核融合

アメリカの化学者ウィリアム・ドレイパー・ハーキンスは、1915年に核融合の概念を初めて提唱した。^{[ 1 ]}フランシス・ウィリアム・アストンが1919年に質量分析計を発明したことで、水素原子4個がヘリウム原子1個よりも重いことが発見された。こうして1920年、アーサー・エディントンは、水素がヘリウムに融合することが恒星エネルギーの主要な源となり得ることを正しく予測した。^{[ 2 ]}

量子トンネル効果は、1927年にフリードリヒ・フントによって電子準位との関連で発見されました。^{[ 3 ] [ 4 ]} 1928年、ジョージ・ガモフは、原子核にトンネル効果を初めて適用し、最初はアルファ崩壊に、次に逆過程としての核融合に適用しました。このことから、1929年にロバート・アトキンソンとフリッツ・ホウターマンスは恒星の核融合率の最初の推定を行いました。^{[ 5 ] [ 6 ]}

1938年、ハンス・ベーテはチャールズ・クリッチフィールドと共同で、太陽型星に多く見られる陽子-陽子連鎖反応を列挙した。1939年、ベーテはより質量の大きい恒星に共通するCNOサイクルを発見したことを発表した。

1920年代、パトリック・ブラケットはキャベンディッシュ研究所で人工核変換に関する最初の決定的な実験を行った。そこでジョン・コッククロフトとアーネスト・ウォルトンはガモフの論文に触発されて発電機を製作した。1932年4月、彼らは次の反応に関する実験結果を発表した。

⁷ ₃ Li+p→ ⁸X → 2 ⁴ ₂ He

中間核種は後に極めて寿命の短いベリリウム8であることが確認された。^{[ 7 ]}これは最初の人工核融合反応であると言える。

1933年7月と11月に発表された論文の中で、カリフォルニア大学放射線研究所のアーネスト・ローレンスらは、初期のサイクロトロン実験において、偶然にも最初の重水素-重水素核融合反応を引き起こした。

² ₁ D+ ² ₁ D→ ³ ₁ T+ p

² ₁ D+ ² ₁ D→ ³ ₂ He+ ¹ ₀ n

放射線研究所は、結果として生じる高エネルギーの陽子と中性子のみを検出し、^{[ 8 ] [ 9 ]}発生源を重水素の発熱崩壊と誤って解釈したが、これは現在では不可能であることがわかっている。^{[ 10 ]} 1934 年 5 月、キャベンディッシュ研究所のマーク オリファント、ポール ハーテック、アーネスト ラザフォードは、 ^{[ 11 ]}意図的な重水素核融合実験を発表し、三重水素とヘリウム 3の両方を発見した。これは、核融合の最初の実験的実証として広く考えられている。^{[ 10 ]}

1938年、ミシガン大学のアーサー・ルーリヒは、重水素-三重水素（DT）核融合とその特徴的な14MeVの中性子を初めて観測した。これは現在、最も好ましい反応として知られている。 

² ₁ D+ ³ ₁ T→ ⁴ ₂ He+ ¹ ₀ n

軍事目的の核融合の研究は、マンハッタン計画の一環として1940年代初頭に始まった。1941年、エンリコ・フェルミとエドワード・テラーは、核分裂爆弾が熱核融合の条件を作り出す可能性について話し合った。1942年、エミール・コノピンスキーは、ルーリヒの重水素-三重水素反応の研究をこの計画に紹介した。J・ロバート・オッペンハイマーは当初、シカゴ大学とコーネル大学の物理学者に、ハーバード大学のサイクロトロンを使用して、その断面積とリチウム反応の断面積を秘密裏に調査するよう依頼した（下記参照）。1942年から1946年にかけて、パデュー大学、シカゴ大学、ロスアラモス研究所で測定が行われた。DT核融合に関する理論的仮定では、その断面積はDD核融合とほぼ同じであった。しかし、1946年にエゴン・ブレッチャーは共鳴増強を発見し、DT反応の断面積は約100倍大きくなった。^{[ 12 ]}

1945年から、ジョン・フォン・ノイマン、テラー、その他のロスアラモスの科学者たちは、初期の電子計算機の1つであるENIACを使用して、熱核兵器の爆発をシミュレートした。^{[ 13 ]} 1950年1月、ソ連の最初の核分裂実験が発見されてから数か月後、米国は水素爆弾の開発を急ピッチで進める計画を​​発表した。当初の理論的取り組みは、核分裂爆弾と爆弾の一端での少量の重水素-三重水素核融合によって開始される、（圧縮されていない）液体重水素の「パイプ」内での自己持続的な核融合反応のアイデアに焦点を当てていた。しかし、発表直後に行われた計算では、このアプローチはうまくいかない可能性が高いことが示された。たとえこのような計画で重水素核融合が達成されたとしても、エネルギー損失によって反応の進行がすぐに停止してしまうからである。新しいアイデアを模索した結果、テラーとスタニスワフ・ウラムにちなんで名付けられたテラー・ウラム設計が生まれました。これは、核分裂爆弾の放射線エネルギーを利用して、核融合燃料を点火前に高度に圧縮（放射線爆縮）するものです。これは、核分裂（「一次」）成分と熱核（「二次」）成分を物理的に分離し、放射線エネルギーを適切に封じ込めて方向転換するケーシング内に配置することによって実現されました。^{[ 14 ]}

この概念は、1951年5月に米国で行われたグリーンハウス・ジョージ核実験で、少量の重水素・三重水素混合ガスを用いて初めて検証された。この装置は、当時としては最大の爆発力である225キロトンを発生させたが、これはほぼ全て核分裂によるものであり、実験結果は基本概念の妥当性を証明した。グリーンハウス・シリーズの別の実験であるグリーンハウス・アイテムでは、 「ブースト」と呼ばれる概念も実証された。これは、少量の重水素・三重水素混合ガスを爆縮型核分裂兵器の中心部に挿入するものである。兵器の爆発により少量の核融合が誘発されたが、核融合反応から発生した中性子が核分裂反応の効率を大幅に高め、爆発出力を2倍にした。

