割引キャッシュフローを用いた評価

割引キャッシュフロー法（DCF法）による評価は、貨幣の時間価値を調整した予測将来キャッシュフローに基づいて企業の現在価値を見積もる方法です。^{[1]キャッシュフローは、「明示的な」}予測期間 内のキャッシュフローと、予測期間後のキャッシュフローの流れを表す継続価値またはターミナル価値で構成されます。いくつかの文脈では、DCF法は「インカムアプローチ」と呼ばれます。

割引キャッシュフロー評価は、1700 年代または 1800 年代にはすでに産業界で使用されていました。1938年にジョン・バー・ウィリアムズが著書『投資価値の理論』で解説し、1960 年代には金融経済学で広く議論され、1980 年代と 1990 年代には米国の裁判所で広く使用されるようになりました。

この記事では、実例を用いて評価の仕組みについて詳しく説明します。また、スタートアップ、プライベート エクイティおよびベンチャーキャピタル、コーポレート ファイナンス「プロジェクト」、合併および買収、金融サービスおよび鉱業におけるセクター固有の評価に典型的な変更についても説明します。詳細については割引キャッシュ フローを参照してください。コンテキストについては評価 (金融) § 評価の概要を参照してください。

企業価値 =${\displaystyle \sum _{t=1}^{n}{\frac {FCFF_{t}}{(1+WACC_{t})^{t}}}+{\frac {\left[{\frac {FCFF_{n+1}}{(WACC_{n+1}-g_{n+1})}}\right]}{(1+WACC_{n})^{n}}}}$

どこ

• FCFFは、税引後の企業へのフリーキャッシュフロー（基本的には営業キャッシュフローから資本支出を差し引いたもの）である。
• WACCは、株主資本コストと税引後負債コストを合わせた加重平均資本コストである。
• tは期間である
• nは「満期」または終了までの期間数です
• gはその時点での持続可能な成長率である

一般的に、「企業価値」は企業の企業価値（つまり、市場価格とは異なる市場価値）を表します。企業財務評価の場合、これはプロジェクトの正味現在価値または NPV を表します。2 番目の項は、予測期間を超えた将来のキャッシュ フローの継続価値を表します。ここでは、 「永久成長モデル」を適用します。

企業ではなく株式を評価する場合、株式へのフリー キャッシュ フロー(FCFE) または配当がモデル化され、負債コストを組み込んだ WACC ではなく、株式コストで割り引かれることに注意してください。 企業へのフリー キャッシュ フローは、企業体のすべての証券保有者に分配されるか、少なくともすべての証券保有者に起因するものです(企業財務 § 資本構成を参照)。株式へのフリー キャッシュ フローは、株主のみに分配されるものです。後者が配当である場合は、上記の式を変更して配当割引モデルを適用できます。

横の図は、企業評価のプロセスの概要を示しています。すべての手順については、以下で詳しく説明します。

最初のステップは、予測期間、つまり DCF 式に入力される個々の年間キャッシュ フローが明示的にモデル化される期間を決定することです。予測期間後のキャッシュ フローは 1 つの数値で表されます。以下の「継続価値の決定」を参照してください。

予測期間は、企業の戦略、市場、または業界に適したものを選択する必要があります。^[2]理論的には、企業の（超過）収益が業界の収益に「収束」する時間に対応し、その後は継続的な価値に一定の長期成長が適用されますが、実際には5〜10年が一般的です^[2]（ここでの経済的議論については、「持続可能な成長率」§「財務の観点から」を参照してください）。

プライベートエクイティやベンチャーキャピタル投資の場合、期間は投資期間と出口戦略によって異なります。^[3]

上記のように、予測期間中の各年について、明確なキャッシュフロー予測が必要です。これらは、「フリー キャッシュフロー」または配当である必要があります。

通常、この予測は、過去の内部会計データと売上データに加えて、外部の業界データと経済指標を使用して作成されます (後者については、大規模な機関以外では、通常、公開された調査と業界レポートに依存します)。

