一般相対性理論のテスト

一般相対性理論のテストは、一般相対性理論の観測的証拠を確立するのに役立つ。 1915年にアルバート・アインシュタインが提唱した最初の3つのテストは、水星の近日点の「異常な」歳差運動、重力場での光の曲がり、重力赤方偏移に関するものだった。水星の歳差運動はすでに知られていた。一般相対性理論の予測に従って光が曲がることを示す実験は1919年に行われ、その後のテストではより正確な測定が行われた。科学者は1925年に重力赤方偏移を測定したと主張したが、理論を実際に確認できるほど感度の高い測定は1954年まで行われなかった。1959年に開始されたより正確なプログラムでは、弱い重力場の極限で一般相対性理論をテストし、理論からの逸脱を厳しく制限した。

1970 年代に、科学者たちは、アーウィン・シャピロによる太陽付近のレーダー信号伝播時間の相対論的時間遅延の測定を皮切りに、さらなるテストを開始しました。1974 年からは、ハルス、テイラーらが、太陽系で見られるものよりはるかに強い重力場を経験する連星パルサーの挙動を研究しました。弱い場の限界 (太陽系のような) と連星パルサーのシステムに存在するより強い場の両方において、一般相対性理論の予測は極めてよくテストされています。

2016年2月、Advanced LIGOチームは、ブラックホールの合体による重力波を直接検出したと発表しました。 ^[1]この発見は、2016年6月と2017年6月に発表された追加の検出と合わせて、^[2]非常に強い場の極限で一般相対性理論をテストし、現在まで理論からの逸脱は観測されていません。

アルバート・アインシュタインは1916年に一般相対性理論の3つのテスト^{[3] [4]}を提案し、後に一般相対性理論の「古典的テスト」と呼ばれるようになりました。

1. 水星の軌道の近日点歳差
2. 太陽による光の偏向
3. 光の重力赤方偏移

1919年11月28日のタイムズ紙（ロンドン）宛ての手紙で、彼は相対性理論について説明し、彼の研究を理解し検証してくれたイギリスの同僚に感謝した。また、彼は3つの古典的な検証についてもコメントを添えて言及した。^[5]

「この理論の最大の魅力は、その論理的完全性にあります。そこから導き出された結論の 1 つでも間違っていることが判明した場合、その結論は放棄しなければなりません。全体の構造を破壊せずに修正することは不可能と思われます。」

ニュートン物理学によれば、（孤立した）二体系（球状の質量体の周りを回る物体）における物体は、系の質量中心を焦点とする楕円を描く。最も接近する点は近点（中心物体が太陽の場合は近日点）と呼ばれ、固定されている。したがって、楕円の長軸は空間内で固定されたままである。両方の物体ともこの系の質量中心の周りを回るため、それぞれ独自の楕円を持つ。しかし、太陽系内のさまざまな効果により、惑星の近日点は軌道面内で太陽の周りを歳差運動（回転）する、または同等に、長軸が質量中心の周りを回転し、空間内での方向が変化する。^{[6]主な原因は、互いの軌道を}摂動させる他の惑星の存在である。もう 1 つの（それほど重要ではない）効果は、太陽の扁平率である。

水星は、これらのニュートン効果から予測される歳差運動から外れている。水星の軌道の近日点のこの異常な歳差運動の速度は、1859年にユルバン・ルヴェリエによって天体力学の問題として初めて認識された。1697年から1848年にかけて太陽面上を通過する水星の利用可能な時間測定観測を再分析したところ、実際の歳差運動の速度はニュートンの理論から予測されたものと1熱帯世紀あたり38秒角（後にサイモン・ニューカムによって1882年に43秒と再推定された）異なっていたことが示された。^{[7]その場しのぎで最終的にはうまくいかなかっ}た解決策が数多く提案されたが、それらはより多くの問題を引き起こす傾向があった。ルヴェリエは、水星の挙動を説明するために別の仮想的な惑星が存在するかもしれないと示唆した。^[7]天王星の軌道の摂動に基づく海王星の探索が以前に成功していたため、天文学者はこの可能性のある説明にいくらか信頼を置くようになり、この仮説上の惑星はバルカンと名付けられました。最終的に、1908年にリック天文台の所長WWキャンベルは、リックの天文学者チャールズ・D・ペリンによる3回の日食遠征での包括的な写真観測の後、「私の意見では、1901年、1905年、1908年の3回の日食でのペリン博士の研究は、有名な水星内惑星問題の観測面を間違いなく終わらせるものです」と述べました。^{[8] [9]} その後、バルカンの証拠は見つからず、アインシュタインの1915年の一般理論は水星の異常な歳差運動を説明しました。アインシュタインはマイケル・ベッソに「近日点運動を定量的に説明...あなたは驚かれるでしょう」と書いています。^[10]

一般相対性理論では、この残存する歳差運動、つまり軌道面内での軌道楕円の方向変化は、時空の曲率によって媒介される重力によって説明されます。アインシュタインは、一般相対性理論^[3]が観測された近日点シフト量とほぼ一致することを示しました。これが一般相対性理論の採用を動機付ける強力な要因でした。

