キュリー温度

物質はキュリー温度以上でのみ常磁性を示します。常磁性物質は、磁場がないときは非磁性であり、磁場が印加されると磁性になります。磁場がないとき、物質の磁気モーメントは無秩序です。つまり、磁気モーメントは非対称で整列していません。磁場が存在すると、磁気モーメントは一時的に印加された磁場と平行に再整列します。 ^{[ 11 ] [ 12 ]}磁気モーメントは対称で整列しています。^{[ 13 ]}磁気モーメントが同じ方向に整列することが、誘導磁場の原因となります。^{[ 13 ] [ 14 ]}

常磁性の場合、印加された磁場に対するこの応答は正であり、磁化率として知られています。^{[ 9 ]}磁化率は、無秩序状態のキュリー温度以上でのみ適用されます。^{[ 15 ]}

常磁性（キュリー温度を持つ物質）の発生源には以下が含まれます。^{[ 16 ]}

• 不対電子を持つすべての原子。
• 内殻電子が不完全な原子。
• フリーラジカル；
• 金属。

キュリー温度を超えると、原子は励起され、スピンの向きはランダム化されるが^{[ 10 ]} 、印加された磁場によって再整列することができ、つまり、材料は常磁性になる。キュリー温度以下では、固有構造は相転移を起こしており^{[ 17 ]}、原子は整列し、材料は強磁性体である^{[ 13 ]} 。常磁性材料の誘起磁場は、強磁性材料の磁場に比べて非常に弱い^{[ 17 ] 。}

物質は、それぞれのキュリー温度以下でのみ強磁性を示す。強磁性体は、外部磁場が存在しない状態でも磁性を帯びる。

磁場が存在しない場合、物質は自発的な磁化を示します。これは、磁気モーメントが秩序だった状態にあるためです。つまり、強磁性の場合、原子は対称的に同じ方向に整列し、永久磁場を形成します。

磁気相互作用は交換相互作用によって維持されます。そうでなければ、熱的無秩序が磁気モーメントの弱い相互作用を克服してしまうでしょう。交換相互作用では、平行な電子が同じ時点を占める確率はゼロであり、これは材料内で平行に整列することを好むことを意味します。^{[ 18 ]}ボルツマン因子は、相互作用する粒子が同じ方向に整列することを好むため、大きく寄与します。^{[ 19 ]}これにより、強磁性体は強い磁場と約1,000 K (730 °C)の高いキュリー温度を持ちます。^{[ 20 ]}  

キュリー温度以下では、原子が整列して平行になり、自発的な磁性が生じます。この物質は強磁性体です。キュリー温度以上では、物質が相転移を起こす際に原子が秩序だった磁気モーメントを失うため、物質は常磁性体になります。^{[ 17 ]}

物質は、対応するキュリー温度以下でのみフェリ磁性を示す。フェリ磁性物質は、外部磁場がない状態で磁性を示し、2種類の異なるイオンから構成されている。^{[ 21 ]}

磁場がない場合、物質は磁気モーメントの秩序化の結果、自発磁性を持ちます。つまり、フェリ磁性の場合、一方のイオンの磁気モーメントはある大きさで一方向に整列し、もう一方のイオンの磁気モーメントは反対方向に異なる大きさで整列します。磁気モーメントは反対方向で大きさが異なるため、自発磁性が依然として存在し、磁場が存在します。^{[ 21 ]}

強磁性体と同様に、磁気相互作用は交換相互作用によって保持される。ただし、モーメントの向きは反平行であるため、それらの運動量を互いに差し引くことで正味の運動量が生じる。^{[ 21 ]}

キュリー温度以下では、各イオンの原子が異なる運動量で反平行に整列し、自発的な磁性を生じます。この物質はフェリ磁性体です。キュリー温度以上では、物質が相転移を起こして原子が秩序だった磁気モーメントを失うため、物質は常磁性体になります。^{[ 21 ]}

