ。また、チューリングはモーコムの母親が主催したクリストファー・モーコム科学賞を死後受賞した。チューリングはモーコムの母親、フランシス・イソベル・モーコム（旧姓スワン）に宛てた手紙の中で次のように書いている。

これほど聡明でありながら、これほど魅力的で謙虚な仲間は他にどこにも見つからなかっただろうと確信しています。私は自分の仕事や、彼が紹介してくれた天文学といったものへの興味を彼と共有したいと思っていましたし、彼も私に対して少し同じような 気持ちを抱いていたと思います。彼が生きていた時と同じくらい、あるいはそれ以上の情熱を仕事に注がなければならないと分かっています。なぜなら、それが彼が私に望むことだからです。^{[ 50 ]}

チューリングとモーコムの母親との関係はモーコムの死後も長く続き、彼女はチューリングに贈り物を送り、チューリングはモーコムの誕生日に手紙を送った。^{[ 51 ]}モーコムの死後3周年（1933年2月13日）の前日、彼はモーコム夫人に手紙を書いた。

この手紙が届く頃には、クリスのことを考えているだろうと思います。私もそう思いますし、この手紙は、明日クリスとあなたのことを考えていることを伝えるためのものです。彼はここにいた時と同じくらい今も幸せだと確信しています。あなたの愛情深いアランより。^{[ 52 ]}

チューリングは、モルコムと共有していた科学と数学の分野にこれまで以上に熱心に取り組むことで、悲しみを乗り越えようとした。

モーコムの死がチューリングの無神論と「すべての現象には唯物論的な説明が必要である」という確信の原因だったと推測されている。 ^{[ 53 ]} 1932年頃、チューリングはモーコムの実家を訪れた際に『精神の本質』を執筆した。彼の著作からは、肉体とは無関係に死後も存続する精神といった概念への信念がうかがえる。後にモーコムの母親に宛てた手紙の中で、チューリングは次のように書いている。

個人的には、精神は物質と永遠に結びついているが、決して同じ種類の肉体によってではないと信じています ...精神と肉体の実際のつながりに関しては、肉体が「精神」を保持できると考えています。肉体が生きていて目覚めている間は、両者はしっかりと結びついています。肉体が眠っているときに何が起こるかは推測できませんが、肉体が死ぬと、精神を保持する肉体の「メカニズム」がなくなり、精神は遅かれ早かれ、おそらくすぐに新しい肉体を見つけます。^{[ 54 ] [ 55 ]}

1929年、チューリングと友人のクリストファー・モーコムはケンブリッジ大学トリニティ・カレッジの奨学金に応募した。合格したモーコムは、チューリングよりほぼ1歳年上で、父と兄がトリニティで学んでいたなど、チューリングより有利な点がいくつかあった。しかし、彼は合格通知から3か月後に亡くなった。一方、チューリングは不合格だったが、 1930年にケンブリッジ大学キングス・カレッジの数学奨学金試験を受けた。キングスは定員のほとんどをイートン校の生徒のために確保していた（イートン校はチューリングの進学先として歴史的につながりがあった）ため、他の学校の受験生にとっては非常に競争率の高い試験となった。しかし、キングスの試験官は他のカレッジの試験官とは少し異なる傾向があった。^{[ 56 ]}ホッジスはキングスの試験官は「独創性のひらめき」を探していたと述べ、試験問題は「型破りな質問で悪名高かった」と指摘している。

チューリングは、年間 80 ポンド (2023 年時点の約 4,300 ポンドに相当) の奨学金(低額の奨学金) を授与された。^{[ 57 ] [ 58 ]}ケンブリッジ大学での学部課程は 1931 年 2 月から 1934 年 11 月までであった。数学トライポス課程の「スケジュール B」を履修した。^{[ 59 ]}数学で最優等の成績を収めた。最終学年に執筆し、1934 年 11 月に提出した卒業論文「ガウス誤差関数について」では、中心極限定理のあるバージョンを証明した。最終的に1935年3月16日に受理された。同年春までにチューリングは修士課程（第3部）を開始し、1937年に修了した。同時に、最初の論文である「左と右のほぼ周期性の等価性」（4月23日送信）という1ページの論文を、ロンドン数学会誌第10巻に掲載した。^{[ 60 ]}同年後半、チューリングは博士論文の功績によりキングス・カレッジのフェローに選出され^{[ 61 ]}、講師を務めた。^{[ 62 ]}しかし、チューリングは知らなかったが、論文で証明した定理のバージョンは、 1922年にヤール・ヴァルデマール・リンデベルクによって既に証明されていた。それにもかかわらず、委員会はチューリングの手法を独創的だと考え、その研究はフェローシップの検討に値すると判断した。アブラム・ベシコビッチの委員会への報告書は、チューリングの研究がリンデベルクの研究より先に発表されていたら、「その年の数学文献における重要な出来事」になっていただろうとまで述べている。^{[ 63 ] [ 64 ] [ 65 ]}

