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グレゴリオ暦は、世界のほとんどの地域で使用されている暦です。 [ 1 ] [ a ] 1582 年 10 月に、教皇グレゴリウス 13 世が発行した教皇勅書Inter gravissimasにより、ユリウス暦の修正版および代替版として導入され、施行されました。主な変更点は、閏年の間隔をわずかに変更し、平均暦年をユリウス暦の 365.25 日ではなく 365.2425 日とすることで、地球の太陽の周回によって決定される365.2422 日の熱帯年または太陽年に近づけることでした。
閏年のルールは、4で割り切れる年はすべて閏年であるが、100で割り切れるが400で割り切れない年は例外である。例えば、1800年と1900年は閏年ではなかったが、1600年と2000年は閏年だった。[ 2 ]
グレゴリオ暦を制定した理由は 2 つあります。まず、ユリウス暦は、平均太陽年が正確に 365.25 日であるという推定に基づいていましたが、これは 1 世紀あたり 1 日弱の過大評価であり、例外なく 4 年ごとに閏年がありました。グレゴリオ暦の改革では、春分点に対する暦のずれを止めるために、平均 (暦) 年を 0.0075 日短縮しました。[ 3 ]第二に、西暦 325 年のニカイア第一公会議以降、[ b ]ユリウス暦のアルゴリズムによって導入された過剰な閏日により、春分点が名目上の 3 月 21 日よりもかなり前に発生するように暦がずれていました。この日付は、復活祭の日付を計算する上で基本となるため、キリスト教会にとって重要でした。この関連性を復活させるため、改革では日付を10日前倒しした。[ c ] 1582年10月4日木曜日の次は1582年10月15日金曜日となった。[ 3 ]さらに、改革では、天文学的な新月が計算された日付の4日前に起こっていたため、教会が復活祭の日付を計算するために使用していた月の周期も変更された。
この改革は、当初はヨーロッパのカトリック諸国とその海外領土で採用されました。次の 3 世紀にわたり、プロテスタントと東方正教会も徐々に「改良暦」と呼ばれるものに移行し、ギリシャは1923年にこの暦を（民事用のみで）採用した最後のヨーロッパの国となりました。[ 4 ]しかし、多くの正教会は宗教儀式や主要な祝祭日の日付付けにユリウス暦を使い続けています。移行期間中に日付を明確に指定するために（当時の文書や歴史書で）、両方の表記が適切に「旧式」または「新式」としてタグ付けされました。20 世紀には、ほとんどの非西洋諸国も、少なくとも民事目的でこの暦を採用しました。
グレゴリオ暦は、ユリウス暦と同様に、12か月（各月28～31日）からなる太陽暦です。どちらの暦も1年は365日で、閏年には2月に閏日が追加されます。グレゴリオ暦の月とその長さは、ユリウス暦と同じです。唯一の違いは、グレゴリオ暦では400年ごとに3回閏日が省略され、4回目の閏日も変更されない点です。
閏年は通常4年に1度訪れます。歴史的には、閏日は2月24日を2日重ねることで挿入されていました。実際、2月24日という日付の日は2日ありました。しかし、長年にわたり、閏日を2月末に設け、 2月29日を閏日とするのが慣例となっています。 1969年のローマ暦改訂以前は、カトリック教会は閏年に2月23日以降の祝祭日を1日遅らせていました。以前の暦に従って行われるミサは、今でもこの遅延を反映しています。[ 5 ]
グレゴリオ暦の年は、連続する年番号で識別されます。[ 6 ]暦の日付は、年（この場合は西暦または共通紀元に従って番号付けされます）、月（名前または番号で識別されます）、および月の日（1から順に番号付けされます）によって完全に指定されます。現在の暦年は1月1日から12月31日までですが、以前は年番号は暦内の別の開始点に基づいていました。
暦の周期（太陰暦とイースターの計算は除く）は、400 年ごとに完全に繰り返されます。これは 146,097 日です。[ e ] [ f ]この 400 年のうち、303 年は 365 日の平年で、97 年は 366 日の閏年です。平均的な暦年は365 + 97 / 400日= 365.2425 日、つまり 365 日 5 時間 49 分 12 秒です。[ g ]この周期には正確に 20,871 週間が含まれます (146,097 = 7 × 20,871)。