テラー・ウラム設計の完全な概念実証は、1952年11月のアイビー・マイク実験で実証された。これは、リチャード・ガーウィンが設計した実物大の液体重水素核融合2段階実験で、10メガトン以上のTNT相当の威力があった。爆発の70%以上は核分裂によるもので、そのほとんどは重水素核融合で生成された中性子によるウランタンパーの高速核分裂によるものだった。重水素を液体状態に保つために必要な極低温装置が80トンもあったため、これは運搬可能な兵器ではなかった。^{[ 14 ]}

ソ連は独自の水素爆弾開発計画を持っていた。1953年8月、RDS-6sと呼ばれる爆弾の実験を行った。これは「ブースト型」兵器の一種で、アメリカのアプローチよりもはるかに多くの核融合を利用したものであった。核融合燃料として固体燃料である重水素化リチウムを使用した。出力は400キロトンで、そのうち20%が核融合によるものであった。単段式兵器であるため、二段式兵器が約束する効率性と柔軟性には欠けていたが、即座に配備することができた。^{[ 15 ]}

重水素化リチウムは、米国とソ連の両国によって兵器用核融合燃料として有望視されていた。固体であるため、大型兵器で効果的に使用するのに極低温処理は不要である。リチウム6同位体は特に反応性が高く、ジェッターサイクルを介して発熱反応によりトリチウムを生成することができる。

⁶ ₃ Li+ ¹ ₀ n→ ⁴ ₂ He+ ³ ₁ T

熱核爆発の際、これは高エネルギーのDT反応にトリチウムを供給し、中性子生成の恩恵を受け、閉じた中性子サイクルを作り出す。^{[ 16 ]}

米国は1954年にリチウム重水素化物を用いた実用可能な核兵器の実験を行った。キャッスル・ブラボーは予想外に高い15メガトンの核 出力を出し、大量の放射性降下物による汚染を引き起こした。ソ連は1955年に初の二段階核兵器RDS-37を実験し、1.5メガトンの核出力を出した。ソ連は独自にこの原理を発見したようである。その後の核兵器の技術革新により、二段階核兵器は大幅に小型化されることになる。^{[ 15 ]} 

核融合爆弾の爆発はエネルギー生産のために漠然と検討されたが、平和的な核融合発電の科学的焦点は制御された持続的な反応の可能性に留まった。核融合炉内での制御された核融合の開発に関する研究は1930年代から続けられており、ロスアラモス国立研究所のScylla I装置が1958年に最初の実験室での熱核融合を実現したが、この技術はまだ開発段階にある。^{[ 18 ]}

大量の制御された核融合エネルギーを生成した最初の実験は、トカマク装置での重水素と三重水素の混合ガスを用いた実験でした。1993年から1996年にかけて、米国ニュージャージー州プリンストンのプリンストン大学PPPLのTFTRで行われた実験では、1.6 GJの核融合エネルギーが生成されました。ピーク核融合出力は10.3 MWでした。  毎秒3.7 × 10 ^{18 回の} 反応があり、1 回の放電で生成されたピーク核融合エネルギーは 7.6 MJ でした。1997年にJETで行われたその後の実験では、ピーク核融合出力 16  MW (5.8 × 10 ¹⁸ /s )。局所的に生成された核融合出力と局所的に印加された加熱出力の比として定義される中心Qは 1.3 と計算される。 ^{[ 19 ]} 2024 年の JET 実験では、0.2 mgm の D と T を消費して 69 MJ の核融合出力を生成した。 

レーザー駆動慣性閉じ込め核融合を使用する米国国立点火施設は、 1 を超える核融合エネルギー利得係数(Q)を達成することを目標として設計されました。最初の大規模レーザーターゲット実験は 2009 年 6 月に実施され、点火実験は 2011 年初頭に開始されました。 ^{[ 20 ] [ 21 ]} 2022 年 12 月 13 日、米国エネルギー省は、2022 年 12 月 5 日にブレークイーブン核融合を成功裏に達成し、「ターゲットに 2.05 メガジュール (MJ) のエネルギーを供給し、3.15 MJ の核融合エネルギー出力を得た」と発表しました。^{[ 22 ]}実験用テストセルへの電力供給率は、ターゲットに供給される電力の数百倍です。  

この画期的な出来事以前は、制御された核融合反応では、損益分岐点（自己持続的）の制御された核融合を実現することはできませんでした。^{[ 23 ]}そのための最も先進的なアプローチは、磁気閉じ込め（トロイド設計）と慣性閉じ込め（レーザー設計）の2つです。理論的には、プラズマを必要な温度まで加熱するのに必要な量の10倍の核融合エネルギーを供給できるトロイド型原子炉の実用的な設計が開発中です（ITERを参照）。ITER施設は現在、2034年にプラズマ実験を開始する予定ですが、本格的な重水素-三重水素核融合は2039年まで開始されないと予想されています。^{[ 24 ]}

核融合の商業化を目指す民間企業は、2021年だけで26億ドルの民間資金を受け取り、Commonwealth Fusion Systems、Helion Energy Inc.、General Fusion、TAE Technologies Inc.、Zap Energy Inc.など多くの注目すべきスタートアップ企業に資金が投入された。 ^{[ 25 ]}

持続的な核融合反応を維持する上で、これまでに達成された最も最近の画期的な成果の一つは、フランスのWEST核融合炉で実現した。この炉は、9000万度のプラズマを6分間という記録的な時間維持した。これは、今後建設されるITER炉と同じタイプのトカマク型原子炉である。^{[ 26 ]}

重要な核融合過程の一つに、太陽を含む恒星のエネルギー源となる恒星核合成がある。20世紀には、核融合反応から放出されるエネルギーが恒星の熱と光の持続性を説明することが認識された。恒星内部では、初期の水素とヘリウムの存在量から始まる原子核の融合によってエネルギーが供給され、新たな原子核が合成される。恒星の質量（ひいてはその中心部の圧力と温度）に応じて、様々な反応経路が関与する。

1920年頃、アーサー・エディントンは論文「星の内部構造」の中で、星における核融合過程の発見とそのメカニズムを予見した。^{[ 31 ] [ 32 ]}当時、恒星のエネルギー源は不明であったが、エディントンは、アインシュタインの式E = mc²に従って、水素がヘリウムに融合することで膨大なエネルギーが放出されると正しく推測した。当時、核融合や熱核エネルギーはまだ発見されておらず、星が主に水素で構成されている^ことも知られていなかったため、これは特に注目すべき進展であった。エディントンの論文では、次のように論じられている。

