経済モデル

経済モデルは、一連の変数とそれらの間の一連の論理的および/または定量的関係によって経済プロセスを表す理論的構成です。経済モデルは、複雑なプロセスを説明するために設計された、単純化された、多くの場合数学的なフレームワークです。多くの場合、経済モデルは構造パラメータを仮定します。^{[1]モデルにはさまざまな}外生変数があり、それらの変数は経済変数によるさまざまな応答を生み出すために変化する可能性があります。モデルの方法論的使用には、調査、理論化、および理論を世界に適合させることが含まれます。^[2]

一般的に言えば、経済モデルには 2 つの機能があります。1 つは、観測されたデータの単純化と抽象化であり、もう 1 つは、計量経済学の研究のパラダイムに基づいてデータを選択する手段です。

経済プロセスが非常に複雑であることを考えると、簡素化は経済学にとって特に重要です。 ^[3]この複雑さは、経済活動を決定する要因の多様性に起因する可能性があります。これらの要因には、個人および協力的な意思決定プロセス、リソースの制限、環境および地理的制約、制度的および法的要件、および完全にランダムな変動が含まれます。したがって、経済学者は、どの変数とこれらの変数間のどのような関係が関連しているか、この情報を分析および提示するどのような方法が有用であるかを合理的に選択する必要があります。

選択は重要です。なぜなら、経済モデルの性質によって、どのような事実が検討され、どのようにまとめられるかが決まることが多いからです。たとえば、インフレは一般的な経済概念ですが、インフレを測定するには行動モデルが必要であり、それによって経済学者は相対価格の変化とインフレに起因する価格の変化を区別することができます。

専門的な学術的関心に加えて、モデルの用途には次のようなものがあります。

• 結論が仮定と論理的に関連するような方法で経済活動を予測すること。
• 将来の経済活動を修正するための経済政策を提案する。
• 国家レベルで経済政策を政治的に正当化するため、企業レベルで企業戦略を説明して影響を与えるため、または世帯レベルで家庭の経済的決定に対する賢明なアドバイスを提供するために、論理的な議論を提示します。
• 中央計画経済の場合の計画と割り当て、また小規模では物流と企業管理の場合。
• 金融では、予測モデルは 1980 年代から取引(投資と投機)に使用されています。たとえば、新興市場の債券は、それを発行する発展途上国の成長を予測する経済モデルに基づいて取引されることが多くありました。1990 年代以降、多くの長期リスク管理モデルでは、シミュレートされた変数間の経済的関係を組み込んで、リスクの高い将来のシナリオを検出しようとしています (多くの場合、モンテカルロ法を使用)。

モデルは、独立して議論およびテストでき、さまざまな場合に適用できる論理と数学を適用するための議論の枠組みを確立します。経済モデルに依存する政策と議論には、その健全性、つまりサポートするモデルの 妥当性に関する明確な根拠があります。

現在使用されている経済モデルは、経済のすべてを理論化しようとはしていません。そのような主張は、計算上の実行不可能性と、さまざまなタイプの経済行動に対する理論の不完全性または欠如によってすぐに挫折します。したがって、モデルから引き出された結論は、経済的事実のおおよその表現になります。ただし、適切に構築されたモデルは、無関係な情報を取り除き、重要な関係の有用な近似値を切り離すことができます。このようにして、経済プロセス全体を理解しようとするよりも、問題の関係についてより多くを理解できます。

モデル構築の詳細はモデルの種類や用途によって異なりますが、一般的なプロセスは特定できます。一般的に、モデリング プロセスには 2 つのステップがあります。モデルを生成し、次にモデルの精度をチェックします (診断と呼ばれることもあります)。診断ステップが重要なのは、モデルは、それが説明する関係を正確に反映している場合にのみ有用であるためです。モデルの作成と診断は、多くの場合、診断と再指定を繰り返すたびにモデルが変更される (そしてできれば改善される) 反復プロセスです。満足のいくモデルが見つかったら、それを別のデータ セットに適用して二重チェックする必要があります。

すべてのモデル変数が決定論的であるかどうかによって、経済モデルは確率的モデルまたは非確率的モデルに分類できます。すべての変数が定量的であるかどうかによって、経済モデルは離散選択モデルまたは連続選択モデルに分類できます。モデルの意図された目的/機能によって、定量的または定性的に分類できます。モデルの範囲によって、一般均衡モデル、部分均衡モデル、さらには非均衡モデルに分類できます。経済エージェントの特性によって、モデルは合理的エージェント モデル、代表的エージェント モデルなどに分類できます。

