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閏年（閏年または閏月とも呼ばれる[ a ]）は、平年と比較して1日（または太陰太陽暦の場合は1か月）が追加される暦年です。366日目（または13番目の月）が追加されるのは、暦年を天文学年または季節年と同期させるためです。[ 1 ]天文学的な出来事や季節は整数日で繰り返されないため、毎年日数が一定の暦は、季節に関して時間の経過とともに必然的にずれが生じます。一部の年に閏日、または閏月を追加し、他の年には追加しないことで、文明の日付システムと太陽系の物理的特性との間のずれを回避できます。
天文学上の1年は365 1 / 4日よりわずかに短い 。歴史的なユリウス暦では、365日の平年が3年あり、 その後、2月を通常の28日 から29日に延長して366日の閏年が1年ある。世界で最も広く使われている民事暦であるグレゴリオ暦では、ユリウス暦のアルゴリズムのわずかな誤差をさらに調整している。この閏日は、100で割り切れるが400で割り切れない年を除き、4の倍数である各年に発生する。したがって、1600年、2000年、2400年は閏年だが、1700年、1800年、1900年、2100年、2200年、2300年は閏年ではない。太陽暦ヒジュラ暦とバハイ暦では、翌年が春分の日から始まるように、必要に応じて閏日が追加される。
12の太陰月からなる太陰暦は、天文学上の1年よりも約11日短い。アジアの多くの地域で伝統的に用いられているような太陰太陽暦は、暦年が季節によってずれないように、閏月（太陰月）を追加する時期を決定する独自の規則を持っている。イスラム教の多くの地域で用いられているヒジュラ暦のような純粋な太陰暦は、そのような調整を行わず、季節によるずれをそのまま受け入れている。
閏年という用語は、グレゴリオ暦の特定の日付が通常、ある年から次の年にかけて週の1日ずつ進むという事実から来ていると思われますが、 閏日の後の12か月（3月1日から翌年の2月 28日まで）の曜日は、追加の1日のために2日進み、週の1日を飛び越えることになります。 [ 2 ] [ 3 ]例えば、2024年の3月1日は金曜日、2025年の3月1日は土曜日、2026年の3月1日は日曜日で、2027年の3月1日は月曜日なので、2028年には火曜日を「飛び越えて」水曜日になります。
地球の自転周期の変動により、協定世界時（UTC）にうるう秒を挿入することで、一日の長さが調整されることもあります。うるう日とは異なり、うるう秒は定期的に導入されるわけではありません。これは、一日の長さの変動が完全に予測できるものではないためです。
紀元前45年1月1日、ユリウス・カエサルは勅令により、歴史的なローマ暦を改革し、厳密には太陰暦でも太陽暦でもない一貫した太陽暦にし、頻繁な閏月の必要性をなくしました。閏年のルールは単純で、4 年に1回閏日を追加するというものでした。このアルゴリズムは現実に近く、ユリウス暦の1年は365.25 日、平均的な回帰年は約365.2422 日であり、その差はわずか約11 1/4分です。[ 4 ]その結果、このユリウス暦でさえ、 400年ごとに約3日ずつ「真の」暦からずれていきます。ユリウス暦は、グレゴリオ暦の項で後述するように、春分と3月21日の間のずれが拡大していることをカトリック教会が懸念するまで、 約1600年間変更されずに使用され続けました。
カエサルがユリウス暦を作る以前から、2月はローマ人にとって1年で最も短い月でした。ローマ暦（ヌマ・ポンピリウスによる1月と2月の追加後の改革後）では、2月を除くすべての月が奇数日（ 29日または31日）でした。これは偶数が不吉だというローマ人の迷信によるものでした。 [ 5 ]カエサルが暦を太陽年に合わせて変更したとき、閏年を除いて2月は変更されず、すべての月が30日または31日になりました。