1. 恒星エネルギーに関する有力な理論である収縮仮説によれば、角運動量保存の法則により、恒星の自転速度は目に見えて速くなるはずである。しかし、ケフェイド変光星の観測結果は、そのような現象が起きていないことを示している。
2. 他に考えられる唯一のエネルギー源は、物質をエネルギーに変換することだった。アインシュタインは数年前に、少量の物質が大量のエネルギーに相当することを示していた。
3. フランシス・アストンはまた、ヘリウム原子の質量は、ヘリウム原子を形成する4つの水素原子の質量よりも約0.8%少ないことを示していた（当時主流だった原子構造理論では、原子量が元素を区別する性質であるとされていた。後にヘンリー・モーズリーとアントニウス・ファン・デン・ブルークの研究によって、原子核の電荷が区別する性質であり、したがってヘリウム原子核は2つの水素原子核と追加の質量から構成されていることが示された）。このことから、そのような結合が起こり得るならば、副産物として相当量のエネルギーが放出されることが示唆された。
4. 恒星にわずか5％の核融合可能な水素が含まれていれば、恒星がどのようにエネルギーを得るかを説明するのに十分である。（現在では、ほとんどの「普通の」恒星は通常70％から75％程度の水素で構成されていることが分かっている。）
5. さらに他の元素も融合する可能性があり、他の科学者たちは、恒星が軽元素が結合して重元素を生み出す「るつぼ」であると推測していたが、原子量のより正確な測定が行われていないため、当時それ以上のことは言えなかった。

これらの憶測はすべて、その後の数十年で正しかったことが証明された。

太陽エネルギー、および同程度の大きさの恒星のエネルギーの主な源は、水素がヘリウムを形成する融合（陽子-陽子連鎖反応）であり、これは太陽中心部の温度1400 万ケルビンで起こります。最終的な結果として、4つの陽子が融合して1つのアルファ粒子となり、2つの陽電子と2つのニュートリノ（陽子のうち2つが中性子に変化）とエネルギーが放出されます。より重い恒星では、 CNOサイクルやその他のプロセスがより重要になります。恒星が水素の大部分を使い果たすと、より重い元素の融合が始まります。質量が大きい中心部では、シリコン燃焼が最終的な融合サイクルであり、鉄とニッケルの原子核の蓄積につながります。^{[ 33 ]}

核結合エネルギーが強いため、ニッケルより重い元素を核融合によって生成することはエネルギー的に不利です。これらの元素は、核融合以外の過程、すなわちs過程、r過程、およびp核を生成できる様々な過程で生成されます。このような過程は、巨大星の殻、超新星、または中性子星の合体で発生します。

褐色矮星は重水素を核融合させ、非常に質量が大きい場合にはリチウムも核融合させる。^{[ 34 ]}

炭素-酸素白色矮星は、活動的な恒星伴星または白色矮星の合体から物質を降着し、 1.44太陽質量のチャンドラセカール限界に近づく。その直前に炭素燃焼核融合が始まり、地球サイズの矮星は1秒以内にIa型超新星爆発で破壊される。^{[ 35 ]}

ごくまれに、ヘリウム白色矮星が合体することがあり、これは爆発を引き起こすのではなく、極端なタイプのヘリウム星でヘリウム燃焼を開始する。

中性子星の中には、活動的な伴星から水素とヘリウムを取り込むものがある。周期的にヘリウムの降着が臨界レベルに達し、熱核燃焼波が表面を1秒程度の時間スケールで伝播する。^{[ 36 ]}

恒星核融合と同様に、ブラックホール降着円盤内の極限状態では核融合反応が起こる可能性がある。計算によると、最もエネルギーの高い反応は、100太陽質量を超えるブラックホールと比較して、10太陽質量以下の低質量ブラックホールの周囲で起こる。5シュワルツシルト半径を超えると、炭素燃焼とヘリウム3の核融合が反応を支配する。この距離内では、低質量ブラックホールの周囲で、窒素、酸素、ネオン、マグネシウムの核融合が起こる可能性がある。極限では、ケイ素燃焼プロセスはケイ素とセレンの原子核の核融合から始まる可能性がある。^{[ 37 ]}

ビッグバン後約10秒から20分の間、宇宙は100keV以上から1keVまで冷却されました。これにより、陽子と中性子が結合して重水素原子核が形成され、三重水素とヘリウム3への急速な核融合反応が始まり、最終的には主にヘリウム4が生成され、リチウム、ベリリウム、ホウ素の原子核はごくわずかしか生成されませんでした。

観測証拠によると、初期宇宙のガス塊は自身の重力によって崩壊するほど密度が高くなった。これが核融合反応を活性化させ、約136億年前に最初の星が誕生した。

熱核融合とは、高温を用いて原子核同士を十分に近づけることで、原子核が結合、すなわち「融合」する過程のことです。このような高温によって物質はプラズマ状態になり、閉じ込められた状態では、粒子の極めて高い熱運動エネルギーによる衝突によって核融合反応が起こる可能性があります。熱核融合には2つの形態があります。1つは制御されない核融合で、これは熱核兵器（「水素爆弾」）やほとんどの恒星のように、結果として生じるエネルギーが制御されない形で放出されます。もう1つは制御された核融合で、これは放出されたエネルギーの一部または全部を利用できる環境下で核融合反応が起こります。

温度は粒子の平均運動エネルギーの尺度であるため、物質を加熱するとエネルギーが増加します。ローソン基準で示される十分な温度に達すると、プラズマ内部での偶発的な衝突のエネルギーがクーロン障壁を克服するのに十分な高さになり、粒子が融合する可能性があります。

例えば、重水素と三重水素の核融合反応では、クーロン障壁を乗り越えるのに必要なエネルギーは0.1 MeVである。エネルギーと温度の変換を行うと、0.1 MeVの障壁を乗り越えるには12億ケルビンを超える温度が必要となることがわかる。 