• 確率モデルは、確率過程を使用して定式化されます。これらは、経済的に観察可能な値を時間の経過とともにモデル化します。計量経済学のほとんどは、これらのプロセスに関する仮説を定式化してテストしたり、それらのパラメータを推定したりするために統計に基づいています。ティンバーゲン、後にウォルドによって普及した、広く使用されている単純な計量経済モデルの交渉クラスは自己回帰モデルであり、確率過程は現在の値と過去の値の間に何らかの関係を満たします。これらの例としては、自己回帰移動平均モデルや、自己回帰条件付き不均一分散性(ARCH) や不均一分散性をモデル化するGARCHモデルなどの関連モデルがあります。
• 非確率モデルは、純粋に定性的（例えば、社会的選択理論に関連する）または定量的（例えば、双曲座標や変数間の特定の形式の機能的関係による金融変数の合理化を含む）である場合がある。場合によっては、モデルと一致した経済予測は単に経済変数の動きの方向を主張するだけであり、そのため機能的関係は定性的意味でのみストイックに使用されている。例えば、ある商品の価格が上昇すると、その商品の需要は減少する。このようなモデルでは、経済学者は関数の代わりに2次元グラフを使用することが多い。
• 定性モデル– ほぼすべての経済モデルには何らかの数学的または定量的な分析が含まれますが、定性モデルが使用されることもあります。1 つの例は、起こりうる将来の出来事を予測する定性的なシナリオ プランニングです。もう 1 つの例は、非数値的な決定木分析です。定性モデルは、精度が不足することがよくあります。

より実践的なレベルでは、定量的モデリングは経済学の多くの分野に適用されており、いくつかの方法論が多かれ少なかれ互いに独立して発展してきました。その結果、全体的なモデル分類法は当然存在しません。それでも、モデル構築の特に重要な点を示すいくつかの例を挙げることはできます。

• 会計モデルは、すべての貸方に対して借方があるという前提に基づくモデルです。より象徴的に言えば、会計モデルは保存則を次の形式で表現します。

流入量の代数和 = シンク − ソース

この原則はお金に関して確かに当てはまり、国民所得計算の基礎となっています。会計モデルは慣例的に正しいとされており、つまり、それを確認できない実験の失敗は、詐欺、計算エラー、または現金の外部からの注入（または破壊）に起因するものと考えられ、実験が不適切に行われたことを示していると解釈されます。

• 最適性と制約付き最適化モデル – 定量的モデルの他の例としては、利益や効用最大化などの原理に基づくものがある。このようなモデルの例としては、利益最大化を目指す企業に対する課税の比較静学が挙げられる。企業の利益は次のように表される。

${\displaystyle \pi (x,t)=xp(x)-C(x)-tx\quad }$

ここで、 は製品が のレートで供給された場合に市場での価格、は製品の販売から得られる収益、は製品をのレートで市場に出すためのコスト、 は企業が販売した製品 1 単位あたりに支払わなければならない税金です。${\displaystyle p(x)}$${\displaystyle x}$${\displaystyle xp(x)}$${\displaystyle C(x)}$${\displaystyle x}$${\displaystyle t}$

利潤最大化仮定とは、企業が生産率xで生産する場合、その生産率が企業の利潤を最大化するという仮定である。微分積分学を使えば、これが成り立つxの条件を得ることができる。xの第一次の最大化条件は、

${\displaystyle {\frac {\partial \pi (x,t)}{\partial x}}={\frac {\partial (xp(x)-C(x))}{\partial x}}-t=0}$

この式によってxをtの暗黙的に定義された関数とみなすと（暗黙関数定理を参照）、 tに関するxの導関数は次の式と同じ符号を持つことが分かる。

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}(xp(x)-C(x))}{\partial ^{2}x}}={\partial ^{2}\pi (x,t) \over \partial x^{2}},}$

局所的最大値の2次条件が満たされる場合は負になります。

したがって、利益最大化モデルは、課税が産出に与える影響について、つまり、課税が増加すると産出が減少することを予測します。モデルの予測が失敗した場合、利益最大化仮説は誤りであったと結論付けられます。これは、たとえば限定合理性に基づく企業理論の代替理論につながるはずです。