世界のほとんどの地域で標準暦として使われているグレゴリオ暦では、[ 6 ]ほぼ4年に1回閏年があります。閏年には、2月は28日ではなく29日になります。4年に1回暦に1日追加することで、365日という期間が熱帯暦の1年より約6時間短いという事実を補正しています。[ 7 ]しかし、この補正は過剰であり、グレゴリオ暦の改革では、ユリウス暦の閏年の仕組みを次のように変更しました。
4で割り切れる年はすべて閏年ですが、100で割り切れる年は例外です。ただし、100で割り切れる年は、400で割り切れる場合は閏年となります。例えば、1700年、1800年、1900年は閏年ではありませんが、1600年と2000年は閏年です。[ 8 ]
ユリウス暦では地球の熱帯年を誤って365.25日としていましたが、グレゴリオ暦では例外を設けて365.2425日の暦年を採用しています。これは、平均的な熱帯年である365.2422日により近い値です。4世紀にわたって閏日を4年ごとに追加することで生じる誤差は、約3日になります。そのため、グレゴリオ暦では400年ごとに3つの閏日を省略しています。これがグレゴリオ暦の閏周期の長さです。これは、 400 の倍数ではない 3 つの世紀年 (100 の倍数) の2 月 29 日を省略することによって行われます。[ 9 ] [ 10 ]この規則により、閏周期全体は 400 年となり、合計 146,097 日になります 。1 年あたりの平均日数は 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 = 365 + 97/400 = 365.2425です。[ 11 ]この規則は、グレゴリオ暦改革以前の年に適用して、予見的なグレゴリオ暦を作成することもできますが、[ 12 ]結果はどの歴史的記録とも一致しません。
グレゴリオ暦は、春分を3月21日またはその近辺に保つように設計されており、イースター（3月21日以降に当たる教会暦上の満月の後の日曜日に祝われる）の日付が春分に近くなるようにしています。[ 13 ] 「グレゴリオ暦」の記事の「精度」のセクションでは、グレゴリオ暦がこの目的をどの程度達成しているか、また、熱帯年をどの程度近似しているかについて説明しています。
通常4年に一度発生する閏日は 閏日と呼ばれ、2月に1日追加することで作られます。地球が太陽の周りを365 日で公転しないため、閏年にはこの日が暦に追加され、調整措置が取られます。15世紀頃からこの追加日は2月29日でしたが、ユリウス暦が導入されると、閏日の扱いが2つの点で変わりました。まず、閏日は2月末ではなく2月中にありました。 2月24日が2日分にされ、現代の目には奇妙に思えるかもしれませんが、2月24日が2日になりました。[ 14 ]次に、閏日は単純に数えられなかったため、閏年は依然として365 日でした。[ 15 ]
ローマの初期の暦は太陰太陽暦でしたが、紀元前450年頃に十人委員会 によって廃止され[ 16 ]、共和政ローマ暦が導入され、紀元前46年まで使用されました。共和政ローマ暦は12か月で、合計355日でした。さらに、暦を太陽年に再同期させるために、 27日間の閏月であるメンシス・インターカラリスが、テルミナリア紀元7年3月暦(2月23日)の1日目または2日目に2月に挿入されることがありました。フェブルアリウスの残りの日数は破棄されました。インターカラリスまたはメルケドニウスと呼ばれるこの閏月は27日間でした。通常2月の最後の5日間に祝われていた宗教的な祭りは、インターカラリスの最後の5日間に移されました。月の日は（その日を含めて）次の日付まで数えられたので、2月24日はante diem sextum Kalendas Martias [「3月のカレンダスの6日前」] と略され、ad VI Kal. Mart.と略されることが多かった。ローマ人は暦で日を数えていたため、現代の排他的な方法（つまり、開始日と終了日の両方を含めない）で数えると、これは3月1日の5日前だった。[ 17 ]実際に追加されたのは22日または23日だけで、完全な朔望月ではなかったため、共和政ローマ暦のカレンダスとイデスは新月と満月とは関連付けられなくなった。[ 18 ]
