イブン・ムアズ・アル・ジャヤニ

アブ ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Muʿādh al-Jayyānī ^[1] (アラビア語: أبو عبد الله محمد بن معاذ الجياني ; 989, Cordova , Al-Andalus – 1079, Jaén、アル・アンダルス）は、アル・アンダルス（現在のスペイン）出身のアラブの 数学者、イスラム学者、カディでした。 ^{[2]アル・ジャヤニーは}ユークリッドの原論に関する重要な解説を書き、球面三角法に関する知られている最初の論文を書きました。

彼の生涯についてはほとんど知られていない。クルアーン学者、アラビア語文献学者、相続法の専門家（ファラーイディー）であったイブン・バシュクワル（1183年没）が言及する同名のアル・ジャヤーニーの正体については混乱がある。彼らが同一人物であるかどうかは不明である。^[3]彼が1012/13年から1016/17年までカイロ に住んでいたという証拠がいくつかある。 ^[4]

アル＝ジャヤーニーは「球面三角法の最初の論文」とされる『球面の未知の弧についての書』を著したが^{[5]、古代ヘレニズム時代の球面三角法は、}アレクサンドリアのメネラオスなどの初期の数学者によって扱われており、彼の論文『球面論』にはメネラウスの定理^[6]が含まれており、アル＝ジャヤーニーの時代にも球面幾何学の問題を解く基本的なツールとなっている。しかし、ES・ケネディは、イスラム以前の数学では、弦表とメネラウスの定理を使用して原理的には球面図形の大きさを計算することは可能であったが、その定理を球面問題に適用することは実際には非常に困難であったと指摘している。^{[7]アル・ジャヤーニーの球面三角法に関する著作には「}右手三角形の公式、正弦の一般法則、極三角形による球面三角形の解法が含まれている」。この論文は後に「ヨーロッパの数学に強い影響」を与え、「比を数値として定義すること」と「すべての辺が未知の場合に球面三角形を解く方法」はレギオモンタヌスに影響を与えたと思われる。^[5]

薄暮の持続時間に関する写本の著者をイブン・アル＝ハイサムとする説には強いコンセンサスがある。^[8]薄暮についての短い論文は、それをラテン語に翻訳したクレモナのジェラルドの言及により、数世紀にわたって誤ってイブン・アル＝ハイサムの著作とされていた。クレモナの翻訳（ Allacen arabis uetustissimi liber de crepusculis、ジェラルド・クレモネンシ訳）の最初の印刷版は、1542年にポルトガルの数学者で宇宙論者のペドロ・ヌネスによって作成された。^[9]

• アラブの科学者と学者のリスト
• イスラムの数学

• カルボ、エミリア (2007)。 「イブン・ムアード：Abō ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Muʿādh al-Jayyānī」。トーマスホッケーでは。他。 （編）。天文学者の伝記百科事典。ニューヨーク：スプリンガー。 562–3ページ。ISBN 978-0-387-31022-0。（PDF版）
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「アブ・アブドゥッラー・ムハンマド・イブン・ムアズ・アル・ジャヤニ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• Dold-Samplonius, イヴォンヌ;ヘルメリンク、ハインリヒ (1970)。 「アル・ジャイヤーニー、アブアブド・アッラー・ムハンマド・イブン・ムアード」。科学伝記の完全な辞書。百科事典.com。