弱い相互作用

原子核物理学と素粒子物理学において、弱い相互作用は弱い力とも呼ばれ、他の3つは電磁力、強い相互作用、重力とともに、 4つの基本的な相互作用の1つです。これは、原子核の放射性崩壊の原因となる素粒子間の相互作用のメカニズムです。弱い相互作用は、核分裂と核融合に関与しています。その動作と効果を説明する理論は、量子フレーバーダイナミクス（QFD ）と呼ばれることがありますが、弱い力は電弱理論（EWT）の方がよく理解されているため、QFDという用語はめったに使用されません。 ^[1]

弱い力の有効範囲は原子核以下の距離に限られており、陽子の直径よりも小さい。^[2]

背景

素粒子物理学の標準モデルは、電磁相互作用、弱い相互作用、強い相互作用を理解するための統一的な枠組みを提供します。相互作用は、2 つの粒子 (通常は半整数スピンフェルミオンですが、必ずしもそうとは限りません) が整数スピンの力を伝えるボソンを交換するときに発生します。このような交換に関与するフェルミオンは、基本粒子 (電子やクォークなど) または複合粒子 (陽子や中性子など) のいずれかですが、最も深いレベルでは、すべての弱い相互作用は最終的には基本粒子間で発生します。

弱い相互作用では、フェルミオンは3種類の力のキャリア、つまり $W$ ⁺、 $W$ ^-、 $Z$ ボソンを交換できます。これらのボソンの質量は陽子や中性子の質量よりもはるかに大きく、これは弱い力の射程距離が短いことと一致しています。^[3]実際、この力は、任意の設定された距離に対する場の強度が通常、電磁力の強度よりも数桁小さいため弱い力と呼ばれています。電磁力自体は、強い核力よりもさらに桁違いに小さいです。

弱い相互作用はパリティ対称性を破る唯一の基本的な相互作用であり、同様に、しかしはるかに稀ではあるが、電荷-パリティ対称性を破る唯一の相互作用でもある。

中性子や陽子などの複合粒子を構成するクォークには、アップ、ダウン、チャーム、ストレンジ、トップ、ボトムの 6 つの「フレーバー」があり、これらが複合粒子の特性を決定します。弱い相互作用は、クォークのフレーバーを別のフレーバーと交換できるという点で独特です。これらの特性の交換は、力を伝えるボソンによって行われます。たとえば、ベータマイナス崩壊の際には、中性子内のダウンクォークがアップクォークに変化し、中性子が陽子に変換されて、電子と電子反ニュートリノが放出されます。

弱い相互作用は、恒星における水素のヘリウムへの融合において重要である。これは、陽子（水素）を中性子に変換して重水素を形成できるためであり、これはヘリウムを形成するための核融合の継続に重要である。中性子の蓄積は、恒星における重い原子核の蓄積を促進する。^[3]

ほとんどのフェルミオンは、時間の経過とともに弱い相互作用によって崩壊します。このような崩壊により、炭素14が弱い相互作用によって窒素14に崩壊するため、放射性炭素年代測定が可能になります。また、放射性ルミネセンスも生成され、トリチウムルミネセンスや関連分野のベータボルタイクス^[4]でよく使用されます（ただし、同様のラジウムルミネセンスではありません）。

電弱力は、初期宇宙のクォーク時代に電磁力と弱い力に分離したと考えられています。

歴史

1933年、エンリコ・フェルミはフェルミ相互作用として知られる弱い相互作用の最初の理論を提唱した。彼はベータ崩壊が、範囲のない接触力を含む4フェルミオン相互作用によって説明できると示唆した。 ^[5]^[6]

1950年代半ば、楊振寧と李宗道は、弱い相互作用における粒子のスピンの左右性が保存則または対称性に違反する可能性があることを初めて示唆した。1957年、呉建雄と共同研究者らは対称性の違反を確認した。^[7]

