複雑系

複雑系とは、互いに相互作用する多数の構成要素から成り立つシステムのことです。 ^{[ 1 ]}複雑系の例としては、地球の気候、生物、人間の脳、電力網などのインフラ、輸送システムや通信システム、複雑なソフトウェアや電子システム、社会経済組織（都市など）、生態系、生きた細胞、そして究極的には、一部の著者にとっては宇宙全体などが挙げられます。^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

複雑なシステムの挙動は、その構成要素間、あるいは特定のシステムとその環境間の依存関係、競合、関係、その他の種類の相互作用のために、本質的にモデル化が困難です。^{[ 5 ]}「複雑な」システムは、非線形性、創発性、自発的秩序、適応、フィードバックループなど、これらの関係から生じる独特の特性を持っています。^{[ 6 ]}このようなシステムはさまざまな分野に現れるため、それらの共通点が独立した研究分野のテーマとなっています。多くの場合、ノードが構成要素を表し、リンクがそれらの相互作用を表すネットワーク（グラフ）として、このようなシステムを表現することが有用です。

複雑系という用語は、しばしば複雑系の研究を指し、これは、システムの構成要素間の関係がどのように集合的な振る舞いを生み出すか、またシステムがどのように環境と相互作用し、関係を形成するかを調査する科学へのアプローチです。^{[ 7 ]}複雑系の研究では、集合的、つまりシステム全体の振る舞いを研究の基本的な対象とみなします。このため、複雑系は、システムを構成要素とそれらの間の個々の相互作用の観点から説明しようとする還元主義に対する代替パラダイムとして理解できます。

複雑系は学際的な分野であり、物理学における自己組織化や臨界現象の研究、社会科学における自発的秩序の研究、数学におけるカオス理論、生物学における適応理論など、さまざまな分野から貢献を得ています。そのため、複雑系は、統計物理学、情報理論、非線形力学、人類学、コンピュータ科学、気象学、社会学、経済学、心理学、生物学など、多様な分野の問題に対する研究アプローチを包括する広範な用語としてよく用いられます。

複雑なシステムは以下のとおりです。

• 変化する能力を持つ複雑な適応システム、
• 多中心システムとは、「多くの要素が、各要素が他の要素とは独立して行動する一般的な規則体系の中で、互いの関係を秩序立てるために相互調整を行うことができるシステム」である^{[ 8 ]。}
• まとまりのないシステムとは、複数の実体の局所的な相互作用によって生じるシステムであり、全体としてまとまりのある構造を形成しない。^{[ 9 ]}まとまりのないシステムは自己組織化プロセスと関連している。
• 階層的なシステムは、連続するサブシステムのセットに分析できます。^{[ 10 ]}これらは、入れ子システムまたは埋め込みシステムとも呼ばれます。
• 情報フィードバックループを含むサイバネティックシステム。

複雑系には次のような特徴があるかもしれない: ^{[ 14 ]}

複雑なシステムはオープンである可能性がある

複雑系は通常開放系である。つまり、熱力学的勾配の中に存在し、エネルギーを散逸させる。言い換えれば、複雑系はしばしばエネルギー平衡から大きく離れている。しかし、この変動にもかかわらず、パターン安定性が存在する可能性がある^{[ 15 ]} 。シナジェティクスを参照。

複雑なシステムは臨界遷移を示す可能性がある

臨界遷移とは、生態系、気候、金融・経済システム、その他の複雑なシステムの状態の急激な変化であり、変化する状況が臨界点または分岐点を超えたときに発生する可能性がある。^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]}システムの状態空間における「臨界減速の方向」は、振動やその他の複雑なダイナミクスにつながる遅延した負のフィードバックが弱い場合、そのような遷移後のシステムの将来の状態を示す可能性がある。^{[ 16 ]}

複雑なシステムは入れ子構造になっている場合がある

複雑系の構成要素自体が複雑系である場合もある。例えば、経済は組織で構成され、組織は人で構成され、人は細胞で構成されており、これらはすべて複雑系である。複雑な二部ネットワーク内の相互作用の配置も入れ子構造になっている可能性がある。より具体的には、相互に利益をもたらす相互作用の二部生態ネットワークと組織ネットワークは入れ子構造になっていることがわかっている。^{[ 21 ] [ 22 ]}この構造は間接的な促進と、ますます厳しい状況下でもシステムが存続する能力、そして大規模なシステム体制転換の可能性を促進する。^{[ 23 ] [ 24 ]}

多様性の動的ネットワーク

結合規則に加えて、複雑系の動的ネットワークも重要です。局所的な相互作用が多く、領域間の接続が少ないスモールワールドネットワークやスケールフリーネットワーク^{[ 25 ] [ 26 ]}がよく用いられます。自然界の複雑系は、しばしばこのようなトポロジーを示します。例えば、人間の大脳皮質では、密な局所的接続と、皮質内の領域間および他の脳領域への非常に長い軸索投射がいくつか見られます。

新たな現象を引き起こす可能性がある

複雑なシステムは創発的な振る舞いを示すことがあります。つまり、結果はシステムの基本構成要素の活動によって十分に決定されるかもしれませんが、より高いレベルでしか研究できない特性を持つ可能性があります。たとえば、経験的な食物網は、クラスター化された「栄養」種のレベルで研究すると、水生および陸上生態系全体で規則的でスケール不変の特徴を示します。 ^{[ 28 ] [ 29 ]}もう1つの例は、塚の中のシロアリです。シロアリは、1つの分析レベルで生理学、生化学、生物学的発達を持っていますが、その社会的行動と塚の構築は、シロアリの集合から創発する特性であり、別のレベルで分析する必要があります。