惑星の軌道の測定は従来型の望遠鏡を使用して行われていましたが、現在ではより正確な測定がレーダーによって行われています。観測された水星の総歳差運動は、慣性ICRFを基準として1世紀あたり(574.10 ± 0.65)秒です^[11]。この歳差運動は、以下の原因によると考えられます。

(42.980 ± 0.001)″/cyによる補正は、パラメータを持つポストニュートン理論の予測である。^[13]したがって、この効果は一般相対性理論によって完全に説明できる。より正確な測定に基づく最近の計算では、状況は大きく変わっていない。 ${\displaystyle \gamma =\beta =1}$

一般相対論では、近日点移動σは1回転あたりのラジアンで表され、おおよそ次のように表される: ^[14]

${\displaystyle \sigma ={\frac {24\pi ^{3}L^{2}}{T^{2}c^{2}\left(1-e^{2}\right)}}\ ,}$

ここで、Lは軌道長半径、Tは軌道周期、cは光速、e は軌道離心率です（一般相対性理論における二体問題を参照）。

他の惑星も近日点移動を経験するが、太陽からより遠く周期も長いため、その移動は小さく、水星よりずっと後まで正確に観測されなかった。例えば、一般相対性理論による地球軌道の近日点移動は、理論的には1世紀あたり3.83868″、実験的には(3.8387 ± 0.0004)″/cyである。金星は8.62473″/cyと(8.6247 ± 0.0005)″/cy、火星は(1.351 ± 0.001)″/cyである。現在、両方の値が測定されており、結果は理論とよく一致している。^[15]近点移動は連星パルサーシステムでも測定されており、PSR 1913+16は年間4.2°である。^[16]これらの観察は一般相対性理論と一致している。^[17]超高密度の星を含まない連星系でも近点シフトを測定することは可能ですが、古典的な効果を正確にモデル化することはより困難です。たとえば、星の自転と軌道面の配置を知る必要があり、直接測定することは困難です。DI Herculis ^[18]などのいくつかのシステムは、一般相対性理論のテストケースとして測定されています。

ヘンリー・キャベンディッシュは1784年（未発表原稿）に、ヨハン・ゲオルク・フォン・ゾルトナーは1801年（1804年に発表）に、ニュートンの重力理論によれば星の光は質量の大きい物体の周りで曲がると予測していると指摘していた。 ^{[19] [20]}ゾルトナーと同じ値は、等価原理のみに基づいて1911年にアインシュタインが計算した。しかし、アインシュタインは一般相対性理論を完成させる過程で、1911年の結果（つまりゾルトナーの1801年の結果）は正しい値の半分に過ぎないことに1915年に気づいた。アインシュタインは、太陽をかすめる光の場合、光の曲がりの正しい値を1.75秒角と計算した最初の人物となった。 ^{[21] [22]}

光の偏向に関する最初の観測は、天球上で太陽の近くを通過する星の位置の変化を観察することによって行われた。この観測は、アーサー・エディントンと彼の協力者（エディントンの実験を参照）によって、1919年5月29日の皆既日食の際^[23]に行われ、このとき太陽の近くの星（当時はおうし座にあった）が観測できた。^{[23]観測は、ブラジルの}セアラ州のソブラル市と、アフリカ西海岸のサントメ・プリンシペ市で同時に行われた。 ^[24]この結果は素晴らしいニュースとみなされ、ほとんどの主要新聞の一面を飾った。これにより、アインシュタインと彼の一般相対性理論は世界的に有名になった。 1919年にエディントンとダイソンによって一般相対性理論が確認されていなかったらどう反応していたかと助手から尋ねられたアインシュタインは、「そうだったら私は神に同情するだろう。いずれにせよ理論は正しいのだ」と有名な​​ジョークを言った。^[25]

しかし、初期の精度は低く、測定された星の位置と機器の質問の数が少ないため、信頼できる結果を生成できるかどうか疑問視されていました。一部の人々^{[26]は、結果が}系統的誤差とおそらく確証バイアスに悩まされていると主張しましたが、データセットの現代的な再分析^[27]は、エディントンの分析が正確であることを示唆しています。^{[28] [ 29]}この測定は、オーストラリアの遠隔地にあるワラル観測所で観測された1922年の日食の際に、 WWキャンベル所長率いるリック天文台のチームによって繰り返され、^[30]何百もの星の位置に基づく結果は1919年の結果と一致し、 ^{[29]それ以来、最も有名なのは1953年に}ヤーキス天文台の天文学者^{[31]と1973年に}テキサス大学のチームによって行われたものです。^[32]無線周波数での観測が開始されるまで、ほぼ50年間、これらの測定にはかなりの不確実性がありました。^{[33] [34]近くの}白色矮星シュタイン2051B による星の光の偏向も測定されている。^[35]

アインシュタインは1907年に等価原理から光の重力赤方偏移を予測し、この効果は重力場が非常に強い白色矮星のスペクトル線で測定できると予測された。シリウスBのスペクトルの重力赤方偏移を測定する最初の試みは、1925年にウォルター・シドニー・アダムスによって行われたが、その結果は（はるかに明るい）主星シリウスからの光による汚染のため使用できないと批判された。^{[36] [37]白色矮星の重力赤方偏移の最初の正確な測定は、1954年にポッパーによって行われ、} 40エリダヌスBの21 km/sの重力赤方偏移が測定された。^[37]

