アストロラーベ

アストロラーベ（ギリシャ語：ἀστρολάβος astrolábos、「星を取る者」、アラビア語：ٱلأَسْطُرلاب al-Asṭurlāb、ペルシア語：ستاره‌یاب Setāreyāb）は、古代にさかのぼる天文機器です。星図や目に見える天体の物理モデルとして機能します。また、さまざまな機能により、精巧な傾斜計や、天文学のさまざまな問題を解くことができるアナログ計算デバイスにもなります。最も単純な形は、ワイヤー、切り欠き、ミシン目のパターンが付いた金属製の円盤で、ユーザーが天体の位置を正確に計算できるようにします。昼夜を問わず、天体の地平線上の高度を測定できます。天文は、星や惑星を識別したり、現地時間から現地の緯度を決定したり（逆もまた同様）、測量したり、三角測量したりするために使用できます。古代、イスラムの黄金時代、ヨーロッパ中世、大航海時代には、これらすべての目的のために使用されていました。

六分儀の前身であるアストロラーベ^[1]は、陸上や穏やかな海上での緯度測定に効果的です。荒れた海で船の甲板が揺れる場合には信頼性が低くなりますが、その問題を解決するために船員用アストロラーベが開発されました。

アプリケーション

10世紀の天文学者アブドゥル・ラフマーン・アル・スーフィーは、アストロラーベに関する386章からなる膨大なテキストを著し、アストロラーベのさまざまな機能の1000以上の用途について説明したと言われています。^[2]これらは、占星術、天文学、宗教から、航海、季節と毎日の時間計測、潮汐表まで多岐にわたります。占星術が使用されていた当時、占星術は天文学と同じくらい本格的な科学であると広く考えられており、この2つの研究は密接に関連していました。天文学への関心は、天体と季節の観測に関係する民間天文学（アラビアのイスラム以前の伝統）と、天文観測に基づく知的実践と正確な計算に影響を与える数理天文学の間でさまざまでした。アストロラーベの宗教的機能に関しては、イスラム教の祈りの時間の要求は、毎日の正確な時間を確保するために天文学的に決定され、イスラム教徒が祈らなければならないメッカの方向であるキブラもこの装置によって決定されました。これに加えて、アストロラーベの計算によって知らされた太陰暦は、ラマダンなどの重要な宗教的儀式の日付を決定することから、イスラム教にとって非常に重要でした。^[^{引用が必要}^]

語源

オックスフォード英語辞典は、英語のアストロラーベを「星を取る人」と訳し、中世ラテン語を通じてギリシャ語のἀστρολάβος : astrolábosに由来するとしている^[3]^[4]。これはἄστρον : astron「星」とλαμβάνειν : lambanein「取る」から来ている。^[5]

中世イスラム世界では、アラビア語の「アストロラーベ」という語には様々な語源が与えられていた。アラビア語の文献では、この語はギリシャ語の直訳である「ākhidhu al-Nujūm」（アラビア語：آخِذُ ٱلنُّجُومْ、文字通り「星を奪う者」）と翻訳されている。 ^[6]

アル・ビールニーは中世の科学者ハムザ・アル・イスファハニの言葉を引用し、批判している。彼は次のように述べている。^[6]「アストゥルラブはペルシャ語のこのフレーズ（シタラ・ヤブ、「星を奪う者」の意味）のアラビア語化である」。 ^[7]中世イスラムの資料には、この単語の民間語源として「ラブの線」があり、「ラブ」はイドリース（エノク）の息子を指す。この語源は10世紀の科学者アル・クミによって言及されているが、アル・フワーリズミーによって否定されている。^[8]

歴史

古代

アレクサンドリアのテオン（ 335年頃- 405年頃）はアストロラーベに関する詳細な論文を著した。^[9]平面アストロラーベの発明は、テオンの娘ヒュパティア（ 350年頃 -370年、415年死去）の発明であると誤って主張されることがあるが、^[10]^[11]^[12]^[13]、それよりはるか以前に使われていたことが分かっている。^[11]^[12]^{[13]この誤った主張は、ヒュパティアの弟子}シネシウス（ 373年頃- 414年頃）が書いた手紙にある記述の誤った解釈によるもので、^[11]^[12]^[13]そこには、ヒュパティアがシネシウスに平面アストロラーベの作り方を教えたことは書かれているが、ヒュパティアがそれを発明したとは書かれていない。^[11]^[12]^[13]ルイスは、プトレマイオスがテトラビブロスに記録された天文観測を行うためにアストロラーベを使用したと主張している。^[9]しかし、エミリー・サヴェージ・スミスは「プトレマイオスやその前任者が平面球状のアストロラーベについて知っていたという説得力のある証拠はない」と指摘している。^[14]

