磁気

磁性は磁場を通じて発生する物理的特性の一種で、物体同士が引き合ったり反発したりすることを可能にします。電流と素粒子の磁気モーメントの両方が磁場を発生させるため、磁性は電磁気学の 2 つの側面のうちの 1 つです。

最もよく知られている効果は強磁性材料で発生します。強磁性材料は磁場に強く引き付けられ、磁化されて永久磁石になり、それ自体が磁場を生成します。磁石を消磁することも可能です。強磁性を持つ物質はごくわずかで、最も一般的なものは鉄、コバルト、ニッケル、およびそれらの合金です。

すべての物質は何らかの磁性を示す。磁性材料は体積磁化率に応じて分類される。^[1]日常生活で遭遇する磁気の影響のほとんどは強磁性によるものだが、実際には磁性にはいくつかの種類がある。アルミニウムや酸素などの常磁性物質は印加磁場に弱く引き付けられ、銅や炭素などの反磁性物質は弱く反発し、クロムなどの反強磁性物質は磁場とより複雑な関係にある。^[曖昧]常磁性、反磁性、反強磁性物質に対する磁石の力は通常、感じられないほど弱く、実験器具でしか検出できないため、日常生活ではこれらの物質は非磁性であると説明されることが多い。

磁場の強さは、磁気源からの距離とともに常に減少しますが、^[2]強さと距離の正確な数学的関係は異なります。物体の磁場には、物質の磁気モーメント、物体の物理的形状、物体内に存在する電流の大きさと方向、物体の温度など、多くの要因が影響します。

磁気は古代世界で初めて発見されました。天然の磁化鉱物である磁鉄鉱の破片である磁石が鉄を引き寄せることに人々が気づいたのです。[ 3 ]^磁石という言葉はギリシャ語のμαγνῆτις λίθος magnētis lithos [ ^4]「マグネシウムの石、磁石」に由来しています。 ^[5]古代ギリシャでは、アリストテレスが磁気に関する科学的議論と呼べるものの最初のものを、紀元前625年から紀元前545年頃まで生きた哲学者ミレトスのタレスに帰しています。 ^[6]古代インドの医学書であるスシュルタ・サンヒターには、人の体に刺さった矢を取り除くのに磁鉄鉱を使うことが記されています。^[7]

古代中国では、磁気に関する最も古い文献は紀元前4世紀の著者「帰谷子」にちなんで名付けられた本にあります。^[8] 紀元前2世紀の年代記「呂氏春秋」にも、「磁石は鉄を近づけ、ある（力）がそれを引き寄せている」と記されています。^[9] 針の引き寄せに関する最も古い言及は、1世紀の作品「論衡」にあります。「磁石は針を引き寄せる」。^[10] 11世紀の中国の科学者 沈括は、「夢池論」の中で、磁針コンパスについて、そして天文学の真北の概念を採用することで航海の精度を向上させたと書いた最初の人物です。12世紀までには、中国人は航海に磁石コンパスを使用していたことが知られています。彼らは、スプーンの柄が常に南を指すように、方位を示すスプーンを天然磁石で彫刻しました。

1187年、アレクサンダー・ネッカムはヨーロッパで初めてコンパスとその航海への応用について記述した。1269年、ピーター・ペレグリヌス・デ・マリクールは磁石の特性を記述した現存する最初の論文『磁石に関する書簡』を著した。1282年、磁石と乾式コンパスの特性はイエメンの物理学者、天文学者、地理学者であるアル・アシュラフ・ウマル2世によって論じられた。^[11]

レオナルド・ガルゾーニの現存する唯一の著作である『磁石の性質と性質に関する二つの論文』は、磁気現象を現代的に扱った最初の例として知られている。1580年頃に執筆され、出版されることはなかったが、この論文は広く普及した。特に、ガルゾーニはニッコロ・カベオによって磁気の専門家と呼ばれており、カベオの『磁気の哲学』（1629年）はガルゾーニの著作を再編集したものである。ガルゾーニの論文はジョヴァンニ・バッティスタ・デッラ・ポルタにも知られていた。

1600 年、ウィリアム ギルバートは『磁石と磁性体、そして大磁石である地球について』を出版しました。この著書で、ギルバートはテララと呼ばれる地球モデルを使った多くの実験について説明しています。実験から、地球自体が磁性を持っており、これがコンパスが北を指す理由であると結論付けました。それ以前は、北極星、または北極にある大きな磁気島がコンパスを引き付けると信じられていたのです。

