キュリー温度

物理学および材料科学において、キュリー温度（T _C）またはキュリー点とは、特定の材料がそれ以上の温度では永久磁性を失い、ほとんどの場合誘導磁性に置き換わる温度である。キュリー温度は、臨界温度で磁性が失われることを示したピエール・キュリーにちなんで名付けられた。 ^[1]

磁力は、電子の角運動量とスピンから生じる原子内の双極子モーメントである磁気モーメントによって決まります。物質は温度に応じて異なる構造の固有磁気モーメントを持ちます。キュリー温度は、物質の固有磁気モーメントの方向が変わる臨界点です。

永久磁性は磁気モーメントの整列によって生じ、誘導磁性は無秩序な磁気モーメントが印加磁場内で強制的に整列させられることで生じます。例えば、整列した磁気モーメント（強磁性、図 1）はキュリー温度で変化し無秩序になります（常磁性、図 2）。自発磁性はキュリー温度以下でのみ発生するため、温度が高くなると磁石は弱くなります。キュリー温度以上の磁化率は、キュリーの法則から導かれるキュリー・ワイスの法則から計算できます。

強磁性体と常磁性体と同様に、キュリー温度は強誘電性と常誘電性の間の相転移を説明するためにも使用できます。この場合、秩序パラメータは、温度がキュリー温度を超えて上昇すると有限値からゼロになる 電気 分極です。

加熱により磁性が破壊されることは、 『磁石論』 （1600年） ですでに説明されている。

長時間加熱された鉄粉は磁石に引きつけられるが、加熱されていないときほど強くも遠くからも引きつけられることはない。磁石は熱が高すぎると効力を失う。磁石の水分が放出され、磁石の特異な性質が損なわれるからである。（第 2 巻、第 23 章）

原子レベルでは、磁気モーメントに寄与する因子は電子磁気モーメントと核磁気モーメントの2つである。この2つの項のうち、電子磁気モーメントが支配的で、核磁気モーメントは重要ではない。温度が高いほど、電子の熱エネルギーは高くなる。これにより、整列した磁区にランダム化効果が生じ、秩序が乱れ、キュリー点の現象が生じる。^{[5] [6]}

強磁性、常磁性、フェリ磁性、反強磁性の物質は、それぞれ固有の磁気モーメント構造が異なります。物質固有のキュリー温度 ( T _C ) で、これらの特性が変化します。反強磁性から常磁性 (またはその逆) への遷移は、キュリー温度に類似した ネール温度 ( T _{N ) で発生します。}

• 物質中の磁気モーメントの方向
• 
  強磁性: 強磁性体の磁気モーメントは、磁場が印加されていない場合は整列し、同じ大きさになります。
• 
  常磁性: 常磁性材料の磁気モーメントは、磁場が印加されていない場合は無秩序になり、磁場が印加されている場合は整列します。
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  フェリ磁性: フェリ磁性体の磁気モーメントは大きさが異なり (結晶に 2 種類の異なる磁性イオンが含まれているため^{[説明が必要]} )、磁場が印加されていない場合は反対方向に並びます。
• 
  反強磁性: 反強磁性体の磁気モーメントは同じ大きさを持ちますが、磁場が印加されていない場合は反対方向に並びます。

強磁性、常磁性、フェリ磁性、反強磁性の構造は、固有の磁気モーメントで構成されています。構造内のすべての電子がペアになっている場合、これらのモーメントは反対のスピンと角運動量のために打ち消されます。したがって、磁場を印加しても、これらの材料は異なる特性を持ち、キュリー温度はありません。^{[7] [8]}

物質はキュリー温度以上でのみ常磁性となる。常磁性物質は磁場がない場合には非磁性であり、磁場が加えられると磁性となる。磁場がない場合、物質の磁気モーメントは不規則になる。つまり、磁気モーメントは非対称で整列していない。磁場がある場合、磁気モーメントは一時的に印加磁場と平行に再整列する。 ^{[9] [10]}磁気モーメントは対称で整列している。^[11]磁気モーメントが同じ方向に整列していることが誘導磁場の原因となる。^{[11] [12]}

常磁性の場合、印加磁場に対するこの応答は正であり、磁化率として知られています。^[7]磁化率は、無秩序状態のキュリー温度以上でのみ適用されます。^[13]

常磁性（キュリー温度を持つ物質）の発生源としては、以下のものがある。^[14]