アストロラーベはビザンチン帝国でも使用され続けた。キリスト教哲学者ヨハネス・ピロポノスは、アストロラーベに関する論文（550年頃）をギリシャ語で著したが、これはこの器具に関する現存する最古の論文である。^[a] メソポタミアの司教セウェルス・セボフトも、 7世紀半ばにシリア語でアストロラーベに関する論文を著した。 ^[b]セボフトは論文の序文でアストロラーベは真鍮製であると述べており、金属製のアストロラーベはイスラム世界やラテン西方で開発されるずっと前からキリスト教東方では知られていたことを示している。^[15]

中世

アストロラーベは中世イスラム世界でさらに発展し、イスラムの天文学者が角度の目盛りをデザインに取り入れ、^[16]地平線上の方位を示す円を追加しました。^[17]アストロラーベはイスラム世界で広く使用され、主に航海の補助やキブラ（メッカの方向）を見つけるための手段として使用されました。8世紀の数学者ムハンマド・アル・ファザーリは、イスラム世界で初めてアストロラーベを製作した人物とされています。^[18]

数学的な背景は、イスラムの天文学者アルバテニウスが著書「Kitab az-Zij」（紀元920年頃）で確立し、プラトン・ティブルティヌス（『星に関する教義』）によってラテン語に翻訳された。現存する最古のアストロラーベはヒジュラ暦315年（紀元927-928年）のものである。イスラム世界では、アストロラーベは日の出や恒星の昇る時刻を知るために使用され、朝の祈り（サラート）の予定を立てるのに役立った。10世紀に、アル・スーフィーが初めてアストロラーベの1,000以上の用途を記述し、天文学、占星術、航海、測量、計時、祈り、サラート、キブラなど多岐にわたる分野に及んだ。 ^[19]^[20]

球形アストロラーベはアストロラーベと渾天球儀の両方のバリエーションであり、中世にイスラム世界の天文学者と発明家によって発明されました。 ^[c]球形アストロラーベに関する最も古い記述は、アル・ナイリズィー（ 892-902年活躍）に遡ります。12世紀には、シャラフ・アッディーン・アル・トゥースィーが線形アストロラーベを発明しました。これは「アル・トゥースィーの杖」と呼ばれることもあり、「目盛りが刻まれているが照準器のない単純な木の棒。角度測定用の鉛直線と二重弦が付いており、穴の開いた指針が付いていました」。^[21]ギア付きの機械式アストロラーベは、1235年にエスファハーンのアビー・バクルによって発明されました。^[22]

西ヨーロッパで最初に知られている金属製アストロラーベは、11世紀にポルトガルで真鍮で作られたデストンブのアストロラーベです。^[23]^[24]金属製アストロラーベは、大きな木製のアストロラーベにありがちな歪みを回避し、より大きく、したがってより正確な計器の製造を可能にしました。金属製アストロラーベは同じサイズの木製計器よりも重いため、航海に使用するのは困難でした。^[25]

ライヒェナウ修道院のヘルマン・コントラクトゥスは、 11世紀のMensura Astrolaiでアストロラーベの使用について調査しました。 ^[26] ピーター・オブ・マリクールは、 13世紀後半にNova compositio astrolabii particularisと題するユニバーサル・アストロラーベの構築と使用に関する論文を執筆しました。ユニバーサル・アストロラーベは、オックスフォードの科学史博物館に展示されています。^[27]イスラムの計測機器の歴史家であるデイビッド・A・キングは、アレッポのイブン・アル・サラージ（別名アフマド・ビン・アビ・バクル、1328年活動）が設計したユニバーサル・アストロローブを「中世およびルネッサンス期全体で最も洗練された天文機器」と評しています。^[28]