電気と磁気の関係についての理解は、 1819年にコペンハーゲン大学の教授ハンス・クリスチャン・エルステッドの研究から始まりました。エルステッドは、電線の近くでコンパスの針が偶然ピクピク動くことで、電流が磁場を作り出すことを発見しました。この画期的な実験は、エルステッドの実験として知られています。ジャン＝バティスト・ビオとフェリックス・サバールは、1820年に両者とも、電流が流れる電線からの磁場の方程式を与えるビオ・サバールの法則を考案しました。同じ頃、アンドレ＝マリー・アンペールは、数多くの体系的な実験を行い、任意の形状の2つのDC電流ループ間の磁力は、一方の回路の各電流要素がもう一方の回路の他の電流要素に及ぼす個々の力の合計に等しいことを発見しました。

1831年、マイケル・ファラデーは、時間とともに変化する磁束が電線ループを通じて電圧を誘導することを発見した。1835年、カール・フリードリヒ・ガウスは、アンペールの力の法則の原型に基づいて、あらゆる形態の磁気は、基本的な点電荷が互いに対して動く結果として生じるという仮説を立てた。^[12] ヴィルヘルム・エドゥアルト・ウェーバーは、ガウスの理論をウェーバー電気力学へと発展させた。

1861年頃から、ジェームズ・クラーク・マクスウェルはこれらの洞察の多くをマクスウェル方程式に統合し、拡張して、電気、磁気、光学を電磁気学の分野で統合しました。しかし、ガウスの磁気の解釈は、マクスウェルの電気力学と完全には互換性がありません。1905年、アルバート・アインシュタインはマクスウェル方程式を特殊相対性理論の根拠として使い、^{[13]この法則がすべての}慣性基準系で成り立つことを要求しました。磁力を相対速度の単なる効果として解釈するガウスのアプローチは、このようにしてある程度、電気力学に復活しました。

電磁気学は21世紀に入っても発展を続け、ゲージ理論、量子電磁力学、電弱理論、そして最終的には標準モデルといったより基礎的な理論に組み込まれました。

磁気は、根本的には、次の 3 つの源から生じます。

1. 電流
2. 素粒子のスピン磁気モーメント
3. 電界の変化

物質の磁気特性は、主に原子の軌道を回る電子の磁気モーメントによるものです。原子核の磁気モーメントは、通常、電子の磁気モーメントの数千分の一ほど小さいため、物質の磁化という観点からは無視できます。しかし、核磁気モーメントは、他の観点からは、特に核磁気共鳴(NMR) や磁気共鳴画像法(MRI) では非常に重要です。

通常、物質内の膨大な数の電子は、それらの磁気モーメント（軌道および固有）が打ち消し合うように配置されています。これは、ある程度、パウリの排他原理（電子配置を参照）の結果として、反対の固有磁気モーメントを持つペアに電子が結合し、正味の軌道運動がゼロの満たされたサブシェルに結合するためです。どちらの場合も、電子は、各電子の磁気モーメントが別の電子の反対のモーメントによって打ち消される配置を優先的に採用します。さらに、不対電子や満たされていないサブシェルが存在するような電子配置 の場合でも、固体内のさまざまな電子が、異なるランダムな方向を指す磁気モーメントを寄与し、物質が磁性を持たないことがよくあります。

時には、自発的に、または外部磁場の印加により、各電子磁気モーメントが平均的に一列に並ぶことがあります。適切な材料は、強力な正味磁場を生成できます。

物質の磁気的挙動は、前述の理由によりその構造、特に電子配置に依存し、また温度にも依存します。高温では、ランダムな熱運動により、電子が整列を維持することがより困難になります。

反磁性はすべての物質に現れ、物質が印加磁場に逆らう傾向、つまり磁場によって反発される傾向のことである。しかし、常磁性特性（つまり、外部磁場を増強する傾向）を持つ物質では、常磁性挙動が優勢となる。^{[15]したがって、反磁性挙動は普遍的に発生するにもかかわらず、純粋な反磁性物質でのみ観察される。反磁性物質には不対電子が存在しないため、固有の電子磁気モーメントはバルク効果を生じない。これらの場合、磁化は電子の軌道運動から生じ、}古典的には次のように理解できる。