カエサルの改訂された暦では、 4年に一度挿入される閏日（現在では閏日と呼ばれる）が1日だけあり、これも2月23日以降に行われました。閏日を作るために、既存のante diem sextum Kalendas Martias （3月のカレンダス（ 1日目）、つまり2月24日の前の6日目（含む）、つまり5日目）を2倍にして、ante diem bis sextum Kalendas Martias （カレンダスの前の2回目の6日目）を作りました。このbis sextum （「2倍の6日目」）は、後の言語で「 bissextile 」と訳されました。 「bissextile day」は閏日であり、「bissextile year」は閏日を含む年です。[ 20 ] 3月1日の6日目の2回目の例は、暦の「通常の」5日目と6日目の間に挿入されました。ローマ人は法的擬制により、3月1日の最初の「6日目」と追加の「6日目」の両方を1日として扱いました。したがって、閏年にこれらの日のいずれかに生まれた子供は、3月1日の6日目が1歳の誕生日となります。元のユリウス暦の閏年には、実際に2月24日という日が2日ありました。この慣習は、ほとんどの国がグレゴリオ暦を採用した後も、さらに15世紀から17世紀にわたって続きました。
法的な目的においては、 bis sextum の2日間は 1 日とみなされ、2 番目の 6 日目が閏日とされました。しかし、238 年、ケンソリヌスが記述した時点では、閏日の後には2 月の最後の 5 日(平年の 2月の初めから24日、25日、 26 日、27 日、28 日) が続くのが慣例となっており、閏日は2 日のペアの最初の日でした。このようにして、閏日は実質的に 2 月の 23 日と 24 日の間に挿入されました。430年頃のマクロビウス、725 年のベーダ、その他の中世の計算者(イースターの計算者) を含む後世のすべての著述家は、bissextum (bissextile day) は 2 月の最後の 5日より前に起こると述べ続けました。
イングランドでは、教会と市民社会はローマの慣習を踏襲し、閏日は数えず、閏年は365 日と数えられた。ヘンリー3世の1236年の法令「De Anno et Die Bissextili」[ b ]は、治安判事に閏日とその前日を1日として扱うよう指示した。[ 21 ] [ 20 ]この規則の実際の適用は不明瞭である。有名な弁護士サー・エドワード・コーク（1552-1634）の時代には有効であったと考えられており、彼は著書『Institutes of the Lawes of England』でこの規則を引用している。しかし、コークは単にこの法律を短い翻訳で引用しているだけで、実際の例を挙げていない。
... そして、(b) 法令により、その日の計算においては超過は考慮されないように、「計算は超過を超えたものではない」と規定されています。 [ 22 ]
同じ日付の2日があるという不便な慣習を（2月29日に）置き換えることは、慣習と慣行によって発展したようで、「bissextile」という用語の語源は失われてしまったようです。[ 14 ] 15世紀のイングランドでは、「2月29日」が法律文書にますます頻繁に登場するようになりましたが、イングランド下院の議事録は16世紀半ばまで古いシステムを使い続けました。[ 14 ] 2月29日が英国法で正式に認められたのは、1750年の暦（新様式）法の成立まで待たなければなりませんでした。 [ 23 ] [ c ]
