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メトン周期またはエンネアデカエテリス（古代ギリシア語: ἐννεακαιδεκαετηρίς、ἐννεακαίδεκα、「19」に由来）は、月の満ち欠けがほぼ正確に19年後に同じ時期に繰り返される期間です。この繰り返しは完全ではなく、精密な観測により、235朔望月と定義されるメトン周期は、19回帰年よりもわずか2時間4分58秒長いだけです。紀元前5世紀のアテネのメトンは、この周期を6,940日という整数と判断しました。[ 3 ]これらの整数を使用すると、太陰太陽暦の構築が容易になります。
熱帯年（約365.24日）は、12の太陰月（約354.36日）より長く、13の太陰月（約383.90日）より短い。メトン暦（太陰太陽暦の一種）では、12の太陰月が12年、13の太陰月が7年ある。
バビロニア暦とヘブライ暦の太陰太陽暦では、3年、6年、8年、11年、14年、17年、19年がメトン周期の長い年（13ヶ月）にあたります。この周期は、ギリシャ暦とヘブライ暦の基礎となっています。毎年、イースターの日付を計算する際には、19年周期が用いられます。
バビロニア人は紀元前6世紀後半から19年周期を採用した。[ 4 ]
リウィウスによれば、ローマ第2代国王ヌマ・ポンピリウス（紀元前715年～673年在位）は、「20年目には日数が始まった時と同じ位置になるように」閏月を挿入した。[ 5 ] 「 20年目」は「1年目」から19年後に起こるため、これはヌマの暦にメトン周期が適用されたことを示していると思われる。
ディオドロス・シクルスは、アポロンは19年に一度ヒュペルボレア人を訪れたと報告している。 [ 6 ]
メトン周期は紀元前2世紀のアンティキティラ島の機械に採用されており、この周期に基づく暦の人気を示す意外な証拠となっている。[ 7 ]
（19年周期の）メトン周期は、（76年周期の）カリッポス周期と同様に、太陰太陽周期である。[ 8 ]ユリウス暦におけるメトン周期の応用例として重要なのが、メトン構造を備えた19年周期の太陰周期である。 [ 9 ]メトンは紀元前432年にアッティカ暦に19年周期を導入した。次の世紀には、カリッポスが、平均年が正確に365.25日の76年周期のために4つの19年周期からなるカリッポス周期を開発した。
西暦260年頃、アレクサンドリアの計算家アナトリウス（西暦268年にラオディキアの司教となった）が、復活祭の日曜日の日付を決定する方法を最初に考案した。[ 10 ]しかし、ディオニュシウス・エクシグウスやベーダの復活祭表の基本構造として、キリスト教世界全体で最終的に普及したのは、メトンの19年周期の太陰暦の、やや異なる後のバージョンであった。 [ 11 ]少なくとも、グレゴリオ暦が導入された1582年まではそうであった。
コリニー暦は、メトン周期を用いたケルトの太陰太陽暦である。発見された青銅板は紀元200年頃のものだが、内部証拠から暦自体はそれより数世紀古く、鉄器時代または青銅器時代後期に作られたことが示唆されている。[ 12 ]
メトン周期は、紀元前1000年～800年頃の中央ヨーロッパのベルリン黄金帽に数値的に符号化されていると考えられている。 [ a ] [ b ] [ 13 ] [ 14 ]
ルーン暦は、19年周期のメトン周期に基づいた永久暦です。ルーン杖、またはルーン暦とも呼ばれます。この暦は、回帰年の長さや閏年の発生に関する知識を必要としません。冬至後の最初の満月を観測することで、毎年年初に設定されます。現存する最古のルーン暦で、中世に作られた唯一のものは、 13世紀のものと考えられているニーショーピング杖です。
19世紀半ばに制定されたバハイ暦も、19太陽年を周期としている。
