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圏論は、数学的構造とその関係に関する一般理論である半ばにサミュエル・アイレンバーグとサンダース・マックレーンが代数トポロジー に関する基礎的な研究の中で導入した。圏論は数学のほとんどの分野で利用できる。特に、複数の文脈で類似して現れる既存の数学的対象から新しい数学的対象を構築する多くの手法は、圏論を用いて簡便に表現し、統一することができる。例としては、商空間、直積、完備化、双対性などが挙げられる。
コンピュータ科学の多くの分野も、関数型プログラミングや意味論など、圏論に依存している。