キリスト教の教会の典礼暦では、閏日の位置は聖マティアスの祝日の日付と関連しているため重要です。聖マティアスの祝日は、3月1日の6日前（3月1日を含む）と定義されています。イングランド国教会の共通祈祷書は、 1542年版ではまだ「同じ日付の2日間」システムを使用していました。[ 25 ] 1662年からは、完全に連続した日数を数えるカレンダーが初めて含まれ、閏日は2月29日と示されました。[ 26 ] 1680年代には、イングランド国教会は2月25日を聖マティアスの祝日と宣言しました。[ 27 ] 1970年まで、ローマカトリック教会は常に3月6日（3月6日）に聖マティアスの祝日を祝っていました。そのため、月の初めから日数を数えると、平年では2月24日とされたが、閏年の直前の2月25日に2月24日が2月25日に移動したため、聖マティアスの祝日前夜祭は2月23日から閏日の2月24日に移動した。この移動は宗教改革前のノルウェーとアイスランドでは行われなかった。教皇アレクサンデル3世はどちらの慣習も合法であると裁定した。[ 28 ]平年で通常2月25日から28日に当たる他の祝祭日も、閏年には翌日に移動される（ただし、ローマの表記法では同じ日になる）。この慣習は、古い暦を使用する人々によって今も守られている。
東方正教会では、聖ヨハネ・カッシアヌスの祝日は2月29日に祝われますが、閏年でない年は2月28日の晩課で記念されます。聖マティアスの祝日は8月に祝われるため、閏年は彼の記念に影響を与えません。また、洗礼者ヨハネの首の発見（第一回と第二回）の祝日は2月24日に祝われますが、正教会では翌月のカレンダ（12月1日）までの日数を数えるのではなく、当月の初めから日数を数えるため、この祝日は影響を受けません。したがって、影響を受けるのは聖ヨハネ・カッシアヌスの祝日と、四旬節または四旬節前の周期に関連する移動祝祭日のみです。
アイルランドとイギリスでは、女性が結婚を申し込むことができるのは閏年のみであるという伝統がある。この伝統は5世紀のアイルランドで聖パトリックまたはキルデアのブリジッドによって始められたと主張されているが、19世紀以前にはこの伝統が確認されていないため、これは疑わしい。[ 29 ]伝えられるところによると、1288年にスコットランド女王マーガレット（当時5歳でノルウェー在住）によって制定された法律では、男性が結婚の申し込みを拒否した場合に罰金を科すことが義務付けられており、補償は革手袋1組、バラ1本、1ポンド、キスとされていた。[ 30 ] [ d ]一部の地域では、この伝統が厳格化され、女性からの申し込みは現代の閏日である2月29日、または中世の（両性閏）閏日である2月24日に限定された。
フェルテンによれば、「17世紀初頭の戯曲『乙女たちの変身』には、『今年は閏年なので、女性は半ズボンを履く』とある。数百年後には半ズボンでは全く通用しなくなり、求愛の機会を活かそうとする女性は、赤いペチコートを着ることが期待された。いわば、警告である。」[ 31 ]
フィンランドでは、閏日に男性が女性のプロポーズを断った場合、スカート用の生地を買ってあげるという伝統がある。[ 32 ]
フランスでは、1980年以来、閏年の2月29日にのみ「ラ・ブジー・デュ・サプール」という風刺新聞が発行されている。 [ 33 ]
ギリシャでは、閏年の結婚は不吉だと考えられています。[ 34 ]ギリシャの婚約カップルの5組に1組は、閏年の結婚を避ける計画を立てています。[ 35 ]
1988年2月、テキサス州アンソニーの町は自らを「世界の閏年の首都」と宣言し、閏年生まれの国際誕生日クラブが設立された。[ 36 ]
2月29日に生まれた人は「閏年生まれ」または「閏年生まれ」と呼ばれることがある。[ 37 ]平年では、 2月28日または3月1日に誕生日を祝う。
厳密に言えば、閏年に生まれた人は、年齢よりも誕生日の回数が少なくなります。この現象は、閏年の誕生日だけを数えることで、その人の年齢が実際の4分の1であると宣言する場合に、劇的な効果を生み出すために利用されることがあります。たとえば、ギルバートとサリバンの1879年の喜劇オペラ『ペンザンスの海賊』では、海賊見習いのフレデリックは、 21歳になるまでではなく、21歳の誕生日（つまり、1900年は閏年ではなかったので、88歳になるとき）まで海賊に仕える義務があることに気づきます。[ 38 ]
法律上の誕生日は、地域の法律で時間間隔がどのように計算されるかによって異なります。
1929年10月10日以降の台湾民法[ 39 ]では、閏年の法定誕生日は平年の3月1日とされている。