ポール・サミュエルソンが経済学で初めて使用したと思われる概念を借用すると、この課税モデルと税率に対する生産量の予測される依存性は、操作上意味のある定理を示しています。つまり、特定の条件下では反証可能な、経済的に意味のある仮定を必要とする定理です。

• 集計モデル。マクロ経済学では、産出量、価格水準、金利などの集計量を取り扱う必要がある。実際の産出量は、自動車、旅客機、コンピュータ、食料品、秘書サービス、住宅修繕サービスなどの財とサービスのベクトルである。同様に、価格は個々の財とサービスの価格のベクトルである。量のベクトル性が維持されるモデルが実際に使用されており、たとえばレオンチェフの投入産出モデルはこの種のものである。しかし、ほとんどの場合、これらのモデルは計算上扱いにくく、定性分析のツールとして使用するのも難しい。このため、マクロ経済モデルでは通常、さまざまな変数を産出量や価格などの単一の量にまとめる。さらに、これらの集計変数間の量的関係は、重要なマクロ経済理論の一部となることが多い。この集計プロセスとさまざまな集計値間の機能的依存関係は、通常、統計的に解釈され、計量経済学によって検証される。たとえば、ケインズモデルの要素の 1 つは、消費と国民所得の間の関数関係です: C = C( Y )。この関係はケインズ分析において重要な役割を果たします。

ほとんどの経済モデルは、完全には現実的ではないいくつかの仮定に基づいています。たとえば、エージェントは完全な情報を持っていると想定されることが多く、市場は摩擦なく決済されると想定されることがよくあります。または、モデルでは、外部性など、検討中の質問にとって重要な問題が省略される場合があります。したがって、経済モデルの結果を分析する場合は、これらの仮定の不正確さによって結果がどの程度損なわれる可能性があるかを考慮する必要があり、経済モデルの問題を議論したり、少なくともその結果が信頼できないと主張したりする膨大な文献が作成されてきました。

経済モデルが取り組む主要な問題の一つは、経済成長を理解することです。これにアプローチする手法を提供する初期の試みは、18 世紀のフランスの重農主義学派から生まれました。これらの経済学者の中で、フランソワ・ケネーは特に、 Tableaux économiquesと呼ばれる表の開発と使用で知られています。これらの表は、実際、より現代的な用語でレオンチェフ モデルとして解釈されています。以下の Phillips の参考文献を参照してください。

18 世紀を通じて (つまり、慣例的にアダム スミスの 1776 年の『国富論』で特徴づけられる近代政治経済学の基盤よりはるか以前)、保険経済学を理解するために単純な確率モデルが使用されていました。これはギャンブル理論の自然な延長であり、確率論自体の発展と保険数理科学の発展の両方で重要な役割を果たしました。18 世紀の数学の巨匠の多くがこの分野に貢献しました。1730 年頃、ド モアブルは『偶然の理論』第 3 版でこれらの問題のいくつかを取り上げました。さらに以前 (1709 年)、ニコラ ベルヌーイは『予想の理論』で貯蓄と利子に関する問題を研究しています。 1730 年、ダニエル・ベルヌーイは著書 Mensura Sortis で「道徳的確率」を研究し、今日では「貨幣の対数的効用」と呼ばれるものを導入し、それをギャンブルや保険の問題に適用しました。これには逆説的なサンクトペテルブルク問題の解決も含まれています。これらすべての発展は、ラプラスの「確率の解析論」 (1812 年)にまとめられています。したがって、デビッド・リカードが登場する頃には、彼は十分に確立された数学的基礎をすでに持っていました。

1980年代後半、ブルッキングス研究所は当時利用可能だった12の主要なマクロ経済モデルを比較した。彼らは、特定の経済ショックに対して経済がどのように反応するかについてのモデルの予測を比較した（モデルは現実世界のあらゆる変動を制御できるようにした。これはモデル同士のテストであり、実際の結果に対するテストではない）。モデルは世界を単純化し、安定した既知の共通パラメータから開始したが、さまざまなモデルは大幅に異なる答えを出した。たとえば、金融緩和が産出に与える影響を計算すると、一部のモデルは1年後のGDPが3%変化すると予測したが、1つはほとんど変化せず、残りはその中間だった。^[4]