シリウスBの赤方偏移は1971年にグリーンスタインらによって測定され、重力赤方偏移の値が得られた。89 ± 16 km/s、ハッブル宇宙望遠鏡によるより正確な測定では80.4 ± 4.8km/s [ ^38]

一般相対性理論はアインシュタインの特殊相対性理論を組み込んでおり、したがって特殊相対性理論の検証は一般相対性理論の側面を検証するものでもある。等価性原理の結果として、ローレンツ不変性は回転しない自由落下の基準系で局所的に成立する。ローレンツ不変性特殊相対性理論に関連する実験（つまり、重力の影響を無視できる場合）は、特殊相対性理論の検証で説明されている。

一般相対性理論を検証する現代の時代は、主に、一般相対性理論を検証するための枠組みを提示したディッケとシフの推進力によって幕を開けた。 ^{[39] [40] [41]}彼らは、古典的な検証だけでなく、原理的には重力理論では起こり得るが一般相対性理論では起こらない効果を検証するヌル実験の重要性を強調した。その他の重要な理論的発展には、一般相対性理論に代わる理論、特にブランス-ディッケ理論などのスカラー-テンソル理論の始まり、^{[42]一般相対性理論からの逸脱を定量化できる}パラメーター化されたポストニュートン形式主義、および等価原理の枠組みがあった。

実験的には、宇宙探査、電子工学、凝縮物質物理学における新たな発展により、パウンド・レプカ実験、レーザー干渉計、月の距離測定などの精密な実験が可能になりました。

一般相対性理論の初期の検証は、この理論に匹敵する実行可能な競合相手がなかったために妨げられた。つまり、どのような種類の検証が競合相手との違いを生み出すのかが明確ではなかったのだ。一般相対性理論は、特殊相対性理論および観測と両立する唯一の既知の重力相対論的理論であった。さらに、これは極めて単純で洗練された理論である。^{[誰によると? ]これは、1960 年の}ブランス-ディッケ理論の導入によって変わった。この理論は次元定数を含まず、相対性理論の歴史に影響を与えてきた 2 つの哲学的アイデアであるマッハの原理およびディラックの 大数仮説のバージョンと互換性があるため、おそらくより単純である。最終的に、これはNordtvedtとWillによるパラメータ化されたポストニュートン形式論の開発につながりました。これは、10 個の調整可能なパラメータに関して、ニュートンの万有引力の法則から移動物体の速度の 1 次 (つまり、の 1 次、ここでvは物体の速度、cは光速) までのあらゆる可能な逸脱をパラメータ化します。この近似により、弱い重力場内をゆっくり移動する物体の一般相対性理論からの可能な逸脱を体系的に分析できます。ポストニュートンパラメータを制限するために多大な努力が払われており、一般相対性理論からの逸脱は現在大幅に制限されています。 ${\displaystyle v/c}$

重力レンズ効果と光の時間遅延をテストする実験では、同じポストニュートンパラメータ、いわゆるエディントンパラメータ γ が制限されます。これは、重力源による光の偏向量の直接的なパラメータ化です。これは一般相対性理論では 1 に等しく、他の理論 (ブランス-ディッケ理論など) では異なる値を取ります。これは 10 個のポストニュートンパラメータの中で最も制限が厳しいものですが、他のパラメータを制限するように設計された他の実験もあります。水星の近日点シフトの正確な観測は、強い等価原理のテストと同様に、他のパラメータを制限します。

ベピコロンボ水星探査ミッションの目標の一つは、パラメータ化されたポストニュートン形式のパラメータガンマとベータを高精度で測定することにより、一般相対性理論をテストすることです。^{[43] [44]}この実験は、水星探査機電波科学実験（MORE）の一部です。^{[45] [46]}この宇宙船は2018年10月に打ち上げられ、2025年12月に水星の周回軌道に入る予定です。

最も重要なテストの 1 つは、重力レンズ効果です。重力レンズ効果は遠方の天体物理学的源で観測されていますが、これらは十分に制御されておらず、一般相対性理論をどのように制約するかは不明です。最も正確なテストは、エディントンの 1919 年の実験に類似しています。つまり、遠方の源からの放射が太陽によってどのように偏向されるかを測定します。最も正確に分析できる源は、遠方の電波源です。特に、一部のクエーサーは非常に強い電波源です。どの望遠鏡でも、方向分解能は原理的に回折によって制限されます。電波望遠鏡の場合、これは実際的な限界でもあります。地球全体の電波望遠鏡を組み合わせることで、位置に関する高精度 (ミリ秒角からマイクロ秒角まで) を実現するための重要な改善が実現しました。この手法は、超長基線電波干渉法(VLBI) と呼ばれます。この手法では、電波観測により、遠く離れた望遠鏡で観測された電波信号の位相情報が結合されます。最近、これらの望遠鏡は太陽による電波の偏向を極めて高い精度で測定し、一般相対性理論で予測された偏向量を0.03%レベルで確認した。^[47]このレベルの精度では、地球上の望遠鏡の正確な位置を決定するために、系統的な影響を注意深く考慮する必要がある。重要な影響には、地球の章動、自転、大気の屈折、地殻変動、潮汐力などがある。もう1つの重要な影響は、太陽コロナによる電波の屈折である。幸いなことに、この影響には特徴的なスペクトルがあるが、重力による歪みは波長とは無関係である。したがって、いくつかの周波数での測定値を使用して注意深く分析することで、この誤差源を差し引くことができる。

