反磁性

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反磁性は、磁場によって反発される物質の特性です。磁場を加えると、反対方向に誘導磁場が生成され、反発力が生まれます。対照的に、常磁性体と強磁性体は磁場に引き付けられます。反磁性は、すべての物質に生じる量子力学的効果です。反磁性が磁性に対する唯一の寄与である場合、その物質は反磁性体と呼ばれます。常磁性体と強磁性体では、弱い反磁性力が物質内の磁気双極子の引力によって克服されます。反磁性体の透磁率は、真空の透磁率μ 0_よりも小さくなります。ほとんどの物質では、反磁性は敏感な実験室機器でのみ検出できる弱い効果ですが、超伝導体は内部から磁場を完全に追い出すため、強い反磁性体として機能します (マイスナー効果)。

反磁性は、1778年にアントン・ブルグマンスがビスマスが磁場に反発することを観察したときに初めて発見されました。 ^[1] 1845年にマイケル・ファラデーはそれが物質の特性であることを実証し、すべての物質は印加された磁場に（反磁性または常磁性のいずれかの方法で）反応すると結論付けました。ウィリアム・ヒューウェルの提案により、ファラデーは最初この現象を反磁性（接頭辞dia-は「貫通」または「横切る」を意味する）と呼び、後に反磁性に変更しました。^{[2] [3]}

化学では、粒子（原子、イオン、分子）が常磁性か反磁性かを判断するために、簡単な経験則が使われます。 ^[4]粒子内のすべての電子が対になっている場合、この粒子でできた物質は反磁性です。不対電子がある場合、その物質は常磁性です。

反磁性はすべての物質の特性であり、磁場に対する物質の応答に常に弱い寄与をする。しかし、他の形態の磁性（強磁性や常磁性など）は非常に強いため、異なる形態の磁性が物質内に存在する場合、反磁性の寄与は通常は無視できる。反磁性挙動が最も強い効果を持つ物質は、反磁性物質または反磁性体と呼ばれる。反磁性物質は、一般に非磁性であると考えられる物質であり、水、木材、石油や一部のプラスチックなどのほとんどの有機化合物、銅を含む多くの金属、特に水銀、金、ビスマスなどの多くの中心電子を持つ重い金属が含まれる。さまざまな分子断片の磁化率の値はパスカル定数（ポール・パスカル [fr]にちなんで名付けられた） と呼ばれる。

水や水ベースの物質のような反磁性物質は、相対透磁率が 1 以下であり、したがって磁化率はχ _v = μ _v − 1と定義されるため、0 以下です。これは、反磁性物質が磁場によって反発されることを意味します。ただし、反磁性は非常に弱い特性であるため、日常生活でその影響を観察することはできません。たとえば、水などの反磁性体の磁化率はχ _v =です。−9.05 × 10 ⁻⁶。最も強い反磁性物質はビスマスで、 χ _v =−1.66 × 10 ⁻⁴であるが、熱分解炭素の磁化率はχ _v =1 つの平面で−4.00 × 10 ⁻⁴です。ただし、これらの値は常磁性体や強磁性体が示す磁性よりも桁違いに小さいです。χ _{v は}内部磁場と印加磁場の比から導かれるため、無次元値です。

稀に、反磁性の寄与が常磁性の寄与よりも強くなることがあります。これは金の場合で、金の磁化率は0未満（したがって定義上は反磁性物質）ですが、X線磁気円二色性で注意深く測定すると、非常に弱い常磁性の寄与があり、より強い反磁性の寄与によって打ち消されます。^[5]

超伝導体はマイスナー効果により（薄い表面層を除く）全ての磁場を排除するため、完全な反磁性体（χ _v = −1 ）とみなされる。^[7]

強力な磁石（超磁石など）が水の層（磁石の直径に比べて薄い）で覆われている場合、磁石の磁場は水を著しく反発します。これにより、水面にわずかなくぼみが生じ、水面の反射によってそれが見える場合があります。^{[8] [9]}

反磁性体は、電力を消費することなく、磁場内で安定した平衡状態で浮上することがあります。アーンショウの定理は、静的磁気浮上の可能性を排除しているように見えます。しかし、アーンショウの定理は、強磁性体 (永久正モーメントを持つ) や常磁性体 (正モーメントを誘導する) など、正の磁化率を持つ物体にのみ適用されます。これらは、自由空間には存在しない最大磁場に引き付けられます。反磁性体 (負のモーメントを誘導する) は最小磁場に引き付けられ、自由空間に最小磁場が存在する可能性があります。

熱分解グラファイトは、非常に強い反磁性を持つ物質で、希土類永久磁石などの磁場の中に薄くスライスして安定して浮かべることができます。これはすべてのコンポーネントを室温で実行できるため、視覚的に効果的で比較的簡単に反磁性を実証できます。

オランダのナイメーヘン・ラドバウド大学は、水やその他の物質を浮かせる実験に成功しました。最も驚くべきことは、生きたカエル（図参照）を浮かせることに成功したことです。^[11]

2009年9月、カリフォルニア州パサデナにあるNASAジェット推進研究所（JPL）は、超伝導磁石を使用してマウスを空中に浮かせることに成功したと発表しました。 ^[12]マウスは生物学的にカエルよりも人間に近いため、これは重要な前進です。^[13] JPLは、微小重力が骨と筋肉量に与える影響に関する実験を実施したいと述べています。

タンパク質結晶の成長を研究する最近の実験では、強力な磁石を使用して地球の重力に逆らう方法で成長を可能にする技術が開発されました。^[14]

