コイマージュ

代数学において、準同型写像の共像は

${\displaystyle f:A\rightarrow B}$

商は

${\displaystyle {\text{coim}}f=A/\ker(f)}$

核による領域の。第一同型定理が適用される場合、共像は第一同型定理によって像と標準同型である。

より一般的には、圏論において、射の共像は射の像の双対概念である。 の場合 、 の共像 （存在する場合）は、 ${\displaystyle f:X\rightarrow Y}$${\displaystyle f}$ ${\displaystyle c:X\rightarrow C}$

1. の地図があります。${\displaystyle f_{c}:C\rightarrow Y}$${\displaystyle f=f_{c}\circ c}$
2. となる写像が存在する任意のエピモーフィズムに対して、と の両方となる唯一の写像が存在する。${\displaystyle z:X\rightarrow Z}$${\displaystyle f_{z}:Z\rightarrow Y}$${\displaystyle f=f_{z}\circ z}$${\displaystyle h:Z\rightarrow C}$${\displaystyle c=h\circ z}$${\displaystyle f_{z}=f_{c}\circ h}$

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