グレゴリオ暦はユリウス暦の改革でした。これは、1582年2月24日付の教皇グレゴリウス13世[ 3 ]による教皇勅書「インテル・グラヴィッシマス」によって制定され、この暦はグレゴリウス13世にちなんで名付けられました。この調整の動機は、初期教会によって導入された当時の復活祭の時期に、復活祭の祝祭日を合わせることでした。ユリウス暦の誤り（1年が正確に365.25日であるという仮定）により、暦上の春分点の日付が実際の観測結果からずれてしまい、その結果、復活祭の日付の計算に誤りが生じていました。325年のニカイア公会議の勧告では、すべてのキリスト教徒が同じ日に復活祭を祝うべきであると規定されていましたが、アレクサンドリア教会の規則を採用することで、ほぼすべてのキリスト教徒がその目的を達成するまでには、ほぼ5世紀を要しました（発生した問題については、復活祭の項を参照）。 [ h ]
イースターの日付は北半球の春分の日付の関数（計算式）であるため、カトリック教会は春分の正式日付と観測された現実との間の乖離が拡大していることを容認できないと考えました。イースターは、3月の春分の近似値として採用された3月21日以降の教会の満月の後の日曜日に祝われます。[ 8 ]ヨーロッパの学者たちは、中世初期から暦のずれをよく認識していました。
8 世紀に著述したベーダは、当時の累積誤差が 3 日以上であることを示した。1200年頃のロジャー・ベーコンは、誤差を 7 日か 8 日と見積もった。1300年頃に著述したダンテは、暦の改革の必要性を認識していた。このような改革を進めようとする試みは、1475 年にレギオモンタヌスをこの目的のためにバチカンに招いた教皇シクストゥス 4 世によって行われた。しかし、レギオモンタヌスがローマに到着して間もなく亡くなったため、この計画は中断された。[ 9 ] 15 世紀末にかけて天文学の知識が増え、観測の精度が高まったことで、この問題はより切迫したものとなった。その後数十年にわたり、数多くの出版物が暦の改革を求めた。その中には、1515年と1578年にサラマンカ大学からバチカンに送られた2つの論文も含まれる[ 10 ]が、この計画は1540年代まで再び取り上げられることはなく、グレゴリウス13世（在位1572年～1585年）の治世下でのみ実施された。
1545年、トレント公会議は教皇パウルス3世に暦の改革を認可し、春分の日を325年のニカイア公会議当時の日付に戻すこと、そして将来のずれを防ぐための暦の変更を定めることを要求した。これにより、復活祭の日程をより一貫性があり正確なものにすることが可能になった。
1577年、改革委員会以外の専門数学者たちに意見を求めるため、要約書が送られた。ジャンバッティスタ・ベネデッティやジュゼッペ・モレートなど、これらの専門家の中には、表形式を用いるのではなく、太陽と月の実際の動きから復活祭を計算すべきだと考える者もいたが、これらの提言は採用されなかった。[ 11 ]採用された改革は、カラブリアの医師アロイシウス・リリウス（またはリリオ）による提案を修正したものであった。 [ 12 ]
リリウスの提案には、4世紀における閏年の数を100年から97年に減らし、4世紀のうち3年を閏年ではなく平年とするという内容が含まれていた。彼はまた、イースターの年間日付を計算する際に月の影響を調整する独創的かつ実用的な方法も考案し、長年にわたる暦改革の障害を解決した。
