ローレンツ暗号

ロレンツSZ40、SZ42a、SZ42bは、第二次世界大戦中にドイツ軍が使用したドイツ製ローター ストリーム暗号機です。これらはベルリンのC. ロレンツ AG社によって開発されました。モデル名SZ は、暗号添付を意味するSchlüssel-Zusatzに由来しています。これらの機器は、Vernamストリーム暗号を実装していました。

英国の暗号解読者は、ドイツの暗号化されたテレタイプ暗号を「フィッシュ」と呼び、その暗号機とその暗号通信を「タニー」（マグロの魚を意味する）と名付け、そのような暗号機を目にする3年前にその論理構造を推測した。^[1]

SZ機は標準的なテレプリンターにインライン接続するものでした。SZ40機を使用した実験的なリンクは1941年6月に開始されました。強化されたSZ42機は、1942年半ば以降、ベルリン近郊のヴュンスドルフにあるドイツ最高司令部と占領下のヨーロッパ各地の陸軍司令部との間の高レベルの通信に本格的に使用されるようになりました。^[2]より高度なSZ42Aは1943年2月に、SZ42Bは1944年6月に日常的に使用されるようになりました。^[3]

この通信には、地上回線ではなく無線テレタイプ（RTTY）が使用されました。 ^[4]これらの音声周波数偏移変調非モールス信号（NoMo）メッセージは、ケントのノックホルトにあるイギリスのY局、ウィルトシャーのハイアーウィンカム^[5]の支局、およびロンドン南部のデンマークヒルで受信され、ブレッチリーパーク（BP）の政府暗号学校に転送されました。最初はロビンソンマシンで、次にコロッサスコンピューターでプロセスが部分的に自動化される前に、一部は手作業で解読されました。^[6]解読されたローレンツメッセージは、ローレンツ解読から得られた情報の高度な戦略的性質により、英国のウルトラ軍事情報とヨーロッパでの連合国の勝利に最も重要な貢献の1つとなりました。^[7]

第二次世界大戦後、イギリスとアメリカの暗号解読者の一団が前線部隊とともにドイツに入り、ソ連に破壊、略奪、奪われる前にドイツの様々な信号諜報組織の文書、技術、人員を捕獲しようとした。彼らはターゲット・インテリジェンス・コミッティー（TICOM）と呼ばれた。^{[8] [9]}

彼らは捕らえられたドイツ人暗号学者のフッテンハイン博士とフリッケ博士からSZ40とSZ42 a/bの開発について知らされた。^[10]この設計は、どのテレタイプにも取り付けられる機械のためのものだった。最初の機械はS​​Z40（旧型）と呼ばれ、固定カム付きのローターが10個あった。この機械のセキュリティは高くないと認識されていた。最終的なSZ40には可動カム付きのローターが12個あった。右端の5つのローターはSpaltencäsarと呼ばれていたが、ビル・トゥッテによってChiホイールと名付けられた。左端の5つはSpringcäsar、トゥッテにはPsiホイールと名付けられた。真ん中の2つのVorgelegerローターはトゥッテによってMu 、つまりモーターホイールと呼ばれていた。

ITA2でコード化された各電信文字の 5 つのデータ ビットは、まず 5 つのchiホイールで処理され、次に 5 つのpsiホイールでさらに処理されました。ホイールのカムは、上がった位置にある場合はビットの値を反転しますが、下がった位置にある場合は変更しません。

ギルバート・ヴァーナムはAT&T ベル研究所の研究エンジニアで、1917年にブールの 「排他的論理和」（XOR）関数（⊕で表記）を使用した暗号システムを発明しました。 ^[11]これは次の「真理値表」で表され、1は「真」、0は「偽」を表します。

この関数の他の名前は、等しくない (NEQ)、モジュロ2 加算 (「キャリー」なし)、モジュロ 2 減算 (「ボロー」なし) です。

バーナムの暗号は対称鍵アルゴリズムです。つまり、平文を暗号化して暗号文を生成する場合と、暗号文を復号化して元の平文を生成する場合に 同じ鍵が使用されます。

そして：

これにより、同じ設定の同じマシンを暗号化と復号化の両方に使用できるようになるという基本的な相互性が生まれます。

ヴァーナムのアイデアは、平文の紙テープと鍵の紙テープを組み合わせた従来の電信手法を使うというものだった。鍵テープはそれぞれがユニーク（1回限りのテープ）だったが、そのようなテープを生成して配布することは、実際上かなりの困難を伴った。1920年代に、異なる国の4人の男性が、テープの代わりに機能する鍵ストリームを生成するローター暗号機を発明した。^[12] 1940年のローレンツSZ40/42は、その1つだった。^[13]