予測の重要な側面は、おそらく、市場規模、需要、在庫状況、企業の市場シェアと市場支配力に関するアナリストの予測の関数である収益を予測することです。将来の固定費と変動費、および対応する資本要件を伴うPPEへの投資（ここでは、所有者の利益を参照）は、 「共通サイズの分析」を通じて売上高の関数として推定できます。

同時に、結果として得られる項目は事業運営と関連している必要があります。一般的に、収益の増加には、運転資本、固定資産、および関連する資金調達の対応する増加が必要です。また、長期的には、収益性 (およびその他の財務比率) は、前述のように業界平均に向かうはずです。「財務モデリング § 会計」および「持続可能な成長率 § 財務の観点から」を参照してください。

どの仮定が価値に最も影響を与え、したがって最も注意を払う必要があるかを特定し、モデルを「調整」するためのアプローチについては、以下で説明します (プロセスは多少反復的になります)。ここでのビジネス モデリングのコンポーネント/手順については、財務の概要 § 財務モデリング、およびより一般的な財務予測を参照してください。

コンテキストに依存する変更がいくつかあります。

• 重要なのは、スタートアップの場合、^{[3] [4]}かなりのコストが最初の年の開始時に発生することが多く、確実に発生するため、これらのコストは他のキャッシュフローとは別にモデル化され、まったく割引されないことです。（例のコメントを参照）。予測される継続的なコストと資本要件は、類似の会社または業界平均で近似できます。これは、前述の「一般的な規模」アプローチに類似しています。多くの場合、これらは売上原価、給与、およびその他の費用に関する経営陣の想定に基づいています。^[4]
• コーポレートファイナンスプロジェクトの場合、^[5]キャッシュフローは増分的に見積もる必要があります。つまり、分析では、提案された投資が実行された場合に変化する可能性のあるキャッシュフローのみを考慮する必要があります。(この原則は一般的に正しく、コーポレートファイナンスだけでなく、すべての（株式）投資に適用されます。実際、上記の式はこれを反映しています。上場企業またはプライベートエクイティ投資家の観点からは、予想されるすべてのキャッシュフローは増分であり、完全な FCFF または配当金ストリームが割り引かれるためです。)
• M&A評価^[6]では、 フリーキャッシュフローは、評価対象の事業計画に基づく必要な投資を行った後に、会社のすべての投資家に支払うことができる現金の額です。シナジーや戦略的機会は、多くの場合、確率加重/ヘアカットによって処理されるか、またはより高い割引率が不確実性を反映している独自のDCF評価に分離することによって処理されます。税金は特に細心の注意を払います。多くの場合、各事業ラインは、部分合計分析で個別に評価されます。
• 金融サービス企業を評価する場合、^{[7] [8]} FCFFではなく、FCFEまたは配当が通常モデル化されます。これは、多くの場合、これらの企業では設備投資、運転資本、負債が明確に定義されていないためです（「負債は...資本源というよりも原材料に近い」^{[7] ）、そのため}企業へのキャッシュフロー、つまり企業価値を簡単に見積もることができません。割引はそれに応じて株主資本コストで行われます。さらに、これらの企業は高度に規制された環境で運営されているため、予測の前提にはこの現実を組み込む必要があり、出力も同様に規制上の制限によって「制限」される必要があります。^[9]（ローン契約が締結されている場合は、コーポレートファイナンスとM&Aモデルに同様に影響します。）

DCF評価における代替アプローチは、より直接的に経済的利益を考慮し、「キャッシュフロー」の定義もそれに応じて異なります。最もよく知られているのはEVAです。資本コストを正しく適切に調整すれば、標準的なケースでは評価は同じ結果をもたらすはずです^[10]。これらのアプローチは、数年後にはフリーキャッシュフローがマイナスになるものの、その後はプラスのキャッシュフローを生み出すと予想される企業にはより適切であると考えられます。さらに、これらはターミナルバリューにあまり影響されない可能性があります。^[8]残余利益評価§他の評価方法との比較を参照してください。