1935年から1936年の春の間、アロンゾ・チャーチと同時期に、チューリングはゲーデルの不完全性定理から出発して問題の決定可能性に取り組んでいた。1936年4月中旬、チューリングはマックス・ニューマンに研究の最初の草稿を送った。同じ月、チャーチはチューリングの当時未発表の研究と同様の結論で『初等数論の解決不可能な問題』を出版した。そして同年5月28日、彼は「計算可能な数について、決定問題への応用」と題する36ページの論文を完成させ、出版のために提出した。^{[ 66 ] [ 67 ]}この論文はロンドン数学会紀要に2部に分けて掲載され、第1部は11月30日、第2部は12月23日に掲載された。^{[ 68 ]}この論文で、チューリングはクルト・ゲーデルの1931年の証明と計算の限界に関する結果を再定式化し、ゲーデルの普遍算術に基づく形式言語を、チューリングマシンとして知られるようになった形式的で単純な仮説的装置に置き換えた。決定問題（ Entscheidungsproblem）は、もともと1928年にドイツの数学者ダフィット・ヒルベルトによって提起された。チューリングは、アルゴリズムとして表現可能であれば、彼の「普遍計算機」は考えられるあらゆる数学的計算を実行できることを証明した。彼はさらに、チューリングマシンの停止問題は決定不可能であることを示すことで、決定問題には解がないことを証明した。つまり、チューリングマシンが停止するかどうかをアルゴリズム的に決定することは不可能である。この論文は「間違いなく歴史上最も影響力のある数学論文」と呼ばれている。^{[ 69 ]}

チューリングの証明は、チャーチがラムダ計算を用いて同等の証明を発表した直後に発表されたものの、^{[ 70 ]}チューリングのアプローチはチャーチのアプローチよりもはるかに分かりやすく直感的である。^{[ 71 ]}また、チューリングの証明には「ユニバーサルマシン」（現在はユニバーサルチューリングマシンとして知られている）の概念が含まれており、そのようなマシンは他のあらゆる計算機のタスクを実行できるという考えに基づいている（実際、チャーチのラムダ計算も同様である）。チャーチ＝チューリングのテーゼによれば、チューリングマシンとラムダ計算は、計算可能なものなら何でも計算できる。ジョン・フォン・ノイマンは、現代のコンピュータの中心概念はチューリングの論文によるものであると認めている。^{[ 72 ]}今日に至るまで、チューリングマシンは計算理論における中心的な研究対象である。^{[ 73 ]}

1936 年 9 月から 1938 年 7 月まで、チューリングはプリンストン大学でチャーチ教授のもとで研究に多くの時間を費やし、2 年目にはジェーン・エリザ・プロクター客員研究員を務めた。 ^{[ 5 ]}純粋数学の研究に加えて、暗号学を研究し、電気機械式二進乗算器の 4 段のうち 3 段を製作した。^{[ 74 ]} 1938 年 6 月、プリンストン大学数学科から博士号を取得した。 ^{[ 75 ]}彼の博士論文「順序数に基づく論理体系」^{[ 76 ] [ 77 ]}では、順序論理の概念と相対計算の概念が導入された。相対計算では、チューリング マシンにいわゆるオラクルを追加することで、チューリング マシンでは解決できない問題を研究できる。フォン・ノイマンは彼を博士研究員として雇いたかったが、彼はイギリスに戻った。^{[ 78 ]}

第二次世界大戦中、チューリングはブレッチリー・パークでドイツ軍の暗号解読に中心的な役割を果たした。歴史家であり戦時中の暗号解読者でもあるエイサ・ブリッグスは、「ブレッチリーでは並外れた才能、天才が必要だった。チューリングはまさにその天才だった」と述べている。^{[ 82 ]}

1938 年 9 月より、チューリングはイギリスの暗号解読機関である政府暗号学校(GC&CS)でパートタイムで働いた。彼はGC&CS の上級暗号解読者であるディリー・ノックスと共に、ナチス・ドイツが使用していたエニグマ暗号機の暗号解読に集中した。 ^{[ 83 ]} 1939 年 7 月、ワルシャワ近郊でポーランド暗号局がイギリスとフランスにエニグマ暗号機のローターの配線の詳細とエニグマ暗号機のメッセージを解読する方法を伝えた直後、チューリングとノックスはより広範な解決策を開発した。 ^{[ 84 ]}ポーランドの方法は、ドイツが変更する可能性のある安全性の低い指示手順に依存しており、実際、ドイツは 1940 年 5 月にそれを変更した。チューリングのアプローチはより一般的で、彼はボンベ(ポーランドのボンバの改良版)の機能仕様を作成したクリブベースの復号法を使用した。^{[ 85 ]}

1939年9月4日、イギリスがドイツに宣戦布告した翌日、チューリングはGC&CSの戦時拠点であるブレッチリー・パークに赴任した。^{[ 86 ]}ブレッチリーに来た他の全員と同様に、彼は公務秘密法に署名することを求められ、ブレッチリーでの仕事について何も漏らさないことに同意し、同法に違反した場合は厳しい法的罰則が科せられることになった。^{[ 87 ]}