タニーシステムの論理的機能は、ブレッチリー・パークの暗号解読者が暗号機の1つを見るずっと前から解明されていた。それが実際に起こったのは、ドイツが連合国に降伏した1945年のことだった。^[14]

SZ マシンは、標準的なロレンツ テレタイプ プリンタのインライン アタッチメントとして機能しました。このマシンは、19 インチ × 15.5 インチ (48 cm × 39 cm) の金属製ベースを備え、高さは 17 インチ (43 cm) でした。^[13] テレタイプ プリンタの文字は、国際電信アルファベット No. 2 (ITA2)でエンコードされた 5 つのデータビット(または「インパルス」)で構成されていました。マシンは、疑似ランダム文字のストリームを生成しました。これらがキーを形成し、平文の入力文字と組み合わせて暗号文の出力文字を形成しました。組み合わせは、XOR (またはモジュロ 2 加算) プロセスによって行われました。^[16]

キー ストリームは、XOR 演算された 2 つのコンポーネント部分で構成されていました。これらは、一緒に回転する 5 つのホイールの 2 セットによって生成されました。ブレッチリー パークの暗号解読者ビル タットは、これらをχ (「カイ」) ホイール、およびψ (「プサイ」) ホイールと呼びました。各ホイールには、円周上に一連のカム (または「ピン」) がありました。これらのカムは、上昇 (アクティブ) または下降 (非アクティブ) 位置に設定できます。上昇位置では、カムはビットの値を反転する「1」を生成し、下降位置では、ビットを変更しない「0」を生成しました。^[17]各ホイールのカムの数は、ホイールを 1 回転させるために必要なインパルスの数に等しかったです。これらの数はすべて互いに素であり、パターンが繰り返されるまでの時間が最長になります。これは、ホイールの位置の数の積です。χホイールのセットでは41 × 31 × 29 × 26 × 23 = 22,041,682、ψホイールでは43 × 47 × 51 × 53 × 59 = 322,303,017でした。12個のホイールをすべて設定できる異なる方法の数は次のとおりです。1.603 × 10 ¹⁹つまり160億兆です。

5 つのχホイールのセットは、各文字が暗号化されるたびに、すべて同じ位置に移動しました。ただし、 5 つのψホイールは断続的に前進しました。これらの動きは、直列に接続された 2 つのμ (「mu」) または「モーター」ホイールによって制御されました。^[18] SZ40 μ ₆₁モーター ホイールは毎回進みましたが、μ ₃₇モーター ホイールは最初のモーター ホイールが '1' の場合にのみ進みました。ψ ホイールは、2 番目のモーター ホイールが '1' の場合にのみ進みました。^[19] SZ42Aおよび SZ42B モデルでは、このメカニズムにさらに複雑さが加わり、ブレッチリー パークでは制限として知られていました。4 つの異なる制限のうち 2 つは平文の特性に関係しており、オートクレーブでした。^[20]

SZマシンによって生成されたキーストリームには、χ2成分とψ2成分が含まれていました。象徴的に、暗号化用の平文と復号化用の暗号文と組み合わせたキーは、次のように表すことができます。^[18]

キー = χ -キー ⊕ ψ -キー

しかし、ψ要素は文字ごとに変化しないことが多いことを示すために、拡張 psiという用語が使用され、Ψ'と表記されます。したがって、暗号化は次のように記号で表すことができます。

平文 ⊕ χ -ストリーム ⊕ ψ' -ストリーム = 暗号文

解読すると次のようになります。

暗号文 ⊕ χ -ストリーム ⊕ ψ' -ストリーム = 平文。

各「タニー」リンクには、送信テレプリンターと受信テレプリンターを各端に備えた 4 台の SZ マシンがありました。暗号化と解読が機能するには、送信機と受信機を同じ設定にする必要があります。これには 2 つの要素があります。ホイールのカムのパターンを設定することと、メッセージの暗号化を開始するためにホイールを回転させることです。カムの設定は、1944 年の夏までそれほど頻繁に変更されませんでした。ψホイールのカムは当初四半期ごとにのみ変更されていましたが、後に毎月変更され、χホイールは毎月変更されましたが、モーター ホイールのパターンは毎日変更されました。1944 年 8 月 1 日から、すべてのホイールのパターンが毎日変更されました。^[21]