古代の暦表は太陽の平均経度を示していた。[ i ]グレゴリオ暦の考案者であるドイツの数学者クリストファー・クラヴィウスは、これらの暦表が太陽が春分点を通過する時期と平均回帰年の長さのどちらについても一致していないことに気づいた。ティコ・ブラーエも不一致に気付いた。[ 15 ] [ 16 ]グレゴリオ暦の閏年規則（400 年で 97 回の閏年）は、 1560 年にヴェローナのペトルス・ピタトゥスによって提唱された。彼は、それがアルフォンソ暦表の回帰年と、コペルニクス（『天球回転論』）とエラスムス・ラインホルト（『プルテニクス暦表』）の平均回帰年と一致していることに気づいた。バビロニアの六十進法における3つの平均熱帯年は、365日を超える値として（平均経度の表から抽出された方法）、0;14,33,9,57（アルフォンシネ）、0;14,33,11,12（コペルニクス）、0;14,33,9,24（ラインホルト）であった。[ j ]十進表記では、それぞれ0.24254606、0.24255185、0.24254352となる。すべての値は六十進法の2桁まで同じ（0;14,33、十進法では0.2425に等しい）であり、これはグレゴリオ暦の1年の平均長でもある。したがって、ピタトゥスの解は天文学者にとって好ましいものであっただろう。[ 17 ]
リリウスの提案には2つの要素があった。まず、彼は1年の長さの修正を提案した。平均的な熱帯年は365.24219日である。[ 18 ]リリウスの時代によく使われていた値は、アルフォンソ表によると365.2425463日である。[ 12 ]ユリウス年の平均長さは365.25日なので、ユリウス年は平均的な熱帯年よりほぼ11分長い。このずれにより、400年ごとに約3日のずれが生じる。リリウスの提案により、平均1年は365.2425日となった。グレゴリウスの改革当時、ニカイア公会議以降、春分は既に10日間ずれており、教会法で定められた3月21日ではなく、3月10日または11日に到来していた。改革が行われなければ、ずれはさらに拡大していたであろう。リリウスは、この10日間のずれを修正するために、40年間にわたって10回発生するユリウス暦の閏日をそれぞれ削除し、春分を徐々に3月21日に戻すことを提案した。
リリウスの研究は、クリストファー・クラヴィウスによって800ページに及ぶ綿密な論証書としてさらに発展させられた。彼は後に、自身とリリウスの研究を批判者から擁護することになる。クラヴィウスは、修正は一段階で行うべきだと考えており、グレゴリウスはこの助言を採用した。
第二の要素は、正確でありながら簡素な規則に基づいた暦を提供する近似式であった。リリウスの式は、ニカイア公会議以降のずれを補正するための10日間の修正と、400年に1年ではなく97年に1回閏日を設けるというものであった。提案された規則は、「100で割り切れる年は、400でも割り切れる場合に限り閏年とする」というものであった。
太陰暦に用いられていた19年周期は、改革当時、天文学的な新月が計算上の新月より4日早かったため、改訂が必要となった。[ 8 ] 300年または400年ごとに1日ずつ（2,500年間で8回）修正され、閏年ではなくなった年（1700年、1800年、1900年、2100年など）についても修正が加えられた。実際、イースターの日付を計算する新しい方法が導入された。リリウスが提案した方法は、最終的な改革で若干修正された。[ 19 ]
新暦が導入された際、ニカイア公会議以来13世紀にわたって蓄積されてきた誤差は、10日間を削除することで修正された。1582年10月4日（木）のユリウス暦の翌日は、1582年10月15日（金）のグレゴリオ暦の最初の日となった（曜日の周期には影響はなかった）。
改革を布告してから 1 か月後、教皇は (1582 年 4 月 3 日付の教書で)、アントニ・リリオに 10 年間カレンダーを独占的に出版する権利を与えた。改革後にローマで印刷された最初のカレンダーの 1 つですが、ヴィンチェンツォ・アッコルティによって印刷されたLunario Novo secondo la nuova riforma [ k ]は、下部に教皇の許可とリリオの署名 ( Con licentia delli Superiori... et permissu Ant(onii) Lilij ) があることが記されている。アントニオ・リリオがコピーの需要に追いつけなかったため、教皇の教書は 1582 年 9 月 20 日に取り消された。[ 20 ]