実際の温度を下げるには、2つの効果が必要です。1つは、温度が平均運動エネルギーであるという事実です。つまり、この温度では、一部の原子核は実際には0.1 MeVよりもはるかに高いエネルギーを持ち、他の原子核ははるかに低いエネルギーを持つことになります。核融合反応の大部分は、速度分布 の高エネルギー側の端にある原子核によって起こります。もう1つの効果は量子トンネル効果です。原子核は、クーロン障壁を完全に乗り越えるのに十分なエネルギーを持っている必要はありません。ほぼ十分なエネルギーを持っていれば、残りの障壁をトンネル効果で通過することができます。これらの理由から、低温の燃料でも、低い割合ではありますが、核融合反応は起こります。

熱核融合は、核融合発電を実現するための研究手法の一つです。熱核融合が実用化されれば、世界の二酸化炭素排出量を大幅に削減できるでしょう。

加速器を用いた軽イオン核融合は、粒子加速器を用いて軽イオン核融合反応を誘発するのに十分な粒子運動エネルギーを得る技術である。^{[ 41 ]}

軽イオンの加速は比較的容易で、効率的な方法で行うことができます。必要なのは真空管、一対の電極、高電圧トランスのみです。電極間の電圧がわずか10 kVでも核融合を観測できます。このシステムは、静止した燃料注入ターゲットにイオンを加速させるビーム・ターゲット核融合、または2つのイオンの流れを互いに向かって加速させるビーム・ビーム核融合のように構成できます。加速器を用いた核融合（および一般的に低温ターゲット）における重要な問題は、核融合断面積がクーロン相互作用断面積よりも何桁も小さいことです。そのため、イオンの大部分は制動放射を放出し、ターゲットの原子を電離させることでエネルギーを消費します。密閉管中性子発生器と呼ばれる装置は、この議論に特に関連しています。これらの小型装置は、重水素と三重水素のガスを充填した小型粒子加速器であり、これらの原子核のイオンを、同じく重水素と三重水素を含む水素化物ターゲットに加速させ、そこで核融合反応を起こして中性子束を放出する仕組みになっている。中性子発生器は、石油産業で使用されるため、毎年数百台が生産されており、石油埋蔵量の位置特定やマッピングのための計測機器に用いられている。

衝突を「逃した」イオンを再循環させる試みは、長年にわたって数多く行われてきた。1970年代のよく知られた試みの1つはMigmaであり、これは独自の粒子蓄積リングを用いてイオンを円軌道に捕捉し、反応領域に戻すものであった。資金審査の際に行われた理論計算では、このシステムを大規模化して、電源として実用化できるほどの核融合燃料を収容することは非常に困難であると指摘された。1990年代には、ノーマン・ロストーカーによって、磁場反転構成（FRC）を蓄積システムとして用いる新しい構成が提案され、 2021年現在もTAE Technologiesによって研究が続けられている。密接に関連するアプローチとして、反対方向に回転する 2 つの FRC を合体させる方法があり、^{[ 42 ]}これはHelion Energyによって積極的に研究されています。これらのアプローチはすべてクーロン障壁をはるかに超えるイオンエネルギーを持つため、従来のアプローチでは試みるのが困難すぎる p- ^11Bのような代替燃料サイクルの使用を示唆することがよくあります。^{[ 43 ]}

ミューオン触媒核融合は、常温で起こる核融合プロセスです。1980年代初頭にスティーブン・ジョーンズによって詳細に研究されました。この反応による正味のエネルギー生成は、ミューオンを生成するために必要なエネルギーが高いこと、ミューオンの半減期 が2.2μsと短いこと、そしてミューオンが新しいアルファ粒子に結合して核融合の触媒作用を停止する可能性が高いことから、成功していません。^{[ 44 ]}

他にもいくつかの監禁原理が研究されてきた。

• 反物質開始型核融合は、少量の反物質を用いて微小な核融合爆発を引き起こす。これは主に、核パルス推進や純粋な核融合爆弾の実現可能性という観点から研究されてきた。しかし、反物質の製造コストだけでも莫大なため、実用的な動力源となるには程遠い状況である。
• 焦電核融合は、2005 年 4 月にUCLAの研究チームによって報告されました。科学者たちは、 −34 から 7 °C (−29 から 45 °F)に加熱された焦電結晶とタングステン針を組み合わせて、メートルあたり約 25 ギガボルトの電場を生成し、重水素原子核を電離してエルビウム重水素化物ターゲットに加速しました。推定エネルギーレベルでは^{[ 45 ]} D–D 核融合反応が起こり、ヘリウム 3と 2.45 MeVの中性子が生成される可能性があります。この装置は有用な中性子発生器になりますが、生成されるエネルギーよりもはるかに多くのエネルギーを必要とするため、発電を目的としたものではありません。^{[ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] [ 49 ]} D–T 核融合反応は、トリチウム化エルビウムターゲットで観測されています。^{[ 50 ]}    
• 核融合・核分裂ハイブリッド（ハイブリッド原子力発電）は、核融合と核分裂のプロセスを組み合わせて発電する提案された手段である。この概念は1950年代に遡り、1970年代にはハンス・ベーテによって一時的に提唱されたが、純粋な核融合の実現が遅れたため、2009年に再び関心が集まるまでほとんど研究されなかった。^{[ 51 ]}
• 1970年代半ばにロスアラモス国立研究所（LANL）で実施されたPACERプロジェクトは、地下空洞内で小型水素爆弾（核融合爆弾）を爆発させる核融合発電システムの可能性を探った。エネルギー源としては、既存技術を用いて実証可能な唯一の核融合発電システムである。しかし、大量の核爆弾を継続的に供給する必要があるため、経済的な実現性には疑問が残る。
• バブルフュージョン（ソノフュージョンとも呼ばれる）は、音波キャビテーションによる融合を実現するメカニズムとして提案され、2000年代初頭に注目を集めた。その後の再現の試みは失敗に終わり、主任研究者のルシ・タレイアルカンは2008年に研究不正行為で有罪判決を受けた。^{[ 52 ]}