• 不対電子を持つすべての原子。
• 電子が不完全な内殻を持つ原子。
• フリーラジカル;
• 金属。

キュリー温度以上では、原子は励起され、スピンの向きはランダムになりますが^{[8] 、印加磁場によって再整列することができ、つまり物質は常磁性になります。キュリー温度以下では、固有構造は}相転移を起こし、^[15]原子は整列し、物質は強磁性になります。^[11]常磁性材料の誘導磁場は、強磁性材料の磁場に比べて非常に弱いです。^[15]

物質は、対応するキュリー温度以下の場合にのみ強磁性を持ちます。強磁性物質は、磁場が印加されていない場合でも磁性を持ちます。

磁場が存在しない場合、物質は整列した磁気モーメントの結果として自発的に磁化します。つまり、強磁性の場合、原子は対称で同じ方向に整列し、永久磁場を形成します。

磁気相互作用は交換相互作用によって保持されます。そうでなければ、熱的無秩序が磁気モーメントの弱い相互作用に打ち勝ってしまいます。交換相互作用では、平行電子が同じ時点を占める確率はゼロであり、物質内で平行に配列されることが優先されます。^[16]ボルツマン因子は、相互作用する粒子が同じ方向に配列することを好むため、大きく寄与します。^[17]これにより、強磁性体は強力な磁場と約1,000 K (730 °C) の高いキュリー温度を持ちます。^[18]

キュリー温度以下では、原子は整列して平行になり、自発的に磁性を帯びます。この物質は強磁性体です。キュリー温度以上では、物質が相転移を起こし、原子が整列した磁気モーメントを失うため、物質は常磁性体になります。^[15]

物質は対応するキュリー温度以下でのみ強磁性を示す。強磁性物質は磁場が印加されていない状態でも磁性を示し、2つの異なるイオンから構成される。^[19]

磁場がない場合、物質は整列した磁気モーメントの結果として自発磁性を持ちます。つまり、フェリ磁性の場合、1 つのイオンの^{[説明が必要]}磁気モーメントは、ある大きさで一方向に整列し、もう 1 つのイオンの磁気モーメントは、反対方向に異なる大きさで整列します。磁気モーメントは反対方向に異なる大きさであるため、自発磁性が存在し、磁場が存在します。^[19]

強磁性体と同様に、磁気相互作用は交換相互作用によって保持されます。しかし、モーメントの向きは反平行であるため、互いの運動量を減算することで正味の運動量が得られます。^[19]

キュリー温度以下では、各イオンの原子は異なる運動量で反平行に並び、自発磁性を引き起こします。この物質は強磁性体です。キュリー温度以上では、物質が相転移を起こし、原子が整列した磁気モーメントを失うため、物質は常磁性体です。^[19]

物質は、対応するネール温度または磁気秩序温度T N_より低い場合にのみ反強磁性となる。これはキュリー温度に似ており、ネール温度を超えると物質は相転移を起こして常磁性になる。つまり、熱エネルギーが大きくなり、物質内の微視的な磁気秩序が破壊される。^{[20]この分野での研究により1970年に}ノーベル物理学賞を受賞したルイ・ネール（1904年 - 2000年）にちなんで名付けられた。

この物質は、反対方向に揃った等しい磁気モーメントを持ち、その結果、ネール温度以下のすべての温度で磁気モーメントがゼロになり、正味の磁性がゼロになります。反強磁性物質は、磁場の有無にかかわらず弱い磁性を持ちます。

強磁性体と同様に、磁気相互作用は交換相互作用によって保持され、熱無秩序が磁気モーメントの弱い相互作用を克服するのを防ぎます。^{[16] [21]}無秩序が発生するのはネール温度です。^[21]

以下にいくつかの物質のネール温度を示す。^[22]

キュリー・ワイスの法則はキュリーの法則を改良したものです。

キュリー・ワイスの法則は平均場近似から導かれる単純なモデルであり、物質の温度Tが対応するキュリー温度T _Cよりもはるかに高い場合、すなわちT ≫ T _{C の}場合にうまく機能します。しかし、隣接する磁気モーメントの変動の相関関係のため、キュリー点のすぐ近くの磁化率χを記述することはできません。^[24]

T < T _{C の}場合、キュリーの法則もキュリー・ワイスの法則も成立しません。

常磁性体に対するキュリーの法則：^[25]

$${\displaystyle \chi ={\frac {M}{H}}={\frac {M\mu _{0}}{B}}={\frac {C}{T}}}$$

キュリー定数Cは次のように定義される^[26] $${\displaystyle C={\frac {\mu _{0}\mu _{\mathrm {B} }^{2}}{3k_{\mathrm {B} }}}N_{\text{A}}g ^{2}J(J+1)}$$