物質が磁場内に置かれると、原子核を周回する電子は、原子核へのクーロン引力に加え、磁場からのローレンツ力も受けます。電子がどの方向を周回しているかによって、この力は電子の向心力を増大させて原子核に引き寄せたり、求心力を減少させて原子核から引き離したりします。この効果により、磁場と反対方向に整列していた軌道磁気モーメントが系統的に増大し、磁場と平行に整列していた軌道磁気モーメントが減少します (レンツの法則に従って)。その結果、印加磁場と反対方向の小さなバルク磁気モーメントが生じます。

この説明は経験則としてのみ意図されています。ボーア・ファン・レーウェン定理は、反磁性は古典物理学によれば不可能であり、適切な理解には量子力学的な説明が必要であることを示しています。

すべての物質はこの軌道応答を受けます。しかし、常磁性体および強磁性体では、反磁性効果は不対電子によって引き起こされるはるかに強い効果によって圧倒されます。

常磁性体には不対電子、つまり電子が 1 個だけ含まれる原子または分子軌道があります。パウリの排他原理により、対電子は固有の (「スピン」) 磁気モーメントが反対方向を向いている必要があり、磁場が打ち消されますが、不対電子は磁気モーメントをどの方向にも自由に整列させることができます。外部磁場が適用されると、これらの磁気モーメントは適用された磁場と同じ方向に整列する傾向があり、磁場が強化されます。

強磁性体は常磁性体と同様に不対電子を持っています。しかし、電子の固有の磁気モーメントが印加磁場に対して平行になる傾向に加えて、これらの物質では、これらの磁気モーメントが互いに平行に配向してエネルギーを低下させた状態を維持する傾向もあります。したがって、印加磁場がない場合でも、物質内の電子の磁気モーメントは自然に互いに平行に並びます。

すべての強磁性物質には、キュリー温度またはキュリー点と呼ばれる独自の温度があり、この温度を超えると強磁性特性を失います。これは、熱による無秩序化の傾向が、強磁性秩序によるエネルギー低下を圧倒するためです。

強磁性は、いくつかの物質にのみ現れます。一般的な物質としては、鉄、ニッケル、コバルト、それらの合金、および希土類金属の合金などがあります。

強磁性体中の原子の磁気モーメントにより、原子は小さな永久磁石のような働きをします。原子は互いにくっついて、磁区またはワイス磁区と呼ばれる、多かれ少なかれ均一に整列した小さな領域を形成します。磁区は磁気力顕微鏡で観察することができ、スケッチの白い線に似た磁区境界が明らかになります。磁場を物理的に示すことができる科学実験は数多くあります。

ドメインに含まれる分子が多すぎると不安定になり、反対方向に並んだ 2 つのドメインに分割され、より安定して結合します。

磁場にさらされると、ドメイン境界が移動し、磁場と一致するドメインが成長して構造を支配します (黄色の点線領域) (左図参照)。磁化磁場が除去されても、ドメインは非磁化状態に戻らない場合があります。その結果、強磁性材料が磁化され、永久磁石が形成されます。

磁化が十分に強くなり、優勢なドメインが他のドメインをすべて上回り、単一のドメインのみになった場合、その材料は磁気的に飽和します。磁化された強磁性材料をキュリー点温度まで加熱すると、分子がかき混ぜられて磁区が組織化を失い、それらがもたらす磁気特性がなくなります。材料を冷却すると、このドメイン配列構造は、液体が結晶固体に 凍結するのとほぼ同じ方法で、自発的に戻ります。

反強磁性体では、強磁性体とは異なり、隣接する価電子の固有磁気モーメントが反対方向を向く傾向があります。物質内のすべての原子が、各隣接原子が反平行になるように配置されている場合、その物質は反強磁性体です。反強磁性体の正味の磁気モーメントはゼロです。隣接する反対のモーメントが打ち消されるため、反強磁性体によって磁場が生成されないことを意味します。反強磁性体は、他のタイプの動作に比べて一般的ではなく、主に低温で観察されます。さまざまな温度で、反強磁性体は反磁性と強磁性の特性を示すことがあります。

一部の物質では、隣接する電子は反対方向を向く傾向がありますが、各ペアの隣接する電子が互いに逆方向に揃う幾何学的配置は存在しません。これは傾斜反強磁性体またはスピンアイスと呼ばれ、幾何学的フラストレーションの一例です。