週、月、年で定められた期間が週、月、年の初めから始まらない場合は、その期間の開始日に対応する最後の週、月、年の前の日の終わりで終了する。ただし、最後の月に対応する日がない場合は、その期間は最後の月の最後の日の終わりで終了する。[ 40 ]
1990年以降、香港では遡及適用なしで、平年の閏年の3月1日を法定誕生日とみなしている。[ 41 ]
- ある人が特定の年齢（年数で表される）に達した時点は、その人の生年月日に対応する記念日の開始日とする。
- 閏年の2月29日に生まれた人の場合、閏年以外の年の該当する記念日は3月1日とみなされる。
- この条項は、関連する記念日が本条例の施行日以降に当たる場合にのみ適用される。
英国では、閏年の子どもの法的な誕生日は3月1日とみなされる。[ 42 ]
改訂ユリウス暦では、4の倍数の年には2月に1日追加されます。ただし、900で割ったときに余りが200または600にならない100の倍数の年は除きます。この規則は、2799年まではグレゴリオ暦の規則と一致します。改訂ユリウス暦の日付がグレゴリオ暦の日付と一致しなくなる最初の年は2800年です。これは、グレゴリオ暦では閏年ですが、改訂ユリウス暦では閏年ではないためです。
この規則によれば、1年の平均日数は365.242222 日となります。これは平均的な熱帯年を非常に良く近似していますが、春分・秋分がやや長いため、今のところ、改訂ユリウス暦はグレゴリオ暦ほど春分を3月21日またはその近辺に保つことができません。
バハイ暦は、19日間の月が19ヶ月（合計361日）からなる太陽暦です 。1年は春分の日であるナウルーズ（3月21日頃）から始まります。19番目の月の前には、アヤム・イ・ハと呼ばれる閏日期間が挿入されます。この閏日期間は通常4 日間ですが、翌年が春分の日に始まるように必要に応じて1日追加されます。これは何年も前から計算され、分かっています。
バングラデシュの改訂ベンガル暦とインドの国民暦は、閏年がグレゴリオ暦の2月29日に近くなるように、またその逆も同様に、閏年を調整しています。これにより、グレゴリオ暦との間で日付を簡単に変換できます。
中国の暦は太陰太陽暦なので、閏年には1か月追加され、ギリシャ語で「閏月」を意味する言葉にちなんで「閏月」と呼ばれることが多い。中国の暦では、閏月は北半球の冬至が常に11月になるように規則に従って追加される。閏月は前の月と同じ番号になる。たとえば、閏月が2月（二月）の後に来る場合は、単に「閏2月」と呼ばれる。簡体字中国語:闰2月;繁体字中国語:閏2月;ピンイン: rùn'èryuè。
ヘブライ暦は太陰太陽暦で、閏月があります。この閏月はアダール・リション（第一アダール）と呼ばれ、アダールの前に挿入され、アダール・シェイニ（第二アダール）となります。メトン周期によれば、これは19年ごとに7回行われます（具体的には、3年目、6年目、8年目、11年目、14年目、17年目、19年目）。これは、過越祭（ペサハ）が常に春に行われるようにするためで、過越祭に関する多くの節[ 43 ]でトーラー（五書）に定められています。
さらに、ヘブライ暦には、年の始まりを1日または2日遅らせる延期規則があります。これらの延期規則により、1年の長さと週の 開始日の組み合わせの数が28から14に減り、安息日との関係で特定の宗教的祝日の位置が規定されます。特に、ヘブライ暦の1年の最初の日は決して日曜日、水曜日、または金曜日にはなりません。この規則はヘブライ語で「lo adu rosh」（לא אד״ו ראש）、「ロシュ（ハシャナ、1年の最初の日）は日曜日、水曜日、または金曜日ではない」（ヘブライ語のaduは、日曜日、水曜日、金曜日を表す3つのヘブライ文字で書かれているため）として知られています。したがって、過越祭の最初の日は決して月曜日、水曜日、または金曜日にはなりません。この規則はヘブライ語で「lo badu Pesah」（לא בד״ו פסח）として知られており、二重の意味を持っています。「過越祭は伝説ではない」という意味と、「過越祭は月曜日、水曜日、金曜日ではない」という意味です（ヘブライ語のbaduという単語は、月曜日、水曜日、金曜日を表す3つのヘブライ文字で書かれているため）。