人間関係は非線形である

実際には、これは小さな摂動が大きな影響（バタフライ効果を参照）、比例的な影響、あるいは全く影響を及ぼさない場合もあることを意味します。線形システムでは、影響は常に原因に正比例します。非線形性を参照してください。

人間関係にはフィードバックループが含まれている

複雑系には、負のフィードバック（減衰）と正のフィードバック（増幅）の両方が必ず存在する。要素の挙動の影響は、要素自体が変化するような形でフィードバックされる。

1948年、ウォーレン・ウィーバー博士は「科学と複雑性」に関するエッセイ^{[ 30 ]}を発表し、単純性、無秩序な複雑性、組織化された複雑性の問題を比較することで、問題タイプの多様性を探求した。ウィーバーはこれらを「有機的な全体として相互に関連する多数の要因を同時に扱う問題」と説明した。

複雑系に関する明示的な研究は少なくとも1970年代に遡るが、^{[ 31 ]}複雑系に特化した最初の研究機関であるサンタフェ研究所は1984年に設立された。^{[ 32 ] [ 33 ]}サンタフェ研究所の初期の参加者には、物理​​学のノーベル賞受賞者であるマレー・ゲルマンとフィリップ・アンダーソン、経済学のノーベル賞受賞者であるケネス・アロー、マンハッタン計画の科学者であるジョージ・コーワンとハーブ・アンダーソンなどが含まれていた。^{[ 34 ]}今日では、複雑系に焦点を当てた研究所や研究センターが50以上ある。

1990年代後半以降、数理物理学者の経済現象研究への関心が高まっている。物理学の認識論から生まれた解決策を応用した学際的研究の普及は、経済学、特に金融経済学における理論的表現と方法論的アプローチの漸進的なパラダイムシフトをもたらした。この発展により、「経済物理学」という新しい学問分野の出現がもたらされた。経済物理学は、主に複雑系理論とカオス理論に基づく統計物理学の方法論を経済分析に適用する学際的分野として広く定義されている。^{[ 35 ]}

2021年のノーベル物理学賞は、複雑系の理解に関する研究に対して、真鍋淑郎、クラウス・ハッセルマン、ジョルジオ・パリシに授与されました。彼らの研究は、地球温暖化が地球の気候に及ぼす影響のより正確なコンピュータモデルを作成するために使用されました。^{[ 36 ]}

• LAN Amaralおよび JM Ottino、「複雑ネットワーク ― 複雑系研究の枠組みの拡張」、2004 年。
• Chu, D.; Strand, R.; Fjelland, R. (2003). "複雑性の理論". Complexity . 8 (3): 19–30 . Bibcode : 2003Cmplx...8c..19C . doi : 10.1002/cplx.10059 .
• ウォルター・クレメンス・ジュニア著、『複雑系科学と世界情勢』、SUNY Press、2013年。
• Gell-Mann, Murray (1995). "Let's Call It Plectics" . Complexity . 1 (5): 3– 5. Bibcode : 1996Cmplx...1e...3G . doi : 10.1002/cplx.6130010502 .
• A. ゴゴリン、A. ネルセシアン、A. ツヴェリク、『強相関系の理論』、ケンブリッジ大学出版局、1999年。
• ナイジェル・ゴールデンフェルドとレオ・P・カダノフ著『複雑性から学ぶシンプルな教訓』 （1999年、2017年9月28日にウェイバックマシンにアーカイブ済み）
• ケリー、K. (1995).制御不能、パーセウス・ブックス・グループ。
• Orlando, Giuseppe Orlando; Pisarchick, Alexander; Stoop, Ruedi (2021).経済学における非線形性. Dynamic Modeling and Econometrics in Economics and Finance. Vol.  29. doi : 10.1007/978-3-030-70982-2 . ISBN 978-3-030-70981-5. S2CID 239756912 . 
• Syed M. Mehmud (2011)、医療交換の複雑性モデル
• プライザー＝カペラー、ヨハネス、「ビザンツ帝国の計算：中世社会力学の探求のためのツールとしての社会ネットワーク分析と複雑系科学」、2010年8月
• Donald Snooks, Graeme (2008). "複雑な生命システムの一般理論：ダイナミクスの需要側を探る" . Complexity . 13 (6): 12– 20. Bibcode : 2008Cmplx..13f..12S . doi : 10.1002/cplx.20225 .
• シュテファン・トゥルナー、ピーター・クリメク、ルドルフ・ハネル：複雑系理論入門、オックスフォード大学出版局、2018年、ISBN 978-0198821939
• SFI@30、基盤と最前線、サンタフェ研究所紀要、第28巻、第2号、2014年。

• 複雑性の説明
• ミシガン大学アナーバー校の複雑系研究科
• 複雑系に関する学際的記述ジャーナル
• サンタフェ研究所のオンラインコース「複雑系入門」
• ジェシー・ヘンショー（2013年10月24日）「複雑系」地球百科事典
• Scholarpediaの複雑系
• 複雑系学会