ボンベの特定は、チューリングが戦争中に成し遂げた 5 つの主要な暗号解読上の進歩の最初のものであった。他の 1 つは、ドイツ海軍が使用していた指示手順の推論、ボンベをより効率的に使用するためのBanburismusと呼ばれる統計的手順の開発、 Lorenz SZ 40/42 ( Tunny ) 暗号機の歯車のカム設定を計算するためのTuringeryと呼ばれる手順の開発、そして戦争末期には、ハンスロープ パークでDelilah というコードネームで呼ばれた携帯型セキュア音声スクランブラーの開発であった。^{[ 88 ] [ 89 ]}

チューリングは、暗号解読プロセスにおけるさまざまな可能性の試行を最適化するために統計的手法を使用することで、この分野に革新的な貢献をした。彼は、数学的手法について論じた2つの論文、「暗号への確率の応用」^{[ 90 ]}と「繰り返しの統計に関する論文」 [ ^{91 ]を}執筆したが、これらはGC&CSとその後継組織であるGCHQにとって非常に価値のあるものであったため、彼の生誕100周年の直前である2012年4月まで英国国立公文書館に公開されなかった。GCHQの数学者で「リチャードとだけ名乗った」人物は当時、その内容が約70年間公務秘密法の下で制限されていたという事実が、その重要性と戦後の暗号解読との関連性を示していると述べた。^{[ 92 ]}

彼は、内容が制限されていたという事実は「それが我々の研究分野の基礎においていかに重要なものであるかを示している」と述べた。…これらの文書には、「数学的分析を用いて、より可能性の高い設定を特定し、可能な限り迅速に試す」方法が詳述されていた。…リチャード氏は、GCHQは2つの文書から「必要な情報を絞り出し」、それらを一般に公開することに「満足している」と述べた。

チューリングはブレッチリー・パークで奇人として知られていた。同僚からは「教授」と呼ばれ、エニグマに関する彼の論文は「教授の本」として知られていた。^{[ 93 ] [ 94 ]}歴史家のロナルド・ルーウィンによると、チューリングと共に働いた暗号解読者のジャック・グッドは、同僚について次のように述べている。

毎年6月の第1週になると、彼はひどい花粉症に襲われ、花粉を避けるために作業用ガスマスクを着けて自転車でオフィスに通っていた。彼の自転車には欠陥があり、チェーンが一定間隔で外れてしまうのだ。彼は修理に出す代わりに、ペダルが何回転するかを数え、そのタイミングで自転車から降りて手でチェーンを調整していた。彼のもう一つの奇行は、マグカップが盗まれないようにラジエーターパイプに鎖で繋いでいたことだ。^{[ 95 ]}

ピーター・ヒルトンは、著書『アメリカにおける数学の100年』に収録されている「ブレッチリー・パークの回想録」の中で、ハット8でチューリングと働いた経験を語っている。 ^{[ 96 ]}

真の天才に出会うことは稀な経験です。学問の世界に身を置く特権に恵まれた私たちは、才能ある同僚から得られる知的刺激に慣れ親しんでいます。彼らが共有してくれるアイデアに感嘆し、その源泉を理解できることが多く、時には自分自身でもそのような概念を生み出し、そのような考えを思いついたかもしれないとさえ思うことがあります。しかし、天才の知的生活を共にする経験は全く異なります。目の前にいるのは、計り知れないほどの深遠さと独創性を持つ知性と感性であり、驚きと興奮で胸がいっぱいになります。アラン・チューリングはまさにそのような天才でした。第二次世界大戦という異例の状況によって、チューリングを同僚、そして友人として数えるという驚くべき、そして予期せぬ機会に恵まれた私のような者は、その経験を決して忘れることはなく、そこから得られた計り知れない恩恵を決して失うことはないでしょう。

ブレッチリーで働いていたチューリングは、才能ある長距離ランナーで、会議に出席する必要があるときは時折40マイル（64km ）を走ってロンドンまで行き、 ^{[ 97 ]}世界レベルのマラソンの記録を出すことができた。^{[ 98 ] [ 99 ]}チューリングは1948年のイギリスオリンピックチームの選考会に参加したが、怪我に悩まされた。マラソンの選考会でのタイムは、イギリスの銀メダリスト、トーマス・リチャーズのオリンピックでの記録2時間35分よりわずか11分遅かっただけだった。彼はウォルトン・アスレチック・クラブで最高のランナーであり、その事実は彼が一人で走っているときにグループを追い抜いたときに判明した。^{[ 100 ] [ 101 ] [ 102 ]}トレーニングでなぜそんなに一生懸命走るのかと聞かれたとき、彼はこう答えた。 