強磁性体と同様に、フェリ磁性体も磁場がなくても磁化を維持します。しかし、反強磁性体と同様に、隣接する電子スピンのペアは反対方向を向く傾向があります。これらの 2 つの特性は矛盾しません。最適な幾何学的配置では、一方向を向く電子のサブ格子からの磁気モーメントが、反対方向を向くサブ格子からの磁気モーメントよりも大きいためです。

ほとんどのフェライトは強磁性です。最初に発見された磁性物質である磁鉄鉱はフェライトであり、当初は強磁性体であると考えられていましたが、ルイ・ネールが強磁性を発見した後、この考えは誤りであることが判明しました。

強磁性体またはフェリ磁性体が十分に小さい場合、ブラウン運動を受ける単一の磁気スピンのように動作します。磁場に対する応答は、常磁性体の応答と質的に似ていますが、はるかに大きくなります。

日本の物理学者、長岡洋介は、格子の各ノードに電子が 1 つずつある正方形の 2 次元格子における一種の磁性を考案しました。特定の条件下で電子を 1 つ取り除くと、格子のエネルギーはすべての電子のスピンが平行になったときにのみ最小になります。

これのバリエーションは、モリブデン二セレン化物とタングステンの二硫化物単層の三角形のモアレ格子に原子を配置することで実験的に達成されました。弱い磁場と電圧を適用すると、格子ノードよりも100〜150％多くの電子が存在する場合に強磁性挙動が起こりました。余分な電子は非局在化し、格子電子とペアになってダブロンを形成しました。格子電子のスピンが揃っていない限り、非局在化は防止されました。ダブロンはこのようにして局所的な強磁性領域を作成しました。この現象は140ミリケルビンで発生しました。^[16]

• メタ磁性
• 分子ベースの磁石
• 単分子磁石
• アモルファス磁石

電磁石は、電流によって磁場が生成されるタイプの磁石です。^[17]電流がオフになると磁場は消えます。電磁石は通常、磁場を生成する多数の密集したワイヤで構成されています。ワイヤのターンは、鉄などの強磁性体またはフェリ磁性体で作られた磁気コアの周りに巻かれることがよくあります。磁気コアは磁束を集中させ、より強力な磁石を作ります。

永久磁石に対する電磁石の主な利点は、巻線の電流量を制御することで磁場を素早く変更できることです。ただし、電力を必要としない永久磁石とは異なり、電磁石は磁場を維持するために継続的に電流を供給する必要があります。

電磁石は、モーター、発電機、リレー、ソレノイド、スピーカー、ハードディスク、MRI装置、科学機器、磁気分離装置などの他の電気機器の部品として広く使用されています。電磁石は、鉄くずや鋼鉄などの重い鉄の物体を拾い上げて移動させるために産業界でも使用されています。^[18]電磁気学は1820年に発見されました。^[19]

アインシュタインの特殊相対性理論の結果として、電気と磁気は根本的に相互に関連している。電気のない磁気と磁気のない電気はどちらも、長さの収縮、時間の遅れ、磁力が速度に依存するという事実などの効果により、特殊相対性理論と矛盾する。しかし、電気と磁気の両方を考慮に入れると、結果として得られる理論（電磁気学）は特殊相対性理論と完全に一致する。^{[13] [20]}特に、ある観察者には純粋に電気的または純粋に磁気的であるように見える現象が、別の観察者には両方の混合である可能性があり、より一般的には、電気と磁気の相対的な寄与は参照フレームに依存します。したがって、特殊相対性理論は、電気と磁気を「混合」して、電磁気学と呼ばれる単一の分離不可能な現象にします。これは、一般相対性理論が空間と時間を「混合」して時空にするのと似ています。

電磁気学に関するすべての観察は、主に磁性と考えられるものに適用されます。たとえば、磁場の摂動は必然的に非ゼロの電場を伴い、光速で伝播します。 [ ^21]

真空中では、

${\displaystyle \mathbf {B} \ =\ \mu _{0}\mathbf {H} ,}$

ここでμ _{0 は}真空透磁率である。

材料では、

${\displaystyle \mathbf {B} \ =\ \mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} ).\ }$

