プリンストン大学数学科

プリンストン大学数学科

数学科の本拠地であるファインホール
タイプ	プライベート
設立	1760
親機関	プリンストン大学
ディーン	デビッド・ガバイ
教員	教員・研究者数101名（2018～2019年）[1]
学生	学部生70名、大学院生78名（2018～2019年）[2]
位置	プリンストン 、 ニュージャージー 、 アメリカ合衆国
Webサイト	数学.プリンストン.edu

プリンストン大学数学科はプリンストン大学の学部である。1760年に設立され、世界で最も高名で国際的に認められた数学者を育ててきた。^{[3] [4]}数学科に所属していた著名人には、元教員で1994年のノーベル経済学賞を受賞したジョン・ナッシュ、数学科で博士号を取得したアラン・チューリング、プリンストンで頻繁に講義を行い、同校の建物にオフィスを構えていたアルバート・アインシュタインがいる。 ^{[5] [6]}数学科に関係し​​たフィールズ賞受賞者には、マンジュル・バーガヴァ、チャールズ・フェファーマン、ゲルト・ファルティングス、マイケル・フリードマン、イーロン・リンデンシュトラウス、アンドレイ・オクンコフ、テレンス・タオ、ウィリアム・サーストン、アクシャイ・ベンカテシュ、エドワード・ウィッテン（物理学科に編入する前に数学科で大学院研究を開始した）がいる。プリンストン大学の他の多くの数学者も注目に値し、その中にはラルフ・フォックス、ドナルド・C・スペンサー、ジョン・R・スタリングス、ノーマン・スティーンロッド、ジョン・テイト、ジョン・テューキー、アーサー・ワイトマン、アンドリュー・ワイルズが含まれます。

2012年以来、この学科の学科長はデイビッド・ガバイ氏であり、同氏は2004年に幾何学におけるオズワルド・ヴェブレン賞を受賞し、2011年に米国科学アカデミー会員に選出されている。

数学の最初のコースは1760年に開講され、学部生は代数、三角法、幾何学、円錐曲線などのクラスを受講しました。^[7]ウォルター・ミントは1787年に数学を教え始めた最初の教師の一人でした。 ^[8] 20世紀初頭までに、この学科は「世界有数の数学教育と研究の中心地」になりました。^[7]ウッドロウ・ウィルソン大統領は1903年にヘンリー・バーチャード・ファインを学部長に任命し、その後1905年に数学科の初代学科長に任命しました。大学は、ルーサー・P・アイゼンハート、ソロモン・レフシェッツ、ジェームズ・W・アレクサンダー2世、ジェームズ・ジーンズ、 JHM・ウェダーバーン、ジョージ・デイヴィッド・バーコフ、オズワルド・ヴェブレンなど、多くの一流の数学者をプリンストンでの研究に招きました。1928年、プリンストンは米国で最初の数学研究教授職を創設しました。1930年にニュージャージー州プリンストンに高等研究所（IAS）が設立されてからも、数学の分野での研究は盛んに行われてきました。^[7] IASとプリンストンは別々ではありますが、お互いの距離が近いことから、密接な関係と共同プロジェクトを維持し続けています。学生と教員はIASのメンバーと協力し、IASのセミナーシリーズに参加することができます。^[9]

ヨーロッパの政治情勢も、1930年代からアメリカへの移民の増加を引き起こした。これらの学者には、エミール・アルティン、バレンタイン・バーグマン、ウィリアム・フェラーなどがいる。その他の学者は、当時の数学部と高等研究所の両方で働いてアメリカに移住した。その中には、アルバート・アインシュタイン、ヘルマン・ワイル、オスカー・モルゲンシュテルン、ジョン・フォン・ノイマン、オイゲン・ウィグナー、ポール・エルデシュなどがいる。^[10] アルバート・アインシュタインは大学で役職に就くことはなかったが、 1921年に相対性理論に関する一連の講義を行い、プリンストン大学の最初の学部長で最初の理学部長であるヘンリー・バーチャード・ファインにちなんで名付けられた数学科の建物、ファイン・ホール内にオフィスを持ち続けた。^[7]教授ラウンジの暖炉の上には、アインシュタインの有名な言葉「神は宇宙でサイコロを振らない」が掲げられていた。