私の仕事はとてもストレスが溜まるので、それを頭から追い出す唯一の方法は全力で走ることです。それが私にとって唯一の解放方法です。^{[ 103 ]}

歴史上の出来事が起こった場合と起こらなかった場合の結果に関する質問（反事実的歴史の領域）に答えることは困難であるため、ウルトラ諜報機関が戦争に及ぼした正確な影響を推定することは難しい。^{[ 104 ]}しかし、公式の戦争史家ハリー・ヒンズリーは、この活動によってヨーロッパでの戦争が2年以上短縮されたと推定した。ただし、原子爆弾の使用やその他の事態は考慮されていないという但し書きを付け加えた。^{[ 105 ]}

戦争終結後、ブレッチリー・パークで働いていた全員にメモが送られ、公務秘密法で定められた沈黙の掟は戦争で終わるのではなく、無期限に続くことが改めて伝えられた。^{[ 87 ]}そのため、チューリングは1946年にジョージ6世から戦時中の功績により大英帝国勲章オフィサー（OBE）を授与されたが、彼の研究は何年も秘密のままだった。^{[ 106 ] [ 107 ]}

^{ブレッチリー・}パークに到着してから数週間以内に、^{チューリング}はボンベと呼ばれる電気機械式装置を設計した。この装置は、その^名前の由来となったポーランドのボンバ・クリプトロジチナよりも効果的にエニグマ暗号を解読することができた。数学者のゴードン・ウェルチマンが提案した改良を加えたボンベは、エニグマ暗号メッセージを攻撃するために使用される主要なツールの1つ、そして主要な自動化ツールとなった。^{[ 108 ]}

ボンベは、適切なクリブ（可能性のある平文の断片）を使用して、エニグマメッセージに使用される可能性のある正しい設定（ローターの順序、ローターの設定、プラグボードの設定）を検索しました。ローターの可能な設定ごとに（ローターは10¹⁹の状態^、または4ローターのUボート型の場合は10²²の状態がありました）、^{[ 109 ]ボンベ}は、電気機械的に実装されたクリブに基づく論理的推論の連鎖を実行しました。^{[ 110 ]}

ボンベは矛盾が発生したことを検知し、その設定を除外して次の設定に進んだ。考えられる設定のほとんどは矛盾を引き起こして破棄され、詳細に調査されるのはごく少数の設定だけとなった。暗号化された手紙が同じ平文の手紙に戻された場合に矛盾が発生するが、これはエニグマでは不可能だった。最初のボンベは1940年3月18日に設置された。^{[ 111 ]}

チューリングは、ドイツ海軍のエニグマ暗号解読という特に難しい問題に取り組むことにした。「誰もそれについて何もしていなかったし、私一人で取り組むことができたからだ」^{[ 117 ]} 。 1939年12月、チューリングは海軍の指示システムの重要な部分を解決した。それは他の軍種で使用されていた指示システムよりも複雑だった。^{[ 117 ] [ 118 ]}

その夜、彼は海軍のエニグマ暗号解読を支援するための逐次統計手法（後にアブラハム・ウォルドが逐次分析と呼んだもの）であるバンブリズムスのアイデアも思いついた。「実際にうまくいくかどうかは確信が持てず、実際に解読されるまでは確信が持てなかった」^{[ 117 ]} 。このために、彼は証拠の重みの尺度としてバンを考案した。バンブリズムスはエニグマのローターの特定のシーケンスを排除することができ、ボンベの設定をテストするのに必要な時間を大幅に短縮した。^{[ 119 ]}後に、デシバン（バンの10分の1）を使用して十分な証拠の重みを蓄積するこの逐次プロセスは、ローレンツ暗号の暗号解読に使用された。^{[ 120 ]}

チューリングは1942年11月に米国を訪れ、ワシントンで米海軍の暗号解読者たちと海軍のエニグマとボンベの製作に携わった。^{[ 121 ] [ 122 ]}また、オハイオ州デイトンにある米海軍の計算機研究所も訪れた。^{[ 123 ]}

チューリングはアメリカのボンベ設計に対して、決して熱狂的な反応を示さなかった。

アメリカのボンベ計画では、車輪の順序ごとに1台ずつ、合計336台のボンベを製造する予定だった。この計画が示唆するボンベ小屋のルーチンという概念に、私は内心で笑っていたが、実際にはそのように使用しないことを指摘しても特に意味はないと思った。電子停止検出装置で跳ね返りをテストしていなかったため、彼らの（整流子の）テストは決定的とは到底言えない。ロッドやオフィサー、バンブリズムについて、実際に何か行動を起こさない限り、誰も知らされていないようだ。^{[ 124 ]}

この旅行中、彼はベル研究所で安全な音声デバイスの開発にも協力した。^{[ 125 ]}彼は1943年3月にブレッチリー・パークに戻った。彼の不在中、ヒュー・アレクサンダーが正式にハット8の責任者の地位に就いていたが、アレクサンダーはしばらくの間事実上の責任者であった（チューリングはセクションの日常業務にはほとんど関心がなかった）。チューリングはブレッチリー・パークの暗号解読の総合顧問となった。^{[ 126 ]}