ビスマス板と永久磁石を浮上させる永久磁石をいくつか使って、簡単な自家製のデモンストレーション装置を作ることができます。^[15]

物質内の電子は一般に軌道上に留まり、実質的に抵抗がゼロで電流ループのように動作します。したがって、一般的に反磁性効果は一般的であると考えられます。なぜなら、印加磁場はこれらのループ内に変化に対抗する電流を生成するからです。これは本質的に完全な反磁性体である超伝導体と同様です。しかし、電子は陽子の電荷によって軌道内にしっかりと保持され、さらにパウリの排他原理によって制約されるため、多くの物質は反磁性を示しますが、印加磁場にはほとんど反応しません。

ボーア・ファン・レーウェン定理は、純粋に古典的なシステムでは反磁性も常磁性も存在し得ないことを証明している。しかし、反磁性に関するランジュバンの古典理論は量子論と同じ予測を与える。^[16]古典理論は以下の通りである。

ポール・ランジュバンの反磁性理論（1905）^[17]は、閉殻原子を含む物質に適用される（誘電体を参照）。電荷eと質量mの電子に強度Bの磁場をかけると、周波数ω = eB / 2 mのラーモア歳差運動が生じる。単位時間あたりの回転数はω / 2 πなので、 Z個の電子を持つ原子の電流は（ SI単位で）^[16]

${\displaystyle I=-{\frac {Ze^{2}B}{4\pi m}}.}$

電流ループの磁気モーメントは、電流とループ面積の積に等しい。磁場がZ軸に沿っていると仮定する。平均ループ面積は で与えられる。ここで はZ軸に垂直な電子の平均二乗距離である。したがって、磁気モーメントは ${\displaystyle \scriptstyle \pi \left\langle \rho ^{2}\right\rangle }$${\displaystyle \scriptstyle \left\langle \rho ^{2}\right\rangle }$

${\displaystyle \mu =-{\frac {Ze^{2}B}{4m}}\langle \rho ^{2}\rangle .}$

電荷の分布が球対称である場合、 x、y、z座標の分布は独立しており、同一に分布していると仮定できます。この場合、 は原子核からの電子の平均二乗距離です。したがって、 です。が単位体積あたりの原子数である場合、SI単位での体積反磁性磁化率は^[18]です。${\displaystyle \scriptstyle \left\langle x^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle y^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle z^{2}\right\rangle \;=\;{\frac {1}{3}}\left\langle r^{2}\right\rangle }$${\displaystyle \scriptstyle \left\langle r^{2}\right\rangle }$${\displaystyle \scriptstyle \left\langle \rho ^{2}\right\rangle \;=\;\left\langle x^{2}\right\rangle \;+\;\left\langle y^{2}\right\rangle \;=\;{\frac {2}{3}}\left\langle r^{2}\right\rangle }$${\displaystyle n}$

${\displaystyle \chi ={\frac {\mu _{0}n\mu }{B}}=-{\frac {\mu _{0}e^{2}Zn}{6m}}\langle r^{2}\rangle .}$

原子では、ランジュバン磁化率は、ヴァン・ヴレック常磁性磁化率と同じ桁の大きさです。

ランジュバン理論は金属の全体像を描いているわけではない。なぜなら、非局在電子も存在するからである。自由電子ガスの反磁性を説明する理論は、レフ・ランダウにちなんでランダウ反磁性と呼ばれ、^{[19]代わりに、}ローレンツ力によって電子の軌道が曲がったときに形成される弱い反作用場を考慮している。しかし、ランダウ反磁性は、非局在電子のスピンの分極に関連する効果であるパウリ常磁性とは対照的である。 ^{[20] [21]} 3Dシステムのバルクケースと低磁場の場合、（体積）反磁性磁化率はランダウ量子化を使用して計算することができ、SI単位では

${\displaystyle \chi =-\mu _{0}{\frac {e^{2}}{12\pi ^{2}m\hbar }}{\sqrt {2mE_{\rm {F}}}},}$

ここで、はフェルミエネルギーです。これは と等価で、パウリ常磁性磁化率の正確な倍数です。ここで、はボーア磁子、 は状態密度（エネルギーあたりの体積あたりの状態数）です。この式はキャリア（スピン 1/2 電子）のスピン縮退を考慮に入れています。 ${\displaystyle E_{\rm {F}}}$${\displaystyle -\mu _{0}\mu _{\rm {B}}^{2}g(E_{\rm {F}})/3}$${\textstyle -1/3}$${\displaystyle \mu _{\rm {B}}=e\hbar /2m}$${\displaystyle g(E)}$

ドープされた半導体では、電荷キャリアの有効質量が真空中の電子質量と異なるため、ランダウとパウリの磁化率の比が変化し、反磁性の寄与が増加する可能性がある。ここで示した式はバルクにのみ適用され、量子ドットのような閉じ込められたシステムでは、量子閉じ込めにより記述が変化する。^{[22] [23]}さらに、強い磁場では、非局在化電子の磁化率は磁場強度の関数として振動する。これはド・ハース・ファン・アルフェン効果として知られる現象であり、これもランダウによって初めて理論的に説明された。

• 反強磁性
• 磁気化学
• モーゼ効果
• 反磁性不等式 – 関数の導関数とその共変導関数を関連付ける数学的不等式

• ウィキメディア・コモンズの反磁性に関するメディア
• ファインマン物理学講義第2巻第34章「物質の磁性」