英国の作家ジェフリー・チョーサー（1343年頃 - 1400年）は、主にメッサハラまたはイブン・アル・サッファルの著作に基づいて、息子のために『アストロラーベに関する論文』を編纂した。^[29]^[30]同じ資料はフランスの天文学者で占星術師のペレラン・ド・プリュスらによって翻訳された。アストロラーベに関する最初の印刷本は、クリスチャン・オブ・プラハティツェによる『アストロラーベの構成と使用法』で、これもメッサハラを使用しているが、比較的独創的である。

1370年、ジャイナ教の天文学者マヘンドラ・スリによってアストロラーベに関する最初のインドの論文「ヤントララージャ」が執筆された。^[31]

バレシリャとして知られる簡易アストロラーベは、海上で緯度を正確に測定するために船乗りが使用していた。バレシリャの使用は、ポルトガルへの航海中にエンリケ王子（1394年 - 1460年）によって推進された。^[32]

アストロラーベは、おそらく最初にオーリヤックのジェルベール（後の教皇シルウェステル2世）によってピレネー山脈の北に持ち込まれ、 11世紀に入る前のある時期にフランスのランスの学校の四分儀に組み込まれました。 ^{[33] 15世紀には、フランスの計器製作者ジャン・フゾリス（1365年頃-1436年）も、}パリの店でアストロラーベを作り直し、携帯用日時計や当時の他の人気の科学機器とともに販売し始めました。

彼のアストロラーベのうち13個が今日まで残っています。 [ ³⁴ ] 15世紀初頭のヨーロッパの職人技のもう一つの特別な例は、アントニウス・デ・パチェントが設計し、ドミニクス・デ・ランツァーノが1420年に製作したアストロラーベです。^[35]

16 世紀、ヨハネス・シュトフラーはアストロラーベの製作と使用法を解説したマニュアル『Elucidatio fabricae ususque astrolabii』を出版した。ゲオルク・ハルトマンが製作した 16 世紀の同一のアストロラーベ 4 個は、分業によるバッチ生産の最も古い証拠の一部となっている。1612 年、ギリシャの画家イェレミアス・パラダスは、アレクサンドリアのカタリナを描いた絵画に精巧なアストロラーベを取り入れた。この絵画は『アレクサンドリアのカタリナ』と題され、「宇宙のシステム (Σύστημα τοῦ Παντός)」と呼ばれる装置が描かれている。この装置には、ギリシャ語でセレネ(月)、ヘルメス(水星)、アフロディーテ(金星)、ヘリオス(太陽)、アレス(火星)、ゼウス(木星)、クロノス(土星) という名前が付けられた惑星が描かれている。この装置にはプトレマイオスのモデルに従った天球も備わっており、地球は地理座標の円が描かれた青い球体として描かれていた。地球の軸を表す複雑な線が装置全体を覆っていた。^[36]

中世のアストロラーベ

ペルシャの科学者ナスィル・アルディーン・アルトゥースィーによるアストロラーベの重要性を説明した論文
ジャン・フソリスのアストロラーベ、パリ製、1400年
18世紀のペルシャのアストロラーベ
分解された18世紀のアストロラーベ
アストロラーベの分解図
立体投影によって天体座標と地理座標がアストロラーベのティンパンにマッピングされる様子を示すアニメーション。16世紀ヨーロッパの平面球型アストロラーベの仮想ティンパン (北緯 40 度) 。
カスティーリャのアルフォンソ 10 世の著作「Libros del saber de astronomía」（1276 年）のアストロラーベマニュアル。
1575 年の書籍「アストロラビウム」の、アストロラーベを描いたページ。マシャアッラー公立図書館ブルージュ [nl] Ms. 522

アストロラーベと時計

機械式天文時計は当初アストロラーベの影響を受けており、太陽、恒星、惑星の現在の位置を継続的に表示するように設計された時計仕掛けのアストロラーベと多くの点で見ることができます。たとえば、リチャード・オブ・ウォーリングフォードの時計（1330年頃）は、基本的にアストロラーベに似た固定された網状の背後で回転する星図で構成されていました。^[37]