この規則の理由の一つは、ヘブライ暦で最も神聖な日であり、ヘブライ暦の10日目であるヨム・キプールが、週ごとの安息日（土曜日）に隣接してはならない、つまり、安息日が2日連続しないように、金曜日や日曜日に当たってはならないというものである。ただし、ヨム・キプールは土曜日に当たっても構わない。 2つ目の理由は、ヘブライ暦の21日目であるホシャナ・ラバが土曜日に当たってはならないというものである。 これらの祭りの規則は、天地創造からモーセによるヘブライ人のエジプトからの解放までの期間には適用されない。 その時（出 エジプト記13章参照）、アブラハム、イサク、ヤコブの神は、聖なる日や祭りの日、安息日を含む「律法」をヘブライ人に与えた。
12か月からなる年は、353 日から355 日の間です。k'sidra （「整列」）の354日の年では、月の長さは30日と29日が交互になります。chaser（「不足」）の年では、キスレブ月は29日に短縮されます。malei（「満ちた」）の年では、マルヘシュバン月は30日に延長されます。13か月の年も同じパターンに従いますが、30日のアダール・アレフ月が追加され、383日から385日の間になります。
観測されたイスラム暦と計算されたイスラム暦には、どちらも29日または30日の太陰月があり 、通常は交互に並んでいるにもかかわらず、規則的な閏日はありません。しかし、中世のイスラム天文学者が使用し、現在でも一部のイスラム教徒が使用している表形式のイスラム暦に は、30年周期のうち11年に太陰年の最後の月に規則的な閏日が追加されます。[ 44 ]この追加の日は、最後の月であるズー・アル＝ヒッジャ月の終わりにあり、この月はハッジの月でもあります。[ 45 ]
太陽暦ヒジュラ暦は、現代のイラン暦です。これは観測に基づく暦で、春分を起点とし、4年または5 年に一度、最後の月（エスファンド）に閏日を1日追加します。最初の閏年は、通常の33年周期の5年目に発生し、残りの閏年は 33年周期の残りの期間、4年ごとに発生します。このシステムは、グレゴリオ暦よりも平均年からの周期的なずれや変動が少なく、元日は 春分の24時間以内に収まるという単純な規則に基づいて運用されます。[ 46 ] 33年周期は完全に規則的ではなく、時折、29年の周期によって33年周期が中断されます 。[ 47 ]
アフマディーヤ共同体も採用しているヒジュラ・シャムシ暦は、太陽計算に基づいており、その構造はグレゴリオ暦に似ているが、その元期はヒジュラである。[ 48 ]
コプト暦は13 ヶ月からなり、12ヶ月はそれぞれ30 日、年末には5 日または 閏年には6日の月があります。コプト閏年はユリウス暦と同じ規則に従うため、 ユリウス閏年の前の年には追加の月は常に6日になります。[ 49 ]エチオピア暦は 12ヶ月で、それぞれ30 日、さらに5日または6日のエパゴメナル日があり、これが13番目の月を構成します。[ 50 ]
古代エジプトでは、閏日のない、30日の12ヶ月と5日のエパゴメナル日からなる365日の固定暦年が用いられており、暦は太陽暦に対して約4年ごとに1日ずれていた。[ 51 ]
紀元前238年、神官会議はカノープス勅令を発布し、季節を安定させるために4年ごとに1日を追加し、新年前の5日間のエパゴメナルの後に挿入することを提案した。[ 52 ]この改革はプトレマイオス朝エジプトでは実施されなかったと一般的に考えられている。[ 53 ]
ローマの支配下で、エジプトはユリウス暦と構造的に同等のアレクサンドリア暦を改革し、365日の1年と4年に1回の閏日（6日目）を採用した。[ 51 ]
今日世界のほとんどの地域で使用されている暦は、16 世紀に教皇グレゴリウス 13 世が招集した委員会によって設計されたグレゴリオ暦、または「新式
」暦
です。
中間日はすべての場合において、すでに説明した両端を数えるローマの原則に基づいて逆算される。
これらの月の期間はキリスト教暦の月と同じです。