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世界中の鉱床の経済評価にはいくつかの分類システムがあります。最も一般的に使用されているスキームは、CRIRSCO （鉱物埋蔵量国際報告基準委員会）が開発した国際報告テンプレート[ 1 ]に基づいています。例えば、オーストラリア合同鉱石埋蔵量委員会（JORCコード2012） [ 2 ]、汎ヨーロッパ埋蔵量・資源報告委員会（PERC）報告基準（2021年）[ 3 ]、カナダ鉱業冶金石油協会（CIM）分類[ 4 ]、南アフリカ鉱物資源・鉱物埋蔵量報告コード（SAMREC）[ 5 ]などがあります。鉱床の報告に関する歴史的発展の詳細については、PERCのウェブサイトをご覧ください。[ 6 ] 1997年には、国連欧州経済委員会（UNECE）によって国連資源枠組み分類（UNFC）が開発されました。汎アフリカ資源報告コード（PARC）は、UNFC（国連漁業条約）に基づいている。
「鉱物資源」とは、地球の地殻内または地殻上に存在する、本質的に経済的に価値のある物質の集中または存在であり、その形態、品質、量において、最終的に経済的に採掘できる合理的な見込みがあるものです。[ 7 ]鉱物資源は、地質学的信頼性の高低の順に、推定、指示、測定のカテゴリーにさらに細分化されます。
カナダ国内の鉱物プロジェクトに関するカナダの法律（NI 43-101）は、CRIRSCOに基づく報告コードと基準に類似しているようです。一般的に、鉱床の分類は、鉱床に関する地質学的/鉱物学的知識のレベルの向上に基づいています。[ 1 ] CRIRSCO国際報告テンプレートによると、鉱床は鉱物資源または鉱物埋蔵量に分類されます。
鉱物埋蔵量とは、測定鉱物資源量および／または推定鉱物資源量のうち、経済的に採掘可能な部分を指します。鉱物埋蔵量は、信頼性の高低に応じて以下のように細分化されます。
地質鉱床の鉱石量と品位を決定・定義するために、開発されたブロックモデルから鉱物資源推定が用いられます。鉱床境界、地質鉱床の形状、品位の変動性、利用可能な時間と資金に応じて、さまざまなシナリオで異なる推定方法が用いられます。典型的な資源推定では、さまざまな情報源からのデータを用いて地質モデルと資源モデルを構築します。
地質モデリングが完了すると、地質領域はブロックモデルに分割されます。その後、岩石中の鉱石品位を点測定値として表した「複合値」を用いて、これらのブロックの推定が行われます。推定には、必要な精度、データの質と量、およびその性質に応じて、いくつかの異なる数学的手法を用いることができます。
最近傍法は、ブロックに最も近いサンプル点からブロックにグレード値を割り当てます。最も近いサンプル点には重み1が与えられ、それ以外のサンプル点には重み0が与えられます。2次元の場合、この方法はそれぞれ固有のグレードを持つ多角形からなるボロノイ図を生成します。3次元の場合、この方法はそれぞれ固有のグレードを持つ多面体からなるボロノイ図を生成します。
数学において、ボロノイ図とは、平面を特定の部分集合内の点までの距離に基づいて領域に分割したものです。その点の集合（シード、サイト、またはジェネレーターと呼ばれる）は事前に指定されており、各シードに対して、他のどの点よりもそのシードに近いすべての点からなる対応する領域があります。これらの領域はボロノイセルと呼ばれます。点の集合のボロノイ図は、そのドロネー三角形分割と双対です。簡単に言うと、ボロノイ図は、互いに近い点のペアを取り、それらの間の等距離にあり、それらを結ぶ線に垂直な線を引くことによって作成される図です。つまり、図の線上のすべての点は、最も近い 2 つ（またはそれ以上）の始点から等距離にあります。
この方法は手計算で理解しやすいが、鉱石廃棄物のカットオフ値を超える品位とトン数の推定値に偏りが生じる。これは体積分散関係と呼ばれ、品位分布の変動性はサンプル量に依存する。サンプル量が多いほど変動性は小さくなり、サンプル量が少ないほど変動性は大きくなる。
「逆距離加重法」という名称は、加重平均を用いる手法に由来する。この手法では、重みを割り当てる際に、既知の各点までの距離（「近接度」）の逆数を用いる。この方法は計算が簡単で柔軟性があるが、選択サンプリングを行うため、推定値の信頼性は低い。
一般的に用いられる最も単純な重み付け関数は、推定対象点から標本までの距離の逆数に基づいており、通常は2乗されるが、より高いまたはより低いべき乗も有用な場合がある。[ 8 ]
対象地点に近いサンプルは、遠いサンプルよりも高い重み付けがされます。推定地点に近いサンプルは、等級が類似している可能性が高くなります。このような逆距離法は、サンプル探索やクラスタリング解除の決定といった課題をもたらし、点推定に加えて、定義されたサイズのブロックの推定にも対応します。