太陽の重力による光の偏向（太陽に反する方向を除く）により、空全体がわずかに歪んでいます。この効果は、欧州宇宙機関の天体測定衛星ヒッパルコスによって観測されました。この衛星は、約10個の^5つの星の位置を測定しました。ミッション全体を通じて、約3.5 × 10 ^{6 個の}相対位置が決定されており、それぞれの精度は通常 3 ミリ秒角 (8～9 等級の星の精度) です。地球と太陽の方向に対して垂直な重力による偏向はすでに 4.07 ミリ秒角であるため、実質的にすべての星に対して補正が必要です。系統的影響がなければ、個々の観測における 3 ミリ秒角の誤差は位置の数の平方根で削減され、精度は 0.0016 ミリ秒角になります。ただし、系統的影響により、決定の精度は 0.3% に制限されます (Froeschlé、1997)。

2013年に打ち上げられたガイア宇宙船は、天の川銀河の10億の星を調査し、その位置を24マイクロ秒角の精度で測定します。これにより、一般相対性理論によって予測された太陽による光の重力偏向の厳密な新しいテストも提供されます。^[48]

アーウィン・I・シャピロは、太陽系内で実行できる、古典的なテストを超えた別のテストを提案しました。これは、一般相対性理論の 4 番目の「古典的な」テストと呼ばれることもあります。彼は、他の惑星で反射するレーダー信号の往復移動時間に相対論的な時間遅延 (シャピロ遅延) があると予測しました。 ^{[49]太陽の近くを通過する}光子の経路の単なる曲率は、観測可能な遅延効果を持つには小さすぎます (往復時間を光子が直線経路をたどった場合の所要時間と比較した場合)。しかし、一般相対性理論は、太陽の重力ポテンシャルの時間の遅れにより、光子が太陽に近づくにつれて時間遅延が次第に大きくなると予測しています。太陽に覆われる直前と直後の水星と金星からのレーダー反射を観測すると、一般相対性理論と 5% レベルで一致します。^[50]

最近では、カッシーニ探査機が同様の実験を行い、一般相対性理論と0.002%レベルで一致しました。^[51]しかし、その後の詳細な研究^{[52] [53]}により、PPNパラメータガンマの測定値は、太陽系の重心の周りの太陽の軌道運動によって引き起こされる重力磁気効果の影響を受けることが明らかになりました。カッシーニの電波科学実験における重力磁気効果は、純粋な一般相対論的起源を持つとB.ベルトッティによって暗黙的に仮定されましたが、その理論値は実験でテストされたことがなく、そのため、ガンマの測定値の実験的不確実性は、B.ベルトッティと共著者がネイチャー誌で主張した0.002%よりも実際には大きく（10倍）なります。

超長基線干渉計は、移動する木星^{[54] [55]}と土星^[56]の領域におけるシャピロ時間遅延に対する速度依存（重力磁気）補正を測定しました。

等価原理は、最も単純な形では、重力場における落下物体の軌道は、環境を乱したり潮汐力の影響を受けないほど小さい限り、その質量や内部構造とは無関係であると主張している。この考え方は、2つの試験質量間の加速度差を調べるエトヴェシュねじり天秤実験によって、極めて高い精度でテストされている。これに対する制約、および構成に依存する第5の力または重力湯川相互作用の存在に対する制約は非常に強く、第5の力と弱い等価原理の項で説明されている。

等価原理の一種である「強い等価原理」は、恒星、惑星、ブラックホールなどの自己重力落下物体（これらはすべて重力によって結合している）は、同じ条件が満たされていれば、重力場内で同じ軌道をたどるはずだと主張している。これはノルドヴェット効果と呼ばれ、月レーザー測距実験で最も正確にテストされている。^{[57] [58]} 1969年以来、この実験では地球上のいくつかの測距局から月面の反射鏡までの距離を約センチメートルの精度で継続的に測定している。^[59]これらは、他のいくつかのポストニュートンパラメータに強い制約を与えている。

強い等価原理のもう一つの要素は、ニュートンの万有引力定数が時間的に一定であり、宇宙のどこでも同じ値であるという要件である。ニュートンの万有引力定数の可能な変動を制限する独立した観測は多数あるが^[60]、最も優れた観測の1つは月の距離測定によるもので、万有引力定数は1年に10の¹¹乗分の1以上変化しないことを示唆している。他の定数の不変性については、等価原理の記事の アインシュタインの等価原理のセクションで説明されている。