1960年代にシェルドン・グラショー、アブドゥス・サラム、スティーブン・ワインバーグは、電磁力と弱い相互作用が単一の力の2つの側面であることを示し、これらを統合しました。現在では電弱力と呼ばれています。^[8]^[9]

$W$ ボソンと $Z$ ボソンの存在は1983年まで直接確認されなかった。^[10]^(p8)

プロパティ

電荷を帯びた弱い相互作用は、いくつかの点で独特です。

これは、クォークとレプトンのフレーバーを変更できる唯一の相互作用です（つまり、あるタイプのクォークを別のタイプのクォークに変更する）。 ^[a]
これはP、つまりパリティ対称性に違反する唯一の相互作用です。また、電荷パリティ ( CP ) 対称性に違反する唯一の相互作用でもあります。
電荷を帯びた相互作用と電気的に中性の相互作用は両方とも、大きな質量を持つ力の運搬粒子によって媒介（伝播）されます。これは、標準モデルではヒッグス機構によって説明される珍しい特徴です。

$W$ ボソンと $Z$ ボソンと呼ばれるこれらのキャリア粒子は質量が大きいため（約90 GeV/ c ²^{[11] ）、寿命が10}⁻²⁴ 秒未満と短命です。 ^[12]弱い相互作用の結合定数（相互作用の発生頻度の指標）は10 ⁻⁷～ 10 ⁻⁶であり、電磁結合定数は約10 ⁻²、強い相互作用の結合定数は約1です。^[13]したがって、弱い相互作用は強度の点で「弱い」と言えます。^[14]弱い相互作用の有効範囲は非常に短いです（約10 ⁻¹⁷～ 10 ⁻¹⁶ m（0.01 ～ 0.1 fm））。^[b]^[14]^[13]約10 ⁻¹⁸ メートル（0.001 fm）の距離では、弱い相互作用の強度は電磁力と同程度ですが、距離が長くなるにつれて指数関数的に減少し始めます。わずか1.5桁拡大すると、距離が約3 × 10−17mになると、弱い相互作用は10,000倍弱くなります。^[^15]

弱い相互作用は標準モデルのすべてのフェルミオンとヒッグス粒子に影響を与えます。ニュートリノは重力と弱い相互作用を通じてのみ相互作用します。弱い相互作用は束縛状態を生成せず、結合エネルギーも伴いません。これは、重力が天文学的規模で、電磁力が分子および原子レベルで、強い核力が原子核内の亜原子レベルでのみ行うことです。^[16]

その最も顕著な効果は、その最初の独自の特徴によるものです。荷電された弱い相互作用はフレーバーの変化を引き起こします。たとえば、中性子は陽子（パートナーの核子）よりも重く、2つのダウンクォークのうちの1つのフレーバー（タイプ）をアップクォークに変えることによって陽子に崩壊することができます。強い相互作用も電磁気学もフレーバーの変化を許可しないため、これは弱い崩壊によってのみ進行します。弱い崩壊がなければ、ストレンジネスやチャーム（それぞれストレンジクォークとチャームクォークに関連）などのクォーク特性もすべての相互作用にわたって保存されます。

すべての中間子は弱い崩壊のため不安定である。^[10]^(p29)^[c]ベータ崩壊と呼ばれるプロセスでは、中性子内のダウンクォークは仮想的な $わ -$ ボソンはその後、電子と電子反ニュートリノに崩壊します。^[10]^(p28)もう一つの例は、放射性崩壊の一般的な変種である電子捕獲です。この場合には、原子内の陽子と電子が相互作用して中性子に変化し（アップクォークがダウンクォークに変化し）、電子ニュートリノが放出されます。

W ボソンの質量が大きいため、弱い相互作用に依存する粒子の変換や崩壊 (例えば、フレーバーの変化) は、通常、強い力や電磁力だけに依存する変換や崩壊よりもはるかにゆっくりと発生します。^[d] たとえば、中性パイ中間子は電磁的に崩壊するため、寿命は約 10 ⁻¹⁶ 秒しかありません。対照的に、荷電パイ中間子は弱い相互作用によってのみ崩壊するため、寿命は約 10 ⁻⁸ 秒で、中性パイ中間子の 1 億倍長くなります。^[10]^(p30)特に極端な例は、自由中性子の弱い力による崩壊で、約 15 分かかります。^[10]^(p28)