アレクサンダーはチューリングの貢献について次のように書いている。

チューリングの功績がハット8の成功の最大の要因であったことは、誰の心にも疑いの余地はないはずだ。初期の頃、彼はこの問題に取り組む価値があると考えた唯一の暗号学者であり、ハット内での主要な理論的研究の責任者であっただけでなく、ウェルチマンとキーンと共にボンベの発明の功績も分かち合った。誰かが「絶対に不可欠」であると断言するのは常に難しいが、ハット8にとって不可欠な人物がいるとすれば、それはチューリングだった。先駆者の功績は、経験とルーティンによってすべてが容易に思えるようになると、忘れられがちであり、ハット8の多くのメンバーは、チューリングの貢献の大きさが外部の人々に十分に認識されていなかったと感じていた。^{[ 127 ]}

1942 年 7 月、チューリングは、ドイツ軍の新しいGeheimschreiber (秘密の書き手) マシンによって生成されたローレンツ暗号メッセージに対抗するために、チューリングリー(または冗談でチューリング主義^{[ 128 ]}と呼ばれる技術を考案しました。これは、ブレッチリー パークのTunnyというコードネームのテレプリンターローター暗号アタッチメントでした。チューリングリーは、ホイール ブレーキングの方法、つまり、Tunny のホイールのカム設定を解明する手順でした。^{[ 129 ]}彼はまた、Tunny チームにトミー フラワーズを紹介しました。フラワーズは、マックス ニューマンの指導の下、世界初のプログラム可能なデジタル電子コンピュータであるコロッサス コンピュータを構築し、より単純な以前のマシン (ヒース ロビンソン) に取って代わり、その優れた速度により、統計的復号技術をメッセージに有効に適用することができました。^{[ 130 ]}チューリングがコロッサス コンピュータの設計のキー パーソナリティであったと誤って言う人もいます。チューリングの才能とバンブリズムスの統計的手法は、ローレンツ暗号の暗号解読に関する考え方に間違いなく影響を与えたが、^{[ 131 ] [ 132 ]}彼はコロッサスの開発に直接関わってはいなかった。^{[ 133 ]}

アメリカのベル研究所での仕事の後、 ^{[ 134 ]}チューリングは電話システムでの音声の電子暗号化のアイデアを追求した。戦争の後半、彼はハンスロープ・パークにあるシークレット・サービスの無線保安局（後のHMGCC）で働くために移った。^{[ 135 ] [ 136 ]}パークで、彼はREMEの将校ドナルド・ベイリーの助けを借りて電子工学の知識をさらに深めた。彼らは一緒に、コードネーム「デリラ」と呼ばれる携帯型安全音声通信機の設計と製造に取り組んだ。^{[ 137 ]}この機械はさまざまな用途を想定していたが、長距離無線送信での使用には適していなかった。いずれにせよ、デリラは戦争中に使用するには完成が遅すぎた。システムは完全に機能し、チューリングはウィンストン・チャーチルの演説の録音を暗号化および復号化することで当局に実証したが、デリラは採用されなかった。^{[ 138 ]}チューリングはまた、戦争末期に使用された安全な音声システムであるSIGSALYの開発に関してベル研究所に助言を行った。

1945年から1947年の間、チューリングはロンドンのハンプトンに住み、国立物理研究所（NPL）でACE（Automatic Computing Engine）の設計に取り組んでいた。 ^{[ 139 ]}彼は1946年2月19日に論文を発表したが、これはプログラム内蔵型コンピュータの最初の詳細な設計であった。^{[ 140 ]}フォン・ノイマンのEDVACに関する報告書の不完全な第一草稿はチューリングの論文より前に発表されていたが、詳細度ははるかに低く、 NPL数学部門の責任者であるジョン・R・ウォマーズリーによれば、「チューリング博士自身のアイデアがいくつか含まれている」という。^{[ 141 ]}

ACEは実現可能な設計であったものの、ブレッチリー・パークでの戦時中の作業を取り巻く国家機密法の影響により、チューリングは人間のオペレーターが関わるコンピュータ設備の仕組みに関する分析の根拠を説明することができなかった。 ^{[ 142 ]}このためプロジェクトの開始が遅れ、彼は幻滅した。1947年後半、彼はケンブリッジに戻り、1年間のサバティカル休暇を取得した。その間、彼は生前には出版されなかったインテリジェント・マシナリーに関する画期的な著作を執筆した。 ^{[ 143 ]}彼がケンブリッジにいる間に、パイロットACEが彼の不在中に構築された。それは1950年5月10日に最初のプログラムを実行し、イングリッシュ・エレクトリックのDEUCEやアメリカのベンディックスG-15など、世界中の多くの後続のコンピュータはこれに大きく影響を受けている。チューリングのACEの完全版は彼の死後まで構築されなかった。^{[ 144 ]}

ドイツのコンピュータのパイオニアであるマックス・プランク物理学研究所のハインツ・ビリングの回想録（デュッセルドルフのゲンシャー社刊）によると、チューリングとコンラート・ツーゼの会合があった。^{[ 145 ]}それは1947年にゲッティンゲンで行われた。質疑応答はコロキウム形式で行われた。参加者はイギリスのウォマーズリー、チューリング、ポーター、そしてツーゼ、ヴァルター、ビリングなどの数名のドイツ人研究者であった（詳細はヘルベルト・ブルーデラー著『コンラート・ツーゼとスイス』を参照）。

