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応用圏理論は、圏理論の手法を用いて他の分野[1] [2] [3]を研究する学問分野であり、対象にはコンピュータサイエンス[4] [5] 、物理学（特に量子力学[6] [7] [8] [9]）、自然言語処理[10] [ 11] [12]、制御理論[13] [14] [15] 、確率論および因果関係などが含まれるが、これらに限定されない。これらの領域における圏理論の応用は、さまざまな形をとることができる。場合によっては、領域を圏理論の言語に形式化することが目標であり、ここでの考え方は、これにより領域の重要な構造と特性が解明されるというものである。他の場合には、形式化は抽象化の力を活用して、その分野に関する新しい結果を証明するために用いられる。
応用圏理論家の一覧
参照
外部リンク
ジャーナル:
- 構成性
会議:
- 応用圏理論
- 構成構造シンポジウム（SYCO）[16]
書籍:
- 量子過程の描写
- 量子論のカテゴリー
- 応用圏理論への招待（プレプリント）
- 科学のためのカテゴリー理論（プレプリント）
研究所:
- オックスフォード大学の量子グループ
- タリン工科大学の研究グループ TallCat
- トポス研究所
- サイバーキャット研究所
ソフトウェア：
- DisCoPy、文字列図を計算するためのPythonツールキット
- Julia 言語における応用圏論のフレームワーク CatLab.jl
- CQL、Kan拡張に基づくクエリ言語
企業:
- データ統合会社Conexus AI
- 機械学習企業Symbolica
マスコット:
- グレムリン-モルゴス
参考文献
- ^ 「応用カテゴリー理論」。MIT OpenCourseWare 。 2019年7月20日閲覧。
- ^ スピヴァック、デイビッド・I.; フォン、ブレンダン（2019年7月）。ブレンダン・フォン著『応用カテゴリー理論への招待』。doi : 10.1017 / 9781108668804。ISBN 9781108668804. S2CID 199139551。
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- ^ Baez, John C. ; Pollard, Blake S. (2018). 「反応ネットワークの構成フレームワーク」.数理物理学レビュー. 29 (9): 1750028–425. arXiv : 1704.02051 . Bibcode :2017RvMaP..2950028B. doi :10.1142/S0129055X17500283. ISSN 0129-055X. S2CID 119665423.
- ^ 「The n-Category Café」. golem.ph.utexas.edu . 2019年7月20日閲覧。