弱いアイソスピンと弱いハイパーチャージ

すべての粒子は弱いアイソスピン（記号 $T$ ₃）と呼ばれる性質を持っており、これは粒子が他の粒子とどのように相互作用するかを制限する加法的な量子数として機能します。 $わ \pm$ 弱い力の弱いアイソスピンは、弱い相互作用において同じ役割を果たします。 $わ \pm$ 電荷は電磁気学で、色電荷は強い相互作用で使われる。似た名前の別の数値である弱電荷は、以下で説明するように、 $ず 0$ 左利きのフェルミオンはすべて、弱アイソスピン値が⁠++1/2⁠または⁠−+1/2⁠ ; 右利きのフェルミオンはすべてアイソスピンが 0 です。たとえば、アップクォークは $T$ ₃ = ⁠+です。+1/2⁠そしてダウンクォークの $T$ ₃ = ⁠−+1/2⁠ . クォークは弱い相互作用によって同じ $T$ _{3のクォークに崩壊することはありません。T}₃が⁠+ $の$ クォーク+1/2⁠ は $T$ _3が⁠−のクォークにのみ崩壊する。+1/2⁠そしてその逆も同様です。

いかなる強い相互作用、電磁相互作用、弱い相互作用においても、弱いアイソスピンは保存される：^[e]相互作用に入る粒子の弱いアイソスピン数の合計は、その相互作用から出る粒子の弱いアイソスピン数の合計に等しい。例えば、（左利きの） $π + 、$ 弱いアイソスピン+1を持つ、通常は $ν μ$ （ $T$ ₃ = ⁠++1/2⁠）と $μ +$ （右巻きの反粒子として、⁠++1/2⁠）。^[10]^(p30)

電弱理論の発展のために、別の性質である弱超電荷が発明され、次のように定義される。

Y_{\text{W}}=2\,(Q-T_{3}),

ここで、 $Y$ _{W は電荷} $Q$ (基本電荷単位) と弱アイソスピン $T$ _{3 を}持つ粒子の弱超電荷です。弱超電荷は電弱ゲージ群の U(1) 成分の生成元です。一部の粒子は弱アイソスピンが 0 ですが、既知のすべてのスピンは⁠1/2⁠粒子はゼロでない弱い超電荷を持つ。^[f]

インタラクションの種類

弱い相互作用には 2 つの種類があります (バーテックスと呼ばれます)。最初の種類は「荷電カレント相互作用」と呼ばれます。これは、弱く相互作用するフェルミオンが、総電荷がゼロでない電流を形成するためです。2 つ目の種類は「中性カレント相互作用」と呼ばれます。これは、弱く相互作用するフェルミオンが、総電荷がゼロの電流を形成するためです。これは、ニュートリノの (まれな) 偏向の原因です。2 種類の相互作用は、異なる選択規則に従います。この命名規則は、 $W$ ボソンと $Z$ ボソンの電荷をラベル付けしていると誤解されることがよくありますが、この命名規則はメディエータボソンの概念より古く、明らかに (少なくとも名前は) 電流 (フェルミオンから形成される) の電荷をラベル付けしており、必ずしもボソンをラベル付けしているわけではありません。^[g]

荷電電流相互作用

荷電電流相互作用の一種では、荷電レプトン（電子やミューオンなど、電荷が−1）が $わ +$ ボソン（電荷 +1 を持つ粒子）に変換され、それによって対応するニュートリノ（電荷 0 を持つ）に変換されます。ここで、ニュートリノの種類（「フレーバー」）（電子 $ν e$ 、ミューオン $ν μ$ 、またはタウ $ν τ$ ）は、相互作用するレプトンの種類と同じです。たとえば、次のようになります。