グレゴリウスの改革は教会が取り得る最も厳粛な形式で制定されたものの、その勅令はカトリック教会（グレゴリウス自身が最高宗教権威者であった）と教皇領（グレゴリウス自身が統治していた）以外には何の権威も持たなかった。彼が提案した変更は民事暦の変更であり、法的効力を持つためには各国の民事当局による採択が必要であった。
教皇勅書「インテル・グラヴィッシマス」は1582年にカトリック教会の法となったが、プロテスタント教会、東方正教会、東方諸教会、その他いくつかの教会では認められなかった。その結果、復活祭や関連する祝日の祝祭日は、キリスト教の各教会によって再び異なったものとなった。
1582年9月29日、スペイン王フェリペ2世はユリウス暦からグレゴリオ暦への変更を布告した。[ 21 ]これはローマ・カトリックのヨーロッパの大部分に影響を与えた。当時フェリペ2世はスペインとポルトガル、そしてイタリアの大部分を統治していたからである。[ 22 ]これらの地域、ポーランド・リトアニア共和国[ 23 ]、そして教皇領では、新しい暦は布告で指定された日付に施行され、1582年10月4日木曜日のユリウス暦の後に10月15日金曜日のグレゴリオ暦が続いた。スペインとポルトガルの植民地は、通信の遅れのため、事実上はやや遅れて追随した。 [ 24 ]西ヨーロッパのもう1つの主要なカトリック国であるフランスは、数か月後にこの変更を採用し、12月9日の後に12月20日が続いた。[ 25 ]
多くのプロテスタント諸国は当初、カトリックの革新を採用することに反対した。一部のプロテスタントは、新しい暦が自分たちをカトリックの教えに復帰させるための陰謀の一部だと恐れた。例えば、イギリスはカトリックの制度を明示的に採用することができなかった。1750年の暦（新様式）法付属書では、グレゴリウスの規則に言及することなく、復活祭の日付の計算方法が定められ、グレゴリウスの規則と同じ結果になった。[ 26 ]
イギリスと大英帝国（現在の米国東部を含む）は1752年にグレゴリオ暦を採用した。スウェーデンは1753年にこれに続いた。
1917年以前、トルコは一般目的にはヒジュラ暦のイスラム暦を、会計目的にはユリウス暦を使用していた。会計年度の開始日は最終的に3月1日に固定され、年番号はおおよそヒジュラ暦の年と等しかった（ルーミー暦を参照）。太陽年は太陰暦よりも長いため、当初は会計年度の番号が飛び越える場合に「回避年」を時々使用する必要があった。1917年3月1日から、会計年度はユリウス暦ではなくグレゴリオ暦になった。1926年1月1日、グレゴリオ暦の使用は一般目的にも拡大され、年番号は他のほとんどの国と同じになった。
このセクションでは、閏日を常に2月29日としていますが、中世後期までは2月24日（ 26日）を2倍にしたものが閏日でした。グレゴリオ暦は1582年以前は前向きであり（1582年以前の年については同じ基準で逆算）、グレゴリオ暦とユリウス暦の日付の差は4世紀ごとに3日ずつ大きくなります（すべての日付範囲は両端を含みます）。
次の式は、グレゴリオ暦がユリウス暦より何日進んでいるかを示すもので、これは2つの暦の「永年差」と呼ばれます。負の差は、ユリウス暦がグレゴリオ暦より進んでいることを意味します。[ 28 ] どこ世俗的差異とは天文学的な年号を使用する年であり、つまり、 BC 年には1 − (紀元前)を使用します。これは、除算の結果が整数でない場合は、最も近い整数に切り捨てられることを意味します。
ユリウス暦では閏年だがグレゴリオ暦では閏年ではない年の一般的なルールは以下のとおりです。
変換元のカレンダーで2月28日までは、計算値より1日少なくするか、1日多くします。変換先のカレンダーに合わせて、2月に適切な日数を与えます。2月29日（ユリウス暦）のグレゴリオ暦相当日を計算するために日数を引く場合、2月29日は除外されます。したがって、計算値が-4の場合、この日付のグレゴリオ暦相当日は2月24日です。[ 29 ] [ 30 ]
ローマ共和政時代とローマ帝国時代に日付に使われた年は執政官年であり、これは執政官が初めて就任した日（おそらく 紀元前222年以前は5月1日、紀元前222年以降は3月15日 、紀元前153年以降は1月1日）から始まった 。[ 44 ]紀元前45年に始まったユリウス暦は、引き続き1月1日を新年の最初の日として使用した。日付に使われる年は変わったものの、ローマ共和政時代から現在に至るまで、民事年は常に1月から12月の順で月を表示していた。