統計学、特に地質統計学において、クリギングまたはガウス過程回帰は、補間値が事前共分散によって支配されるガウス過程によってモデル化される補間法であり、適合値の滑らかさを最適化するために選択された区分的多項式スプラインとは対照的である。 [ 9 ] 事前分布に関する適切な仮定の下では、クリギングは中間値の最良の線形不偏予測を与える。滑らかさなどの他の基準に基づく補間法は、最も可能性の高い中間値を与えるとは限らない。この方法は、空間分析やコンピュータ実験の分野で広く使用されている。この手法は、ノーバート・ウィーナーとアンドレイ・コルモゴロフにちなんで、ウィーナー・コルモゴロフ予測としても知られている。
この手法の理論的基礎は、南アフリカのウィットウォーターズランド鉱脈複合体における距離加重平均金品位の先駆的なプロットを行ったダニー・G・クリーゲの修士論文に基づき、フランスの数学者ジョルジュ・マテロンによって開発された。クリーゲは、少数のボーリング孔からのサンプルに基づいて、金の最も可能性の高い分布を推定しようとした。英語の動詞はto krige、最も一般的な名詞はKrigingであり、どちらも「Krige」という名前の発音に倣って、しばしば硬い「g」で発音される。
この方法は局所的および全体的な推定には有効だが、理解しにくく、計算負荷が高く、多くのパラメータによって生み出される柔軟性と強力さは、同時に恣意性や誤差の可能性を高めることにもなる。
ブロックモデルは、地質統計学と、有望な鉱床帯の掘削によって収集された地質データを用いて作成されます。ブロックモデルは基本的に、鉱化鉱体の形状をした特定のサイズの「ブロック」の集合体です。ブロックはすべて同じサイズですが、各ブロックの特性は異なります。品位、密度、岩石の種類、信頼性はすべて、ブロックモデル全体の中で各ブロック固有のものです。ブロックモデルの例を右に示します。ブロックモデルが開発および分析されると、鉱化鉱体の鉱石資源量と埋蔵量（プロジェクトの経済性も考慮）を決定するために使用されます。鉱物資源量と埋蔵量は、地質学的信頼性に応じてさらに分類することができます。
鉱物資源とは、地球の地殻内または地殻上に、ダイヤモンド、天然の固体無機物、または天然の固体化石有機物（卑金属および貴金属、石炭、工業用鉱物を含む）が、経済的に採掘する合理的な見込みのある形態、量、品位または品質で集中または産出している状態を指す。鉱物資源の位置、量、品位、地質学的特性、連続性は、特定の地質学的証拠および知識から既知、推定、または解釈される。[ 10 ]
鉱物埋蔵量とは、少なくとも予備的実現可能性調査によって実証された、測定済みまたは推定鉱物資源の経済的に採掘可能な部分を指します。この調査には、報告時点で経済的に採掘が正当化されることを示す、採掘、処理、冶金、経済、およびその他の関連要因に関する十分な情報を含める必要があります。鉱物埋蔵量には、希釈物質と、採掘時に発生する可能性のある損失に対する許容値が含まれます。[ 10 ]
1997年春にブレックス・ミネラルズ社のスキャンダルが発覚した際、それは史上最大規模のコアサンプル偽装詐欺事件の一つとなり、NI 43-101報告基準の策定を促した。偽装サンプル偽装事件としては最初ではないものの（1970年代のタピン・カッパー社の事件がこれに続く）、最も広く知られた事例の一つであり、報告制度改革のきっかけとなった。
Bre-Xはカナダの企業グループでした。グループの主要な部分であるカルガリーに拠点を置くBre-X Minerals Ltd. は、インドネシア(ボルネオ島) のブサンで巨大な金鉱床を発見したと報告したことで、大規模な金採掘スキャンダルに巻き込まれました。Bre-X は 1993 年 3 月にブサンの鉱山を買収し、1995 年 10 月に大量の金が発見されたと発表し、株価が急騰しました。当初はペニーストックでしたが、1996 年 5 月にトロント証券取引所(TSE) で株価が286.50カナダドル (株式分割調整後) のピークに達し、時価総額は 60 億カナダドルを超えました。金のサンプルが偽物であることが判明した後、Bre-X Minerals は 1997 年に破綻しました。[ 11 ]
国家規則43-101の目的は、カナダ証券管理局が監督する証券取引所において、鉱物資産に関する誤解を招く情報、誤った情報、または不正な情報が投資家に公表および宣伝されないようにすることです。[ 12 ]これは、ブレックス事件の後、根拠のない鉱物プロジェクトの開示から投資家を保護するために作成されました。[ 13 ]
体系化された報告制度の制定は、不正行為の発生を困難にし、プロジェクトが科学的かつ専門的な方法で評価されていることを投資家に保証する。しかし、適切かつ専門的に調査された鉱床であっても、必ずしも経済的に採算が取れるとは限らず、NI 43-101、JORC、SAMREC、SAMVALに準拠したCPRまたはQPRが存在するからといって、必ずしも良い投資であるとは限らない。
![{\displaystyle w_{i}=\left[{\frac {1}{d_{i}}}\right]^{p}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25a2195902dd0b10100679d8325cc04173eae83c)