物質は、対応するネール温度または磁気秩序温度T _Nより低い場合にのみ反強磁性を示します。これはキュリー温度に似ており、ネール温度を超えると物質は相転移を起こして常磁性になります。つまり、熱エネルギーが物質内の微視的な磁気秩序を破壊するのに十分な大きさになります。^{[ 22 ]}これは、この分野での研究により 1970 年にノーベル物理学賞を受賞したルイ・ネール(1904–2000)にちなんで名付けられました。

この物質は、互いに逆方向に並んだ等しい磁気モーメントを持つため、ネール温度以下のすべての温度において、磁気モーメントはゼロとなり、正味の磁性はゼロとなる。反強磁性体は、外部磁場の有無にかかわらず、弱い磁性を示す。

強磁性体と同様に、磁気相互作用は交換相互作用によって保持され、熱的無秩序が磁気モーメントの弱い相互作用を克服することを防いでいる。^{[ 18 ] [ 23 ]}無秩序が発生するのはネール温度である。^{[ 23 ]}

以下にいくつかの材料のネール温度を示します。^{[ 24 ]}

キュリー・ワイスの法則は近似式であるため、温度Tが材料のキュリー温度T _Cに近づくと、より正確なモデルが必要になります。

磁化率はキュリー温度以上で発生する。

臨界指数γを持つ磁化率の臨界挙動の正確なモデル：

$$\displaystyle \chi \sim {\frac {1}{{\left(T-T_{\mathrm {C} }\right)}^{\gamma }}}}$$

臨界指数は材料によって異なり、平均場モデルではγ  =  1とされる。^{[ 31 ]}

温度は磁化率に反比例するため、T がT _Cに近づくと分母がゼロに近づき、磁化率が無限大に近づくことで磁性が生じます。これは自発磁性であり、強磁性体およびフェリ磁性体の特性です。^{[ 32 ] [ 33 ]}

磁性は温度に依存し、自発磁性はキュリー温度以下で発生する。臨界指数βを用いた自発磁性の臨界挙動の正確なモデル：

$${\displaystyle M\sim (T_{\mathrm {C} }-T)^{\beta }}$$

臨界指数は材料によって異なり、平均場モデルではβ  = 1 / 2とみなされ、T ≪ T C_である。^{[ 31 ]} 

温度が上昇して物質のキュリー温度に近づくにつれて、自発磁性はゼロに近づく。

強磁性体、フェリ磁性体、反強磁性体で発生する自発磁性は、温度が材料のキュリー温度に近づくにつれてゼロに近づきます。自発磁性は、温度が0  Kに近づくと最大になります。^{[ 35 ]}つまり、磁気モーメントは完全に整列し、熱擾乱がないため、磁性の大きさが最大になります。

常磁性材料では、熱エネルギーは秩序だった配列を克服するのに十分である。温度が0  Kに近づくと、エントロピーはゼロに減少し、つまり無秩序が減少して材料は秩序化する。これは外部磁場が存在しない場合でも起こり、熱力学の第三法則に従う。^{[ 18 ]}

キュリーの法則とキュリー・ワイスの法則は、温度が0  Kに近づくとどちらも成り立たなくなります。これは、これらの法則が磁化率に依存しており、磁化率は無秩序な状態の場合にのみ適用されるためです。^{[ 36 ]}

硫酸ガドリニウムは1 Kではキュリーの法則を満たし続けます。0  Kから1  Kの間では法則は成り立たなくなり、キュリー温度で固有構造に急激な変化が生じます。^{[ 37 ]}

イジングモデルは数学に基づいており、 ± ⁠ 1 / 2 ⁠の大きさの電子スピンによる強磁性秩序の相転移の臨界点を解析できます。スピンは構造内の隣接する双極子電子と相互作用し、ここでイジングモデルはそれらの相互作用を予測できます。^{[ 38 ] [ 39 ]}