当初、メッセージのホイール設定は、暗号化されずに送られる 12 文字のインジケータによって受信側に送られ、文字はブック内のホイールの位置に関連付けられていました。1942 年 10 月、これは QEP ブックと呼ばれる 1 回限りの設定ブックの使用に変更されました。QEP ブックのエントリの最後の 2 桁は、受信側のオペレータが自分の QEP ブックのコピーを調べてマシンのホイールを設定するために送られました。各ブックには 100 以上の組み合わせが含まれていました。QEP ブックのすべての組み合わせが使用されると、新しい組み合わせに置き換えられました。^[22]メッセージ設定は再利用されるべきではありませんでしたが、暗号解読者が利用できる「深さ」を提供するために再利用されることもありました。^[23]

通常の電信の慣習として、どんな長さのメッセージでも、紙テープ穿孔機を備えたテレプリンターに入力された。典型的な操作手順は、送信側のオペレーターがメッセージをパンチし、受信側のオペレーターと連絡を取り、 SZ マシンのEIN/AUSスイッチを使用して回線に接続し、テープをリーダーに通すというものである。^[13]受信側では、オペレーターが同様に SZ マシンを回線に接続し、出力は連続粘着テープに印刷される。これが慣習であったため、平文には「キャリッジ リターン」、「ライン フィード」、またはヌル (空白テープ、00000) 文字は含まれていなかった。^[4]

ブレッチリー・パークの英国人暗号学者たちは、ロレンツ暗号機を見たことがないにもかかわらず、1942年1月までに暗号機の動作を解明した。この偉業は、ドイツの暗号操作者のミスのおかげで可能になった。

モールス信号を聞くのに慣れていたY局のオペレーターは、タニー信号は「ニューミュージック」として知られていた。その傍受は当初、ロンドンのカンバーウェルにあるデンマークヒルにあるロンドン警視庁が運営する外務省Y局に集中していた。しかし、当時（1941年頃）は人員が不足していたため、優先順位は低かった。後に、タニー信号を傍受し、メッセージを効率的に記録してブレッチリー・パークに送るため、ケントに新しいY局、ノックホルトが建設された。 ^[24] Y局長のハロルド・ケンワーシーはノックホルト局長に異動した。彼は後に外務省研究開発局（FORDE）長に昇進した。

1941 年 8 月 30 日、約 4,000 文字のメッセージがアテネからウィーンに送信されました。しかし、メッセージは相手側で正しく受信されませんでした。受信側のオペレーターは、送信者にメッセージの再送信を求める暗号化されていない要求を送り返しました。これにより、暗号解読者は何が起こっているかを知ることができました。

送信者はその後メッセージを再送信しましたが、重要なことに、元の「HQIBPEXEZMUG」からキー設定を変更しませんでした。これは禁止された行為です。異なるメッセージごとに異なるキーを使用することは、ストリーム暗号のセキュリティにとって重要です。2 つのメッセージが同一であれば、これは問題にはなりませんでしたが、2 回目には、オペレーターが省略形を使用するなど、メッセージにいくつかの小さな変更を加え、2 番目のメッセージをいくらか短くしました。

暗号解読者の間では深度として知られているこれら 2 つの関連する暗号文から、研究部門のベテラン暗号解読者であるブリガディエ・ジョン・ティルトマンが2 つの平文を解き明かし、キーストリームを導き出しました。しかし、約 4,000 文字のキーでさえ、ストリームがどのように生成されたかを解明するには不十分でした。ストリームがあまりにも複雑で、一見ランダムに見えたからです。

3 か月後、研究部門は数学者のビル・タットにこの課題を委ねた。彼は暗号学の訓練で教わった、手で鍵を書き、繰り返しを探すという手法を応用した。タットはこれを、オリジナルのテレタイプ 5 ビット国際電信アルファベット No. 2 (ITA2) (これはBaudot コード (ITA1)の発展形) で実行し、41 ビットの繰り返しを認識するという最初の画期的な発見に至った。^{[14] [25]}その後 1942 年 1 月までの 2 か月をかけて、タットと同僚は暗号機の完全な論理構造を解明した。この驚くべきリバース エンジニアリングは、後に「第二次世界大戦における最も偉大な知的偉業の 1 つ」と評された。^[14]

タニーの解読後、ラルフ・テスターの指揮下で特別暗号解読チームが結成された。その大半は当初アラン・チューリングのハット8から異動した。このチームはテスタリーとして知られるようになった。このチームはタニーのメッセージを解読するその後の作業の大部分を担ったが、マックス・ニューマンの指揮下でニューマンリーとして知られる補完部門の機械の支援も受けた。^[26]

イギリス軍はタニー攻撃を支援するために、いくつかの複雑な機械を製造した。最初のものはイギリスのタニーだった。^{[27] [28]この機械はブレッチリー・パークで、ティルトマンのチームがテスタリーで行った}リバースエンジニアリング作業に基づいて設計され、ローレンツ暗号機をエミュレートした。テスタリーでピンホイールの設定が発見されると、タニーの機械はセットアップされ、メッセージが印刷できるように実行された。