\mu ^{-}+\mathrm {W} ^{+}\to \nu _{\mu }

同様に、ダウン型クォーク（ $d$ 、 $s$ 、 $b$ のいずれか、電荷は⁠−+ 1 /3⁠）はアップ型クォーク（ $u$ 、 $c$ 、 $t$ のいずれか、電荷が⁠++ 2 /3⁠）、放出することで
わ⁻
ボソンまたは吸収によって $わ +$ ボソン。より正確には、ダウン型クォークはアップ型クォークの量子重ね合わせになる。つまり、CKM行列表に示された確率で、3つのアップ型クォークのいずれかになる可能性がある。逆に、アップ型クォークは $わ +$ ボソンを吸収したり $わ -$ ボソンに変換され、ダウン型クォークに変換されます。例:

{\begin{aligned}\mathrm {d} &\to \mathrm {u} +\mathrm {W} ^{-}\\\mathrm {d} +\mathrm {W} ^{+}&\to \mathrm {u} \\\mathrm {c} &\to \mathrm {s} +\mathrm {W} ^{+}\\\mathrm {c} +\mathrm {W} ^{-}&\to \mathrm {s} \end{aligned}}

W ボソンは不安定なので急速に崩壊し、寿命は非常に短くなります。例:

{\begin{aligned}\mathrm {W} ^{-}&\to \mathrm {e} ^{-}+{\bar {\nu }}_{\mathrm {e} }~\\\mathrm {W} ^{+}&\to \mathrm {e} ^{+}+\nu _{\mathrm {e} }~\end{aligned}}

Wボソンが他の生成物に崩壊することは、さまざまな確率で起こり得る。^[18]

中性子のいわゆるベータ崩壊（上の図を参照）では、中性子内のダウンクォークが仮想的に $わ -$ ボソンから放出され、それによってアップクォークに変換され、中性子が陽子に変換されます。このプロセスに関係するエネルギーは限られているため（つまり、ダウンクォークとアップクォークの質量差）、仮想 $わ -$ ボソンは、電子と電子反ニュートリノを生成するのに十分なエネルギーしか運ぶことができません。これらは、ボソンの予想される崩壊生成物の中で最も低い2つの質量です。^[19] クォークレベルでは、このプロセスは次のように表すことができます。

\mathrm {d} \to \mathrm {u} +\mathrm {e} ^{-}+{\bar {\nu }}_{\mathrm {e} }~

中性電流相互作用

中性カレント相互作用では、クォークまたはレプトン（電子またはミューオンなど）が中性 $Z$ ボソンを放出または吸収します。例:

\mathrm {e} ^{-}\to \mathrm {e} ^{-}+\mathrm {Z} ^{0}

のように $わ \pm$ ボソン、 $ず 0$ ボソンも急速に崩壊する^[18]。例えば：

\mathrm {Z} ^{0}\to \mathrm {b} +{\bar {\mathrm {b} }}

選択則がカイラリティ、電荷、および/または弱いアイソスピンによって厳密に制限される荷電カレント相互作用とは異なり、中性カレント相互作用は $ず 0$ 相互作用は標準モデルにおける任意の2つのフェルミオンを偏向させる可能性がある。相互作用の強さは異なるが、粒子または反粒子、任意の電荷、左カイラリティと右カイラリティの両方を持つ。^[h]

量子数弱電荷（ $Q$ _W）は、中性電流と相互作用する際に同じ役割を果たします。 $ず 0$ 電荷（ $Q$ 、添え字なし）が電磁相互作用において果たす役割：相互作用のベクトル部分を定量化する。その値は次のように与えられる：^[21]

Q_{\mathsf {w}}=2\,T_{3}-4\,Q\,\sin ^{2}\theta _{\mathsf {w}}=2\,T_{3}-Q+(1-4\,\sin ^{2}\theta _{\mathsf {w}})\,Q~.