上で説明した古典的なテストの最初のもの、重力赤方偏移は、アインシュタインの等価原理の単純な帰結であり、1907年にアインシュタインによって予言されました。したがって、これはポストニュートンのテストと同じように一般相対性理論のテストではありません。等価原理に従う重力の理論はすべて、重力赤方偏移も組み込む必要があるためです。それでも、この効果の存在を確認することは、相対論的重力の重要な実証でした。重力赤方偏移がないと相対性理論に強く矛盾することになるからです。重力赤方偏移の最初の観測は、上で説明したように、1925年にアダムスが白色矮星シリウスBからのスペクトル線のシフトを測定し、その後他の白色矮星で測定したときでした。しかし、天体物理学的測定の難しさから、既知の地上源を使用した実験的検証が望まれました。

地球上の源を使った重力赤方偏移の実験的検証には数十年を要した。なぜなら、効果を正確に測定できるほど十分に知られている周波数を持つ時計（時間の遅れを測定する）や電磁放射源（赤方偏移を測定する）を見つけることが困難だからである。これは、非常に狭い線幅の放射を生成するメスバウアー効果によって生成されたガンマ線光子の波長の変化を測定することによって、1959年に初めて実験的に確認された。パウンド・レプカ実験は、ハーバード大学のジェファーソンタワーの上部と下部にある2つの源の相対的な赤方偏移を測定した。^{[61] [62]}結果は一般相対性理論と非常によく一致した。これは、一般相対性理論をテストした最初の精密実験の1つであった。この実験は後にパウンドとスナイダーによって1％レベルよりも優れた精度に改良された。^[63]

落下する光子の青方偏移は、その周波数E = hf ( hはプランク定数) と特殊相対性理論の結果であるE = mc ²に基づいて、光子が同等の質量を持っていると仮定することで見つけることができます。このような単純な導出は、一般相対性理論では実験がエネルギーではなくクロック速度を比較するという事実を無視しています。言い換えれば、落下後の光子の「高いエネルギー」は、重力ポテンシャル井戸の深いところにある時計の遅い動きに等しく起因することができます。一般相対性理論を完全に検証するには、光子の到着速度が放出速度よりも大きいことも示すことが重要です。この問題を扱う非常に正確な重力赤方偏移実験は 1976 年に実行されました。^{[64]ロケットに搭載された}水素 メーザー時計が 10,000 km の高さまで打ち上げられ、その速度が地上の同一の時計と比較されました。重力赤方偏移を0.007%までテストしました。

GPS (全地球測位システム) は基礎物理学のテストとして設計されたものではないが、そのタイミング システムでは重力赤方偏移を考慮する必要があり、物理学者は他のテストを確認するために GPS のタイミング データを分析した。最初の衛星が打ち上げられたとき、一部のエンジニアは顕著な重力時間の遅れが発生するという予測に反対したため、最初の衛星はクロック調整なしで打ち上げられたが、この調整はその後の衛星に組み込まれた。予測された 1 日あたり 38 マイクロ秒のシフトを示した。このずれの速度は、考慮に入れなければ数時間以内に GPS の機能を大幅に損なうのに十分である。GPS の設計において一般相対論が果たした役割についての優れた説明は、Ashby 2003 に記載されている。^[65]

ここでは取り上げていないが、一般相対性理論のその他の精密テストとしては^、 1976年に打ち上げられた重力探査機A衛星（重力と速度が中心質量を周回する時計の速度を同期させる能力に影響を与えることを示した）や、周回飛行する航空機に搭載された原子時計を使用して一般相対性理論と特殊相対性理論を同時にテストしたハーフェレ・キーティング実験などがある。 ^{[67] [68]}

レンズ・サーリング歳差運動のテストは、惑星や恒星などの中心の回転する質量の周りを運動するテスト粒子の軌道の小さな永年歳差運動で構成されており、 LAGEOS衛星で実行されていますが、^{[69]多くの側面が依然として議論を呼んでいます。同じ効果が、}火星の周りを周回していた以前の探査機であるマーズ・グローバル・サーベイヤー（MGS）宇宙船のデータで検出された可能性があり、同様のテストも議論を引き起こしました。^[70]太陽のレンズ・サーリング効果が内惑星の近日点に及ぼす影響を検出する最初の試みも最近報告されています。フレーム・ドラッグにより、超大質量ブラックホールの近くを周回する恒星の軌道面が、ブラックホールの自転軸の周りを歳差運動すると考えられます。この効果は、天の川銀河の中心にある恒星の天体測定モニタリングにより、今後数年以内に検出できるはずです。^{[71]異なる軌道上にある2つの星の軌道歳差運動の速度を比較することで、原理的には一般相対性理論の}無毛定理を検証することが可能である。^[72]

