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「形態形成の化学的基礎」は、イギリスの数学者アラン・チューリングが1952年に書いた論文である。 [1]この論文では、縞模様や螺旋などの自然界のパターンが、均質で均一な状態から自然に発生する仕組みについて説明している。形態形成の反応拡散理論とも言えるこの理論は、理論生物学における基本モデルとなっている。[2]このようなパターンはチューリングパターンとして知られるようになった。例えば、タンパク質VEGFCはチューリングパターンを形成し、ゼブラフィッシュの胚におけるリンパ管の形成を制御できると仮定されている。[3]
反応拡散システム
反応拡散系は、パターン形成のプロトタイプモデルとして大きな関心を集めています。フロント、スパイラル、ターゲット、六角形、ストライプ、散逸ソリトンなどのパターンは、局所的な反応項などに大きな相違があるにもかかわらず、さまざまなタイプの反応拡散系で見られます。このようなパターンは「チューリングパターン」と呼ばれています。[4]
反応拡散過程は、動物の毛皮や皮膚の色素形成の胚発生を説明する一群である。 [5] [6]反応拡散系が注目されるもう一つの理由は、非線形 偏微分方程式であるにもかかわらず、解析的な処理が可能な場合が多いことである。[7] [8] [9]
参照
参考文献
- ^ チューリング、アラン(1952)。「形態形成の化学的基礎」(PDF) 。ロンドン王立協会哲学論文集 B。237 ( 641 ) : 37–72。Bibcode :1952RSPTB.237...37T。doi :10.1098/rstb.1952.0012。JSTOR 92463。S2CID 120437796 。
- ^ ハリソン、LG（1993）。「生命パターンの運動理論」ケンブリッジ大学出版局。
- ^ Wertheim, Kenneth (2019). 「VEGFCはゼブラフィッシュの胚でチューリングパターンを形成できるか？」数理生物学紀要. 81 (4): 1201–1237. doi :10.1007/s11538-018-00560-2. PMC 6397306. PMID 30607882 .
- ^ Wooley, TE, Baker, RE , Maini, PK、第34章、チューリングの形態形成理論。Copeland , B. Jack、Bowen, Jonathan P.、Wilson, Robin、Sprevak, Mark (2017)。チューリングガイド。オックスフォード大学出版局。ISBN 978-0198747826。
- ^ マインハート、H.（1982）。生物学的パターン形成のモデル。アカデミックプレス。
- ^ マレー、ジェームズ・D. (2013年3月9日). 数理生物学. シュプリンガー・サイエンス＆ビジネス・メディア. pp. 436–450. ISBN 978-3-662-08539-4。
- ^ グリンドロッド、P. パターンと波：反応拡散方程式の理論と応用、クラレンドン プレス (1991)
- ^ スモラー、J. 衝撃波と反応拡散方程式、シュプリンガー（1994）
- ^ Kerner, BSおよびOsipov, VV Autosolitons。自己組織化と乱流の問題に対する新しいアプローチ、Kluwer Academic Publishers (1994)。