多くの天文時計は、プラハの有名な時計のように、黄道面の立体投影（下記参照）を採用したアストロラーベ式の表示を使用しています。最近では、アストロラーベ時計が人気になっています。例えば、スイスの時計職人ルートヴィヒ・エクスリンは、 1985年にユリス・ナルダンと共同でアストロラーベ腕時計を設計・製作しました。 ^[38]オランダの時計職人クリスターン・ファン・デル・クラウも今日ではアストロラーベ時計を製造しています。^[39]

工事

アストロラーベはマター（母）と呼ばれる円盤で構成され、その深さはティンパン（気候）と呼ばれる1枚以上の平らな板を載せるのに十分な大きさです。ティンパンは特定の緯度に合わせて作られ、方位角と高度を示す円の立体投影が刻まれており、地平線より上の天球部分を表しています。マターの縁には通常、時間、弧度、またはその両方が目盛りで刻まれています。^[40]

マテルとティンパンの上には、黄道面の投影と最も明るい星の位置を示すいくつかの指針を備えた枠組みである網目が自由に回転します。これらの指針は単なる点であることが多いですが、職人のスキルによっては非常に精巧で芸術的なものになることがあります。球、星、蛇、手、犬の頭、葉などの形の芸術的な指針を備えたアストロラーベの例があります。^[40]指示された星の名前は、多くの場合、アラビア語またはラテン語で指針に刻まれています。^[41]一部のアストロラーベには、網目上を回転する細い定規またはラベルがあり、赤緯の目盛りが付けられている場合があります。

天空を表す網目は、星図として機能します。網目が回転すると、星と黄道がティンパン上の座標の投影上を移動します。1 回転は 1 日の経過に相当します。したがって、アストロラーベは現代の星座早見盤の前身です。

メーターの裏側には、アストロラーベのさまざまな用途に役立つ目盛りがいくつか刻まれていることがよくあります。これらは設計者によって異なりますが、時間変換用の曲線、月の日を黄道上の太陽の位置に変換するカレンダー、三角法の目盛り、裏側の縁の 360 度の目盛りなどが含まれることがあります。アリダードは裏側に取り付けられています。上記のペルシャのアストロラーベの右下のイラストにアリダードが見られます。アストロラーベを垂直に持つと、アリダードを回転させて、その長さに沿って太陽または星を視認できるため、アストロラーベの目盛りの縁からその高度を度単位で読み取ることができます (「取得」)。この言葉のギリシャ語の語源は、「アストロン」(ἄστρον) = 星 + 「ラボ」(λαβ) = 取得する」です。アリダードには、アルムカンタル（高度距離円）と呼ばれる方位リング上に位置をプロットする垂直および水平の十字線がありました。

半径と呼ばれる腕がアストロラーベの中心から光軸までつながっており、この光軸は、同じく半径と呼ばれる別の腕と平行になっています。もう一方の半径には、高度と距離の測定の目盛りが含まれています。

9世紀にイスラムの占星術師によって開発されたアストロラーベの背面にも影の目盛りが描かれているが、古代ギリシャの伝統的な装置では装置の背面に高度目盛りのみが描かれていた。^[42]これは影の長さと太陽の高度を変換するために使用され、測量から到達不可能な高さの測定までさまざまな用途に使用された。^[43]

アストロラーベには通常、製作者の署名が刻まれており、その裏側には碑文が刻まれている。また、この物体のパトロンがいた場合には、その名前が表側に刻まれている。また、当時のスルタンやアストロラーベ製作者の師匠の名前が表側に刻まれている場合もある。^[44]アストロラーベの製作日もしばしば記されており、歴史家たちはこの装置が世界で2番目に古い科学機器であると断定している。また、アストロラーベの碑文から、天文学者は独自のアストロラーベを作る傾向があったが、多くは注文に応じて作られ、販売用に在庫されていたため、当時この装置を販売する市場があったことを示唆していると結論づけている。^[44]

アストロラーベの製作

イェール大学コレクションのハルトマンアストロラーベ。この器具は、そのレーテと規則性を示しています。
天球儀、エスファハーン（？）、イラン 1144 年。ルーブル美術館に展示されているこの天球儀は、現存する世界で 3 番目に古いものです。
コンピュータで生成された平面天体観測用アストロラーベ