ローソン基準を満たすほど燃料を十分に閉じ込めることができる力の1つは重力です。しかし、必要な質量は非常に大きいため、重力による閉じ込めは恒星でのみ見られます。持続的な核融合が可能な最も質量の小さい恒星は赤色矮星であり、褐色矮星は十分な質量があれば重水素とリチウムを核融合させることができます。十分に重い恒星では、中心部の水素の供給が枯渇した後、中心部（または中心部の周りの殻）でヘリウムが炭素に核融合し始めます。最も質量の大きい恒星（少なくとも太陽質量の8～11倍）では、より軽い元素を鉄に核融合させることでエネルギーの一部が生成されるまで、このプロセスが続きます。鉄は最も高い結合エネルギーの1つであるため、より重い元素を生成する反応は一般的に吸熱反応です。したがって、大質量星の進化の安定期には、かなりの量のより重い元素は生成されず、超新星爆発で生成されます。比較的軽い恒星の中には、恒星内部での核融合反応からエネルギーを吸収し、核融合過程で放出される中性子を吸収することによって、長期間にわたって恒星の外層部でこれらの元素を形成するものもある。

鉄よりも重い元素はすべて、理論上、放出する可能性のある潜在エネルギーを持っています。元素生成の極めて重い端では、これらの重い元素は、核分裂の過程で再び鉄と同じくらいの大きさに分裂する際にエネルギーを生み出すことができます。このように、核分裂は、恒星核合成の過程で、時には数十億年も前に蓄積されたエネルギーを放出するのです。

電気を帯びた粒子（燃料イオンなど）は磁力線に沿って移動します（「誘導中心」を参照）。そのため、核融合燃料は強力な磁場を用いて閉じ込めることができます。磁場の構成には、トカマクやステラレータのトロイダル形状、開放型ミラー閉じ込めシステムなど、さまざまな種類があります。

3つ目の閉じ込め原理は、核融合燃料ペレットの表面の大部分に急速なエネルギーパルスを照射し、同時に「爆縮」させて非常に高い圧力と温度に加熱することです。燃料が十分に高密度で高温であれば、核融合反応速度は燃料が消散する前にかなりの部分を燃焼させるのに十分な速さになります。このような極限状態を実現するには、最初は低温の燃料を爆発的に圧縮する必要があります。慣性閉じ込めは水素爆弾で使用されており、その駆動源は核分裂爆弾によって生成されるX線です。慣性閉じ込めは「制御」核融合でも試みられており、その駆動源はレーザー、イオン、電子ビーム、またはZピンチです。別の方法としては、従来の高性能爆薬を使用して燃料を核融合条件まで圧縮する方法があります。^{[ 54 ] [ 55 ]} UTIAS 爆発駆動インプロージョン施設は、 D–D 反応から中性子を生成するために、安定した中心集中半球インプロージョンを生成するために使用されました^{[ 56 ]}。最も単純で直接的な方法は、重水素と酸素の化学量論的混合ガスを事前に爆発させることでした。もう 1 つの成功した方法は、小型のボイテンコ圧縮機を使用することでした[ 57 ^]。そこでは、平面ダイヤフラムがインプロージョン波によって駆動され、1 気圧の純粋な重水素ガスを含む二次的な小さな球状空洞に押し込まれます。^{[ 58 ]}

慣性静電閉じ込め核融合装置もあり、これは静電場によってイオンを閉じ込めます。最もよく知られているのはフューザーです。この装置は、陽極ワイヤケージの中に陰極があります。正イオンは負の内側ケージに向かって飛び、その過程で電場によって加熱されます。内側ケージを外れた場合、衝突して融合することができます。しかし、ほとんどのイオンは陰極に衝突し、非常に高い伝導損失が発生します。また、フューザーでの核融合率は、光放射の形でのエネルギー損失などの競合する物理的効果のために非常に低くなります。^{[ 59 ]}ケージに関連する問題を回避するために、非中性雲を使用して電場を生成する設計が提案されています。これらには、プラズマ振動装置^{[ 60 ]} 、ペニングトラップ、ポリウェル^{[ 61 ]}などがあります。この技術は比較的未成熟であり、多くの科学的および工学的問題が残っています。

1999年以降、多くのアマチュアがフューザーを使用して自家製の核融合炉を製作している。^{[ 62 ] [ 63 ] [ 64 ] [ 65 ]}その他のIECデバイスには、Polywell、MIX POPS ^{[ 66 ]}、Marbleコンセプト^{[ 67 ]などがある。}

恒星中心部の温度と密度では、核融合反応の速度は著しく遅いことが知られています。例えば、太陽中心部の温度（T ≈ 15  MK）と密度（160  g/cm³ ^）では、エネルギー放出速度はわずか276  μW/cm³^で、これは静止した人間の体が熱を発生する体積速度の約4分の1です。^{[ 68 ]}したがって、核融合発電のために恒星中心部の条件を実験室で再現することは全く非現実的です。核反応速度は温度だけでなく密度にも依存し、ほとんどの核融合方式は比較的低い密度で動作するため、これらの方法はより高い温度に強く依存します。温度の関数としての核融合速度（exp(− E / kT )）は、地球上の原子炉で恒星内部の10～100倍の温度を達成する必要があることを示しています。T ≈(0.1–1.0) × 10 ⁹  K。

人工核融合では、主燃料は陽子に限定されず、より高い温度を用いることができるため、断面積の大きい反応が選択される。もう一つの懸念事項は中性子の生成である。中性子は原子炉構造を放射線的に活性化するが、核融合エネルギーの体積抽出やトリチウム増殖を可能にするという利点もある。中性子を放出しない反応は無中性子反応と呼ばれる。

有用なエネルギー源となるためには、核融合反応はいくつかの基準を満たさなければならない。それは以下の条件を満たす必要がある。

発熱反応である

これにより、反応物は結合エネルギー曲線の低Z（陽子数）側に限定されます。また、ヘリウム⁴彼は、非常にしっかりとした綴じ方のため最も一般的な製品ですが、 ³彼と³Hも現れる。

原子番号（Z）の小さい原子核が関与する

これは、原子核が融合するのに十分な距離まで近づく前に克服しなければならない静電反発力（クーロン障壁）が、原子核に含まれる陽子の数、つまり原子番号に直接関係しているためである。