中世には、カトリック教会の影響で、西ヨーロッパの多くの国が、12月25日（クリスマス）、3月25日（受胎告知）、イースターなど、いくつかの重要なキリスト教の祝祭日のいずれかに年の始まりを移した[ 45 ]。一方、ビザンツ帝国は9月1日に、ロシアは1492年に新年が9月1日に移されるまで3月1日に年を始めていた[ 46 ] 。
一般的には、1月1日は元日とみなされ、そのように祝われていたが、[ 47 ] 12世紀から1751年まで、イングランドの法定年は3月25日（聖母マリア受胎告知の日）に始まった。[ 48 ]例えば、議会記録には、 1月30日のチャールズ1世の処刑が1648年に行われたと記載されている（年が終わるのは3月24日だったため）[ 49 ]が、後の歴史書では年の始まりを1月1日に修正し、処刑は1649年に行われたと記録している。[ 50 ]
西ヨーロッパ諸国のほとんどは、グレゴリオ暦を採用する前に、年の始まりを1月1日に変更しました。たとえば、スコットランドは 1600年にスコットランドの新年を1月1日に変更しました（これは1599年が短い年だったことを意味します）。イングランド、アイルランド、およびイギリスの植民地は1752年に年の始まりを1月1日に変更しました（そのため、1751年は282日しかない短い年でした）。その後、1752年9月に、グレゴリオ暦がイギリス全土とイギリスの植民地に導入されました（「採用」の項を参照）。これらの2つの改革は、 1750年暦（新様式）法によって実施されました。[ 51 ]
一部の国では、公式の布告や法律で年の始まりを1月1日と定めている。そのような国では、「1月1日を年」とする慣習が定着した特定の日付を特定することができる。[ 52 ]他の国では、慣習が異なり、流行や他国の影響によって年の始まりが前後した。教皇勅書もそれに付随する教会法も、そのような日付を明確に定めてはいないが、後者には1752年の「黄金数」が12月に終わり、新しい年（そして新しい黄金数）が1753年1月に始まると記されている。 [ 53 ]
1582年に最初の国々がグレゴリオ暦を採用してから、1923年に最後のヨーロッパの国が採用するまでの間、ある出来事の日付をユリウス暦とグレゴリオ暦の両方で示す必要がしばしばありました。例えば、「1750/51年2月10/21日」のようにです。この二重の年表記は、一部の国ではすでに1月1日から年が始まっている一方で、他の国ではまだ別の日付を使用していたことを考慮したものです。1582年以前でさえ、さまざまな国で年の始まりが異なるため、年を二重に日付表記する必要がある場合がありました。ウーリーは、ジョン・ディー（1527-1608/9）の伝記の中で、1582年直後のイギリスの手紙の書き手は手紙に「慣習的に」2つの日付、つまり旧暦と新暦の日付を使用していたと述べています。[ 54 ]
「旧暦」（OS）と「新暦」（NS）は、それぞれ暦の変更前と変更後の暦法を示します。通常、これは1582年から20世紀初頭にかけてヨーロッパの様々な国で実施された、ユリウス暦からグレゴリオ暦への変更を指します。
イングランド、ウェールズ、アイルランド、およびイギリスのアメリカ植民地では、1752 年に 2 回の暦の変更がありました。最初の変更では、新年の開始日を聖母マリア受胎告知の日(3 月 25 日) から 1 月 1 日 (スコットランドでは 1600 年以来この方法を採用) に変更し、2 回目の変更では、ユリウス暦を廃止してグレゴリオ暦を採用し、そのために 1752 年 9 月の暦から 11 日を削除しました。[ 55 ] [ 56 ] 2 つの暦の変更に対応するため、作家は、特定の日付を両方の日付方式に従って示すことで、二重日付を使用しました。
ロシアのように年初調整が行われなかった国では、OSとNSは単にユリウス暦とグレゴリオ暦を示している。多くの東方正教会の国々では、宗教的な目的で古いユリウス暦が引き続き使用されている。
