ナスィール・アルディン・アルトゥースィー

1256年、アル・トゥースィーは、チンギス・ハンの孫であるモンゴルの指導者フレグの軍勢がアラムート城を攻撃した際に、アラムート城にいた。一部の資料では、アル・トゥースィーが侵攻してきたモンゴル軍にアラムートの防衛を裏切ったと主張している。フレグは、自らの軍勢がアラムートを破壊した後、自然科学に興味を持っていたため、アル・トゥースィーを非常に高く評価し、科学顧問および側近の常任メンバーに任命した。^{[ 27 ]}大きな論争があるが、1258年にバグダッドの住民を攻撃し虐殺したフレグ率いるモンゴル軍にトゥースィーが同行していたと広く考えられており^{[ 28 ]}、アッバース朝の終焉に重要な役割を果たしたとされている。^{[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]} バグダッド包囲戦後、彼は宗教的寄付の管理を任され、スンニ派とシーア派の機関を広く旅した。この立場で、彼はモンゴル支配時代に宗教的基盤、図書館、学術機関の保存に貢献したとされている。^{[ 28 ] [ 32 ]}アル・トゥースィーは、その学問的および行政的影響力によって、国家の宗派秩序を正式に変革することなく、ペルシャとイラクにおける十二イマーム派シーア派の知的活動と制度的存在感を強化するのに貢献した。^{[ 33 ]}

トゥースィーは、占星術の予測精度を高めるために正確な天文表を作成する目的で、フレグ・ハーンに天文台を建設するよう説得した。1259年から、アラス川の南、イルハン朝の首都マラゲの西にあるアゼルバイジャンにラサド・ハーネ天文台が建設された。^{[ 37 ]}

当時最も先進的だったこの天文台での観測に基づいて、トゥースィーは著書『ジジ・イルハーニー』 （イルハン表）に示されているように、惑星の動きの非常に正確な表を作成した。この本には、惑星の位置と星の名前を計算するための天文表が含まれている。彼の惑星系のモデルは、当時最も先進的であると考えられており、ニコラウス・コペルニクスの時代に地動説が発展するまで広く使用された。プトレマイオスとコペルニクスの間に、彼は多くの人から当時最も著名な天文学者の一人とみなされている。彼の有名な弟子であるシャムス・アルディン・アルブハーリー^{[ 3 ]}は、ビザンツの学者グレゴリー・キオニアデス^{[ 38 ]}の師であり、キオニアデスは、1300年頃にコンスタンティノープルで天文学者マヌエル・ブリエンニオス^{[ 39 ]}を育てた。

惑星モデルのために、彼は2つの円運動の和から直線運動を生成するトゥーシーカップルと呼ばれる幾何学的手法を発明しました。彼はこの手法を使用して、多くの惑星でプトレマイオスの問題のある等位式^{[ 40 ]}を置き換えましたが、水星の解決策を見つけることができず、これは後にイブン・アル・シャティールやアリ・クシュジによって使用されました。^{[ 41 ]} トゥーシーカップルは後にイブン・アル・シャティールの地球中心モデルとニコラウス・コペルニクスの太陽中心コペルニクスモデルで使用されました。^{[ 42 ]}彼はまた、分点の年間歳差の値を計算し、アストロラーベを含むいくつかの天文機器の製作と使用に貢献しました。

トゥースィーは、プトレマイオスが地球が静止していることを示すために観測証拠を用いたことを批判し、そのような証拠は決定的なものではないと指摘した。しかし、これは彼が地球の運動を支持していたことを意味するものではなく、彼と16世紀の注釈者アル＝ビルジャンディーは、地球の不動性は自然哲学に見られる物理的原理によってのみ証明できると主張した。^{[ 43 ]}トゥースィーのプトレマイオスに対する批判は、後に1543年にコペルニクスが地球の自転を擁護するために用いた議論と類似していた。^{[ 44 ]}

天の川の本質について、トゥーシーは『タズキラ』の中で次のように書いています。「天の川、すなわち銀河は、非常に多くの小さな星が密集して集まってできており、その集中と小ささゆえに、雲の塊のように見えます。そのため、色は牛乳に例えられました。」 ^{[ 45 ]} 3世紀後、1610年にガリレオ・ガリレイが望遠鏡を使って天の川を研究し、それが実際には膨大な数の暗い星で構成されていることを発見したとき、天の川が多くの星で構成されているという証拠が得られました。^{[ 46 ]}

ナスィール・アルディン・トゥースィーはアヴィセンナ論理学の支持者であり、アヴィセンナの絶対命題理論について次のような注釈を書いた。

「彼がこれに着手したきっかけは、アリストテレスらが断定的三段論法において、絶対命題の矛盾を絶対的であるという前提で用いることがあったためであり、そのため多くの人が絶対命題は絶対命題と矛盾すると結論づけたのである。アヴィセンナはこの考えが誤りであることを示したとき、アリストテレスのこれらの例を解釈する方法を開発したいと考えた。」^{[ 47 ]}