2つの反応物がある

恒星密度よりも低い密度では、三体衝突は起こりにくい。慣性閉じ込めにおいては、ローソン基準の3つ目のパラメータであるICFの閉じ込め時間の短さを補うため、恒星密度と温度の両方が恒星密度を超えるように設定されている。

2つ以上の製品がある

これにより、電磁力に頼ることなく、エネルギーと運動量の同時保存が可能となる。

陽子と中性子の両方を保存する

弱い相互作用の断面積は小さすぎる。

これらの基準を満たす反応は少ない。断面積が最も大きい反応は以下の通りである。^{[ 69 ] [ 70 ]}

生成物が2つある反応では、エネルギーはそれぞれの質量に反比例して分配されます（図参照）。生成物が3つある反応のほとんどでは、エネルギーの分配は変化します。複数の生成物が生じる可能性のある反応については、分岐比が示されています。

^いくつかの反応候補はすぐに除外できます。D– _6Li^反応は_、燃焼がほぼ同じくらい難しいにもかかわらず、21D–21D副反応によって中性子を大幅に多く生成するため、^p + ^–115B反応^と比べて利点はあり_{ません。p+–73Li}反応も^ありますが、断面積はTi _> 1MeVの場合を除いて非常に低く、そのような高温では吸熱性の直接中性子生成反応も非常に重要になります。最後に、p+–94Be反応もありますが_、これ^は燃焼が^難しいだけでなく、_94Beは容易に^2つの_アルファ粒子と中性子に分裂させることができます。

核融合反応に加えて、中性子との以下の反応は、「ドライ」核融合爆弾や一部の提案されている核融合炉でトリチウムを「増殖」するために重要である。

1954年に米国がキャッスル・ブラボー核融合爆弾実験を行った際、2つの式のうち後者は知られていなかった。史上2番目に実験された核融合爆弾（そしてリチウムを使用した最初の爆弾）であったキャッスル・ブラボー「シュリンプ」の設計者たちは、トリチウム生成における^{6Liの有用性は理解していたものの、 7Li}の核分裂が爆弾の収量を大幅に増加させることに気づいていなかった。7Li^は低エネルギー中性子に対する中性子断面積は小さいが、5MeVを超えると断面積は大きくなる。^{[ 71 ]} 15Mtの収量は予測された6Mtの150%増であり、予期せぬ放射性降下物への被曝を引き起こした。

これらの反応の有用性を評価するには、反応物、生成物、放出されるエネルギーに加えて、核断面積についても知っておく必要があります。どの核融合装置にも維持できる最大プラズマ圧力があり、経済的な装置は常にこの最大値付近で動作します。この圧力を前提とすると、⟨ σv ⟩ / T ²が最大となるように温度を選択すると、最大の核融合出力が得られます。これは、点火に必要な三重積nTτの値が最小となる温度でもあります。なぜなら、必要な値は⟨ σv ⟩ / T ²に反比例するからです（ローソン基準を参照）。（核融合反応が外部加熱なしで温度を維持するのに十分な電力を生成すると、プラズマは「点火」されます。）この最適温度と、その温度における⟨ σv ⟩ / T ²の値は、これらの反応のいくつかについて次の表に示されています。

多くの反応が連鎖を形成することに注意してください。たとえば、³ ₁ Tと³ ₂ Heを燃料とする原子炉では、 ² ₁ Dが生成され、エネルギーが「適切」であれば、 ² ₁ D – ³ ₂ He反応で使用できます。 洗練されたアイデアは、反応 (8) と (9) を組み合わせることです。反応 (8) からの³ ₂ He は、完全に熱平衡化する前に、反応 (9) で⁶ ₃ Liと反応することができます。これにより、高エネルギーの陽子が生成され、それが熱平衡化する前に反応 (8) を受けます。詳細な分析では、このアイデアはうまく機能しないことがわかりますが、これは、通常のマクスウェル分布プラズマの仮定が適切でないケースの良い例です。

上記の反応はいずれも原理的には核融合発電の基礎となり得る。上記で議論した温度と断面積に加えて、核融合生成物の全エネルギーE _fus、荷電核融合生成物のエネルギーE _ch 、および非水素系反応物の原子番号Zも考慮する必要がある。

² ₁ D – ² ₁ D反応の仕様にはいくつかの困難が伴います。まず、2 つの分岐 (2i) と (2ii) を平均化する必要があります。さらに難しいのは、³ ₁ Tと³ ₂ He生成物_をどのように扱うかを決定することです。3 ¹ T は_重水素プラズマ中で非常によく燃焼するため、プラズマから抽出することはほぼ不可能です。2 ¹ D – ³ ₂ He反応ははるかに高い温度で最適化されるため、最適な² ₁ D – ² ₁ D温度での燃焼率は低い可能性があります。したがって、³ ₁ Tは燃焼するが³ ₂ Heは燃焼せず、そのエネルギーが正味の反応に加わると仮定するのが妥当と思われます。つまり、全体の反応は (2i)、(2ii)、および (1) の合計になります。

5 ² ₁ D → ⁴ ₂ He + 2 n ⁰ + ³ ₂ He + p ⁺、 E _fus = 4.03 + 17.6 + 3.27 = 24.9  MeV、E _ch = 4.03 + 3.5 + 0.82 = 8.35  MeV。

原子炉の出力を計算するために（反応速度が D–D ステップによって決定される）、D–D 反応あたりの2 ¹ _D – 2 ¹ _D核融合エネルギーをE _fus = (4.03 MeV + 17.6 MeV) × 50% + (3.27 MeV) × 50% = 12.5 MeV とし、荷電粒子のエネルギーをE _ch = (4.03 MeV + 3.5 MeV) × 50% + (0.82 MeV) × 50% = 4.2 MeV とします。 （注：トリチウムイオンがまだ大きな運動エネルギーを持っているときに重水素と反応すると、生成されるヘリウム4の運動エネルギーは3.5 MeVとはかなり異なる可能性があるため^{[ 85 ]} 、荷電粒子のエネルギーのこの計算は平均の近似値にすぎません。）消費される重水素1個あたりのエネルギー量はこれの2/5、つまり5.0 MeVです（重水素1キログラムあたり約2億2500万MJの比エネルギー）。         