こうした実験の結果、現代の中央銀行は、1960 年代や 1970 年代初頭ほど、経済を「微調整」できるという自信を失っています。現代の政策立案者は、モデルが実際に経済の方向性や経済へのショックの影響を予測できるという自信がないため、あまり積極的なアプローチを取らない傾向があります。新しい、より控えめなアプローチでは、現在のマクロ経済モデルにはいくつかの実際的および理論的な限界があるため、モデル予測に基づく劇的な政策変更には危険が伴います。理論上の落とし穴に加えて (上記に挙げた)、集計モデリングに特有の問題は次のとおりです。

• 実体経済の根底にあるメカニズムを理解することの難しさによって生じるモデル構築の限界。(そのため、個別のモデルが多数存在します。)
• モデルにまだ含まれていない実体経済の要素に関する、予期せぬ結果の法則。
• 政策立案者による経済変数のデータの受け取りと反応の両方における時間差は、中央銀行が望む方向にそれらを「誘導」しようとする試み（主に金融政策を通じて）である。ミルトン・フリードマンは、これらの時間差が長すぎて予測不能なほど変動するため、マクロ経済の効果的な管理は不可能であると力強く主張した。
• 構造モデルとデータが完璧であっても、すべてのパラメータを（計量測定を通じて）正しく指定することが困難です。
• モデルのすべての関係と係数は確率的であるため、誤差項が急速に大きくなり、入力パラメータの利用可能なスナップショットがすでに古くなっています。
• 現代の経済モデルは、政策立案者の行動に対する国民と市場の反応を（ゲーム理論を通じて）取り入れており、このフィードバックは現代のモデルに組み込まれています（合理的期待革命とロバート・ルーカス・ジュニアによるミクロ的根拠のないモデルに対するルーカス批判に従って）。意思決定者の行動に対する反応（およびその信頼性）をモデルに組み込む必要がある場合、シミュレーションされる変数の一部に影響を与えることがはるかに難しくなります。

複雑系の専門家で数学者のデイビッド・オレルは、著書『アポロの矢』でこの問題について述べ、天気、人間の健康、経済は同様の予測方法（数学モデル）を使用していると説明した。それらのシステム（大気、人体、経済）は、同様のレベルの複雑さも備えている。彼は、モデルが次の 2 つの問題を抱えているために予測が失敗するということを発見した。(i) モデルは基礎となるシステムの詳細を完全に把握できないため、近似方程式に頼っている。(ii) モデルはこれらの方程式の正確な形式の小さな変化に敏感である。これは、経済や気候などの複雑系が、対立する力の微妙なバランスで構成されているため、表現のわずかな不均衡が大きな影響を及ぼすためである。したがって、高速コンピュータで実行される巨大なモデルを使用しているにもかかわらず、経済不況などの予測は依然として非常に不正確である。^[5] 「数学の不当な無効性」§「経済と金融」 を参照。

経済シミュレーションと気象シミュレーションの予測力には、カオスという根本的な限界があるかもしれない。カオスシステムに関する現代の数学的研究は 1970 年代に始まったが、カオスの危険性は1958 年にはすでに Econometricaで特定され、定義されていた。

「優れた理論構築は、仮定を避けることに大きく依存します...[仮定された内容の小さな変化が結論に重大な影響を及ぼすという性質を持つ]。」

（ウィリアム・ボーモル著『エコノメトリカ』26頁参照：「混沌の淵にある経済学」）。

初期条件に対するバタフライ効果の影響を受けやすい経済モデルを設計するのは簡単です。 ^{[6] [7]}

しかし、どの変数がカオス的であるか（もしあるなら）を特定する計量経済学の研究プログラムは、マクロ経済変数全体はおそらくカオス的に振る舞わないという結論にほぼ達しています。 ^[要出典]これは、モデルを改良することで最終的に信頼性の高い長期予測を生成できることを意味します。しかし、この結論の妥当性は、2 つの課題を生み出しています。

• 2004年、フィリップ・ミロウスキーは、この見解とそれを支持する人々に異議を唱え、経済学の混乱は、新古典派経済学が数学モデルを守るために偏った「十字軍」を展開しているせいだと述べた。
• 金融における変数は、混沌の影響を受ける可能性があります。また、2004 年にカンタベリー大学が行った研究「混沌の瀬戸際の経済学」では、 S&P 500 の収益からノイズを取り除いた後、決定論的混沌の証拠が見つかるという結論が出ています。