2004年に打ち上げられ、2005年まで運用された重力探査機B衛星は、フレームドラッグと測地効果を検出した。実験では、超伝導体でコーティングされたピンポン玉大の石英球4個を使用した。ノイズレベルが高く、有用な信号を見つけるためにノイズを正確にモデル化することが困難であったため、データ分析は2011年まで続けられた。スタンフォード大学の主任研究者らは、2011年5月4日に、遠方の恒星IMペガススに対するフレームドラッグ効果を正確に測定し、計算がアインシュタインの理論の予測と一致したと報告した。Physical Review Lettersで発表された結果では、測地効果を約0.2パーセントの誤差で測定した。結果によると、フレームドラッグ効果（地球の自転が原因）は合計37ミリ秒角で、誤差は約19パーセントであった。^[73]調査員フランシス・エヴェリットは、1ミリ秒角は「10マイル離れたところから見た人間の髪の毛の幅」であると説明した。^[74]

2012年1月、LARES衛星がベガロケットで打ち上げられ^[75]、その支持者によれば、約1％の精度でレンズ・サーリング効果を測定した。 ^[76]実際に得られる精度の評価は議論の対象となっている。^{[77] [78] [79]}

重力ポテンシャルが極めて短い距離でも逆二乗則に従うかどうかをテストすることは可能である。これまでのテストは湯川ポテンシャル の形で一般相対論からの逸脱に焦点を当ててきたが、この種のポテンシャルの証拠は見つかっていない。λ =までの湯川ポテンシャルは除外されている。${\textstyle V(r)=V_{0}\left(1+\alpha e^{-r/\lambda }\right)}$${\displaystyle \alpha =1}$5.6 × 10 ⁻⁵  m . ^[80]

これは、回転する観測者は重力場内の観測者と同じ変換を受けるというアインシュタインの等価原理に触発されて、地球上の時間の遅れの効果を測定する手段として考案されました。 ^{[81]メスバウアー回転子の実験により、}相対論的ドップラー効果の正確な地上テストが可能になります。回転するディスクまたはロッドの中心に固定された放射性源から、ガンマ線が縁の吸収体に移動し（実験のいくつかのバリエーションではこのスキームが逆になりました）、吸収されなかった数のガンマ線が回転速度に応じて通過して、固定されたカウンター（つまり、実験フレーム内に静止しているガンマ量子の検出器）に到達します。時計仮説の代わりに、アインシュタインの一般相対性理論は、遠心力による結合のみによる時間の遅れのため、静止フレームの吸収体と比較して、縁にある移動吸収体の時計が特定の量だけ遅れると予測している。したがって、回転中は吸収体を通過するガンマ光子の透過が増加するはずであり、これは吸収体の向こう側にある静止したカウンタで後で測定できる。この予測は、実際にメスバウアー効果を使用して観測された。なぜなら、アインシュタインが最初に示唆した等価原理により、回転による時間の遅れ（検出器の計数率の変化の結果として計算される）と重力による時間の遅れとの関連が暗黙的に許可されるからである。このような実験は、Hay et al. (1960)、^[82] Champeney et al. (1965)、^[83]および Kündig (1963)、^[84]によって開拓され、それらはすべてアインシュタインの相対性理論の予測を確認したと宣言していた。

いずれにせよ、21世紀初頭にこれらの取り組みが再検討された結果、アインシュタインの相対性理論によって予測された時間の遅れを検証したと主張する過去の結果の妥当性が疑問視され、^{[85] [86]} 、古典的な相対論的な時間の遅れの他に、放出された放射線と吸収された放射線の間の余分なエネルギーシフトを発見した新しい実験が行われました。 ^{[87] [88]}この発見は、一般相対性理論の信用を失墜させ、T.ヤーマンと彼の同僚によって開発された代替重力理論の予測を実験室規模で首尾よく確認したものとして最初説明されました。^[89]この展開に対して、明らかにされた余分なエネルギーシフトは、これまで知られておらず、見逃されていたとされる時計同期効果から生じたものであると説明しようとする論争の的となった試みがなされ、^{[90] [91]}一般相対性理論の新たな証明を確保したとして、 2018年に重力研究財団から異例の賞を受賞しました。^[92]しかし、同時期に、著者が計算においていくつかの数学的な誤りを犯したことが明らかになり、^[93]測定された時間の遅れに対するいわゆる時計同期の寄与は実際にはほとんどゼロであることが明らかになった。^{[94] [95] [96] [97] [98] [99]}結果として、メスバウアー回転子の実験の結果に対する一般相対論的な説明は未解決のままである。

ブラックホールの近くにある非常に強い重力場、特に活動銀河核やより活動的なクエーサーにエネルギーを与えていると考えられている超大質量ブラックホールは、非常に活発な研究が行われている分野に属しています。これらのクエーサーや活動銀河核の観測は難しく、観測結果の解釈は一般相対性理論以外の天体物理学モデルや競合する重力の基本理論に大きく依存していますが、一般相対性理論でモデル化されたブラックホールの概念と質的に一致しています。

パルサーは高速で回転する中性子星で、回転しながら規則的な電波パルスを放射します。そのため、パルサーは時計として機能し、軌道運動を非常に正確に監視できます。他の恒星の周りを周回するパルサーの観測では、いずれも、古典的には説明できないが一般相対性理論を使用することで説明できる、かなりの近点歳差運動が実証されています。たとえば、ハルス・テイラー連星パルサー PSR B1913+16 (1 つがパルサーとして検出された中性子星のペア) では、年間 4° を超える歳差運動が観測されています (1 回の軌道あたりの近点シフトはわずか約 10 ⁻⁶ )。この歳差運動は、構成要素の質量を計算するために使用されています。

