ニュートリノ質量階層

ニュートリノの質量階層は素粒子物理学における未解決問題である。ニュートリノは標準模型の中で最も軽い粒子であり、質量を持つことが知られている。ニュートリノ振動の実験的測定では、ニュートリノの質量の差しか決定できず、絶対質量そのものは決定できない。したがって、現在のデータと一致する可能性のある配置は2つある。通常の順序 (NO) と逆の順序 (IO) であり、それぞれ通常の階層 (NH) と逆の階層 (IH) とも呼ばれる。^{[ 1 ]}質量階層の確立は活発な研究テーマであり、それを調査するいくつかの実験が進行中である。

弱い相互作用における役割に基づいて、ニュートリノは3種類に分類される。電子ニュートリノ$\displaystyle \nu _{e}}$ミューニュートリノ${\displaystyle \nu _{\mu }}$、そしてタウニュートリノ$\nu_{\tau}}$これらはフレーバー固有状態として知られています。これらのフレーバー状態はそれぞれ独立した質量に関連付けられておらず、代わりに3つの質量固有状態すべての混合（量子重ね合わせ）です。数学的には、フレーバー固有状態と質量固有状態は、${\displaystyle 3\times 3}$PMNS行列と呼ばれるユニタリ行列^{[ 2 ]}：

${\displaystyle {\begin{bmatrix}~\nu _{\mathrm {e} }\\~\nu _{\mu }\\~\nu _{\tau }~\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}~U_{\mathrm {e} 1}~&~U_{\mathrm {e} 2}~&~U_{\mathrm {e} 3}\\~U_{\mu 1}&~U_{\mu 2}~&~U_{\mu 3}\\~U_{\tau 1}~&~U_{\tau 2}~&~U_{\tau 3}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}~\nu _{1}\\~\nu _{2}\\~\nu _{3}~\end{bmatrix}}~}$

ここで、ギリシャ文字はフレーバーを、アラビア数字は質量状態を表します。ニュートリノは質量固有状態として伝播します。なぜなら、質量固有状態は明確なエネルギーを持ち、したがって時間発展が明確に定義されている状態だからです。フレーバー状態間の振動は、ニュートリノのエネルギー、移動距離、および質量固有状態間の二乗差に依存します。$\displaystyle \Delta m^{2}}$[ ^{3 ]​}

ニュートリノ質量の固有状態の質量差のみが測定可能であるため、考えられる順序は2つあります。

• 通常の順序（NO）は${\displaystyle \ m_{1}<m_{2}<m_{3}\ ,\ }$そして

• 逆順（IO）は${\displaystyle \ m_{3}<m_{1}<m_{2}~.}$

2 つの順序は、配置によって区別されます。${\displaystyle \ m_{3}~.}$質量二乗の差が小さい${\displaystyle \ \Delta m_{12}^{2}=m_{2}^{2}-m_{1}^{2}\ }$太陽のニュートリノ束の観測から得られたもので、正の値であることが知られています。一方、より大きな差デルタ${\displaystyle \ \Delta m_{3\ell }^{2}=m_{3}^{2}-m_{\ell }^{2}\ }$（どこ${\displaystyle \ \ell =2\ }$NO および${\displaystyle \ \ell =1\ }$IOの場合）は、宇宙線によって引き起こされる大気ニュートリノの振動から得られる。^{[ 2 ]}現在、IOよりもNOが好まれている。^{[ 3 ]}

NuFITプロジェクトによるニュートリノ振動測定の最新のグローバル分析（2024年9月）によると^{[ 4 ]}：

• ${\displaystyle \ \Delta m_{21}^{2}=7{.}49_{-0{.}19}^{+0{.}19}\times 10^{-5}\ \mathrm {eV} ^{2}\ ,}$

• ${\displaystyle \ \Delta m_{3\ell }^{2}=2.513_{-0{.}019}^{+0{.}021}\times 10^{-3}\ \mathrm {eV} ^{2}\ }$NO の場合、または

• ${\displaystyle \ \Delta m_{3\ell }^{2}=-2{.}484_{-0{.}020}^{+0{.}020}\times 10^{-3}\ \mathrm {eV} ^{2}\ }$IO 用。

ここに掲載されているデータには、スーパーカミオカンデ実験とアイスキューブ実験による大気ニュートリノの観測結果が含まれています。

質量階層の問題が解決されたとしても、質量自体の絶対的なスケールは依然として不明瞭なままである。しかし、質量の上限と下限は、ベータ崩壊実験、宇宙論的観測、ニュートリノレス二重ベータ崩壊などの提案されたプロセスから得られる。^{[ 3 ]}例えば、宇宙マイクロ波背景放射の研究や宇宙の大規模構造のスキャンは、3 つのニュートリノ質量の合計の上限を提供する。^{[ 2 ]}

ニュートリノの質量階層は、ニュートリノがディラックフェルミオンかマヨラナフェルミオンかという問題^{[ 2 ]}や、ニュートリノ混合行列のCP対称性の破れ位相^{[ 5 ]}とともに、ニュートリノ物理学における未解決問題として残っている。