1968年、学部は新しいファインホール（古い建物はジョーンズホールと改名）に移転した。^[11]新しい建物には3階建ての教室と大学院生のオフィスがある。さらに10階には教員のオフィス、セミナー室、教授ラウンジがある。ファインホールは数学スクールの本拠地であったため、「数学の拠点」と呼ばれてきた。^[10]当時、高等研究所とプリンストン大学の緊密な協力関係が強化された。ファインホールは、追加の教室と学術施設の本拠地であるジャドウィンホールにもつながっている。ファインホールとジャドウィンホールの建築家は、1966年に建築デザイン賞プログラムで功労賞を受賞した。^[12]

プリンストン大学でのアルバート・アインシュタインの肖像、1935年
アインシュタインは数々の講義を行い、頻繁に学部を訪れた。

アルバート・アインシュタイン記念講演会は、毎年3月14日のアインシュタインの誕生日前後にプリンストンで開催される。講演会は無料で一般公開される。^[13]第24回アルバート・アインシュタイン記念講演会は「科学的探究と成長」をテーマに開催された。ノーベル賞受賞者の ジャック・ショスタックが「生命の起源」について講演した。^[14]

この学科は、数学を他の分野に応用することに関心を持つ学者のための学際的かつ学科間のプログラムである応用および計算数学プログラム（PACM）を運営しています。PACMの教員は、執行委員会、34人の大学院生、30人の学部証明書学生に加えて、15人のコアメンバーで構成されています。^[15] PACMは高エネルギー物理学の分野で研究の最前線に立ち、特にNSFが資金提供する高エネルギー物理学ソフトウェア研究イノベーション研究所（IRIS-HEP）を率いています。IRIS-HEPは、スイスのジュネーブにあるCERNの大型ハドロン衝突型加速器（LHC）用のコンピューティングソフトウェアを開発する17の研究大学の連合です。^[16]

この学科はまた、高等研究所と共同で隔月刊の学術誌「Annals of Mathematics」を発行している。^[17] 1884年に創刊された「Annals of Mathematics」は、数学界のトップクラスの雑誌の一つとしてよく知られている。^{[18] [19] [20]}

女性と数学プログラムは、学部とIASが共同で運営している。この取り組みは、講義やメンターシッププログラムを通じて「数学界にもっと多くの女性を招き入れ、維持する」ことを目指している。^{[21]前学部長で初の女性学部長である} スンヨン・アリス・チャンは、この分野にもっと多くの女性を惹きつけることに個人的に関心を持っている。^{[22] [23]}

この学科に所属する多くの個人が数学の研究で国際的な賞を受賞しており、その中にはフィールズ賞、ウルフ賞、アンリ・ポアンカレ賞、ショー賞、ゴールドウォーター賞、フルブライト賞などがある。^{[24] [25] [26] [27] [28] [29]}

学部レベルでは、約70～75人の学生がこの分野に集中しています。^{[30]学生は}実解析、複素解析、代数学、幾何学、位相幾何学の必須科目を修了します。プリンストンのすべてのAB候補者と同様に、学生は独自の独立した研究に基づいた卒業論文を完成させる必要があります。^[31]学生はまた、オックスフォード大学、ケンブリッジ大学、ボン大学、モスクワ大学、ブダペスト大学など、国際的に認められたいくつかの教育機関のいずれかに1学期または1年間留学することが許可されています。^[32]