原子や分子が電磁波を放射するのと同様に、四重極型以上の高次振動をしている、または非対称で回転している重力質量は、重力波を放射することができます。^[100]これらの重力波は光速で伝わると予測されています。たとえば、太陽の周りを回る惑星は重力放射によって絶えずエネルギーを失っていますが、この効果は非常に小さいため、近い将来に観測される可能性は低いです（地球は約200ワットの重力放射を放射しています）。

重力波の放射は、ハルス・テイラー連星（および他の連星パルサー）から推測されている。 ^[101]パルスの正確なタイミングは、星がケプラーの法則にほぼ従って軌道を回っていることを示している。時間の経過とともに、星は徐々に互いに向かって螺旋状に回転し、重力波によって放射される予測エネルギーとほぼ一致するエネルギー損失を示している。 ^{[102] [103]}最初の連星パルサーを発見し、重力波放射による軌道減衰を測定した功績により、ハルスとテイラーは1993年のノーベル物理学賞を受賞した。^[104]

2003 年に発見された「二重パルサー」PSR J0737-3039 は、近点歳差運動が年間 16.90° である。ハルス・テイラー連星とは異なり、両方の中性子星がパルサーとして検出されるため、システムの両方の要素の正確なタイミングを測定できる。このため、軌道がタイトであること、システムがほぼ真横にあること、地球から見たシステムの横方向の速度が非常に低いことなどにより、J0737−3039 は、これまで知られている一般相対性理論の強磁場テストに最適なシステムである。ハルス・テイラー システムのような軌道の減衰など、いくつかの明確な相対論的効果が観測されている。このシステムを2年半にわたって観測した結果、一般相対性理論の独立した4つのテストが可能になり、最も正確なテスト（シャピロ遅延）では、一般相対性理論の予測を0.05%以内で確認しました^[105]（ただし、軌道あたりの近点シフトは円の約0.0013%に過ぎないため、高次の相対性理論のテストではありません）。

2013年、国際天文学者チームがパルサー白色矮星系PSR J0348+0432の観測から得た新しいデータを報告した。この観測では、年間800万分の1秒の軌道周期の変化を測定でき、これまで調査されたことのない極端な重力場の領域における一般相対性理論の予測を確認した。^[106]しかし、これらのデータに一致する競合する理論がまだいくつか存在する。^[107]

2つの中性子星やブラックホールの合体などの天文現象から発生する重力波を直接検出することを目的として、数多くの重力波検出器が構築されてきた。2016年2月、Advanced LIGOチームは、恒星の連星ブラックホールの合体から発生する重力波を直接検出したと発表し、^{[1] [108] [109]}、2016年6月、2017年6月、2017年8月にも追加の検出が発表された。^{[2] [110]}

一般相対性理論は重力波を予測するが、これは重力場の変化が有限の速度で伝播するあらゆる重力理論も同様である。^[111]そして、LIGOの応答関数は様々な理論を区別することができる。^{[112] [113]}重力波は直接検出できるため、^{[1] [109]}宇宙について知るために重力波を利用することが可能である。これが重力波天文学である。重力波天文学は、観測された波が予測された形（例えば、横方向の偏光が2つしかないこと）であることを確認し、ブラックホールがアインシュタイン場の方程式の解によって記述される物体であることを確認することで、一般相対性理論をテストすることができる。^{[114] [115] [116]}

重力波天文学はマクスウェル・アインシュタイン場の方程式を検証することもできる。このバージョンの場の方程式は、回転するマグネター（つまり、非常に強い磁気双極子場を持つ中性子星）が重力波を放射するはずであると予測している。^[117]

「これらの驚くべき観測は、重力波を予測するアインシュタインの一般相対性理論を含む多くの理論的研究を裏付けるものだ」とスティーブン・ホーキングは述べた。^[1]

M87銀河は、2017年にイベント・ホライズン・テレスコープ（EHT）による観測の対象となった。2019年4月10日のアストロフィジカル・ジャーナル・レターズ（第875巻第1号）はEHTの結果に捧げられ、6本のオープンアクセス論文が掲載された。M87の中心にあるブラックホールの事象の地平線は、EHTによって電波の波長で直接撮影され、その画像は2019年4月10日の記者会見で公開され、ブラックホールの事象の地平線の最初の画像となった。 ^{[119] [118]} 2022年5月、EHTは私たちの天の川銀河の中心にある超大質量ブラックホールいて座A*の最初の画像を提供した。

天の川銀河の中心にある超大質量ブラックホールいて座A*を周回するS2星からの光の重力赤方偏移は、超大型望遠鏡のGRAVITY、NACO、SIFONIの観測機器を使用して測定された。^{[120] [121]}さらに、銀河中心の大質量ブラックホールの近くにあるS2星の軌道でシュワルツシルト歳差運動が検出されている。^[122]