μ ₀ Mの量は磁気分極と呼ばれます。

磁場Hが小さい場合、反磁性体または常磁性体の磁化Mの応答はほぼ線形になります。

${\displaystyle \mathbf {M} =\chi \mathbf {H} ,}$

比例定数は磁化率と呼ばれます。そうであれば、

${\displaystyle \mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} )\ =\ \mu _{0}(1+\chi )\mathbf {H} \ =\ \mu _{r}\mu _{0}\mathbf {H} \ =\ \mu \mathbf {H} .}$

強磁性体などの硬い磁石では、M は磁場に比例せず、Hがゼロの場合でも通常はゼロではありません (残留磁化を参照)。

磁気現象は磁場によって「媒介」されます。電流または磁気双極子によって磁場が生成され、その磁場は磁場内にある他の粒子に磁力を与えます。

マクスウェル方程式は、定常電流の場合にビオ・サバールの法則に簡略化され、これらの力を支配する場の起源と動作を記述します。したがって、電荷を帯びた粒子が運動しているときはいつでも磁性が見られます。たとえば、電流中の電子の動きや、特定のケースでは原子核の周りの電子の軌道運動などです。また、量子力学的スピンから生じる「固有の」磁気双極子からも磁性が生じます。

磁場を生成するのと同じ状況、つまり電流または原子内を移動する電荷や固有の磁気双極子は、磁場が影響を及ぼし、力を生成する状況でもあります。以下は移動する電荷の式です。固有の双極子に働く力については、磁気双極子を参照してください。

荷電粒子が磁場 Bを通過するとき、外積で与えられるローレンツ力 Fを感じる：^[22]

${\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {v} \times \mathbf {B} ),}$

どこ

${\displaystyle q}$は粒子の電荷であり、

vは粒子の速度 ベクトルである

これは外積なので、力は粒子の運動と磁場の両方に垂直です。したがって、磁力は粒子に対して何の仕事もしません。粒子の運動の方向を変えることはできますが、速度を上げたり下げたりすることはできません。力の大きさは

${\displaystyle F=qvB\sin \theta \,}$

ここで、vとB の間の角度です。 ${\displaystyle \theta }$

移動する電荷の速度ベクトルの方向、磁場、および及ぼされる力を決定するための 1 つのツールは、右手で人差し指に「V」[ 疑わしい – 議論 ]、中指に「B」、親指に「F」とラベルを付けることです。^{中指を人差し指の下}に交差させて銃のような配置を作ると、指はそれぞれ速度ベクトル、磁場ベクトル、および力ベクトルを表します。右手の法則も参照してください。

自然界で見られる非常に一般的な磁場の発生源は、南極と北極を持つ双極子です。この用語は、磁石をコンパスとして使用していた時代にまで遡り、地球の磁場と相互作用して地球上で南と北を示します。磁石の反対側の端は引き付けられるため、磁石の北極は別の磁石の南極に引き付けられます。地球の北磁極(現在はカナダ北部の北極海にあります) は、コンパスの北極を引き付けるため、物理的には南極です。磁場にはエネルギーが含まれており、物理システムはより低いエネルギーの構成に向かって動きます。反磁性体が磁場内に置かれると、磁気双極子はその磁場と反対の極性に整列する傾向があり、それによって正味の磁場強度が低下します。強磁性体が磁場内に置かれると、磁気双極子は印加磁場に整列し、それによって磁区のドメイン壁が拡大します。

棒磁石は棒全体に均一に分布した電子から強磁性を得るため、棒磁石を半分に切ると、それぞれの破片はより小さな棒磁石となる。磁石には北極と南極があると言われているが、この2つの極は互いに分離できない。単極子（もし存在するなら）は、新しく根本的に異なる種類の磁性体となる。それは南極に付着せず、孤立した北極として作用する、またはその逆である。単極子は電荷に類似した「磁荷」を帯びる。1931年以来体系的な調査が行われているが、2010年現在^[update]、単極子は一度も観測されておらず、存在しない可能性もある。^[23]

それでも、いくつかの理論物理学モデルは、これらの磁気単極子の存在を予測しています。ポール・ディラックは 1931 年に、電気と磁気には一定の対称性があるため、量子論が個々の正または負の電荷を反対の電荷がなくても観測できると予測するのと同じように、孤立した S 磁極または N 磁極が観測できるはずだと観察しました。量子論を使用して、ディラックは、磁気単極子が存在する場合、電荷の量子化、つまり、観測される素粒子が電子の電荷の倍数の電荷を帯びる理由を説明できることを示しました。