評価の基本的な要素は、企業とその市場に関連するリスク レベルに基づいて、 適切な 要求収益率を決定することです。

通常、確立された（上場）企業の場合：

1. 株主資本コストについては、アナリストは CAPM などのモデルを最も一般的に適用します。「資本資産価格モデル § 資産固有の必要収益率とベータ (財務)」を参照してください。非上場企業のベータは、ハマダの式を使用して、ギアリング(負債)を調整した上場企業のベータに基づくことができます。( 「ビルドアップ法」やT モデルなどの他のアプローチも適用されます。)
2. 負債コストは、各期間の予定税引き後利子支払額を未払負債のパーセンテージとして計算することができます。「企業財務 § 負債資本」を参照してください。
3. これらの値加重組み合わせにより、予測期間の各年に対する適切な割引率が返されます。負債の重み (およびコスト) は予測期間中に変化する可能性があるため、各期間の割引率はその日までの期間にわたって複利計算されます。

対照的に、ベンチャーキャピタルやプライベートエクイティの評価では、特に例のように企業が新興企業である場合、割引率はモデル化（例では「リスクグループ」）ではなく、資金調達段階によって設定されることが多い。 ^{[11] [3] [12]} 事業が失敗する可能性が高い初期段階では、補償としてより高いリターンが要求される。成熟すると、前述と同様のアプローチが適用される可能性がある。参照：プライベートエクイティ§投資期間、ベンチャーキャピタル§資金調達段階。（アナリストによっては、代わりにキャッシュフローを直接調整することでこの不確実性を考慮する場合もある。確実性等価物を使用するか、予測数値に（主観的な）「ヘアカット」を適用して「ペナルティ付き現在価値」を適用するか、 rNPVのように確率加重する。）

コーポレートファイナンスアナリストは通常​​、最初の上場企業アプローチを適用します。ただし、この場合、株主資本コストを決定するのはプロジェクトのリスク特性であり、親会社のリスク特性ではありません。^[5] M&Aアナリストも同様に最初のアプローチを適用し、リスクと目標資本構成が株主資本コストと当然ながらWACCの両方に影響を与えます。^[6]リスク特性が物件によって（劇的に）異なる可能性がある鉱業で 採用されているアプローチについては、以下を参照してください。^[13]

現在の価値を決定するために、アナリストは、各期間のキャッシュ フローに当該期間の割引率を単純に掛け合わせることで、将来のキャッシュ フローの現在の価値を計算します。 「貨幣の時間価値」を参照してください。

予測が年間の場合、調整が行われることがあります。年間のキャッシュフローは割引されますが、年末にすべてのキャッシュフローが入るわけではありません。むしろ、キャッシュフローは年間を通じて流入します。これを考慮して、割引率を介して「年半ばの調整」が適用され（予測自体には適用されません）、必要な平均化に影響します。 ^[14]

季節性が強い企業 （例：小売業者やホリデーセール、生産量と連動した運転資本の変動がある農業関連企業、天候に左右される需要がある石油・ガス会社など）の場合、さらなる調整が必要になる可能性がある。^[15]

継続的価値、つまり「ターミナル」価値は、予測期間後のすべてのキャッシュフローの推定値です。

• 典型的なアプローチは、 「永久成長モデル」を使用してこの値を計算することです。これは、本質的には、等比級数を介して将来のキャッシュフローの値を返します。ここで重要なのは、長期成長率の扱いと、それに応じて、企業がこの成熟段階に到達すると想定される予測期間の年数です。「持続可能な成長率 § 財務の観点から」および「株式評価 § 成長率」を参照してください。
• 代替の出口倍率アプローチでは、事業が予測期間の終了時に、明示的に予測された最終的なキャッシュフローの何倍かで売却されることを（暗黙的に）想定しています。 「倍率を使用した評価」を参照してください。これは、出口取引が明示的に計画されているベンチャーキャピタルの評価でよく採用されるアプローチです。

どちらのアプローチでも、ターミナルバリューは最終的な明示的な日付に対応する係数で割り引かれます。 2 つの方法のリスクと利点については、「ターミナルバリュー (ファイナンス) § 方法論の比較」を参照してください。