1948年、チューリングはマンチェスター大学数学科の講師に任命された。彼はウィルムスローのアドリントン・ロード43番地の「コッパー・フォリー」に住んでいた。^{[ 146 ]} 1年後、彼は計算機研究所の副所長となり、初期のプログラム内蔵型コンピュータの1つであるマンチェスター・マーク1のソフトウェアの開発に取り組んだ。チューリングはこのマシンのプログラマーズ・マニュアルの最初のバージョンを執筆し、マンチェスター文学哲学協会の会員に選出され、^{[ 147 ] [ 148 ]}フェランティ社にコンサルタントとして採用され、同社の商用マシンであるフェランティ・マーク1の開発に携わった。彼は亡くなるまでフェランティ社からコンサルタント料を受け取り続けた。^{[ 149 ]}この間、彼は数学でより抽象的な研究を続け、^{[ 150 ]} 「計算機と知能」では、 ^{[ 151 ]}チューリングは人工知能の問題に取り組み、機械が「知的」と呼ばれるための基準を定義しようとする試みである、チューリング テストとして知られるようになった実験を提案しました。そのアイデアは、人間の質問者が会話を通してコンピュータと人間を区別できない場合、コンピュータは「考える」ことができるというものでした。^{[ 152 ]}この論文で、チューリングは、大人の心をシミュレートするプログラムを作成するよりも、子供の心をシミュレートするより単純なプログラムを作成し、それを教育コースにかける方が良いと提案しました。チューリング テストの逆形式はインターネットで広く使用されており、CAPTCHAテストは、ユーザーが人間かコンピュータかを判定することを目的としています。

1948年、チューリングはかつての学部時代の同僚であるDG・チャンパーノウンと共に、まだ存在していなかったコンピュータ用のチェスプログラムの作成に着手した。1950年までにプログラムは完成し、Turochampと名付けられた。^{[ 153 ]} 1952年、彼はそれをフェランティ・マーク1に実装しようとしたが、十分な処理能力がなかったため、コンピュータはプログラムを実行できなかった。そこでチューリングは、アルゴリズムのページをめくり、チェス盤上でその指示を実行することでプログラムを「実行」し、1手あたり約30分を要した。その対局は記録された。^{[ 154 ]}ガルリ・カスパロフによれば、チューリングのプログラムは「認識できるチェスのゲームをプレイした」という。^{[ 155 ]}このプログラムはチューリングの同僚であるアリック・グレニーには負けたが、チャンパーノウンの妻イザベルには勝ったと言われている。^{[ 156 ]}

彼のチューリングテストは、人工知能に関する議論に重要な、彼らしい挑発的で永続的な貢献をもたらし、その議論は半世紀以上経った今でも続いている。^{[ 157 ]}

チューリングは1951年に39歳で数理生物学に転向し、 1952年1月についに傑作「形態形成の化学的基礎」を出版した。彼は生物の形態形成、つまり生物のパターンや形状の発達に興味を持っていた。彼は、互いに反応し空間全体に拡散する化学物質のシステム、反応拡散システムと呼ばれるものが「形態形成の主な現象」を説明できると示唆した。^{[ 158 ]}彼は偏微分方程式のシステムを使用して触媒化学反応をモデル化した。たとえば、ある化学反応が起こるために触媒Aが必要であり、反応によって触媒Aがさらに生成される場合、その反応は自己触媒的であり、非線形微分方程式でモデル化できる正のフィードバックがあると言う。チューリングは、化学反応が触媒Aだけでなく、Aの生成を遅らせる阻害剤Bも生成する場合、パターンが生成される可能性があることを発見した。AとBが異なる速度で容器内を拡散する場合、Aが優勢な領域とBが優勢な領域が存在する可能性がある。この程度を計算するには、チューリングは強力なコンピュータを必要としたが、1951年当時はそれほど自由に利用できるものではなかったため、線形近似を用いて方程式を手計算で解かなければならなかった。これらの計算は正しい定性的結果をもたらし、例えば、奇妙なことに規則的に配置された固定の赤い斑点を持つ均一な混合物が生成された。ロシアの生化学者ボリス・ベロウソフは同様の結果を得る実験を行ったが、そのようなことは熱力学第二法則に違反するという当時の偏見のために論文を発表することができなかった。ベロウソフは、王立協会の哲学的トランザクションに掲載されたチューリングの論文を知らなかった。^{[ 159 ]}