数学的基礎

アストロラーベの構造と設計は、天球の立体投影の応用に基づいています。投影が行われる点は通常、南極です。投影が行われる平面は赤道です。^[45]

立体投影による鼓膜の設計

ティンパヌムは、網状天体が回転する天体の座標軸を捉えます。これは、特定の日や年における星の位置を正確に決定することを可能にする部品です。

したがって、次のように予測する必要があります。

天頂は、アストロラーベを使用する人の緯度に応じて変化します。
地平線と、地平線に平行なアルムカンタルまたは円。これにより、天体の高度（地平線から天頂まで）を判定できます。
天体の方位角を測定できる天子午線（天頂を通る南北子午線）と副子午線（天頂で南北子午線と交差する円）。
一年を通して至点と分点の正確な瞬間を決定するための3 つの主要な緯度円(山羊座、赤道、蟹座)。

熱帯地方と赤道は鼓室を定義する

上の画像の右側:

青い球は天球を表します。
青い矢印は真北（北極星）の方向を示します。
中央の青い点は地球（観測者の位置）を表します。
天球の地理的な南は投影極として機能します。
天の赤道面が投影面として機能します。
3 つの平行な円は、地球の主要な緯度円の天球への投影を表しています。
- オレンジ色は天の北回帰線です。
- 紫色は天の赤道です。
- 緑色は天の南回帰線です。

天の赤道面に投影すると、3 つの同心円が天球の 3 つの緯度円(画像の左側) に対応します。これらのうち最大のもの、天の南回帰線を天の赤道面に投影したものが、アストロラーベのティンパヌムのサイズを定義します。ティンパヌムの中心 (および 3 つの円の中心) は、実際には地球が自転する南北軸であるため、アストロラーベの網目は、1 日の時間が経過するにつれてこの点の周りを回転します (地球の自転運動による)。

ティンパヌムの 3 つの同心円は、年間を通じて至点と春分点の正確な瞬間を決定するのに役立ちます。正午の太陽の高度が分かっていて、ティンパヌムの外側の円 (南回帰線) と一致する場合、それは冬至を意味します (南回帰線にいる観測者にとって太陽は天頂にあり、南半球では夏、北半球では冬を意味します)。一方、その高度が内側の円 (北回帰線) と一致する場合、それは夏至を示します。その高度が中間の円 (赤道) 上にある場合、それは 2 つの春分点のいずれかに対応します。

地平線と高度の測定

上の画像の右側:

青い矢印は真北（北極星）の方向を示します。
中央の青い点は地球（観測者の位置）を表します。
黒い矢印は観測者の天頂方向を表します（観測者の緯度に応じて変化します）。
2 つの黒い円は、観測者を取り囲む地平線を表します。地平線は天頂ベクトルに垂直で、観測者に見える天球の部分と、天の赤道面への投影を定義します。
天球の地理的な南は投影極として機能します。
天の赤道面が投影面として機能します。

地平線を天の赤道面に投影すると、地平線はティンパヌムの中心（観測者と南北軸の投影の両方）に対して上方にシフトした楕円に変換されます。これは、天球の一部がティンパヌムの外円（天の南回帰線の投影）の外側に収まり、したがって表されないことを意味します。

さらに、上の図のように、地平線と平行に天頂 (アルムカンタル) まで円を描き、それを天の赤道面に投影すると、連続した楕円のグリッドが構築され、星の網が設計されたティンパヌムと重なるときに星の高度を判定できるようになります。

子午線と方位角の測定

上の画像の右側:

青い矢印は真北（北極星）の方向を示します。
中央の青い点は地球（観測者の位置）を表します。
黒い矢印は観測者の天頂方向を表します（観測者の緯度に応じて変化します）。
2 つの黒い円は、観測者を取り囲む地平線を表します。地平線は天頂ベクトルに垂直で、観測者に見える天球の部分と、天の赤道面への投影を定義します。
5 つの赤い点は、天頂、天底(観測者に対して天頂の反対側にある天球上の点)、それらの天の赤道面への投影、および第二子午線 (下記参照) を天の赤道面に投影して得られる円の中心 (物理的な意味は伴わない) を表しています。
オレンジ色の円は天の子午線（観測者にとって、地平線の北から天頂を通過して地平線の南に至る子午線）を表します。
2 つの赤い円は、観測者の地平線に対して東方位 40 度の副子午線(すべての副子午線と同様に、天頂と天底で主子午線と交差します) と、その天の赤道面への投影を表しています。
天球の地理的な南は投影極として機能します。
天の赤道面が投影面として機能します。

