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ルドルフ表（ラテン語：Tabulae Rudolphinae）は、ヨハネス・ケプラーが1627年に発表した星表と惑星表から成り、ティコ・ブラーエ（1546年～1601年）が収集した観測データに基づいて作成された。この表は、ブラーエとケプラーが表の作成に着手した神聖ローマ皇帝ルドルフ2世にちなんで名付けられた。ルドルフ表の主な目的は、当時知られていた太陽系の5つの古典的な惑星の位置を計算することであり、それ以前の同様の表よりもはるかに精度が高かった。
星表は何世紀にもわたって作成され、特定の日付における恒星（特に占星術で用いられる12星座）に対する惑星の位置を特定し、ホロスコープを作成するために使用されてきた。16世紀末まで、最も広く使用されていたのはアルフォンソ表であり、これは13世紀に初めて作成され、その後定期的に更新された。これはプトレマイオスの地球中心説に基づく太陽系モデルに基づいていた。アルフォンソ表はあまり正確ではなかったが、他に利用できるものがなかったため、引き続き使用され続けた。
1551年、ニコラウス・コペルニクスの『天球回転論』の出版を受けて、エラスムス・ラインホルトは太陽系の地動説モデルに基づいたプルテニック表を作成したが、これは以前の表よりも正確ではなかった。
ルドルフ星表の基礎となる観測は、ティコ・ブラーエとそのチームによって行われた。ブラーエの測定は、それまでに入手可能だったものよりもはるかに正確だった。[ 1 ]彼は精巧な機器を使って、空における惑星や星の正確な位置を決定したが、望遠鏡は持っていなかった。
ブラーエはデンマーク王フレデリック2世の支援を受け、1576年から1596年にかけてヴェン島に天文台を建設した。王が亡くなると、ブラーエはプラハに移り、ルドルフ2世皇帝の公式帝国天文学者となった。1600年にケプラーがプラハに加わり、ルドルフは彼らに天文表を出版するよう指示した。ティコ・ブラーエは太陽と月が地球の周りを、惑星が太陽の周りを公転するという地動説を支持したが、ケプラーはコペルニクスの地動説を主張した。
1601年にティコ・ブラーエが亡くなると、ケプラーは皇帝の公式数学者となった。ブラーエの観測データを研究することで、彼は惑星運動の3つの法則を発見し、1609年と1619年に発表した。ルドルフ皇帝は1612年に亡くなり、ケプラーはプラハを去った。
表は何年も前から待ち望まれており、その出版を求める嘆願は遠くインドや中国のイエズス会宣教師にまで及んでいた。[ 2 ]外部の障害とは別に、ケプラー自身も、果てしなく退屈な計算を伴うこのような壮大な事業を控えていた。彼はヴェネツィアの通信員に宛てた手紙の中で、表の完成を待ち焦がれながらこう書いている。「友よ、どうか私を数学的計算のトレッドミルに完全に縛り付けず、私の唯一の喜びである哲学的思索に時間を割いてください」。[ 3 ]表はついに1623年末近くに完成した。
表の印刷資金を調達しようと、ケプラーはまずルドルフから未払い金を請求することから始めた。ウィーンの帝国宮廷から、彼は借金が移管された他の3つの町に派遣された。1年間国中を放浪した後、彼は最終的に2000フローリン（彼に支払われるべき6299フローリンのうち）を集めることができ、これで紙代を支払うのに十分だった。印刷代は自腹で支払った。当初は当時住んでいたリンツで印刷される予定だったが、三十年戦争の混乱（まず町に兵士が駐屯し、その後反乱を起こした農民による包囲攻撃があり、原稿が焼失するところだった）のため、彼はリンツを離れざるを得なかった。彼はウルムでこの事業を新たに始めた。そこで、印刷業者ヨナス・ザウアーとの多くの口論の後、1627年9月に最初の1000部が完成し、フランクフルト見本市での毎年恒例の書籍市に間に合った。[ 4 ]
ルドルフ表を出版する際、ケプラーはティコの多数の親族と戦うのに苦労した。出版過程において、これらの親族は観測結果の支配権と表の出版による利益を得ようと繰り返し試みた。[ 5 ]
ティコは当初、この表をルドルフ2世皇帝に献呈するつもりだったが、表が出版された1627年にはルドルフ2世はすでに15年前に亡くなっていたため、代わりにフェルディナント2世皇帝に献呈されたが、ルドルフ2世にちなんで名付けられた。[ 6 ]
ラテン語で書かれたこの本には、ティコ・ブラーエが測定した1,005個の星の位置表、プトレマイオスとヨハン・バイエルによる400個以上の星の位置表、月と太陽系の惑星の位置を特定するための方向と表が含まれています。また、対数（1614年にジョン・ネイピアによって記述された便利な計算ツール）と逆対数の関数表、惑星の位置を計算するための分かりやすい例も含まれています。[ 7 ]
ほとんどの恒星について、これらの表は1分角以内の精度で、大気屈折の補正係数も含まれていました。[ 8 ] [ 9 ]
世界地図も含まれていました。地図の左下パネルにある巻物には、地図の使い方と経度を計算するための月の距離測定に関する説明が記されています。既知の星または月食に対する月の円盤の縁を観察することで、現地時間を計算し、表に記載されている時間と比較することにより、観測地点の経度を計算できると書かれています。[ 10 ]この目的のために、ケプラーは地図をできるだけ最新のものにする必要があり、オーストラリア西海岸、エーンドラハトランド、デデルスランドのオランダによる発見を最初に示した地図の1つとして注目に値します。この情報は明らかに、1625 年にアムステルダムで出版されたヨドクス ホンディウス 2 世の『 Nova Totius Terrarum Orbis Geographica ac Hydrographica Tabula』から取られたものと思われます。 [ 11 ]ホンディウスは、ヘッセル ゲリッツによる未発表の 1622 年のインド洋地図からオーストラリアの地理的知識を得ました。[ 12 ]ケプラーの地図上の赤道に沿った時間スケールは、経度を決定するために加算または減算される時間を示します (1 時間は経度 15 度に相当します)。[ 13 ]
これらの表は、1631年にピエール・ガッサンディが観測した水星の太陽面通過と、 1639年にジェレマイア・ホロックスが観測した金星の太陽面通過を予測するのに十分な精度を持っていた。[ 14 ]
中国に派遣されたイエズス会士、アダム・シャル・フォン・ベルは、これらの暦表を用いて1635年に中国暦の改革を完成させた。
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