特定の大統一理論は、素粒子とは異なり、ソリトン（局所的なエネルギーパケット）であるモノポールの存在を予測しています。これらのモデルを使用してビッグバンで生成されたモノポールの数を推定した最初の結果は、宇宙論の観測と矛盾していました。モノポールは非常に豊富で巨大であったため、宇宙の膨張はずっと前に停止していたはずです。しかし、インフレーションの考え方（この問題が部分的に動機となった）は、この問題の解決に成功し、モノポールは存在するが現在の観測と一致するほどまれであるというモデルを作成しました。^[24]

• ガウス–磁場のセンチメートル・グラム・秒(CGS)単位( Bで表記)。
• エルステッド–磁界のCGS単位（Hと表記）
• マクスウェル–磁束のCGS単位
• ガンマ –テスラが使用される前に一般的に使用されていた磁束密度の単位（1.0 ガンマ = 1.0 ナノテスラ）
• μ ₀ –自由空間の透磁率を表す一般的な記号( 4π × 10 ⁻⁷ ニュートン/(アンペアターン) ² )

一部の生物は磁場を感知することができ、この現象は磁気受容と呼ばれる。生物の物質の中には強磁性を持つものがあるが、その磁性が特別な機能を果たすのか、それとも鉄を含むことによる副産物に過ぎないのかは不明である。例えば、海洋軟体動物の一種であるヒザラガイは歯を硬くするために磁鉄鉱を生成し、人間も体組織で磁鉄鉱を生成する。 ^[26]

磁気生物学は磁場が生物に与える影響を研究します。生物が自然に作り出す磁場は生体磁気として知られています。多くの生物は主に水でできており、水は反磁性であるため、非常に強い磁場はこれらの生物をはじく可能性があります。

1820年以降、アンドレ＝マリー・アンペールは直流電流間の力を測定する実験を数多く行いました。特に、彼は平行でない電線間の磁力も研究しました。^[27]彼の研究の最終結果は、現在彼の名にちなんで名付けられた力の法則でした。1835年、カール・フリードリヒ・ガウスは^[12]、アンペールの力の法則の元の形はクーロンの法則の一般化によって説明できることに気づきました。

ガウスの力の法則は、真空中において軌道 を持つ点電荷が軌道 を持つ別の点電荷の近傍で受ける電磁力は中心力に等しいと述べている。${\textstyle \mathbf {F} _{1}}$${\displaystyle q_{1}}$${\displaystyle \mathbf {r} _{1}(t)}$${\displaystyle q_{2}}$${\displaystyle \mathbf {r} _{2}(t)}$

${\displaystyle \mathbf {F} _{1}={\frac {q_{1}\,q_{2}}{4\,\pi \,\epsilon _{0}}}\,{\frac {\mathbf {r} }{|\mathbf {r} |^{3}}}\,\left(1+{\frac {|\mathbf {v} |^{2}}{c^{2}}}-{\frac {3}{2}}\,\left({\frac {\mathbf {r} }{|\mathbf {r} |}}\cdot {\frac {\mathbf {v} }{c}}\right)^{2}\right)}$、

ここで、は電荷間の距離、は相対速度です。ヴィルヘルム・エドゥアルト・ウェーバーは数多くの実験でガウスの仮説を確認しました。^{[28] [29] [30]}ウェーバーの電磁力学によって、磁場やローレンツ力のない古典電磁力学の非相対論的領域における静的および準静的効果を説明することができます。 ${\textstyle \mathbf {r} =\mathbf {r} _{1}(t)-\mathbf {r} _{2}(t)}$${\textstyle \mathbf {v} ={\dot {\mathbf {r} }}_{1}(t)-{\dot {\mathbf {r} }}_{2}(t)}$

1870年以来、電場と磁場が存在すると仮定するマクスウェル電気力学が発展してきた。マクスウェル電気力学では、実際の電磁力は、ウェーバー力と同様に速度に依存するローレンツ力を使用して計算できる。しかし、マクスウェル電気力学は、準静的領域におけるアンペール、ガウス、ウェーバーの研究と完全には互換性がない。特に、アンペールの元の力の法則とビオ・サバールの法則は、場を生成する導体ループが閉じている場合にのみ同等である。^[31]したがって、マクスウェル電気力学は、ガウスとウェーバーによる磁気の解釈との決別を表している。なぜなら、マクスウェル電気力学では、中心力から磁力を演繹することができなくなったからである。