² ₁ D – ² ₁ D反応のもう 1 つの特徴は、反応物が 1 つしかないことであり、反応速度を計算する際にはこれを考慮に入れる必要があります。

この選択により、最も重要な4つの反応のパラメータを表にまとめます。

最後の列は反応の中性子率、つまり核融合エネルギーのうち中性子として放出される割合です。これは、放射線損傷、生物学的遮蔽、遠隔操作、安全性など、中性子に関連する問題の大きさを表す重要な指標です。最初の2つの反応については、 ( E _fus − E _ch )/ E _fusとして計算されます。最後の2つの反応では、この計算ではゼロになるため、記載されている値は、熱平衡状態にあるプラズマ中で中性子を生成する副反応に基づいた概算値です。

もちろん、反応物も最適な比率で混合する必要があります。これは、各反応物イオンとその関連電子が圧力の半分を占める場合です。全圧力が一定であると仮定すると、これは非水素イオンの粒子密度が水素イオンの粒子密度よりも2/( Z + 1)倍小さいことを意味します。したがって、これらの反応の速度は、⟨ σv ⟩ / T ²の値の差に加えて、同じ係数で減少します。一方、² ₁ D – ² ₁ D反応は反応物が 1 つしかないため、燃料が 2 種類の水素種に分けられる場合よりも反応速度が 2 倍になり、より効率的な反応が生まれます。

したがって、非水素燃料には、核融合反応に参加せずに圧力を占有する電子をより多く必要とするという事実から生じる2/( Z + 1)の「ペナルティ」があります。(通常、電子温度はイオン温度とほぼ等しいと仮定するのが妥当です。ただし、一部の著者は、電子がイオンよりもかなり低温に維持される可能性について議論しています。このような場合、いわゆる「ホットイオンモード」では、「ペナルティ」は適用されません。) 同時に、各イオンは他のイオンの一部だけでなく、どのイオンとも反応できるため、² ₁ D – ² ₁ Dに対して係数 2 の「ボーナス」があります。

これらの反応を以下の表で比較してみましょう。

⟨ σv ⟩ / T ²の最大値は、前の表から取得します。「ペナルティ/ボーナス」係数は、非水素性反応物または単一種反応に関連するものです。「逆反応性」列の値は、除算によって求められます。1.24 × 10 ^{−24は、2 番目と 3 番目の列の積です。これは、同等の条件下で他の反応が2} ₁ D – ³ ₁ T反応よりも遅く起こる係数を示しています。列「ローソン基準」は、これらの結果をE _{chで重み付けし、} ² ₁ D – ³ ₁ T反応の難しさと比較して、これらの反応で点火を達成するのがどれだけ難しいかを示しています。最後から 2 番目の列は「出力密度」とラベル付けされており、実用反応度をE _{fusで重み付けしています。最後の列は、他の反応の核融合出力密度が}² ₁ D – ³ ₁ T反応と比較してどれだけ低いかを示しており、経済的可能性の尺度と考えることができます。

多くのシステムで核融合を起こすイオンは、基本的に単独で存在することはなく、電子と混ざり合ってイオンの電荷を中和し、プラズマを形成します。電子は一般的にイオンと同等かそれ以上の温度を持つため、イオンと衝突して10～30keVのエネルギーを持つX線を放出します。この過程は制動放射として知られています。

太陽や恒星の巨大さゆえに、この過程で生成されたX線は外部に逃げ出すことなく、そのエネルギーをプラズマに放出します。そのため、太陽や恒星はX線に対して不透明であると言われています。しかし、地上の核融合炉は、このエネルギー範囲のX線に対して光学的に薄い構造になっています。X線は反射しにくいものの、厚さ1mm以下のステンレス鋼（原子炉の遮蔽材の一部）では効果的に吸収され（そして熱に変換されます）。つまり、制動放射によってプラズマからエネルギーが運び出され、プラズマが冷却されるのです。

生成される核融合出力と壁面へのX線損失量の比は、重要な性能指標である。この比は一般的に、出力密度を最大化する温度よりもはるかに高い温度で最大となる（前の項を参照）。以下の表は、いくつかの反応における最適温度とその温度での出力比の推定値を示している。

実際の核融合と制動放射の比率は、いくつかの理由から大幅に低くなる可能性が高い。まず、計算では核融合生成物のエネルギーが燃料イオンに完全に伝達され、燃料イオンが衝突によって電子にエネルギーを放出し、電子が制動放射によってエネルギーを放出するという前提に基づいている。しかし、核融合生成物は燃料イオンよりもはるかに速く移動するため、エネルギーのかなりの部分を直接電子に放出する。次に、プラズマ中のイオンは純粋に燃料イオンであると仮定されている。実際には、かなりの割合の不純物イオンが存在するため、比率は低下する。特に、核融合生成物自体はエネルギーを放出するまでプラズマ中に留まり、提案されている閉じ込め方式ではその後もしばらくの間プラズマ中に留まる必要がある。最後に、制動放射以外のすべてのエネルギー損失経路が無視されている。最後の2つの要因は関連している。理論的にも実験的にも、粒子閉じ込めとエネルギー閉じ込めは密接に関連しているように思われる。エネルギーを効率的に閉じ込める閉じ込め方式では、核融合生成物が蓄積される。もし核融合生成物が効率的に排出されてしまうと、エネルギー閉じ込め性能は低下する。

制動放射に対する核融合出力を最大化する温度は、いずれの場合も、出力密度を最大化し、必要な核融合三重積の値を最小化する温度よりも高い。これは、制動放射の割合が低いため、 ² ₁ D – ³ ₁ Tの最適動作点を大きく変えることはないが、他の燃料を、2 1 D – 3 1 T に対する出力密度がさらに低く、必要な閉じ込めを達成することがさらに困難な領域に押し込むことになる_{。2 1} ^D _– 2 1 ^D_および2 1 D – 3 2 He の場合^、制動放射^損失_は深刻で^、_場合によっては^実現_不可能な_問題となる。3 2 He – 3 2 He、p + – 6 3 Li および p + – 11 5 B の場合、^制動放射損失^により_、これらの燃料^を使用^し_た準中性等^方性^プラズマ_の核融合炉は不可能になると思われる。このジレンマから抜け出すいくつかの方法が検討されたが、却下された。^{[ 86 ] [ 87 ]}この制限は非中性プラズマや異方性プラズマには適用されませんが、これらには対処すべき独自の課題があります。