キュリーの法則からキュリー・ワイスの法則が次のように導かれます。

$${\displaystyle \chi ={\frac {C}{T-T_{\mathrm {C} }}}}$$

どこ：

$${\displaystyle T_{\mathrm {C} }={\frac {C\lambda }{\mu _{0}}}}$$

λはワイス分子場定数である。^{[26] [28]}

完全な導出についてはキュリー・ワイスの法則を参照してください。

キュリー・ワイスの法則は近似値であるため、温度Tが材料のキュリー温度T _Cに近づくと、より正確なモデルが必要になります。

磁化率はキュリー温度以上で発生します。

臨界指数 γを持つ磁化率の臨界挙動の正確なモデル:

$${\displaystyle \chi \sim {\frac {1}{(T-T_{\mathrm {C} })^{\gamma }}}}$$

臨界指数は物質によって異なり、平均場モデルではγ  = 1とされる。^[29]

温度は磁化率に反比例するため、TがT _Cに近づくと分母はゼロに近づき、磁化率は無限大に近づき、磁性が発生します。これは自発磁性であり、強磁性体とフェリ磁性体の特性です。^{[30] [31]}

磁性は温度に依存し、キュリー温度以下では自発磁性が発生します。臨界指数βを持つ自発磁性の臨界挙動の正確なモデル:

$${\displaystyle M\sim (T_{\mathrm {C} }-T)^{\beta }}$$

臨界指数は物質によって異なり、平均場モデルではβ  =  ⁠1/2⁠ここでT ≪ T _C。^[29]

温度が上昇して材料のキュリー温度に近づくにつれて、自発磁性はゼロに近づきます。

強磁性、フェリ磁性、反強磁性材料に生じる自発磁性は、温度が材料のキュリー温度に向かって上昇するにつれてゼロに近づきます。自発磁性は温度が0 Kに近づくにつれて最大になります。^[32]つまり、磁気モーメントは完全に整列し、熱擾乱がないため最も強い磁気強度になります。

常磁性材料では、熱エネルギーは秩序だった配列を克服するのに十分である。温度が0 Kに近づくにつれて、エントロピーはゼロに減少し、つまり無秩序性が減少し、材料は秩序立った状態になる。これは磁場を印加しなくても起こり、熱力学の第3法則に従う。^[16]

キュリーの法則とキュリー・ワイスの法則は、温度が0 Kに近づくと両方とも成り立たなくなります。これは、これらの法則が磁化率に依存しており、磁化率は状態が無秩序な場合にのみ適用されるためです。^[33]

硫酸ガドリニウムは1Kでもキュリーの法則を満たし続けます。0Kから1Kの間では法則が成り立たなくなり、キュリー温度で固有構造の突然の変化が起こります。^[34]

イジングモデルは数学に基づいており、± ⁠の大きさを持つ電子のスピンによる強磁性秩序の相転移の臨界点を分析することができます。1/2⁠ . スピンは構造内の隣接する双極子電子と相互作用し、ここでイジングモデルはそれらの相互の挙動を予測することができる。^{[35] [36]}

このモデルは、相転移の概念を解明し理解するために重要であり、キュリー温度を解明するためにも重要です。その結果、キュリー温度に影響を与えるさまざまな依存関係を分析できます。

たとえば、表面とバルクの特性はスピンの配列と大きさに依存し、イジングモデルはこのシステムにおける磁性の影響を決定できます。

1D では、磁気秩序相転移のキュリー (臨界) 温度は 0 温度であることがわかっています。つまり、磁気秩序はT = 0 でのみ発生します。2D では、臨界温度 (たとえば有限磁化) は、次の不等式を解くことで計算できます。

$${\displaystyle M=(1-\sinh ^{-4}(2\beta J))^{1/8}>0.}$$

物質の構造は、ワイスドメインと呼ばれるドメインに分かれた固有の磁気モーメントで構成されています。^[37]これにより、ドメインが互いにバランスをとる可能性があるため、強磁性材料は自発磁性を持たない可能性があります。^[37]そのため、粒子の位置は、材料の主要部分（バルク）とは異なる方向を表面で持つことができます。この特性はキュリー温度に直接影響し、材料のバルクキュリー温度T _Bと異なる表面キュリー温度T _S^{が存在する可能性があります。 [38]}