弱混合角 ⁠ ⁠ $\theta _{\mathsf {w}}\approx 29^{\circ }$ 、括弧内の式⁠ ⁠ $(1-4\,\sin ^{2}\theta _{\mathsf {w}})\approx 0.060$ は、その値が関係する粒子間の運動量の差（「ランニング」と呼ばれる）によってわずかに変化するため、

\ Q_{\mathsf {w}}\approx 2\ T_{3}-Q=\operatorname {sgn}(Q)\ {\big (}1-|Q|{\big )}\ ,

慣例により⁠ ⁠ $\operatorname {sgn} T_{3}\equiv \operatorname {sgn} Q$ 、そして弱い相互作用に関与するすべてのフェルミオン⁠ ⁠ $T_{3}=\pm {\tfrac {1}{2}}$ であるためです。荷電レプトンの弱電荷はゼロに近くなるため、これらは主に軸結合を介して $Zボソンと相互作用します。$

電弱理論

素粒子物理学の標準モデルは、電磁相互作用と弱い相互作用を単一の電弱相互作用の2つの異なる側面として記述する。この理論は1968年頃にシェルドン・グラショー、アブドゥス・サラム、スティーブン・ワインバーグによって開発され、彼らはその研究により1979年のノーベル物理学賞を受賞した。 ^[22]ヒッグス機構は、 3つの質量を持つゲージ粒子（ $わ +$ 、 $わ -$ 、 $ず 0$ （弱い相互作用の３つのキャリア）と光子（ $γ$ 、電磁相互作用を運ぶ質量のないゲージボソン）である。^[23]

電弱理論によれば、非常に高いエネルギーでは、宇宙にはヒッグス場の 4 つの成分があり、その相互作用は 4 つの質量のないスカラーボソンによって行われ、複雑なスカラーヒッグス場の二重項を形成します。同様に、質量のない電弱ベクトルボソンも 4 つあり、それぞれが光子に似ています。しかし、低エネルギーでは、ヒッグス場の 1 つが真空期待値を獲得するため、このゲージ対称性は電磁気学の $U(1)$ 対称性に自発的に破れます。素朴に言えば、対称性の破れによって 3 つの質量のないボソンが生成されるはずですが、代わりに、それらの「余分な」 3 つのヒッグスボソンが 3 つの弱いボソンに組み込まれ、ヒッグス機構によって質量を獲得します。これらの 3 つの複合ボソンは、 $わ +$ 、 $わ -$ 、そして $ず 0$ 弱い相互作用で実際に観測されるボソン。4番目の電弱ゲージボソンは電磁気の光子（ $γ$ ）であり、どのヒッグス場とも結合しないため質量がない。^[23]

この理論は、宇宙の質量の予測を含む多くの予測を行っている。 $ず$ そして $わ$ 1983 年に発見され検出される前のボソン。

2012年7月4日、大型ハドロン衝突型加速器のCMSとATLAS実験チームはそれぞれ、質量が125から128のこれまで知られていなかったボソンの正式な発見を確認したと発表しました。127 GeV/ c ^{2 の}粒子の挙動はこれまでのところヒッグス粒子と「一致」しているが、この新しい粒子が何らかのヒッグス粒子であると確実に特定するには、さらなるデータと分析が必要であるという慎重な注釈が付け加えられている。2013年3月14日までに、ヒッグス粒子の存在が暫定的に確認された。^[24]

電弱対称性の破れのスケールが下げられた仮定のケースでは、破れていない $SU(2)相互作用は最終的に$ 閉じ込められることになる。SU $(2)$ がそのスケールを超えて閉じ込められるようになる代替モデルは、低エネルギーでは標準モデルと定量的に類似しているように見えるが、対称性の破れを超えると劇的に異なる。^[25]

対称性の破れ

自然法則は長い間、鏡の反射下でも変わらないと考えられてきた。鏡を通して見た実験の結果は、鏡を通して見た実験装置の別個の鏡映コピーの結果と同一であると予想された。このいわゆるパリティ保存の法則は、古典的な重力、電磁気学、強い相互作用によって遵守されることが知られており、普遍的な法則であると想定されていた。^[26]しかし、1950年代半ばに、楊振寧と李宗道は弱い相互作用がこの法則に違反する可能性があることを示唆した。呉健雄と共同研究者は1957年に弱い相互作用がパリティに違反することを発見し、楊と李は1957年のノーベル物理学賞を受賞した。^[27]