小マフゾール（ヘブライ語מחזור、発音は[ maχˈzor ] 、意味は「周期」）は、ユダヤ人が使用する太陰太陽暦の 19 年周期です。ギリシャのメトン周期（1 ヶ月を29 + 13753 ⁄ 25920日とし、周期は6939 + 3575 ⁄ 5184 ≈ 6939.69 日[ c ]とする）と似ていますが、使用法が若干異なります。また、はるか昔のバビロニア暦から派生したか、あるいはそれと並行して存在していたと考えられます。[ 15 ]
ポリネシアのキロホク（天文学者）は、メトンと同じように、月を年に合わせようとすることでメトン周期を発見した可能性がある。[ 16 ]
メトン周期は、100年未満の期間で回帰年と太陰月（朔望月）を同期させる最も正確な時間周期であり、同期方法は暦年に13番目の太陰月を時折挿入することです。 [ 17 ]伝統的な12朔望月の太陰年は約354日であり、太陽年より約11日短くなっています。したがって、2～3年ごとに22～33日、つまり1朔望月のずれが生じます。たとえば、冬至と新月が一致する場合、その一致が再び起こるまでには19回帰年かかります。数学的な論理は次のとおりです。
その期間は、朔望月235ヶ月とほぼ同じである。
したがって、このアルゴリズムは0.087日（2時間5分16秒）の誤差範囲で正確である。
太陰太陽暦がこのずれに「追いつき」、季節の一貫性を維持するために、19太陽年の間に2～3年ごとに7つの閏月が（一度に1つずつ）追加されます。したがって、12年間は12の太陰月があり、7年間は13の太陰月があります。これらの月のうち、125月は満月（30日）で、110月は不足月（29日）で、合計6940日になります。[ 20 ]
特に興味深いのは、[ベルリンの黄金の帽子]の装飾で、そこには複雑な計数システムが符号化されており、特に太陽と月の19年周期の暦計算を可能にしている。…先端の星は太陽を象徴し、鎌と目の模様は月と金星を表し、円形の装飾は太陽または月の描写として同様に解釈できる。…太陽の周期は昼夜と季節を決定し、月は1年を月と日に分割する。しかし、太陰暦は太陽暦より11日短い。紀元前2千年紀にはすでに、太陽と月の周期を一致させるために閏日が挿入されていた。この知識は黄金の帽子の装飾に反映されている。刻印された模様は暦として読むべきである。例えば、特定の円の数は装飾領域は、354 日の 12 の月の周期に相当します。他の装飾領域の模様を加えると、太陽年の 365 日になります。太陽年と太陰年が再び一致するには 19 年かかります。帽子の装飾には、19 年周期に 7 の太陰月を挿入する必要があるという事実が暗号化されています。月食の日付など、他の計算も可能です。(…) 金の帽子は、天文学的知識が宗教的活動と結びついていたことを示しています… それらは明らかに何世代にもわたって着用され、冒涜から守り、神々の領域に置くために、ある時点で神聖な行為として地面に埋められました。青銅器時代の支配者は、世俗的な力と精神的な力を融合させていたようです。
初期人類の天文学的知識を示す特に印象的な証拠の一つが、青銅器時代のベルリンの黄金の帽子です。その大きさや保存状態は他に類を見ません。帽子の頂上にある金色の模様と光線のパターンで表現された太陽は、地球を周回することで昼夜と季節を生み出します。帽子に何度も描かれている月は、月と週を示しています。装飾の数と配置は偶然ではなく、228太陽月と235太陰月からなる19年の太陰太陽周期を計算できるようになっています。これらの装飾の読み方を知っていた人は、太陽年と太陰年のずれを計算し、月食を予測し、重要な出来事の日付を固定することができたでしょう。紀元前432年に天文学者で数学者のメトンが太陰太陽周期の変動を計算する半千年以上も前に、それはすでに青銅器時代の知識豊富なエリート層に知られていた。金の帽子は、宗教的な役割を担う支配者が儀式の際に着用していた可能性がある。他の青銅器時代の遺物からも、天文学的知識が貴重で神聖な物品に暗号化された形で保存されていたことが証明されている。
ウィキメディア・コモンズにあるメトン周期に関するメディア