学部では、キャリアを追求することに興味のある人々にプリンキピア：プリンストン学部数学ジャーナルへの参加を奨励しています。このジャーナルは、学部レベルでの数学の研究と解説を促進し奨励するために設立されました。^[33]これは、学部生によって開発された最初の種類のジャーナルの1つであり、他の大学の学術ジャーナルのモデルとなっています。^[34]

学科の博士課程の学生は、教員の指導の下で独立した研究を行います。一連の入門レベルのコースを修了した後、大学院生は少なくとも2つの専門分野または高度なトピックを専門とします。特に、学生は1つの外国語（フランス語、ドイツ語、またはロシア語）に堪能であることを証明し、世界中の学者による数学のテキストを扱う能力を証明する必要があります。^{[35]大学院生には、プログラムの5年間すべてにわたって授業料と学生健康保険の全額負担が提供されます。また、追加の外部資金を申請したり、}アシスタント（AI）としてコースを教えたりすることもできます。^[36]

プリンストン大学は、国内および海外のランキングの両方で、数学の研究でトップ5の大学にランクされています。US News & World Report誌では、国内で第1位のプログラムとしてランク付けされており、マサチューセッツ工科大学に次ぐもので、ハーバード大学、スタンフォード大学、カリフォルニア大学バークレー校よりも上位にランクされています。特に優れているのは代数学、数論、代数幾何学、幾何学、位相幾何学で、これらは第1位にランクされている専門分野です。^[37] Times Higher Education誌もこの学部を第1位にランク付けしており、オックスフォード大学、ケンブリッジ大学、チューリッヒ工科大学などの国際的な大学よりも上位にあると見られています。^[38]

この学部には、国際社会から認められ続けている学者、研究者、教授が数多く在籍しています。この大学は、ハーバード大学(18 名で第 1 位) とパリ大学(16 名で第 2 位) に次いで、15 名のフィールズ賞受賞者を輩出しています。これらの学者には、次のような方々が含まれます。

• マンジュル・バーガヴァ–数学教授、フィールズ賞受賞者
• サンヨン・アリス・チャン– 数学教授、アメリカ数学会のルース・リトル・サッター賞受賞者（1995年）
• ジョン・H・コンウェイ– 数学教授。ライフゲームで最もよく知られている。
• イングリッド・ドーブシーズ– 数学教授。ドーブシーズウェーブレットの名の由来
• ポール・エルデシュ– 数学教授、ラムゼー理論の貢献者、ウルフ賞（1983年）、コール賞（1951年）
• チャールズ・フェファーマン– 数学教授、フィールズ賞受賞者、アラン・T・ウォーターマン賞受賞者(1976)
• ロバート・C・ガニング– 数学教授
• ニコラス・カッツ– 数学教授
• エリオット H. リーブ–数理物理学のハイネマン賞(1978)、マックス プランク メダル (1988)、バーコフ賞(1988)、ボルツマン メダル(1998)、ロルフ ショック数学賞(2001)、レヴィ L. コナント賞(2002)、アンリ ポアンカレ賞(2003)
• イーロン・リンデンストラウス– 数学教授、フィールズ賞受賞者
• フェルナンド・コダ・マルケス– 数学教授
• ソフィー・モレル– 数学教授、欧州数学会賞受賞者（2012年）
• オスカー・モルゲンシュテルン– 経済学教授、MathematicaおよびMathematica Policy Research Inc.の創設者、ゲーム理論およびフォン・ノイマン・モルゲンシュテルンの効用定理の創始者
• アンドレイ・オクンコフ– 数学教授、フィールズ賞受賞者
• ピーター・オズヴァート– 数学教授
• ジョン・パードン– 数学教授、モルガン賞受賞(2012)
• ピーター・サーナック– 数学教授、ジョージ・ポリア賞(1998)、オストロフスキー賞(2001)、レヴィ・L・コナント賞(2003)、コール賞(2005)、ウルフ賞(2014)
• 志村五郎– 数学名誉教授、特にラングランズ計画における数論と保型形式への基礎的貢献
• ヤコフ・G・シナイ– 数学教授
• エリアス・M・スタイン– 数学教授、スティール賞(1984 年および 2002 年)、ショック数学賞(1993 年)、ウルフ数学賞(1999 年)、アメリカ国家科学賞(2002 年)、ステファン・バーグマン賞(2005 年)受賞者
• ポール・スタインハート– アルバート・アインシュタイン物理学教授、ディラック賞受賞者（2002年）
• ヘルマン・ワイル– 数学教授、王立協会会員(1936)
• アンドリュー・ワイルズ- 数学教授。フェルマーの最終定理を証明。ショック賞(1995)、ロイヤルメダル(1996)、コール賞(1996)、ウルフ賞 (1996)、キング・ファイサル国際賞(1998)、ショー賞(2005) 受賞。
• 張守武– 数学教授、モーニングサイド数学金メダル(1998)

