電磁石

以下の変数の定義については、記事末尾の囲み記事を参照してください。

コイル内部に鉄などの軟磁性体（またはフェリ磁性体）でできた磁性コアを配置すると、はるかに強力な磁場を生成できる。 ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 15 ] [ 16 ]}コアは高い透磁率を持つため、コイル単体の磁場の数千倍もの強度にまで磁場を増大させることができる。${\displaystyle \mu }$材料の。^{[ 1 ] [ 2 ]}すべての電磁石がコアを使用するわけではないので、これは強磁性コアまたは鉄コア電磁石と呼ばれます。

この現象は、磁気コアの材料（多くの場合、鉄または鋼）が、小さな磁石のように振る舞う磁区と呼ばれる微小領域で構成されているために起こります（強磁性を参照）。電磁石に電流が流れる前は、これらの磁区はランダムな方向を向いているため、それぞれの微小な磁場が互いに打ち消し合い、コアには大きな磁場は存在しません。コアに巻かれた導線に電流が流れると、その磁場がコアに浸透し、磁区を磁場と平行に整列させます。磁区が整列すると、それぞれの微小な磁場が導線の磁場に加算され、磁石の周囲の空間に広がる大きな磁場が生成されます。コアはこの磁場を集中させるため、磁場は空気中を通過する場合よりも低い抵抗でコアを通過します。

ワイヤーコイルに流れる電流が大きいほど、磁区の整列が進み、磁場が強くなります。すべての磁区が整列すると、それ以上の電流を流しても磁場の強さはわずかにしか増加しません。最終的には、巻線に流れる電流の量に関係なく、磁場の強さは一定になり、ほぼ一定になります。^{[ 2 ]}この現象は飽和と呼ばれ、強磁性体の主な非線形特性です。^{[ 2 ]}ほとんどの高透磁率コア鋼の場合、磁場の最大強度は1.6～2テスラ（T）程度です。^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]}このため、超伝導電磁石や超大電流電磁石などの最も強力な電磁石は、コアを使用できません。

コイルの電流が遮断されると、コア材の磁区の大部分は整列を失い、ランダムな状態に戻り、電磁場は消滅します。しかし、磁区は磁化方向の反転に抵抗するため、一部の磁区は整列状態を維持し、コアは弱い永久磁石として磁化されたままになります。この現象はヒステリシスと呼ばれ、残存する磁場は残留磁化と呼ばれます。コアの残留磁化は消磁によって除去できます。モーターなどに使用される交流電磁石では、コアの磁化は常に反転しており、残留磁化がモーターの損失の一因となります。

電磁石の磁場は、一般的にはアンペールの法則によって与えられる。

${\displaystyle \int \mathbf {J} \cdot d\mathbf {A} =\oint \mathbf {H} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}}$

これは、磁化場の積分が${\displaystyle \mathbf {H} }$任意の閉ループの周囲に発生する磁場は、そのループを流れる電流の総和に等しい。関連する方程式としてビオ・サバールの法則があり、これは電流の各微小区間によって生じる磁場を表す。

同様に、ソレノイドにおいて、コア材の断面に位置する導体に電磁石が及ぼす力は次のようになる。

この式は、磁場に蓄えられたエネルギーから導き出すことができます。エネルギーは力×距離です。項を整理すると、上記の式が得られます。

 先に述べた磁場^{[ 17 ] [ 19 ]}の1.6Tの制限は、鉄心電磁石が及ぼすことができる単位コア面積あたりの最大力、つまり磁気圧力に制限を設けています。おおよそ次のようになります。

${\displaystyle {\frac {F}{A}}={\frac {(B_{\text{sat}})^{2}}{2\mu _{0}}}\約 1000\ \mathrm {kPa} =10^{6}\mathrm {N/m^{2}} =145\ \mathrm {lbf/in^{2}} }$

コアの飽和限界については、${\displaystyle B_{sat}}$ より直感的な単位では、1 T の磁気圧力は約4 標準気圧 (4.1 kg/cm ² )であることを覚えておくと便利です。 

コアの形状が与えられた場合、特定の力に必要な磁場は（式 2）から計算できます。結果が 1.6 T をはるかに超える場合は 、より大きなコアを使用する必要があります。

しかし、一般的に強磁性体によって生じる磁場と力を計算することは、2つの理由から困難です。第一に、磁場の強さは場所によって複雑に変化し、特にコアの外側やエアギャップでは、周辺磁場や漏洩磁束を考慮する必要があります。第二に、磁場と力は電流の非線形関数であり、非線形関係に依存します。${\displaystyle B}$そして${\displaystyle \mathbf {H} }$使用するコア材料の種類に応じて、より精度の高い計算が行われます。正確な計算には、有限要素法を用いて磁場モデルを作成できるコンピュータプログラムが使用されます。