このステップは前のステップよりもリスクが高いことに注意する。時間的に遠いため、企業の将来を効果的に要約しているため、明示的な予測期間と比較して（かなり）不確実性が高い。しかし、潜在的に（多くの場合^[6]）、この結果は総価値のかなりの割合を占める。ここで、非常に高い割合は評価の欠陥を示唆している可能性がある（例でコメントされているように）。しかし同時に、実際には、投資家が株式投資から利益を得る方法、つまり主にキャピタルゲインまたは価格上昇から利益を得る方法を反映している可能性がある。^[16]そこから暗示される出口倍率は、永久に導き出された数値のチェック、または「三角測量」として機能する可能性がある。^[6]

最終価値へのこの依存性を考慮して、アナリストは多くの場合、さまざまな適切な（かつ内部的に一貫性のある）割引率、出口倍率、永久成長率に対応する「評価範囲」または感度表（図を参照）を作成します。

^{鉱業プロジェクト[17]}の評価（つまり、上場鉱山企業とは対照的に）の場合、予測期間は「鉱山の寿命」と同じです。つまり、DCFモデルは、埋蔵量の採掘によるすべてのキャッシュフロー（鉱山閉鎖による費用を含む）を明示的に予測するため、継続的な価値は評価の一部ではありません。

株式価値は、明示的に予測されたキャッシュフローの現在価値と継続価値の合計です。「株式 (財務) § 評価」および「本質的価値 (財務) § 株式」を参照してください。上記のように、予測が企業へのフリー キャッシュフローである場合、株式の価値は、すべての割引キャッシュフローの合計から未払いの負債を差し引いて計算されます。株式へのフリー キャッシュフロー(または配当) がモデル化されている場合、この後者の手順は不要です。割引率は、WACC ではなく、株主資本コストになります。( FCFF 値に すぐに利用可能な現金を追加する人もいます。)

DCF法による評価の精度は、さまざまな（多数の）入力値と仮定の精度によって左右されます。これに対処するために、プライベートエクイティやベンチャーキャピタルのアナリストは、特に以下の（いくつかの）方法を適用します。^{[18] [5]} 最初の2つでは、出力価格は市場に関連したものとなり、モデルは関連する変数と仮定に基づいて決定されます。最後の2つは、この段階でのみ適用できます。

• DCF 値は、株価や直近の取引に基づいて、対応するP/EまたはEV/EBITDA を関連企業またはセクターの同じものと比較することによって常に「チェック」されます。この評価は、ターミナル バリューが永久アプローチを使用して推定される場合に特に役立ち、モデルの「キャリブレーション」としても機能します。従来のマルチプルの使用は、利益とキャッシュ フローがマイナスになることが多い新興企業^{[12]の場合に制限される可能性があり、その場合は}価格/売上高などの比率が使用されます。
• 非常に一般的に、アナリストは、特に前述のように異なる最終価値の仮定に基づいて、評価範囲を作成します。また、入力の小さな変化が価値に与える影響を測定する感度分析^{[3] [19]を実行して、提示された価値がどれだけ「}堅牢」であるかを実証し、どのモデル入力が価値に最も重要であるかを特定します。これにより、「本当に価値を左右する」入力に焦点を当てることができ、数十の変数を推定する必要性が減ります。^[20]
• プライベートエクイティやコーポレートファイナンスのアナリストは、経済全体の「グローバル」要因と企業固有の要因に関するさまざまな仮定に基づいて、シナリオベースの評価を行うこともよくあります。理論上、「^偏りのない」価値は、さまざまなシナリオの確率加重平均です（それぞれに適したWACCを使用して割引されます）。ファーストシカゴ方式と期待される商業価値を参照してください。実際には、必要な確率要因は通常、これを行うには不確実すぎることに注意してください。^[12]
• シナリオベースの評価の拡張として、モンテカルロシミュレーション^[21]を使用する方法があります。これは、関連するモデル入力を、@RiskやCrystal Ballなどのスプレッドシートの リスク分析 アドインに渡します。出力はDCF 値のヒストグラムで、アナリストは入力に対する期待値 (つまり平均)、または投資が少なくとも特定の値を持つか、特定の収益を生み出す確率を読み取ることができます。このアプローチは、コーポレートファイナンスプロジェクトに適用されることがあります。^[5]コーポレートファイナンス § 不確実性の定量化を参照してください。ただし、ベンチャーキャピタルのコンテキストではあまり適用されません。^[2]「精度は向上するが正確性は向上しない」 (および基礎となる分布の知識が必要) と見なされるためです。そのため、時間 (およびソフトウェア) への投資は正当化される可能性が低いと判断されます。