DNAの構造と役割が理解される前に発表されたものの、チューリングの形態形成に関する研究は今日でも重要であり、数理生物学における先駆的な研究とみなされている。^{[ 160 ]}この研究の一部は、植物の葉序、特に植物の成長と発達中に頂端分裂組織の周りに植物原基が環状に形成され、フィボナッチ数列を形成する仕組みを理解することを目的としていた。 ^{[ 161 ]}チューリングの論文の初期の応用例の1つは、大小の猫の毛皮の斑点と縞模様を説明するジェームズ・マレーの研究である。^{[ 162 ] [ 163 ] [ 164 ]}この分野のさらなる研究は、チューリングの研究が「羽毛、毛包、肺の分岐パターン、さらには心臓が胸の左側にある左右非対称性」の成長を部分的に説明できることを示唆している。^{[ 165 ]} 2012年、Shethらは、マウスでは、Hox遺伝子を除去すると、四肢全体のサイズは増加しないものの指の数が増えることがわかった。これは、Hox遺伝子がチューリング型メカニズムの波長を調整することによって指の形成を制御していることを示唆している。^{[ 166 ]}その後の論文は、1992年にA.M.チューリング全集が出版されるまで入手できなかった。^{[ 167 ]}  

2023年に実施された研究により、チューリングの数学的モデル仮説が確認されました。アメリカ物理学会が発表したこの実験では、チアシードをトレイ内で均一な層に育て、その後、利用可能な水分量を調整しました。研究者たちはチューリング方程式に現れる要素を実験的に微調整し、その結果、自然環境で見られるパターンに似たパターンが現れました。これは、生きた植物を用いた実験でチューリングの数学的洞察が検証された初めての事例であると考えられています。^{[ 168 ] [ 169 ]}

レイシオ・クラブは、サイバネティクス（神経科学、人工知能、コンピューティングを含む）に関心を持つ研究者（主に生物学者）のためのロンドンの食事会クラブで、フィル・ハズバンズとオーウェン・ホランドによれば、「間違いなくサイバネティクスに関心を持つ英国科学者の中で最も知的に強力なグループ」であった。^{[ 170 ]} 1949年9月4日の最初の会合で、チューリングを招待することが合意された。彼はこれを受け入れ、1950年4月21日の会合で紹介講演を行った。^{[注2 ] [ 172 ]}彼はその後、「計算機械と知能」と「形態形成の化学的基礎」の論文に基づいて講演を行った。^{[ 171 ]}

1949年に精神医学の会議に出席するためにイギリスを訪れたアメリカのサイバネティクス研究者ウォーレン・マカロックは、チューリングに会うためにマンチェスターへ足を運んだ（チューリングは感銘を受けなかったかもしれない）。^{[ 173 ]}

1940年代、チューリングはドイツ軍の侵攻で貯金を失うことを心配していた。それを守るため、彼は重さ3,200オンス（90kg ）、価値250ポンド（2022年換算でインフレ調整後8,000ポンド、スポット価格で48,000ポンド）の銀の延べ棒2本を購入し、ブレッチリー・パーク近くの森に埋めた。^{[ 174 ]}掘り起こしに戻ったチューリングは、自分がどこに隠したかを正確に記述した暗号を解読できないことに気づいた。このことと、その地域が改修されていたという事実により、彼は銀を取り戻すことはできなかった。^{[ 175 ]}  

1941年、チューリングはハット8の同僚で数学者であり暗号解読者でもあったジョーン・クラークにプロポーズしたが、婚約期間は短かった。婚約者に同性愛者であることを告白したところ、彼女はその告白に「動揺しなかった」と言われているが、チューリングは結婚を続けることはできないと判断した。^{[ 176 ]}

チューリングはチェスボクシングよりも前に、ラウンド・ザ・ハウス・チェスと呼ばれるハイブリッドなチェスゲームを発明した。これは、一方のプレイヤーがチェスの動きをした後、そのプレイヤーが家の中を走り回り、もう一方のプレイヤーは最初のプレイヤーが戻ってくる前にチェスの動きをしなければならないというものである。^{[ 177 ] [ 178 ]}

1951年12月、チューリングは19歳の失業中の男性、アーノルド・マレーと出会った。チューリングはマンチェスターのオックスフォード・ロードを歩いていたところ、リーガル・シネマのすぐ外でマレーと出会い、昼食に誘った。二人は再会することに同意し、1952年1月に親密な関係になった。^{[ 179 ]} 1月23日、ウィルムスローにあるチューリングの家が強盗に遭った。マレーはチューリングに、自分と泥棒は知り合いだと告げ、チューリングは警察に通報した。捜査中、彼はマレーとの性的関係を認めた。当時、イギリスでは同性愛行為は犯罪であり、^{[ 180 ]}二人は1885年刑法改正法第11条に基づき「重大なわいせつ行為」で起訴された。^{[ 181 ]}裁判のための最初の予審手続きは2月27日に行われ、その際チューリングの弁護士は「弁護を留保」し、つまり、申し立てに対して反論したり証拠を提出したりしなかった。手続きはナッツフォードのセッションズ・ハウスで行われた。^{[ 182 ]}