• エウジェニオ・カラビ（Ph.D.、1950） –ペンシルバニア大学名誉教授、リロイ・P・スティール賞（1991）、パトナムフェロー（1946）
• アロンゾ・チャーチ（Ph.D.、1927年） -カリフォルニア大学ロサンゼルス校教授。決定問題の決定不可能性を証明した。
• マイケル・フリードマン（Ph.D.、1973年） –カリフォルニア大学サンディエゴ校教授、フィールズ賞受賞者（1986年）
• ロビン・ハーツホーン(Ph.D.、1963) –カリフォルニア大学バークレー校教授、パトナムフェロー(1958)、スティール賞 (1979)
• バリー・マズール（Ph.D.、1959）–ハーバード大学ゲルハルト・ゲード教授、ヴェブレン賞（1966年）、コール賞（1982年）、アメリカ国家科学賞（2011年）
• ジョン・ミルナー(AB、Ph.D.、1954) –ストーニーブルック大学教授、パトナムフェロー (1949、1950)、スローンフェローシップ(1955)、フィールズ賞 (1962)、スティール賞 (1982、2004、2011)、ウルフ賞 (1989)、アーベル賞 (2011)
• マービン・ミンスキー（1954年博士号取得） - MIT教授、チューリング賞（1969年）、ベンジャミン・フランクリン賞（2001年）、MITのAI研究所の共同創設者
• ジョン・ナッシュ（Ph.D.） – プリンストン大学上級研究数学者、ノーベル経済学賞（1994年）、アーベル賞（2015年）、フォン・ノイマン理論賞（1978年）
• ケン・パーコ（1964年、優等学位）は、パーコ・ペア（1973年）を発見しました。
• リリアン・ピアース（Ph.D.、2009）–デューク大学教授、サドスキー賞（2018）
• テレンス・タオ（Ph.D.、1996年） - カリフォルニア大学ロサンゼルス校数学教授。フィールズ賞受賞（2006年）、数学ブレークスルー賞受賞（2014年）
• ジョン・テイト（Ph.D.、1950） – ハーバード大学名誉教授、アーベル賞（2010）、ウルフ賞（2002）、スティール賞（1995）
• リチャード・テイラー(Ph.D.、1988) –スタンフォード大学教授、数学ブレイクスルー賞 (2014)、クレイ研究賞(2007)、ショー賞(2007)、コール賞 (2002)、オストロフスキー賞(2001)、フェルマー賞(2001)
• アクシャイ・ベンカテシュ（Ph.D.、2002） –高等研究所教授、セーラム賞（2007年）、インフォシス賞（2016年）、オストロフスキー賞（2017年）、フィールズ賞（2018年）
• スティーブン・ザッカー（Ph.D.、1974年） – ジョンズ・ホプキンス大学教授
• グレッグ・ザッカーマン（Ph.D、1975年）；イェール大学教授

• MIT 数学科
• プリンストン大学大学院

• 公式サイト

北緯40°20′57″ 西経74°39′13″ / 北緯40.34914° 西経74.65362° / 40.34914; -74.65362