弱い相互作用はかつてフェルミの理論によって説明されていましたが、パリティの破れとくりこみ理論の発見により、新しいアプローチが必要であることが示唆されました。1957年にロバート・マーシャクとジョージ・スダルシャン、そして少し遅れてリチャード・ファインマンとマレー・ゲルマンによって、弱い相互作用に対するV − A（ベクトルマイナス軸ベクトル、つまり左手）ラグランジアンが提案されました。この理論では、弱い相互作用は左利きの粒子（および右利きの反粒子）にのみ作用します。左利きの粒子の鏡映しは右利きであるため、これによりパリティの最大破れが説明されます。V − A理論はZボソンの発見前に開発されたため、中性カレント相互作用に入る右手場は含まれていませんでした。

しかし、この理論は複合対称性CPの保存を可能にした。CPはパリティP（左から右への切り替え）と電荷共役C（粒子と反粒子の切り替え）を組み合わせたものである。1964年にジェームズ・クローニンとヴァル・フィッチがK中間子の崩壊においてCP対称性も破れるという明確な証拠を示し、物理学者らを再び驚かせた。この二人は1980年のノーベル物理学賞を受賞した。^[28] 1973年、小林誠と益川敏英は弱い相互作用におけるCP対称性の破れには2世代以上の粒子が必要であることを示して^[29]、当時は知られていなかった第3世代の存在を事実上予測した。この発見により、二人は2008年のノーベル物理学賞の半分を獲得した。^[30]

パリティ対称性の破れとは異なり、CP対称性の破れはまれな状況でのみ発生します。現在の状況では発生が限られているにもかかわらず、これが宇宙に反物質よりも物質がはるかに多く存在する理由であると広く信じられており、アンドレイ・サハロフのバリオン生成の3つの条件の1つを形成しています。^[31]

参照

脚注

^粒子の フレーバーを変えるというそのユニークな能力のため、弱い相互作用の解析は、強い力に対して時々使われる量子色力学という名前に類似して、量子フレーバーダイナミクスと呼ばれることもあります。
^ 陽子の電荷半径8.3×10 ⁻¹⁶ m ~ 0.83 fmと比較してください。
^ 中性パイオン（ $π 0$ しかし、中間子 ) は電磁的に崩壊し、他のいくつかの中間子(量子数が許す限り) は主に強い相互作用によって崩壊します。
^この規則の顕著でおそらく唯一の例外は トップクォークの崩壊であり、その質量はボトムクォークと $わ +$ 崩壊して生成されるボソンであるため、遷移を遅くするエネルギー制約はありません。弱い力による崩壊の独自の速度は、強い相互作用(または「カラー力」) によって他のクォークに結合できる速度よりもはるかに高速です。
^ ヒッグス粒子との相互作用のみが弱いアイソスピンの保存則に違反し、常に最大限に違反するように見える: ${\bigl |}\Delta T_{3}{\bigr |}={\tfrac {1}{2}}\ .$
^ ステライルニュートリノなどの仮説上のフェルミ粒子には、弱超電荷がゼロ、つまり、いかなる種類のゲージ電荷も存在しない。そのような粒子が実際に存在するかどうかは、現在も研究が進められている分野である。
^ 仮想 $Wボソンの交換は、（たとえば）$ $W$ ^{+の放出または} $W$ ⁻の吸収と同様に考えることができます。つまり、垂直座標軸上の時間では、左から右への $W$ ⁺として、または同等に右から左への $W$ ^{−として考えることができます。}
^ フェルミオンは $ず 0$ 全く相互作用しないニュートリノは、仮説上の「不活性」ニュートリノ、すなわち左カイラル反ニュートリノと右カイラルニュートリノです。これらは、おそらくヒッグス粒子を除いて、標準モデルのどの粒子とも相互作用しないため、「不活性」と呼ばれています。これまでのところ、これらは完全に推測の域を出ません。2021年10月現在、そのようなニュートリノが実際に存在することは知られていません。