チューリングは後に兄と弁護士の助言に納得し、有罪を認めた。^{[ 183 ]}​​ レジーナ対チューリングとマレーの事件は、 1952年3月31日に裁判にかけられた^。 [184]チューリングの弁護士は彼が投獄されないように働きかけ、彼は12か月の保護観察処分となった。^{[ 185 ]彼の保護観察は}、性欲を減退させることを目的としたホルモンによる身体的変化を誘発するプロセスである、^{マンチェスター}王立病院での臓器療法または「化学的去勢」を受けることに同意することを条件とするものであった。^{[ 185 ] [ 186 ]}手紙の中でチューリングは「間違いなく私はこれらすべてから別人として出てくるだろうが、それがどんな人間になるのかはまだわからない」と書いた。^{[ 187 ] [ 188 ]}マレーは条件付き釈放となった。^{[ 189 ]}チューリングは、当時スチルベストロール（現在はジエチルスチルベストロールまたはDESとして知られる）と呼ばれていた合成エストロゲンの注射を受けた。この治療により彼はインポテンツになり、乳房組織が形成されたが、友人によるとチューリングは後者を多少面白がっていたという。^{[ 185 ] [ 190 ]}ホルモン注射は期待通りには効かなかったようで、チューリングは依然として男性に惹かれていた。^{[ 185 ]}

チューリングの有罪判決により、彼のセキュリティクリアランスは剥奪され、 1946年にGC&CSから発展した英国の通信情報機関であるGCHQでの暗号コンサルタントとしての活動を続けることができなくなったが、彼は大学の職は維持した。彼の裁判は、1951年夏にガイ・バージェスとドナルド・マクリーンがソ連に亡命したわずか数か月後に行われた。その後、外務省は同性愛者であることが知られている人物を潜在的な安全保障上のリスクとみなすようになった。^{[ 191 ]}

チューリングは1952年の有罪判決後、米国への入国を拒否されたが、他のヨーロッパ諸国への訪問は自由だった。^{[ 192 ]} 1952年の夏、彼は同性愛者に対してより寛容なノルウェーを訪れた。そこで出会った様々な男性の中に、キェル・カールソンという男がいた。キェルは英国でチューリングを訪ねるつもりだったが、当局はキェルの旅行計画の詳細を記した絵葉書を傍受し、二人が会う前に彼を拘束して国外追放することができた。^{[ 193 ]}また、この時期にチューリングは精神科医のフランツ・グリーンバウムに相談し始め、彼とは気が合い、後に家族ぐるみの友人となった。^{[ 193 ] [ 194 ]}

チューリングの甥で作家のダーモット・チューリングは、彼の有罪判決やホルモン治療が自殺と関係があったとは考えていない。彼は、有罪判決は1952年に終わり、治療は翌年に終わったと指摘した。さらに、治療が叔父の精神状態に何らかの影響を与えたという生理学的証拠は見つかっておらず、彼は祝日明けにオフィスに戻ったときにやらなければならない仕事のリストを作成したばかりだった。^{[ 212 ] [ 213 ] [ 87 ]}チューリングは予備の部屋で電気めっき実験からシアン化物の蒸気を吸い込んだ可能性があり、彼はよく寝る前にリンゴを食べ、半分食べ残していた。^{[ 212 ]}

哲学者ジャック・コープランドは、検死官の歴史的な評決のさまざまな側面に疑問を呈した。彼はチューリングの死因について別の説明を提案した。それは、スプーンに金メッキを施す装置から発生したシアン化物ガスを誤って吸入したというものだ。金を溶かすためにシアン化カリウムが使用されていた。チューリングは、小さな予備の部屋にそのような装置を設置していた。コープランドは、検死結果が毒物の摂取よりも吸入とより一致していると指摘した。チューリングはまた、寝る前に習慣的にリンゴを食べており、半分食べられたリンゴが捨てられることも珍しくなかった。^{[ 1 ]}さらに、チューリングは、法的な挫折やホルモン治療（1年前に中止されていた）を「ユーモアをもって」耐え忍び、亡くなる前に落胆の兆候を全く見せなかったと伝えられている。彼は、休暇明けにオフィスに戻ったら完了するつもりの仕事のリストさえ書き留めていた。^{[ 1 ]}チューリングの母親は、息子が実験用薬品を不注意に保管していたことが原因で誤って飲み込んだのだと信じていた。^{[ 214 ]}チューリングの伝記作家アンドリュー・ホッジスは、チューリングが自殺したことを母親に知られないように、意図的に事故死に見せかけたという説を唱えた。^{[ 215 ]}

自殺説に疑問を呈したのはジョン・W・ドーソン・ジュニアで、ホッジスの著書の書評の中で「冷戦の政治情勢におけるチューリングの脆弱な立場」を回想し、「チューリングはメイドによって死亡しているのが発見された。メイドは彼が『ベッドにきちんと横たわっていた』のを発見したが、これは『シアン化物中毒による窒息と闘っている男』には到底期待できない状態だった」と指摘している。チューリングは友人たちに自殺願望をほのめかすようなことは一切しておらず、身辺整理をしようともしていなかった。^{[ 216 ]}

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