DCF 値は、状況に応じて異なる方法で適用される場合があります。上場株式の投資家は、株式選択基準の中でも、1 株あたりの価値を株式の取引価格と比較します。価格が DCF 数値よりも低い場合、投資家は投資する傾向があります。安全余裕 (財務)、過小評価された株式、およびバリュー投資を参照してください。上記の調整はここではあまり重要ではなく、合理的で堅牢な仮定の方が重要です。関連するアプローチは、株価を「リバース エンジニアリング」することです。つまり、「現在の評価額を生み出すために会社が期待されるキャッシュ フローを計算します... [次に] キャッシュ フローの妥当性に応じて、株式が現在の価格に見合うかどうかを判断する」ことです。^[22] さらに広範には、DCF モデルを使用して、投資家は「会社の株価に埋め込まれた期待を推定し... [次に] 期待の修正の可能性を評価する」ことができます。 ^[19]

企業は、検討中の（または実行中の）潜在的なプロジェクトを複数抱えていることがよくあります。資本予算 § ランク付けされたプロジェクトを参照してください。NPV は通常、これらの主要な選択基準ですが、DCF モデル自体からもわかるように、考慮されるその他の投資基準には、ROI、IRR、および回収期間が含まれます。プライベート エクイティ チームとベンチャー キャピタル チームも同様に、潜在的な投資を選択する際に、最近の類似取引である「前例取引分析」などのさまざまな基準と基準を考慮します。評価は通常、徹底的なデューデリジェンスの一段階、またはそれに続く段階になります。M&A 評価の場合、^[6] DCF は、取引の価値を決定するために組み合わせられた複数の結果の 1 つである可能性があります。ただし、初期段階の企業の場合、収益性が低く、収益成長への依存度が高いため、DCF は通常「評価の武器」に含まれないことに注意してください。

標準テキスト

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• Aswath Damodaran (2012)。投資評価：あらゆる資産の価値を判断するためのツールとテクニック。Wiley
• ティム・コラー、マーク・ゴードハート、デイヴィッド・ウェッセルズ（マッキンゼー・アンド・カンパニー）（2020年）。『バリュエーション：企業価値の測定と管理（第7版）』。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。ISBN 978-1119610885 
• ローゼンバウム、ジョシュア、ジョシュア・パール（2009年）。投資銀行業務：評価、レバレッジド・バイアウト、合併と買収。ニュージャージー州ホーボーケン：ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。ISBN 978-0-470-44220-3。
• ジェームズ・R・ヒッチネラ（2006年）。『財務評価：応用とモデル』。ワイリー・ファイナンス。ISBN 0-471-76117-6。
• ジェラルド・E・ピント（2020年）。株式資産評価（CFA協会投資シリーズ）。ワイリーファイナンス。ISBN 978-1119628101。

議論

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• Goort de Bruijn と Wout Bobbink (2019)。スタートアップ企業の評価: 割引キャッシュフロー法を 6 つの簡単なステップで適用する。ey.com/nl
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• フランク・ファボッツィ、セルジオ・M・フォカルディ、キャロライン・ジョナス（2017）。株式評価 - 科学、芸術、それとも工芸？CFA 協会研究財団
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リソース

• 評価スプレッドシート、アスワス・ダモダラン
• 割引キャッシュフロー評価スプレッドシート、アルフレッド・ラパポートとマイケル・J・モーブッサン（「期待投資」）
• DCF 評価シート、ダニエル スタイン フェアハースト (「Excel による財務モデリング 初心者向け」)