グレゴリオ暦を特定の管轄区域で正式に導入される以前の日付まで遡って適用すると、プロレプティック暦が生成されますが、これは注意して使用する必要があります。通常の目的では、1582年10月15日以前に発生した出来事の日付は、一般的に1月1日を起点とするユリウス暦で表示され、グレゴリオ暦の対応する日付への変換は行われません。例えば、アジャンクールの戦いは、聖クリスピンの日である1415年10月25日に行われたと広く考えられています。
しかし、1582年10月15日から1752年9月14日（大英帝国で法的に導入された日）までの期間については、英語の文献で誤解が生じる重大なリスクがある。（同様の問題は、ロシア語（1917年まで）とギリシャ語（1923年まで）の文献でも発生する。）これは、同じ出来事に2つの異なる日付（場合によっては異なる年号）がある場合に起こり得る。1つは（一部の）大陸ヨーロッパの歴史書でグレゴリオ暦を使用して記録されている日付で、もう1つはイギリスの歴史資料でユリウス暦を使用して記録されている日付である。さらに、大陸で起こった出来事は、通常、出来事が発生した地域の慣習に従って英語の歴史書で報告されるため、通常はグレゴリオ暦である。例えば、ブレンハイムの戦いは常に1704年8月13日とされている。ある出来事が両方に影響を与える場合、混乱が生じる可能性がある。例えば、イングランド王ウィリアム3世は1688年11月11日（グレゴリオ暦）にオランダを出航し、1688年11月5日（ユリウス暦）にイングランドのブリクサムに到着した。
グレゴリオ暦は引き続きユリウス暦の月を使用しており、ユリウス暦の月はラテン語の名前を持ち、日数が不規則である。
ヨーロッパ人は、各月の日数を覚えるために、伝統的な詩「9月は30日」の何らかの形を暗記しようとすることがある。この詩はラテン語[ 73 ]、イタリア語[ 74 ] 、フランス語[ 75 ]、ポルトガル語[ 76 ]に現れ、幅広い口承伝統に属しているが、現在確認されている最古の詩の形は、1425年頃の聖人暦に挿入された英語の欄外注釈である[ 77 ] [ 78 ] [ 79 ]。
30 日には、11 月、 4 月、6 月、9 月があります。 xxviij はほんの少しです が、残りの xxx と j は全員です。[ 77 ]
11月、 4月、6月、9月は30日です。 28日のうち1日だけ 残りは30日と1日です。
マザーグースにも様々なバリエーションが登場し、学校で教えられ続けている。このような複雑な記憶術の役に立たなさは、「9月は30日ある が、残りは全部思い出せない」[ 80 ]とパロディ化されているが、「おそらく一般市民が暗記している唯一の16世紀の詩」とも呼ばれている[ 81 ] 。一般的な非言語的な代替手段は、指関節記憶術で、手の指関節を31日の月、指関節間の下のスペースをそれより少ない日の月と考える。両手を使う場合、小指の指関節を1月として始め、人差し指の指関節間のスペース（7月と8月）を省略して横に数える。同じ手順を片手の指関節を使って行うことができ、最後（7月）から最初（8月）に戻り、続けて数える。同様の記憶術としては、ピアノの鍵盤をFキーから半音ずつ上に移動していく方法があり、白鍵を長い月、黒鍵を短い月とします。
月のシステムと併せて、週のシステムがあります。物理的または電子的なカレンダーは、特定の日付から曜日への変換を提供し、特定の曜日と月の複数の日付を表示します。グレゴリオ暦の不規則性のため、曜日の計算はあまり簡単ではありません。各国がグレゴリオ暦を採用したとき、週のサイクルは中断されずに続きました。たとえば、グレゴリウス13世が暦の採用のために提案した日付、1582年10月15日金曜日に改革された暦を採用した少数の国の場合、その前の日付は1582年10月4日木曜日（ユリウス暦）でした。
曜日の番号付けについては様々な意見がある。世界中で広く使われているISO 8601では、月曜日を1とする。印刷された月間カレンダーでは、通常、最初の（左）列に月曜日、最後の列に日曜日が記載されている。北米では、通常、週は日曜日から始まり土曜日で終わる。