天の子午線を投影すると、天頂と天底がある鼓室の垂直軸と重なる直線になります。しかし、東経 40 度子午線を投影すると、天頂と天底の両方の投影を通る別の円が得られるため、その中心は両点を結ぶ線分の垂直二等分線上にあります。実際、天の子午線の投影は、この二等分線上に中心があり、これら 2 つの点から無限の距離にある、無限半径の円 (直線) と見なすことができます。

天球を均等なセクターに分割する連続した子午線 (天頂から放射状に広がる「オレンジのスライス」のような) を投影すると、天頂投影を通過する一連の曲線がティンパヌム上に得られます。これらの曲線を主要な星を含む網目模様に重ねると、網目模様上に位置し、特定の時刻に回転する星の方位を判定できます。

参照

参考文献

脚注

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セウェルスの論文は、ジェシー・ペイン・スミス・マーゴリオウによって翻訳され、RT グンター著『世界のアストロラーベ』（オックスフォード、1932年、82～103ページ）に掲載されている。
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注記

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外部リンク

Alex Boxer によるインタラクティブデジタルアストロラーベ
デジタルアストロラーベ (HTML5 と JavaScript)
アストロラーベ技術は…そう簡単ではない
紙製アストロラーベジェネレーター、ESOより
Astrolabe の「Hello World!」: 2009 年 6 月の Ignite Phoenix での Howard Covitz のプレゼンテーションの最初のコンピュータビデオ。プレゼンテーションのスライドはCreative Commons by-nc-ndとしてライセンスされています。
Tom Wujec がアストロラーベを実演しているビデオ。2012 年 3 月 23 日にWayback Machineにアーカイブ。TEDGlobal 2009で撮影。クリック可能なトランスクリプトが含まれています。Creative Commons by-nc-ndとしてライセンスされています。
ジェームズ・E・モリソンのアストロラーベに関する広範なウェブサイトのアーカイブ
ルートヴィヒ・エクスリン博士のアストロラビウム・ガリレオ・ガリレイ時計の実用モデル
ユリス・ナルダンアストロラビウムガリレイガリレオ: 詳しい説明
世界最大のアストロラーベコレクションの完全図解オンラインカタログ
移動式アストロラーベと時計装置
中世の等時四分儀
アストロラーベの基本的な構造と使用に関する初心者向けガイド（定規、分度器、コンパスを使用）（PDF）、 2015-06-17 にオリジナル（PDF）からアーカイブ、2018-10-26に取得

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[FOOTNOTENorth2005-40] ノース 2005年。

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[42] 「Christaan van der Klauuw」.

[Stephenson_2000_108–109-43] スティーブンソン、ブルース、ボルト、マービン、フリードマン、アンナ・フェリシティ（2000年）。『宇宙のベールを脱ぐ：歴史を辿る機器と画像』ケンブリッジ、イギリス：ケンブリッジ大学出版局。pp. 108–109。ISBN 0-521-79143-X。

[44] 「アストロラーベの星の名前」イアン・リドパス。 2016年11月12日閲覧。

[45] キング、デイビッド A.中世の天文機器とその秘密、マッツォリーニ、RG（編）、1900年以前の科学における非言語コミュニケーション。フィレンツェ。p. 30。

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[:0-47] Mayer, LA (1956).イスラムの天体観測者とその作品. A. Kunding. Bibcode :1956iatw.book.....M.

[48] Gentili, Graziano; Simonutti, Luisa; Struppa, Daniele C. (2020). 「アストロラーベの数学とその歴史」. Journal of Humanistic Mathematics . 10 : 101–144. doi : 10.5642/jhummath.202001.07 . hdl : 2158/1182616 . S2CID 211008813.

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