一般相対性理論の強い等価原理は、自由落下の普遍性が強い自己重力を持つ天体にも適用されることを要求する。太陽系の天体を用いたこの原理の直接的なテストは、天体の弱い自己重力によって制限され、パルサー-白色矮星連星を用いたテストは、天の川銀河の弱い重力によって制限されてきた。地球から約 4,200 光年離れたPSR J0337+1715と呼ばれる三重星系の発見により、強い等価原理を高精度でテストすることができるようになった。この系には、白色矮星とともに 1.6 日の軌道で周回する中性子星と、さらに離れた別の白色矮星とともに 327 日の軌道で周回する中性子星のペアが含まれている。この系により、外側の白色矮星の重力が強い自己重力を持つパルサーと内側の白色矮星にどのように影響するかを比較するテストが可能になる。結果は^{、パルサーとその近くの白色矮星の加速度の差が2.6} × 10−6 （95％信頼水準）以下であることを示している。 ^{[123] [124] [125]}

この技術は、重力体の存在によって光子の軌道が変化するという考えに基づいています。宇宙で非常に一般的な天体物理システムは、降着円盤に囲まれたブラックホールです。降着円盤を含む一般近傍からの放射は、中心のブラックホールの性質の影響を受けます。アインシュタインの理論が正しいと仮定すると、天体物理学的ブラックホールはカー計量によって記述されます。（無毛定理の結果。）したがって、そのようなシステムからの放射を分析することで、アインシュタインの理論をテストすることができます。

これらのブラックホール-降着円盤系（例えば、ブラックホール連星系や活動銀河核）からの放射のほとんどは、X線の形で到達する。モデル化されると、放射はいくつかの成分に分解される。アインシュタインの理論のテストは、熱スペクトル（ブラックホール連星系のみ）と反射スペクトル（ブラックホール連星系と活動銀河核の両方）で可能である。前者は強い制約を与えるとは期待されていないが、^[126]後者ははるかに有望である。^[127]どちらの場合も、系統的不確実性により、このようなテストはより困難になる可能性がある。^[128]

最も大規模な一般相対性理論のテストは、太陽系のテストほど厳密ではありません。^[129]最も古いそのようなテストは、宇宙の膨張の予測と発見でした。^[130] 1922年、アレクサンダー・フリードマンは、アインシュタイン方程式が非定常解を持つ（宇宙定数が存在する場合でも）ことを発見しました。^{[131] [132]} 1927年、ジョルジュ・ルメートルは、宇宙定数が存在する場合に可能なアインシュタイン方程式の静的解は不安定であり、したがってアインシュタインが想定した静的な宇宙は存在できない（膨張するか収縮するかのいずれかである）ことを示しまし た。^[131]ルメートルは、宇宙は膨張するはずだと明確に予測しました。^{[133]彼はまた、現在}ハッブルの法則として知られている赤方偏移と距離の関係を導きました。^[133]その後、1931年にアインシュタイン自身もフリードマンとルメートルの結果に同意した。^[131]エドウィン・ハッブルが1929年に発見した宇宙の膨張^[131]は、当時多くの人々（そして現在も一部の人々）から一般相対性理論の直接的な証拠とみなされていた。^{[134] 1930年代には、主に}EAミルンの研究により、赤方偏移と距離の線形関係は、一般相対性理論に特有のものではなく、均一性と等方性の一般的な仮定から導かれることが判明した。^[130]しかし、非静的な宇宙の予測は自明ではなく、実際劇的で、主に一般相対性理論によって動機づけられたものであった。^[135]

その他の宇宙論的検証には、宇宙のインフレーション中に生成された原始重力波の探索が含まれる。これは宇宙マイクロ波背景 放射の偏光^[136]や、提案されている宇宙ベースの重力波干渉計であるビッグバン・オブザーバーによって検出される可能性がある。高赤方偏移でのその他の検証には、他の重力理論への制約^{[137] [138]}や、ビッグバン元素合成以降の重力定数の変化（それ以降、40%以下しか変化していない）がある。^[要出典]

2017年8月、ヨーロッパ南天天文台の超大型望遠鏡（VLT）などを使った天文学者らによるテストの結果が発表され、アルベルト・アインシュタインが予言した重力効果が実証された。テストの1つでは、太陽の約400万倍の質量を持つブラックホール、いて座A*の周りを回る恒星の軌道を観測した。アインシュタインの理論では、大きな物体は周囲の空間を曲げ、他の物体を本来辿る直線から逸らすと示唆されていた。これまでの研究でアインシュタインの理論は検証されていたが、これほど巨大な物体で彼の理論がテストされたのはこれが初めてだった。この結果は天体物理学ジャーナルに掲載された。^{[139] [140]}

ハッブル宇宙望遠鏡と超大型望遠鏡を使った天文学者たちは、銀河スケールでの一般相対性理論の精密なテストを行った。近くの銀河ESO 325-G004は強力な重力レンズとして機能し、背後の遠方銀河からの光を歪めて中心の周りにアインシュタインリングを形成する。ESO 325-G004の質量（この銀河内の星の動きの測定から）とその周囲の空間の曲率を比較することで、天文学者たちは、これらの天文学的な長さスケールでは重力が一般相対性理論で予測されたとおりに振る舞うことを発見した。^{[141] [142]}

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