アル・トゥースィーは、天文学とは独立して三角法に関する著作を書いた最初の人物である。^{[ 48 ]}アル・トゥースィーは、著書『四角形論』の中で、天文学とは区別される球面三角法について詳細な解説を行った。^{[ 49 ]}アル・トゥースィーの著作において、三角法は、それまで長らく結びついていた天文学とは区別される純粋数学の独立した分野としての地位を獲得した。^{[ 50 ] [ 51 ]}

彼は球面三角法における直角三角形の6つの異なるケースを初めて列挙した人物である。^{[ 52 ]}

これは、球面三角法に関する著書『スファエリカ』を著したアレクサンドリアのメネラオスなどのギリシャの数学者や、それ以前のイスラムの数学者であるアブー・アル＝ワファー・アル＝ブズジャーニーやアル＝ジャヤニーによる先行研究に続くものである。

彼の著書『扇形について』には、平面三角形に関する有名な正弦法則が登場する。 ^{[ 53 ]}

${\displaystyle {\frac {a}{\sin A}}={\frac {b}{\sin B}}={\frac {c}{\sin C}}}$

彼はまた、球面三角形の正弦法則を述べ、^{[ 54 ] [ 55 ]}球面三角形の接線法則を発見し、これらの法則の証明を提供した。^{[ 53 ]}

アリストテレス（紀元前322年没）は、すべての色は黒から白までの一本の線上に並べることができると示唆したが、イブン・シーナ（1037年没）は、黒から白への経路は3つあり、1つは灰色を経由する経路、2つ目は赤を経由する経路、3つ目は緑を経由する経路であると説明した。アル・トゥースィー（1258年頃）は、レモン（黄色）、血（赤）、ピスタチオ（緑）、インディゴ（青）、灰色を経由する経路が少なくとも5つあると述べた。このテキストは、カマル・アル・ディン・アル・ファリシ（1320年没）の教科書『光学の改訂』（タンキフ・アル・マナジル）の一部として、少なくとも19世紀まで中東で何度もコピーされ、色空間を実質的に2次元にした。^{[ 56 ]} アル・トゥースィー以前には、ロバート・グロステスト（1253年没）が色空間の実質的に3次元モデルを提案していた。^{[ 57 ]}

トゥースィーは著書『アクラーク・イ・ナースィーリー』の中で、いくつかの生物学的な話題について論じている。彼はアリストテレスの「自然の階梯」の一形態を擁護し、人間を動物、植物、鉱物、元素よりも上位に位置づけた。彼は「元素の混合だけで、種まきや耕作なしに生える草」^{[ 58 ]}を鉱物に最も近いものとして描写した。植物の中では、ナツメヤシが最も高度に発達していると考え、「動物の段階に達するには、あと一つだけ足りないものがある。それは、土から身を引き剥がし、栄養を求めて移動することだ」^{[ 58 ]。}

最も原始的な動物は「植物の領域に隣接している。例えば、草のように繁殖し、交尾ができない動物、ミミズや特定の昆虫などである」^{[ 59 ]} 。 「完全な段階に達した動物は、角、牙、歯、爪などの完全に発達した武器によって区別される」。トゥーシーはこれらの器官を、それぞれの種の生活様式への適応として説明し、ある意味で自然神学を先取りしていた。彼は続けてこう述べた。

「最も高貴な種とは、その賢明さと知覚力によって訓練と指導を受け入れることができる種である。こうして、本来備わっていなかった完全性がその種にもたらされる。訓練された馬や訓練された鷹がまさにそれである。この能力が発達すればするほど、その種はますますその地位を超越し、行動を（単に）観察するだけで指導として十分となる地点に達する。こうして、何かを見ると、訓練なしに模倣によって同じことを行うようになる。[…] これは動物の最高位であり、それに隣接する人間の最初の段階である。」^{[ 60 ]}

このように、この段落でトゥーシーはさまざまな種類の学習について説明し、観察学習を最も高度な形態として認識し、それを特定の動物に正しく帰属させている。

トゥーシーは人間を動物に属するものと認識していたようで、「動物の魂（知覚と運動の能力を含む）は動物種の個体に限定される」とし、「人間の魂を持つことで、人類は他の動物とは区別され、特異な存在となる」と述べている。^{[ 61 ]}

一部の学者は、トゥーシーの生物学に関する著作を、彼が何らかの進化論を支持していたことを示唆するものと解釈している。しかし、トゥーシー自身は、種が時間とともに変化すると信じていたと明言したことはない。

トゥースィーは、初期の質量保存の法則を提唱し、化学の分野に貢献した。トゥースィーの化学変換の理論は、物質は化学反応によって他の物質に変換されるが、反応に関与する物質の総質量は一定のままであるという考えに基づいていた。この考えは、化学反応中に閉鎖系の総質量が一定のままであるという質量保存の法則の先駆けとなった。トゥースィーは、化学変換は自然法則によって支配されており、観察、実験、論理的推論によって理解できると信じていた。^{[ 62 ] [ 63 ] [ 64 ]}