ニューマンリー社向けに「ロビンソン」と呼ばれる一連の機械が作られた。これらは2本の紙テープと論理回路を使用して、ローレンツ機のχピンホイールの設定を探した。 ^[29]ロビンソンは2本の紙テープを同期させるのに大きな問題があり、読み取り速度も比較的遅く、1秒あたり2,000文字しか読めなかった。

最も重要なマシンはコロッサスで、終戦までに10台が使用され、最初のマシンは1943年12月に稼働しました。完全にプログラム可能ではありませんでしたが、以前のマシンよりもはるかに効率的で、電子デジタルコンピュータの進歩を表しています。コロッサスコンピュータは、ビル・タットと彼の数学者チームが開発したアルゴリズムを使用して、ドリスヒル郵便局研究ステーションのトミー・フラワーズによって開発および構築されました。 ^[30]コロッサスは、12ローターのローレンツSZ42オンラインテレプリンター暗号機に対して効率的で高速であることが証明されました。

影響力のある人物の中には、フラワーズが提案した暗号解読機の設計に疑問を抱く者もいたため、フラワーズは自ら資金の一部を出し、プロジェクトを進めた。^{[31] [32] 1946年の後の}ENIACと同様に、コロッサスにはプログラムが内蔵されておらず、プラグボードとジャンパーケーブルでプログラムされていた。コロッサスはロビンソン兄弟のものよりも高速で信頼性が高く、機能も豊富だったため、ローレンツχのピンホイール設定を見つけるプロセスが高速化された。コロッサスは仮想キーを電子的に生成したため、テープは1本しか読み取る必要がなかった。これは光学リーダーで毎秒5,000文字の読み取り速度で行われ、ロビンソン兄弟のものよりもはるかに高速で駆動し、テープは時速30マイル (48 km/h) 近くで移動した。^[33]これと、光学的に読み取られる紙テープのスプロケット穴から電子機器をクロックすることで、ロビンソン兄弟の同期の問題は完全に解消された。ブレッチリー・パークの管理者はフラワーズが実用的な装置を製作できるかどうか懐疑的だったが、すぐに彼に別の装置を製作するよう圧力をかけ始めた。終戦後、コロッサス・マシンはウィンストン・チャーチルの命令で解体されたが^[34] 、 GCHQは2台を保管した^{[35] 。}

• ラルフ・テスター：言語学者、Testery代表
• ジェリー・ロバーツ：シフトリーダー、言語学者、上級暗号解読者
• ピーター・エリクソン：シフトリーダー、言語学者、上級暗号解読者
• ビクター・マスターズ：シフトリーダー
• デニス・オズワルド：言語学者、上級暗号解読者
• ピーター・ヒルトン：暗号解読者、数学者
• ピーター・ベネンソン：暗号解読者
• ピーター・エドガーリー：暗号解読者
• ジョン・クリスティ：暗号解読者
• ジョン・トンプソン：暗号解読者
• ロイ・ジェンキンス：暗号解読者
• ショーン・ワイリー：コードブレーカー
• トム・コルヴィル：ゼネラルマネージャー

戦争の終わりまでに、暗号解読者部は 9 人の暗号解読者と 24 人のATSガール (当時、この役割を担っていた女性たちの呼び名) に拡大し、総職員数は 118 人で、24 時間体制で 3 交代制で働いていました。

ローレンツ暗号機は少数しか製造されず、現在では博物館に残っているのはほんの一握りの機械だけです。

ドイツでは、パーダーボルンのコンピュータ博物館であるハインツ・ニクスドルフ博物館フォーラムとミュンヘンの科学技術博物館であるドイツ博物館で例を見ることができます。 ^{[36]さらに2台のローレンツ・マシンがイギリスの}ブレッチリー・パークと国立コンピュータ博物館の両方に展示されています。別の例は、米国メリーランド州の国立暗号博物館に展示されています。

国立コンピューティング博物館のボランティアであるジョン・ホッターとジョン・ペザーは、サウスエンド・オン・シーの庭の小屋から回収されたローレンツのテレタイププリンターをeBayで9.5ポンドで購入しました。^{[37] [38]}これは第二次世界大戦の軍用バージョンであることが判明し、改修されて2016年5月に博物館の「タニー」ギャラリーのSZ42マシンの隣に設置されました。

• エニグママシン
• シーメンスとハルスケT52
• チューリンガリー
• 複合暗号機

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• バーチャル ロレンツ 3D ロレンツ SZ40/42 の 3D ブラウザ ベースのシミュレーション