これにより、主状態が無秩序な場合、すなわち秩序状態と無秩序状態が同時に発生する場合、表面キュリー温度がバルクキュリー温度よりも高い強磁性状態になることが可能になります。^[35]

表面とバルクの特性はイジングモデルで予測でき、電子捕獲分光法を使用して電子スピンを検出し、材料表面の磁気モーメントを検出できます。平均総磁性はバルク温度と表面温度から取得され、材料のキュリー温度を計算します。バルク温度の方が大きく寄与することに注意してください。^{[35] [39]}

電子の角運動量は+ ⁠ħ/2⁠または − ⁠ħ/2⁠スピンがあるため⁠1/2⁠、これは電子に特定の大きさの磁気モーメント、すなわちボーア磁子を与えます。^{[40]電流ループ内で原子核の周りを周回する電子は、ボーア磁子と}磁気量子数に依存する磁場を作り出します。^[40]したがって、磁気モーメントは角運動量と軌道運動量に関連し、互いに影響を及ぼします。角運動量は、軌道運動量の2倍の磁気モーメントに寄与します。^[41]

希土類金属で軌道角運動量が大きいテルビウムの場合、磁気モーメントはバルク温度以上で秩序に影響を与えるほど強い。表面に高い異方性があると言われている。つまり、一方向に強く向いている。キュリー温度 (219 K) を超えると表面は強磁性のままであるが、バルクは反強磁性になり、さらに高温になると表面はバルクのネール温度 (230 K) を超えると反強磁性のままで、その後温度が上昇するにつれて完全に無秩序になり常磁性になる。バルクの異方性は、これらの相変化のすぐ上の表面異方性とは異なり、磁気モーメントは異なる順序になるか、常磁性材料で順序付けられる。^{[38] [42]}

複合材料、つまり異なる特性を持つ他の材料から構成された材料は、キュリー温度を変えることができます。例えば、銀を含む複合材料は、結合時に酸素分子のためのスペースを作り出し、結晶格子がそれほど密でなくなるため キュリー温度が低下します^{[43] 。}

複合材料の磁気モーメントの配列はキュリー温度に影響を及ぼします。材料の磁気モーメントが互いに平行であればキュリー温度は上昇し、垂直であれば配列を破壊するのに必要な熱エネルギーが増減するためキュリー温度は低下します^[43]。

異なる温度で複合材料を調製すると、異なる最終組成が得られ、キュリー温度も異なります。^[44] 材料にドーピングを施すと、キュリー温度にも影響が及びます。 ^[44]

ナノ複合材料の密度はキュリー温度を変化させます。ナノ複合材料はナノスケールのコンパクトな構造です。この構造は高バルクキュリー温度と低バルクキュリー温度から構成されていますが、平均場キュリー温度は 1 つしかありません。密度が高くバルク温度が低いと平均場キュリー温度は低くなり、密度が高くバルク温度が高いと平均場キュリー温度は大幅に上昇します。1 次元以上では、磁気モーメントが秩序構造を克服するためにより多くの熱エネルギーを必要とするため、キュリー温度は上昇し始めます。^[39]

物質の結晶格子中の粒子の大きさはキュリー温度を変化させる。粒子（ナノ粒子）が小さいため電子スピンの揺らぎがより顕著になり、揺らぎが無秩序を引き起こすため、粒子のサイズが小さくなるとキュリー温度は大幅に低下する。粒子のサイズは異方性にも影響を及ぼし、整列が不安定になり、磁気モーメントの無秩序につながる。^{[35] [45]}

その極端な例が超常磁性で、これは小さな強磁性粒子にのみ発生します。この現象では、変動の影響が非常に大きく、磁気モーメントの方向がランダムに変化して無秩序状態が生じます。

ナノ粒子のキュリー温度は、結晶格子構造によっても左右されます。 体心立方(bcc)、面心立方(fcc)、六方構造 (hcp) はすべて、隣接する電子スピンに反応する磁気モーメントにより、キュリー温度が異なります。fcc と hcp は構造がより密で、その結果、bcc よりもキュリー温度が高くなります。これは、磁気モーメントが互いに接近しているほど強い影響を持つためです。^{[35]これは}配位数として知られ、構造内の最も近い隣接粒子の数です。これは、材料の表面の配位数がバルクよりも低いことを示し、温度がキュリー温度に近づくと表面の重要性が薄れます。より小さなシステムでは、表面の配位数がより重要になり、磁気モーメントがシステムに対してより強い影響を与えます。^[35]