グレゴリオ暦は、400 年ごとに 3 つのユリウス閏日をスキップすることで、ユリウス暦による近似を改善し、平均 1 年を 365.2425平均太陽日としています。[ 82 ]この近似は、現在の平均回帰年の値に対して、約 3,030 年ごとに 1 日の誤差があります[ s ] ( NASA : 3,333.3 年ごとに 1 日)。しかし、一定ではない分点歳差運動と近日点移動 (地球の公転速度に影響します)のため、天文学的春分点に対する誤差は変動します。2000 年付近の春分点間の平均間隔 365.24237 日[ 83 ]を使用すると、誤差は 7,700 年ごとに 1 日に近いことになります。どのような基準で見ても、グレゴリオ暦は、128年に1日の誤差しかないユリウス暦（平均年365.25日）よりもはるかに正確である。
19世紀、ジョン・ハーシェル卿は、グレゴリオ暦が4,000年ごとに挿入する970日の閏日の代わりに、4,000年ごとに969日の閏日を挿入するというグレゴリオ暦の修正案を提案した。[ 84 ]これにより、平均年は365.24225日に短縮される。ハーシェルの提案では、4000年とその倍数は閏年ではなく平年となる。この修正案はその後も何度も提案されているが、公式には採用されていない。[ 85 ]
数千年という時間スケールで見ると、グレゴリオ暦は天文学的な季節に遅れをとります。これは、地球の自転速度が徐々に遅くなっているため、時間の経過とともに1日の長さがわずかに長くなる一方（潮汐加速と閏秒を参照）、1年の長さは比較的均一に保たれているためです。
この画像は、グレゴリオ暦と天文学的な季節の違いを示しています。
y軸は6月の夏至の日付、x軸はグレゴリオ暦の年を表します。
各点は、その年の夏至の日時を表しています。誤差は1年あたり約4分の1日ずつ変化します。100年は平年ですが、400で割り切れる場合は閏年となります。そのため、1700年、1800年、1900年、2100年、2200年、2300年には修正が必要となります。
例えば、これらの補正により、1903年12月23日が最も遅い冬至となり、2096年12月20日が最も早い冬至となる。これは、天文現象と比較して約2.35日のずれである。
グレゴリオ暦の改革案は以下のとおりです。
グレゴリオ聖歌改革の先駆者たち
彼は、アルフォンソ表とプルテニック表の両方が、春分と夏至と冬至の時刻に関して数時間ずれていると指摘している。
彼はある時、
1588年の春分の時刻に関して、アルフォンソ暦表と
プルテニック暦
表が
19時間異なっていることに気づいた。
の年次報告書、6 日の黄色ブドウ球菌の数の確認。1582 年 12 月にドミニで終了。 In mense autem Ianuario initium sumit alius annus Domini , nempe 1583. & in eodem mense Ianuario aslumitur etiam alius annuis Aurei numeri, nimirum 7.[黄金の数字 6 である 10 年周期の年は、主の年 1582 年の 12 月と同時に終わります。そして、1月には、主の別の年、つまり1583年が始まります。そして同じ1月には、黄金数の別の年、つまり7が始まります。]
。 1752 年以前、教区記録には、例えば「1733」のように 3 月 24 日以降に新しい年の見出しがあるのに加えて、翌 12 月の終わりに「1733/4」という別の見出しがありました。これは、民事暦の 1733 年が 3 月 24 日まで続いているにもかかわらず、歴史暦の 1734 年がどこから始まったかを示していました。 ... 私たち歴史家は曖昧さを生み出す言い訳はなく、上記の表記のいずれかの形式に従わなければなりません。単に 1745 年 1 月 20 日と書くのは良くありません。読者は、民事暦と歴史暦のどちらを使用しているのか疑問に思うからです。日付は、20th January 1745 OS（旧暦の場合）または20th January 1745/6と表記すべきです。ハイフン（1745-6）は期間を示すものと解釈される可能性があるため、避けるのが最善です。