古典物理学に基づく経験的な説明は定式化できるが、反磁性、常磁性、強磁性は量子論を使用してのみ完全に説明できる。^{[32] [33]} 1927年にウォルター・ハイトラーとフリッツ・ロンドンによってすでに成功したモデルが開発されており、彼らは量子力学的に、水素分子が水素原子、すなわち原子核AとBを中心とする原子水素軌道からどのように形成されるかを導き出した。これが磁性につながることは全く明らかではないが、以下で説明する。 ${\displaystyle u_{A}}$${\displaystyle u_{B}}$

ハイトラー・ロンドン理論によれば、いわゆる二体分子軌道が形成され、結果として得られる軌道は次のようになります。 ${\displaystyle \sigma }$

${\displaystyle \psi (\mathbf {r} _{1},\,\,\mathbf {r} _{2})={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\,\left(u_{A}(\mathbf {r} _{1})u_{B}(\mathbf {r} _{2})+u_{B}(\mathbf {r} _{1})u_{A}(\mathbf {r} _{2})\right)}$

ここで、最後の積は、最初の電子r _{1 が}2 番目の原子核を中心とする原子水素軌道にあり、2 番目の電子が最初の原子核の周りを回っていることを意味します。この「交換」現象は、同じ特性を持つ粒子を区別できないという量子力学的特性の表現です。これは、化学結合の形成だけでなく、磁性にも特有のものです。つまり、この関係で交換相互作用という用語が生まれます。これは磁性の起源に不可欠な用語であり、電気力学的双極子間相互作用から生じるエネルギーよりも約 100 倍、さらには 1000 倍も強力です。

磁性を司るスピン関数 については、すでに述べたパウリの原理、すなわち対称軌道（つまり上記のように + 符号を持つ軌道）には反対称スピン関数（つまり - 符号を持つ軌道）を掛け合わせる必要があり、その逆も同様である、が成り立ちます。したがって、 ${\displaystyle \chi (s_{1},s_{2})}$

${\displaystyle \chi (s_{1},\,\,s_{2})={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\,\left(\alpha (s_{1})\beta (s_{2})-\beta (s_{1})\alpha (s_{2})\right)}$、

すなわち、 および をそれぞれ α および β に置き換えるだけでなく(最初の要素は「スピンアップ」、2 番目の要素は「スピンダウン」を意味します)、符号 + を − 符号に置き換え、最後にr _{i を}離散値s _i (= ± 1 ⁄ 2 ) に置き換えます。これにより、およびが得られます。 「シングレット状態」、つまり − 符号は、スピンが反平行であることを意味します。つまり、固体の場合は反強磁性であり、2原子分子の場合は反磁性です。 (同極) 化学結合を形成する傾向 (つまり、対称分子軌道の形成、つまり + 符号) は、パウリの原理により自動的に反対称スピン状態 (つまり − 符号) になります。対照的に、電子のクーロン反発、つまりこの反発によって電子がお互いを避けようとする傾向は、これら 2 つの粒子の反対称軌道関数 (つまり - 符号) につながり、対称スピン関数 (つまり + 符号、いわゆる「三重項関数」の 1 つ) と相補的になります。したがって、スピンは平行になります(固体では強磁性、 2 原子ガスでは 常磁性)。${\displaystyle u_{A}}$${\displaystyle u_{B}}$${\displaystyle \alpha (+1/2)=\beta (-1/2)=1}$${\displaystyle \alpha (-1/2)=\beta (+1/2)=0}$

鉄、コバルト、ニッケルなどの金属や、強磁性を持つ希土類元素の一部では、後者の傾向が顕著です。前者の傾向が顕著な他の金属のほとんどは、非磁性（ナトリウム、アルミニウム、マグネシウムなど）または反強磁性（マンガンなど）です。二原子ガスもほぼ反磁性であり、常磁性ではありません。ただし、酸素分子はπ軌道が関与しているため、生命科学にとって重要な例外です。

ハイトラー・ロンドンの考察は、ハイゼンベルクの磁性モデル(Heisenberg 1928) に一般化できます。

したがって、現象の説明は本質的に量子力学のすべての微妙な点に基づいているのに対し、電気力学は主に現象論をカバーしています。

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