モーター、発電機、変圧器、リフティングマグネット、スピーカーなど、電磁石の多くの実用的な用途では、鉄心はループまたは磁気回路の形をしており、場合によってはいくつかの狭い空気ギャップによって分断されています。鉄は空気よりも磁場に対する「抵抗」（磁気抵抗）がはるかに小さいため、磁場の経路の大部分がコア内にある場合、より強い磁場が得られます。 ^{[ 2 ]}磁力線は閉じたループであるため、コアは通常ループの形に作られています。

磁場の大部分はコアループの輪郭内に閉じ込められているため、数学的解析を簡略化できる。^{[ 2 ]}このセクションで使用する、多くの電磁石で満たされる一般的な簡略化仮定は、磁場強度が${\displaystyle B}$磁気回路の周囲（コアとエアギャップ内）では一定で、その外側ではゼロです。磁場の大部分はコア材料（C）に集中します（図1参照）。コア内部では、磁場（B）はどの断面でもほぼ均一になります。コアの長さ全体にわたって断面積がほぼ一定であれば、コア内の磁場は一定になります。^{[ 2 ]}

コアセクション間の任意のエアギャップ（G）では、磁力線はもはやコアによって閉じ込められません。ここでは、磁力線はギャップの長さにわたってコアの形状を超えて膨らみ、ギャップ内の磁場強度を低下させます。^{[ 2 ]}この「膨らみ」（BF ）は_、フリンジ磁場と呼ばれます。^{[ 2 ]}ただし、ギャップの長さがコアの断面寸法よりも小さい限り、ギャップ内の磁場はコア内の磁場とほぼ同じになります。

さらに、磁力線（B _L）の一部は「近道」をしてコア回路全体を通過せず、磁石が及ぼす力に寄与しません。これには、巻線を囲むもののコア内部には入らない磁力線も含まれます。これを漏洩磁束と呼びます。

このセクションの式は、以下の条件を満たす電磁石に対して有効です。

1. 磁気回路は、コア材料の単一のループであり、場合によっては数個のエアギャップによって分断されている。
2. コアは全長にわたってほぼ一定の断面積を持つ。
3. コア材の各セクション間の空気の隙間は、コアの断面寸法に比べて大きくない。
4. 漏洩磁束はごくわずかである。

閉磁気回路

閉じた磁気回路（エアギャップがない）の場合、例えば電磁石が極間に渡された鉄片を持ち上げる場合などでは、式（式3）は次のようになります。

（式2）に代入すると、力は次のようになる。

力を最大化するには、磁束経路が短いコアを使用する。${\displaystyle L}$そして広い断面積${\displaystyle A}$（これはエアギャップのある磁石にも当てはまります） が好まれます。これを実現するために、リフティングマグネットやスピーカーなどの用途では、平らな円筒形設計がよく使用されます。巻線は、一方の極を形成する短く幅の広い円筒形のコアに巻き付けられ、巻線の外側を包む厚い金属ハウジングが磁気回路のもう一方の部分を形成し、磁場を前面に持ってきてもう一方の極を形成します。

前述の方法は、磁気回路を持つ電磁石には適用できますが、磁場経路の大部分がコアの外側にある場合には適用できません。（回路を持たない例としては、まっすぐな円筒形のコアを持つ磁石が挙げられます。）このような場合、2つの電磁石（または永久磁石）間の力を決定するために、磁荷モデルと呼ばれる特別な類推を用いることができます。このモデルでは、磁力線がコアから出る明確な「極」が磁石にあり、磁場は極の表面にある仮想的な「磁荷」によって生成されると仮定します。このモデルは（表面ではなく）点状の極を仮定しているため、磁石間の距離が直径よりもはるかに大きい場合にのみ良い近似値が得られます。したがって、磁石間の力を決定する場合にのみ有用です。

磁極の強さ${\displaystyle m}$電磁石の $${\displaystyle m={\frac {NIA}{L}}}$$ したがって、2つの極間の力は $${\displaystyle F={\frac {\mu _{0}m_{1}m_{2}}{4\pi r^{2}}}.}$$ 各電磁石には2つの極があるため、磁石2から磁石1にかかる合計力は、磁石2の極が磁石1の各極に及ぼす力のベクトル和に等しくなります。

直流（DC）電磁石において定常状態で消費される電力は、巻線の抵抗によるもののみであり、熱として放出される。大型の電磁石の中には、この廃熱を除去するために巻線に水冷システムを必要とするものもある。

