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ピーター・ジョン・ヒルトン（1923年4月7日[ 1 ] - 2010年11月6日[ 2 ] ）は、ホモトピー理論への貢献と第二次世界大戦中の暗号解読で知られるイギリスの数学者である[ 3 ]。
彼はロンドンのブロンデスベリーで、ペッカムで開業医をしていたユダヤ人医師のモーティマー・ジェイコブ・ヒルトン（1893年 - 1959年） [ 4 ]と妻のエリザベス・アメリア・フリードマン（1900年 - 1984年）[ 4 ]の息子として生まれ、キルバーンで育った。[ 5 ] [ 6 ]バーミンガム大学医学部の生理学者シドニー・モンタギュー・ヒルトン（1921年 - 2011年）は彼の兄である。[ 7 ]
ヒルトンはロンドンのセント・ポールズ・スクールで教育を受けた。[ 8 ] [ 9 ] [ 5 ]彼は1940年にオックスフォード大学クイーンズ・カレッジに入学し、奨学金を得て数学を専攻した。数学のチューターはウートレッド・ハスラム＝ジョーンズだった。[ 8 ] [ 5 ] [ 10 ]
戦時中、オックスフォード大学の学部生で、短縮コースを受講していたヒルトンは、王立砲兵隊で訓練を受ける義務があり、1942年夏に予定されていた徴兵に直面した。 [ 11 ] 4学期後、彼は指導教官の助言に従い、公務員採用の連絡を受けた。[ 5 ]彼はドイツ語の知識を持つ数学者向けの面接を受け、仕事の内容を知らされないまま外務省の職を提示された。実際には、そのチームは政府暗号学校のために採用活動を行っていた。18歳だった彼は、 1942年1月12日に暗号解読所ブレッチリー・パークに到着した。[ 12 ]
ヒルトンはブレッチリー・パークの解読グループのいくつかで働いた。彼は当初、ハット8の海軍エニグマに配属された。ヒルトンは、人生最後の12年間親交のあったアラン・チューリングとの仕事の経験について、 『アメリカ数学の100年』の「ブレッチリー・パークの回想」の中で述べている。[ 13 ]
真の天才に出会うことは、滅多にない経験です。学問の世界に身を置く私たちは、才能ある同僚から得られる知的刺激に慣れ親しんでいます。彼らが共有してくれるアイデアに感嘆し、その源泉を理解できる場合も多く、時には自分自身でもそのような概念を生み出し、そのような考えを思いついたかもしれないとさえ思うことがあります。しかし、天才の知的活動を共有する経験は全く異なります。目の前にいるのは、計り知れないほどの深遠さと独創性を備えた知性と感性であり、私たちは驚きと興奮で胸がいっぱいになるのです。
ヒルトンは、Nova PBSのドキュメンタリー「ナチスの秘密を解読する」（英国ステーションX、チャンネル4、1999年）でも同様の考えを述べている。[ 14 ]
1942年後半、ヒルトンはドイツのテレプリンター暗号の作業に異動した。[ 11 ]「テスタリー」として知られる特別セクションが1942年7月に結成され、「タニー」というコードネームの暗号の作業に従事しており、ヒルトンはそのグループの初期メンバーの一人だった。[ 15 ]彼の役割は、タニーの変更に対処する方法を考案し、タニーに取り組む別のセクションである「ニューマンリー」と連絡を取ることだった。ニューマンリーは、テスタリーの手作業による方法を特殊な暗号解読機械で補完していた。[ 15 ]ヒルトンは、おそらくパートタイムで、ニューマンリーのメンバーとして数えられている。[ 16 ]
ブレッチリー・パークで陽気なパブの常連客だったヒルトンは、チューリングと共にチェスの問題や回文 に取り組む時間も過ごした。[ 17 ]彼はそこで51文字の回文を作った。[ 18 ]
「先生、異議を唱えます。断食は肥満を防ぐことはできません。私はタラでダイエットしています。」