古典的なモデルでは、原子核はクーロン力によって互いに反発し合う硬い球体として理解できますが、2つの球体が接触するほど近づくと融合します。原子核の半径を約1フェムトメートルと推定すると、2つの水素原子の融合に必要なエネルギーは次のようになります。

${\displaystyle E_{\ce {thresh}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {Z_{1}Z_{2}}{r}}{\ce {->[{\text{2 protons}}]}}{\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{1\ {\ce {fm}}}}\approx 1.4\ {\ce {MeV}}}$

これは、温度が約 1.4 keV のボルツマン分布を持つ太陽の中心部では 、水素が閾値に達する確率が10 ⁻²⁹⁰、つまり核融合は決して起こらない。しかし、太陽では量子力学の原理により核融合が起こる。

ド・ブロイ波長による有効半径のぼやけと、ポテンシャル障壁を介した量子トンネル効果のおかげで、古典的な描像と比較して融合が起こる確率は大幅に増加します。融合反応の速度を決定する上で最も重要な値は断面積であり、これは相互作用の特性面積を与えることで粒子が融合する確率を表します。融合断面積の推定は、多くの場合、次の3つの部分に分けられます。

${\displaystyle \sigma \approx \sigma _{\text{geometry}}\times T\times R,}$

どこ${\displaystyle \sigma _{\text{geometry}}}$は幾何学的断面積、Tは障壁の透明度、Rは反応の反応特性である。

${\displaystyle \sigma _{\text{geometry}}}$ド・ブロイ波長の二乗程度のオーダーである${\displaystyle \sigma _{\text{geometry}}\approx \lambda ^{2}={\bigg (}{\frac {\hbar }{m_{\text{r}}v}}{\bigg )}^{2}\propto {\frac {1}{\epsilon }}}$どこ${\displaystyle m_{\text{r}}}$はシステムの換算質量であり、${\displaystyle \epsilon }$これはシステムの重心エネルギーです。

Tはガモフ透明度によって近似することができ、その形式は次のようになる。${\displaystyle T\approx e^{-{\sqrt {\epsilon _{G}/\epsilon }}}}$どこ${\displaystyle \epsilon _{G}=(\pi \alpha Z_{1}Z_{2})^{2}\times 2m_{\text{r}}c^{2}}$はガモフ因子であり、ポテンシャル障壁を通過する量子トンネル確率を推定することによって得られます。α は微細構造定数で、1/137.036 です。

Rには特定の反応のすべての核物理学が含まれており、相互作用の性質に応じて非常に異なる値をとります。しかし、ほとんどの反応では、${\displaystyle R(\epsilon )}$はガモフ因子からの変動に比べて小さいため、天体物理学的S因子と呼ばれる関数で近似されます。${\displaystyle S(\epsilon )}$これはエネルギーに対してわずかに変化する。これらの依存関係をまとめると、エネルギーの関数としての核融合断面積の近似式は次のようになる。

${\displaystyle \sigma (\epsilon )\approx {\frac {S(\epsilon )}{\epsilon }}e^{-{\sqrt {\epsilon _{G}/\epsilon }}}}$

断面積のより詳細な形式は、原子核物理学に基づくモデルとR行列理論によって導出することができる。

海軍研究所のプラズマ物理学公式集^{[ 88 ]}は、静止した標的イオンに向かう入射粒子のエネルギー（keV単位）の関数として、バーン単位の全断面積を次の式で近似している。

${\displaystyle \sigma ^{\text{NRL}}(\epsilon )={\frac {A_{5}+{\big (}(A_{4}-A_{3}\epsilon )^{2}+1{\big )}^{-1}A_{2}}{\epsilon (e^{A_{1}\epsilon ^{-1/2}}-1)}}}$以下の係数値を使用します。

ボッシュ＝ヘイル^{[ 89 ]}もまた、パデ有理近似係数を用いて観測データに適合するR行列計算による断面積を報告している。エネルギーをkeV単位、断面積をミリバーン単位で表すと、その係数は次の形式となる。

${\displaystyle S^{\text{Bosch-Hale}}(\epsilon )={\frac {A_{1}+\epsilon {\bigg (}A_{2}+\epsilon {\big (}A_{3}+\epsilon (A_{4}+\epsilon A_{5}){\big )}{\bigg )}}{1+\epsilon {\bigg (}B_{1}+\epsilon {\big (}B_{2}+\epsilon (B_{3}+\epsilon B_{4}){\big )}{\bigg )}}}}$係数値は以下のとおりです。

どこ${\displaystyle \sigma ^{\text{Bosch-Hale}}(\epsilon )={\frac {S^{\text{Bosch-Hale}}(\epsilon )}{\epsilon \exp(\epsilon _{G}/{\sqrt {\epsilon }})}}}$

熱平衡状態にある核融合システムでは、粒子はマクスウェル・ボルツマン分布に従います。つまり、粒子のエネルギー範囲はプラズマ温度を中心としています。太陽、磁気閉じ込めプラズマ、慣性閉じ込め核融合システムは、熱平衡状態にあるとよくモデル化されています。これらの場合、関心のある値は、マクスウェル・ボルツマン分布で平均化された核融合断面積です。海軍研究所のプラズマ物理学公式集には、マクスウェル平均核融合断面積反応度が表にまとめられています。${\displaystyle \mathrm {cm^{3}/s} }$。

エネルギーのために${\displaystyle T\leq 25{\text{ keV}}}$データは以下のように表現できます。

${\displaystyle ({\overline {\sigma v}})_{DD}=2.33\times 10^{-14}\cdot T^{-2/3}\cdot e^{-18.76\ T^{-1/3}}\mathrm {~{cm}^{3}/s} }$

${\displaystyle ({\overline {\sigma v}})_{DT}=3.68\times 10^{-12}\cdot T^{-2/3}\cdot e^{-19.94\ T^{-1/3}}\mathrm {~{cm}^{3}/s} }$

Tの単位はkeVです。