粒子の揺らぎはごく小さいものですが、最も近い隣接粒子と反応するため、結晶格子の構造に大きく依存します。揺らぎは交換相互作用^[45]によっても影響を受けます。平行に向き合う磁気モーメントが優先されるため、乱れや無秩序が少なくなり、より密な構造が強い磁性に影響を与え、キュリー温度が高くなります。

圧力は物質のキュリー温度を変化させます。結晶格子への圧力が増加すると、システムの体積が減少します。圧力は粒子の運動エネルギーに直接影響を及ぼし、動きが増加すると振動が磁気モーメントの秩序を乱します。これは温度と似ており、粒子の運動エネルギーが増加し、磁気モーメントと磁性の秩序が破壊されます。^[46]

圧力は状態密度（DOS）にも影響します。^[46]ここで、DOS が減少すると、システムで利用できる電子の数が減少します。これにより、磁気モーメントの数が減ります。磁気モーメントは電子スピンに依存するためです。このためキュリー温度が低下すると予想されますが、実際には上昇します。これは交換相互作用の結果です。交換相互作用は、電子が同じ空間を時間内に占有できないため、整列した平行磁気モーメントに有利に働きます^[16]。また、体積が減少するためこれが増加すると、キュリー温度は圧力とともに上昇します。キュリー温度は、運動エネルギーと DOS への依存性の組み合わせで構成されています。^[46]

粒子の濃度も圧力が加わったときのキュリー温度に影響を与え、濃度が一定パーセントを超えるとキュリー温度が低下する可能性があります。^[46]

軌道秩序は物質のキュリー温度を変化させます。軌道秩序は、加えられたひずみによって制御できます。^[47]これは、物質内の単一電子または電子対の波を決定する機能です。電子がどこにあるかの確率を制御することで、キュリー温度を変えることができます。たとえば、非局在化した電子は、結晶格子内に加えられたひずみによって同じ平面上に移動できます。 ^[47]

電子が同じ平面内に密集しているため、キュリー温度は大幅に上昇すると考えられます。電子は交換相互作用により整列を強いられ、その結果、磁気モーメントの強度が増し、低温での熱的無秩序が防止されます。

強磁性体と常磁性体と同様に、強誘電体が常誘電体に転移する温度にはキュリー温度（T _C ）という用語も適用されます。したがって、T _{C は}、第1次または第2次の相変化が起こり、強誘電体が自発分極を失う温度です。第2次転移の場合、誘電率の最大値を定義するキュリーワイス温度T ₀はキュリー温度に等しくなります。ただし、第1次転移の場合、キュリー温度はT ₀^{より10 K高くなることがあります。 [48]}

物質は対応する転移温度T0_以下でのみ強誘電性を示す。^[50]強誘電体材料はすべて焦電性であり、構造が非対称であるため自発的な電気分極を持つ。

強誘電体の分極はヒステリシスの影響を受けます（図4）。つまり、現在の状態だけでなく過去の状態にも依存します。電界が加えられると双極子が整列して分極が生じ、電界が除去されても分極は残ります。ヒステリシスループは温度に依存し、その結果、温度が上昇してT0_に達すると、誘電分極に示すように2つの曲線が1つの曲線になります（図5）。^[51]

キュリー・ワイスの法則の修正版は誘電率（比誘電率とも呼ばれる）にも適用される：^{[48] [52]}

$${\displaystyle \epsilon =\epsilon _{0}+{\frac {C}{T-T_{\mathrm {0} }}}.}$$

熱誘起の強磁性-常磁性転移は、磁気光学記憶媒体でデータの消去と書き込みに利用されている。有名な例としては、ソニーのミニディスク形式や、現在は廃止されたCD-MO形式などがある。キュリー点電磁石は、高速増殖炉の受動的安全システムの作動機構として提案され、テストされてきた。作動機構が材料のキュリー点を超えて加熱されると、制御棒が原子炉の炉心に落とされる。^{[53]その他の用途としては、はんだごての温度制御[54]や、}タコメータ発電機の磁場を温度変化に対して安定化することなどがある。^[55]

• 強誘電性 – 電界を持ち、電界の影響を受ける物質の特性
• キュリーの法則 – 磁化と印加磁場および温度の関係
• ホプキンソン効果 – 強磁性体またはフェリ磁性体の特徴

• 強磁性キュリー点。ビデオ提供：Walter Lewin、MIT