磁場は積に比例するので${\displaystyle NI}$巻線の巻き数${\displaystyle N}$そして現在の${\displaystyle I}$積が一定である限り、熱損失を最小限に抑えるように選択できます。電力損失は、${\displaystyle P=I^{2}R}$電流の二乗に比例して増加するが、巻線の数に対してはほぼ線形にしか増加しないため、巻線での電力損失は、${\displaystyle I}$そして、回転数を比例的に増やす${\displaystyle N}$または、抵抗を減らすために太いワイヤーを使用する。たとえば、半分にする${\displaystyle I}$そして倍増${\displaystyle N}$電線の断面積を2倍にすると電力損失が半減し、同様に電線の断面積を2倍にすると電力損失が半減する。いずれの場合も、電線の量を増やすことで抵抗損失が減少する。そのため、電磁石の巻線はしばしばかなり太いものとなる。

しかし、増加の限界${\displaystyle N}$または抵抗を下げるには、巻線が磁石のコアピース間のスペースをより多く占める必要があります。巻線に使用できる領域が埋まっている場合、巻線を増やすにはより細い直径のワイヤーが必要となり、抵抗が高くなるため、巻線を増やす利点が相殺されます。したがって、大型磁石では、減らすことのできない最小限の熱損失があります。これは磁束の二乗に比例して増加します。${\displaystyle B^{2}}$。

電磁石は大きなインダクタンスを持ち、巻線を流れる電流の変化に抵抗します。巻線電流が急激に変化すると、巻線に大きな電圧スパイクが発生します。これは、電源投入時など、電磁石を流れる電流が増加すると、回路からのエネルギーが磁場に蓄えられるためです。電源を切ると、磁場に蓄えられたエネルギーが回路に戻されます。

通常のスイッチで巻線電流を制御すると、スイッチの端子で火花が発生する可能性があります。磁石をオンにしたときは、供給電圧が制限されているため、磁石を流れる電流と磁場エネルギーがゆっくりと増加するため、火花は発生しません。しかし、スイッチをオフにすると、磁場のエネルギーが突然回路に戻り、大きな電圧スパイクが発生し、スイッチの接点間でアーク放電が発生して、接点が損傷する可能性があります。小型の電磁石では、接点間にコンデンサを使用することがあり、これにより電流を一時的に蓄積してアーク放電を軽減します。より一般的には、ダイオードを使用して電圧スパイクを防止します。ダイオードは、エネルギーが熱として放散されるまで電流が巻線内を循環する経路を提供します。ダイオードは巻線に接続され、定常状態では逆バイアスされ、導通しないように配置されます。供給電圧が除去されると、電圧スパイクによってダイオードが順バイアスされ、リアクティブ電流が巻線、ダイオード、そして再び巻線へと流れ続けます。このように使用されるダイオードは、フリーホイーリングダイオードまたはフライバックダイオードと呼ばれます。

大型電磁石は通常、マイクロプロセッサによって制御される可変電流電子電源によって駆動されます。この電源は、電流を緩やかな変化でゆっくりと変化させることで、電圧スパイクを防ぎます。大型電磁石の通電または消電には数分かかる場合があります。

強力な電磁石では、ローレンツ力により、磁場が巻線の各ターンに力を及ぼします。$\displaystyle q\mathbf {v} \times \mathbf {B} }$導線内の移動する電荷に作用するローレンツ力。ローレンツ力は導線の軸と磁場の両方に垂直です。磁力線間の圧力として視覚化でき、磁力線を押し広げます。電磁石の巻線には2つの影響があります。

• コイル軸内の磁力線は、巻線の各ターンに半径方向の力を及ぼし、あらゆる方向に巻線を押し出す傾向がある。これにより、導線に引張応力が発生する。
• コイルの各巻線間の漏洩磁界線は、隣接する巻線間に引力を及ぼし、それらを互いに引き寄せようとする傾向がある。

ローレンツ力は、${\displaystyle B^{2}}$大型電磁石では、電源投入時や電源切断時の動きによって巻線に金属疲労が生じるのを防ぐため、巻線をしっかりと固定する必要があります。超高磁場研究用磁石に用いられるビター電磁石の設計（図2）では、巻線は半径方向の力に耐えるために平らな円盤状に作られ、軸方向の力に耐えるために軸方向に固定されています。

変圧器、インダクタ、交流モーター、発電機などに使用される交流（AC）電磁石では、磁場が常に変化しています。このため、磁気コア内でエネルギー損失が発生し、熱として放出されます。損失は、渦電流とヒステリシス損失という2つのプロセスに起因します。