トゥースィーは哲学の分野で多くの著作を残しました。彼の哲学的著作の中には、同時代の哲学者アヴィセンナとの論争も含まれています。彼の最も有名な哲学的著作は『アクラーク・イ・ナシリ』、英語では『ナシリ倫理学』です。 ^{[ 65 ]}この著作の中で、彼はイスラム教の教えをアリストテレスとプラトンの倫理と比較しています。トゥースィーの著書は、イスラム世界、特にインドとペルシャで人気の倫理書となりました。^{[ 65 ]}トゥースィーの著作は、シーア派イスラム神学にも影響を与えました。彼の著書『タグリッド』、別名『カタルシス』は、シーア派神学において重要なものです。^{[ 66 ]}彼はまた、論理学の分野で5つの著作を残しており、それらは同時代の人々から高く評価され、イスラム世界で有名になりました。^{[ 66 ]}

一部の学者は、ニコラウス・コペルニクスの著作と、ナスィール・アルディン・アル・トゥースィー、イブン・アル・シャティール、ムアイヤード・アルディン・アル・ウルディー、クトゥブ・アルディン・アル・シーラーズィーなどのイスラム学者の引用されていない著作との間に不気味なほど類似点があることから、コペルニクスが中東の天文学者の影響を受けた可能性があると考えている。^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]}特にアル・トゥースィーに関しては、トゥースィー夫妻とコペルニクスの幾何学的方法による数理天文学からのエクアントの除去の類似点が盗用とされている。 ^{[ 14 ] [ 16 ]}両方の方法が幾何学的に一致するだけでなく、さらに重要なことに、両方とも各頂点にまったく同じ文字体系を使用している。偶然にしてはあまりにも超自然的すぎる詳細。^{[ 14 ] [ 16 ]}さらに、彼のモデルの他のいくつかの詳細も他のイスラム学者のものと似ているという事実は、コペルニクスの研究が彼だけのものではなかったかもしれないという考えを裏付けている。^{[ 16 ]}

ナスィール・アルディン・アル・トゥースィーの直接的な研究がコペルニクスに伝わったという証拠はないが、数学と理論がヨーロッパに伝わったという証拠はある。^{[ 12 ] [ 13 ]}中東からヨーロッパへ旅をしたユダヤ人の科学者や巡礼者がおり、彼らは中東の科学的アイデアをキリスト教徒の同僚と共有した。^{[ 13 ]}これはコペルニクスがアル・トゥースィーの研究にアクセスできたという直接的な証拠ではないが、それが可能であったことを示している。^{[ 13 ]}ブルゴスのアブネル という名のユダヤ人学者が、 人づてに学んだトゥースィーのカップルの不完全なバージョンを含む本を書いており、コペルニクスがそれを見つけた可能性がある。^{[ 12 ]}彼のバージョンには幾何学の証明もなかったので、コペルニクスがこの本を入手していたとしても、証明とメカニズムの両方を完成させる必要があっただろう。^{[ 12 ]}さらに、一部の学者は、ユダヤ人の思想家ではないとしても、ナスィール・アルディン・アル・トゥースィーの天文台があったマラゲのイスラム学校からイスラム教徒のスペインに伝わった可能性があると考えている。^{[ 12 ] [ 13 ]}スペインから、アル・トゥースィーや他のイスラムの宇宙論がヨーロッパ中に広まった可能性がある。^{[ 12 ] [ 13 ]}マラゲの天文台からヨーロッパへのイスラム天文学の伝播は、グレゴリー・コニアデスによるギリシャ語訳の形でも可能だったかもしれない。^{[ 13 ]}コペルニクスがトゥースィーのペアを入手した方法と疑わしい類似点については、数学だけでなく視覚的な詳細においても証拠がある。^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]}

このような状況証拠があるにもかかわらず、コペルニクスがナスィール・アルディン・アル・トゥースィーの著作を盗用したという直接的な証拠はまだなく、もし盗用したとしても、それは意図的なものであった。^{[ 14 ] [ 72 ] [ 73 ] [ 74 ]}トゥースィーのカップルは唯一の原理ではなく、円運動を維持するためにエカントが問題のある必要条件であったため、複数の天文学者がそれを改良しようとした可能性がある。そのため、一部の学者は、天文学者がユークリッド自身の著作を使用してトゥースィーのカップルを独自に導き出すことは難しくなく、コペルニクスは盗用する代わりにそうした可能性が高いと主張している。^{[ 72 ] [ 73 ]}コペルニクスは幾何学的メカニズムに関する著作を発表する以前から、プトレマイオス天文学と等速線の使用に対する不満を長々と書いていたため、一部の学者は、コペルニクスがトゥースィーの偶力を見たことがないにもかかわらずそれを再導出したことは、そうする明確な動機があったため、根拠のないものではなかったと主張している。^{[ 73 ]}また、コペルニクスが盗作をしたと主張する学者の中には、それを自分のものだと主張しなかったことで、彼は本質的に自らを非難していると言う者もいる。^{[ 74 ]}しかし、数学者は通常、他の科学者のように自分の業績を主張しないため、定理を自分のものだと宣言することは例外であり、規範ではないと批判する者もいる。^{[ 74 ]}したがって、証拠があるにもかかわらず、コペルニクスが盗作をしなかった理由と方法については、動機と説明がある。^{[ 72 ] [ 73 ] [ 74 ]}