このモデルは、相転移の概念を理解し、ひいてはキュリー温度を求める上で重要です。その結果、キュリー温度に影響を与える様々な要因を分析することが可能になります。

例えば、表面特性とバルク特性はスピンの配列と大きさに依存し、イジングモデルはこの系における磁性の影響を決定することができる。

1次元の場合、磁気秩序相転移のキュリー（臨界）温度は0℃であることがわかっています。つまり、磁気秩序はT =0のときにのみ発生します。2次元の場合、臨界温度（例えば有限の磁化）は、次の不等式を解くことによって計算できます。

$${\displaystyle M=(1-\sinh ^{-4}(2\beta J))^{1/8}>0.}$$

材料の構造は、ワイスドメインと呼ばれるドメインに分離された固有の磁気モーメントで構成されています。^{[ 40 ]}これにより、ドメインが互いにバランスを取り合う可能性があるため、強磁性材料は自発的な磁性を持たない場合があります。^{[ 40 ]}したがって、粒子の位置は、材料の主要部分（バルク）とは異なる表面の向きを持つ可能性があります。この特性はキュリー温度に直接影響し、材料にはバルクキュリー温度T _Bと異なる表面キュリー温度T _{Sが存在する可能性があります。} ^{[ 41 ]}

これにより、主状態が無秩序な場合、すなわち秩序状態と無秩序状態が同時に発生する場合、表面キュリー温度がバルクキュリー温度よりも強磁性的になることが可能になる。^{[ 38 ]}

表面とバルクの特性はイジングモデルによって予測でき、電子捕獲分光法を用いて電子スピン、ひいては材料表面の磁気モーメントを検出できます。バルクと表面の温度から平均全磁性を算出して材料のキュリー温度を計算しますが、バルクの寄与が大きいことに注意してください。^{[ 38 ] [ 42 ]}

電子の角運動量は、スピンが 1/2 であるため、+ ⁠ ħ / 2 ⁠ または − ⁠ ħ / 2 ⁠ のいずれかであり、これにより電子に特定の大きさの磁気モーメント、すなわちボーア磁子が与えられます。 [ ^{43 ]電流}ループ内で原子核の周りを軌道運動する電子は、ボーア磁子と磁気量子数に依存する磁場を生成します。^{[ 43 ]}したがって、磁気モーメントは角運動量と軌道運動量の間に関連しており、互いに影響し合います。角運動量は軌道運動量よりも磁気モーメントに2倍多く寄与します。^{[ 44 ]}

希土類金属であり、軌道角運動量が大きいテルビウムの場合、磁気モーメントはバルク温度以上で秩序に影響を与えるほど強い。表面には高い異方性があり、つまり一方向に強く配向していると言われている。キュリー温度（219 K）以上では表面は強磁性のままだが、バルクは反強磁性になり、さらに高温ではバルクのネール温度（230 K）以上で表面は反強磁性のままで、温度の上昇とともに完全に無秩序になり常磁性になる。バルクの異方性は、これらの相変化のすぐ上で表面の異方性とは異なり、磁気モーメントは異なるように、または常磁性材料で秩序化される。^{[ 41 ] [ 45 ]}  

材料は、対応する転移温度T ₀より低い温度でのみ強誘電性を示す。^{[ 53 ]}強誘電性材料はすべて焦電性であり、構造が非対称であるため自発的な電気分極を有する。

強誘電体材料の分極はヒステリシス（図4）の影響を受けます。つまり、分極は過去の状態と現在の状態の両方に依存します。電場が印加されると、双極子は強制的に整列し、分極が生成されます。電場が除去されると、分極は残ります。ヒステリシスループは温度に依存し、その結果、温度が上昇してT ₀に達すると、誘電分極（図5）に示すように、2つの曲線が1つの曲線になります。^{[ 54 ]}

キュリー・ワイスの法則の修正版は、比誘電率としても知られる誘電率に適用されます。^{[ 51 ] [ 55 ]}

$${\displaystyle \epsilon =\epsilon _{0}+{\frac {C}{T-T_{\mathrm {0} }}}.}$$