「MicroBooNEは、複数の種類の相互作用、複数の分析および再構築技術を通じて非常に包括的な調査を行いました」とエール大学の共同スポークスマンであるボニー・フレミングは述べています。「それらはすべて同じことを私たちに伝えており、その結果に非常に高い信頼性を与え、ステライルニュートリノの兆候は見られません。」^[20]

「eVスケールのステライルニュートリノはもはや実験的に根拠がないように思われ、標準モデルの未解決の問題を解決したことは一度もない」とEPFLの理論家ミハイル・シャポシュニコフは言う。「しかし、GeVからkeVスケールのステライルニュートリノ、いわゆるマヨラナフェルミオンは理論的に根拠がしっかりしており、既存の実験と矛盾しない。」^[20]

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出典

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外部リンク

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[11] ^粒子の フレーバーを変えるというそのユニークな能力のため、弱い相互作用の解析は、強い力に対して時々使われる量子色力学という名前に類似して、量子フレーバーダイナミクスと呼ばれることもあります。

[16] 陽子の電荷半径8.3×10 ⁻¹⁶ m ~ 0.83 fmと比較してください。

[19] 中性パイオン（ $π 0$ しかし、中間子 ) は電磁的に崩壊し、他のいくつかの中間子(量子数が許す限り) は主に強い相互作用によって崩壊します。

[20] ^この規則の顕著でおそらく唯一の例外は トップクォークの崩壊であり、その質量はボトムクォークと $わ +$ 崩壊して生成されるボソンであるため、遷移を遅くするエネルギー制約はありません。弱い力による崩壊の独自の速度は、強い相互作用(または「カラー力」) によって他のクォークに結合できる速度よりもはるかに高速です。

[22] ヒッグス粒子との相互作用のみが弱いアイソスピンの保存則に違反し、常に最大限に違反するように見える: ${\bigl |}\Delta T_{3}{\bigr |}={\tfrac {1}{2}}\ .$

[23] ステライルニュートリノなどの仮説上のフェルミ粒子には、弱超電荷がゼロ、つまり、いかなる種類のゲージ電荷も存在しない。そのような粒子が実際に存在するかどうかは、現在も研究が進められている分野である。

[24] 仮想 $Wボソンの交換は、（たとえば）$ $W$ ^{+の放出または} $W$ ⁻の吸収と同様に考えることができます。つまり、垂直座標軸上の時間では、左から右への $W$ ⁺として、または同等に右から左への $W$ ^{−として考えることができます。}

[28] フェルミオンは $ず 0$ 全く相互作用しないニュートリノは、仮説上の「不活性」ニュートリノ、すなわち左カイラル反ニュートリノと右カイラルニュートリノです。これらは、おそらくヒッグス粒子を除いて、標準モデルのどの粒子とも相互作用しないため、「不活性」と呼ばれています。これまでのところ、これらは完全に推測の域を出ません。2021年10月現在、そのようなニュートリノが実際に存在することは知られていません。

「MicroBooNEは、複数の種類の相互作用、複数の分析および再構築技術を通じて非常に包括的な調査を行いました」とエール大学の共同スポークスマンであるボニー・フレミングは述べています。「それらはすべて同じことを私たちに伝えており、その結果に非常に高い信頼性を与え、ステライルニュートリノの兆候は見られません。」^[20]

「eVスケールのステライルニュートリノはもはや実験的に根拠がないように思われ、標準モデルの未解決の問題を解決したことは一度もない」とEPFLの理論家ミハイル・シャポシュニコフは言う。「しかし、GeVからkeVスケールのステライルニュートリノ、いわゆるマヨラナフェルミオンは理論的に根拠がしっかりしており、既存の実験と矛盾しない。」^[20]

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