渦電流：ファラデーの電磁誘導の法則によれば、変化する磁場は、近くの導体内部に循環する電流（渦電流）を誘導します。これらの電流のエネルギーは、導体の電気抵抗によって熱として散逸されるため、エネルギー損失の原因となります。磁石の鉄心は導電性であり、磁場の大部分がそこに集中しているため、鉄心内の渦電流が主な問題となります。渦電流は、磁場に垂直な平面内を流れる閉じた電流ループです。散逸するエネルギーは、ループで囲まれた面積に比例します。渦電流を防ぐため、交流電磁石の鉄心は、磁場に平行に配置された薄い鋼板（積層板）を積み重ね、表面に絶縁コーティングを施して作られています。絶縁層は、鋼板間の渦電流の流れを防ぎます。残った渦電流は、個々の積層板の断面内を流れるため、損失が大幅に減少します。別の方法として、非導体であるフェライト鉄心を使用することもできます。

ヒステリシス損失：コア材料の磁気ドメインの磁化方向をサイクルごとに反転させると、材料の保磁力のためにエネルギー損失が発生します。これらはヒステリシス損失と呼ばれます。サイクルあたりのエネルギー損失は、ヒステリシスループの面積に比例します。${\displaystyle BH}$グラフ。この損失を最小限に抑えるため、変圧器やその他の交流電磁石で使用される磁気コアは、ケイ素鋼や軟質フェライトなどの「軟らかい」低保磁力材料で作られています。交流のサイクルあたりのエネルギー損失はこれらの各プロセスで一定であるため、電力損失は周波数に比例して直線的に増加します。

1.6 T の強磁性限界を超える磁場 が必要な場合、超伝導電磁石を使用できます。これらは強磁性材料の代わりに、液体ヘリウムで冷却された超伝導巻線を使用し、電気抵抗なしで電流を流します。これにより、巨大な電流が流れ、強力な磁場が発生します。超伝導磁石は、巻線材料が超伝導状態を失う磁場強度によって制限されます。現在の設計は 10～20 T に制限されており、現在の (2017 年) 記録は 32 Tです。 ^{[ 22 ] [ 23 ]}必要な冷却装置とクライオスタットにより、通常の電磁石よりもはるかに高価になります。ただし、高出力アプリケーションでは、起動後は巻線に電力が必要ないため、ジュール熱によるエネルギー損失がなく、運用コストが低くなるため、これを相殺できます。粒子加速器やMRI装置で使用されています。  

鉄心電磁石と超伝導電磁石はどちらも、生成できる磁場に限界がある。そのため、最も強力な人工磁場は、1933年にフランシス・ビターが発明した空芯非超伝導電磁石、通称ビター電磁石によって生成されてきた。 ^{[ 24 ]}ビター磁石は、ワイヤーの巻線の代わりに、導電性ディスクを積み重ねたソレノイドで構成されており、電流がらせん状に流れるように配置され、中心に穴が開いていて、そこで最大の磁場が生成される。この設計は、磁場の極端なローレンツ力に耐える機械的強度を備えており、ローレンツ力は磁場強度とともに増加する。${\displaystyle B^{2}}$ディスクには穴が開けられており、そこから冷却水が流れて高電流によって発生する熱を運び去る。抵抗磁石のみで達成された最強の連続磁場は、2017年8月22日時点で 41.5テスラである。  フロリダ州タラハシーにある国立高磁場研究所のビター電磁石によって生成された。^{[ 25 ] [ 26 ]}以前の記録は37.5 Tであった。 ^{[ 27 ]}全体で最も強い連続磁場である45 T ^{[ 24 ]}は、 2000年6月に超伝導磁石の中にビター磁石を配置したハイブリッド装置によって達成された。  

電磁石の強度を制限する要因は、膨大な廃熱を放散できないことである。そのため、抵抗磁石に高電流の短いパルスを送ることで、最大100  Tのより強力な磁場^{[ 23 ]}が得られている。各パルス後の非活動期間により、次のパルスの前にパルス中に発生した熱が除去される。

最も強力な人工磁場^{[ 28 ]}は、電磁石をパルス状に作動させながら内部の磁場を爆薬で圧縮することによって生成され、これらは爆発的にポンプされた磁束圧縮発生器と呼ばれています。爆縮によって磁場は数マイクロ秒間、約1,000  T ^{[ 24 ]}の値まで圧縮されます。この方法は非常に破壊的であるように見えますが、成形炸薬によって爆発が外側に方向転換され、実験への被害が最小限に抑えられます。これらの装置は破壊的パルス電磁石として知られています^{[ 29 ]}。これらは物理学や材料科学の研究で、高磁場における材料の特性を研究するために使用されています。