最近では、カオス（またはバタフライ効果）は、予測誤差を説明する上で、これまで考えられていたほど重要ではないことが確認されています。むしろ、経済学と気象学の予測力は、モデル自体とその基礎となるシステムの性質によって主に制限されると考えられます（上記の他の科学のモデルとの比較を参照）。

自由市場経済の考え方の重要な一要素は、経済モデルを用いた中央計画よりも、市場の見えざる手の方が経済を効率的に繁栄に導くというものである。フリードリヒ・ハイエクが強調した理由の 1つは、経済を形成する真の力の多くは単一の計画で捉えることはできないという主張である。これは、従来の (数学的) 経済モデルでは説明できない議論である。なぜなら、経済のトップダウン分析では常に省略される重要なシステム要素が存在するとしているからである。^[8]

• コブ・ダグラス生産モデル
• ソロー・スワン経済成長モデル
• ルーカス諸島の貨幣供給モデル
• 国際貿易のヘクシャー・オーリンモデル
• オプション価格設定のブラック・ショールズモデル
• AD-ASモデルは総需要と総供給のマクロ経済モデルである。
• IS-LMモデルは金利と資産市場の関係をモデル化する
• ラムゼー・キャス・クープマンスの経済成長モデル
• サイバーセキュリティ投資のためのゴードン・ローブモデル

• 経済的方法論
• 計算経済学
• エージェントベースの計算経済学
• 内生性
• 財務モデル

• ボーモル、ウィリアム&ブラインダー、アラン(1982)、経済学: 原理と政策(第 2 版)、ニューヨーク: ハーコート ブレイス ジョバノビッチ、ISBN 0-15-518839-9。
• コールドウェル、ブルース（1994）、実証主義を超えて：20世紀の経済学の方法論（改訂版）、ニューヨーク：ラウトレッジ、ISBN 0-415-10911-6。
• ホルコム、R.（1989）、経済モデルと方法論、ニューヨーク：グリーンウッドプレス、ISBN 0-313-26679-4。バウモルとブラインダーから借用したアイデアである、地図との類推によってモデルを定義します。モデル内での演繹と、あるモデルから別のモデルへの論理的導出について説明します。第 9 章では、特に反証可能性に関して、新古典派学派とオーストリア学派を比較します。
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• サミュエルソン、ポール A. (1948)、「所得決定の簡単な数学」、メッツラー、ロイド A. (編)、所得、雇用、公共政策、アルビン ハンセンを称えるエッセイ、ニューヨーク、WW ノートン。
• サミュエルソン、ポール A. (1983)、経済分析の基礎（拡大版）、ケンブリッジ：ハーバード大学出版局、ISBN 0-674-31301-1これは、ミクロ経済学の比較静学を慎重に論じた古典的な本ですが、一部の動学とマクロ経済理論も研究されています。これは、サミュエルソンの人気のある教科書と混同しないでください。
• ティンバーゲン、ヤン（1939）、景気循環理論の統計的テスト、ジュネーブ：国際連盟。
• ウォルシュ、ヴィヴィアン（1987）、「モデルと理論」、ニューパルグレイブ：経済学辞典、第3巻、ニューヨーク：ストックトンプレス、pp.482-83、ISBN 0-935859-10-1。
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• ウォルド、H. & ジュリーン、L. (1953)、需要分析：計量経済学の研究、ニューヨーク：ワイリー。
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Wikiquote には経済モデルに関連する引用があります。

ウィキメディア・コモンズには、経済モデルに関連するメディアがあります。

• R. Frigg と S. Hartmann、「科学におけるモデル」。スタンフォード哲学百科事典の項目。
• H. Varian 空き時間にモデルを構築する方法 著者はいくつかの予想外の提案をしています: ジャーナルではなく現実世界でモデルを探してください。文献は早めに見るのではなく、後で見てください。
• Elmer G. Wiens: 古典的およびケインズ的 AD-AS モデル - カナダ経済のオンラインのインタラクティブ モデル。
• IFs経済サブモデル[1]：オンライングローバルモデル
• 経済誘引