ヒルトンは1949年にオックスフォード大学でジョン・ヘンリー・ホワイトヘッドの指導の下、博士号を取得した。彼の博士論文は「ホモトピー群の計算」であった。-多面体」。[ 19 ] [ 20 ]彼の主な研究分野は、代数トポロジー、ホモロジー代数、圏論代数、数学教育であった。彼はこれらの分野で15冊の本と600以上の論文を発表しており、その一部は同僚との共著である。ヒルトンの定理（1955年）は、球のウェッジのホモトピー群に関するものである。これは、「ホモトピー演算」の理論で生じる問題を扱っている。[ 21 ]
チューリングは1948年にマンチェスターのビクトリア大学でヒルトンをマンチェスター・マーク1マシンに招待した。1950年頃、ヒルトンは同大学の数学科に就職した。1949年、チューリングがヒルトンに群の語問題を紹介する議論を行った際、ヒルトンは同大学に在籍していた。 [ 22 ]ヒルトンはウォルター・レーダーマンと共同研究を行った。[ 23 ]また、同大学の同僚にはヒュー・ダウカーがおり、1951年にヒルトンにセールのスペクトル系列について注意を促した。[ 24 ]
1952年、ヒルトンはイギリスのケンブリッジにあるDPMMSに移り、そこでジョン・フランク・アダムス、マイケル・アティヤ、デイビッド・BA・エプスタイン、テリー・ウォール、クリストファー・ジーマンらが参加するトポロジーセミナーを主宰した。[ 25 ]アティヤはヒルトンを通じて、ジャン＝ピエール・セールの曲線に対するリーマン・ロッホの定理のコヒーレント層証明を知り、線織曲面に対する層法に最初の研究方向を見出した。[ 26 ]
1955年、ヒルトンはベノ・エックマンと共に、ホモトピー圏のエックマン＝ヒルトン双対性として知られる研究を開始した。[ 27 ]エックマンを通じて、彼は『Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete』の編集者となり、1964年から1983年までその職を務めた。[ 28 ]
ヒルトンは1956年に教授としてマンチェスターに戻った。[ 29 ] 1958年にはバーミンガム大学のメイソン純粋数学教授となった。[ 8 ] 1962年にコーネル大学の数学教授になるために米国に移住し、1971年までその職を務めた。[ 1 ] 1971年から1973年までは、バテル・シアトル研究センターの研究員とワシントン大学の数学教授を兼任した。1972年9月1日、ケース・ウェスタン・リザーブ大学のルイス・D・ボーモント大学教授に任命され、1973年9月1日にその職に就任した。 1982年、彼はビンガムトン大学の数学特別教授に任命され、2003年に名誉教授となった。晩年は、毎年春学期にセントラルフロリダ大学の数学特別教授を務めた。
ヒルトンは『数学者』という本で紹介されている。[ 30 ]
ピーター・ヒルトンは2010年11月6日、ニューヨーク州ビンガムトンで87歳で死去した。1949年に結婚した妻マーガレット（1925年生まれ）と、養子縁組した2人の息子を残して亡くなった。[ 31 ]
マーガレット・ヒルトンはRADAで訓練を受けた女優で、ブロードウェイのショー「A Day in the Death of Joe Egg」（1985年、ロングエーカー劇場）[ 32 ]と「Rose」（1980年、コート劇場） [ 33 ]に出演した。 1978年には「Molly」での演技で、ニューヨークの舞台で最も有望な女優に贈られる俳優組合賞を受賞した[ 34 ]。テレビドラマにも出演した[ 35 ]。2020年にシアトルで死去した[ 36 ]。
ヒルトンは、 2014年の映画『イミテーション・ゲーム』で俳優のマシュー・ビアードによって演じられており、この映画はアラン・チューリングとナチス・ドイツのエニグマ暗号解読の物語を描いている。
数学系譜プロジェクトのサイトによると、ヒルトンはコーネル大学のポール・カイネンを含む少なくとも27人の博士課程学生を指導した。 [ 19 ]
